基于聲壓振速時(shí)反卷積聯(lián)合處理的寬帶信號(hào)檢測(cè)

馬 林，王 彪*，趙安邦，李曉曼，畢雪潔

(1.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100) (2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

水聲目標(biāo)探測(cè)與防御的研究對(duì)于維護(hù)海洋國(guó)土安全具有重要的戰(zhàn)略意義.被動(dòng)聲吶系統(tǒng)具有配置簡(jiǎn)單且隱蔽性高的優(yōu)點(diǎn)，各種水面水下平臺(tái)無(wú)一例外的都會(huì)裝備被動(dòng)系統(tǒng)[1].與傳統(tǒng)的單個(gè)聲壓傳感器單路測(cè)量的模型相比，單只矢量傳感器通常由1個(gè)聲壓傳感器和2個(gè)(或3個(gè))振速傳感器組成，能夠同時(shí)、共點(diǎn)地測(cè)量聲壓振速信息，輸出多路信號(hào)，捕獲比傳統(tǒng)聲壓水聽(tīng)器更多的聲場(chǎng)信息，獲得更高的處理增益[2-4].

常用的水聲矢量信號(hào)處理手段為復(fù)聲強(qiáng)檢測(cè)技術(shù).復(fù)聲強(qiáng)檢測(cè)又叫聲壓振速互譜檢測(cè)，是一種頻域處理方法，在工程應(yīng)用中相對(duì)復(fù)雜但非常有效，能夠區(qū)分多目標(biāo)，尤其對(duì)于線譜目標(biāo)具有良好的檢測(cè)能力[5-7].在矢量傳感器信號(hào)處理技術(shù)發(fā)展過(guò)程中，文獻(xiàn)[8-13]提出各種不同的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)算法，但復(fù)聲強(qiáng)檢測(cè)以其算法簡(jiǎn)單有效的優(yōu)勢(shì)，仍然是實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用的方法之一.

在被動(dòng)系統(tǒng)中所接收的信號(hào)的特征未知，被動(dòng)寬帶信號(hào)檢測(cè)相比與線譜檢測(cè)更加困難[14].被動(dòng)寬帶信號(hào)檢測(cè)常使用能量(平方律)檢測(cè)器進(jìn)行檢測(cè)，該方法不需要任何先驗(yàn)信息、運(yùn)算簡(jiǎn)單，但易受干擾且必須在一定的信噪比時(shí)才有效.為了滿足水聲低信噪比條件下對(duì)寬帶信號(hào)檢測(cè)的需求，文中提出一種聲壓振速時(shí)反卷積聯(lián)合處理的技術(shù)，利用寬帶信號(hào)自相關(guān)函數(shù)與輸出背景噪聲的差異對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，具有一定的研究?jī)r(jià)值和工程應(yīng)用前景.

1 寬帶信號(hào)檢測(cè)技術(shù)理論基礎(chǔ)

1.1 矢量傳感器信號(hào)測(cè)量模型

在均勻理想流體介質(zhì)中，假設(shè)矢量傳感器(acoustic vector sensor，AVS)位于聲源的遠(yuǎn)場(chǎng)，其測(cè)量模型如圖1.

圖1 單矢量傳感器測(cè)量模型

二維矢量傳感器共點(diǎn)測(cè)量并輸出的聲場(chǎng)聲壓和振速信息的表達(dá)式為[4]：

(1)

式中：p(t)為聲壓通道測(cè)量輸出信號(hào)；vx(t)和vy(t)分別為X軸和Y軸測(cè)量輸出信號(hào)；s(t)為聲源產(chǎn)生的目標(biāo)信號(hào)；θ為信號(hào)在空間中的水平入射角度.式(1)說(shuō)明聲壓通道是無(wú)指向性的，振速信息測(cè)量通道是聲壓信息測(cè)量通道的正余弦加權(quán)，不僅具有偶極子指向性，而且其指向性獨(dú)立于入射信號(hào)頻率.

1.2 聲壓振速時(shí)反卷積聯(lián)合處理及輸出

對(duì)矢量傳感器的聲壓通道和振速通道進(jìn)行組合變換會(huì)產(chǎn)生不同形式的接收指向性.首先組合兩個(gè)正交的振速分量vx和vy，獲得相互正交的偶極子指向性的組合振速vc和vs為：

(2)

式中：φ為引導(dǎo)方位，既是vc的主極大方向，同時(shí)也是vs的方向圖中的零點(diǎn).

文中提出聲壓振速時(shí)反卷積(time reversal convolution，TRC)聯(lián)合處理方式為：

zs(t)=[p(t)+vc(t)]*f-1[vs(t)]

(3)

式中：f-1[vs(t)]=vs(-t)是將vs(t)在時(shí)間軸上進(jìn)行翻轉(zhuǎn).化簡(jiǎn)之后可得聯(lián)合處理方式的輸出為：

zs(t,θ,φ)=2·Rs(t)·Bs(θ,φ)

(4)

式中：Rs(t)為信號(hào)自相關(guān)函數(shù)；Bs(θ,φ)為幅度歸一化后的指向性函數(shù)：

(5)

式(5)的方向圖極大值點(diǎn)與引導(dǎo)方位存在60°夾角.

考慮在加性高斯白噪聲(additive white gaussian noise，AWGN)背景環(huán)境時(shí)，通常假設(shè)聲壓與振速通道的噪聲兩兩互不相關(guān).根據(jù)計(jì)算，式(3)的聲壓振速時(shí)反卷積聯(lián)合處理的輸出為：

zs(t,θ,φ)=zss(t)+zssn(t)+zsn(t)=

2·Rs(t)·Bs(θ,φ)+nzs(t)

(6)

式中：zssn(t)和zsn(t)分別為信號(hào)與噪聲交叉項(xiàng)的輸出、噪聲交叉項(xiàng)輸出.把噪聲項(xiàng)統(tǒng)一表示為nzs(t),根據(jù)指向性函數(shù)，當(dāng)引導(dǎo)方位與目標(biāo)方位重合時(shí)，輸出為：

zs(t|φ=θ)=nzs(t)

(7)

表明此時(shí)只輸出交叉項(xiàng)噪聲.當(dāng)調(diào)整引導(dǎo)方位至Bs(θ,φ)最大響應(yīng)處時(shí)：

(8)

其輸出中含有一個(gè)寬帶信號(hào)的自相關(guān)脈沖和交叉項(xiàng)噪聲，中心點(diǎn)附近的信號(hào)自相關(guān)脈沖能夠用來(lái)判別是否存在寬帶信號(hào).

2 技術(shù)流程

聲壓振速時(shí)反卷積聯(lián)合處理寬帶信號(hào)檢測(cè)的技術(shù)流程如圖2.

圖2 技術(shù)流程框圖

(1) 對(duì)矢量傳感器感知測(cè)量并采集的水下聲信號(hào)進(jìn)行前置濾波，濾除非目標(biāo)信號(hào)帶寬外的噪聲和干擾.

(2) 根據(jù)正交變換(式(2))，對(duì)矢量傳感器X和Y兩個(gè)振速通道的輸出信號(hào)進(jìn)行變換，獲得vs(t,φ).

(3) 根據(jù)式(3)，對(duì)聲壓和振速信號(hào)進(jìn)行時(shí)反卷積聯(lián)合處理，并獲得其方向圖中最大響應(yīng)上的輸出zs(t|φ=θ±60°).理想的寬帶信號(hào)(比如白噪聲)的自相關(guān)函數(shù)為：

(9)

式中：N0為高斯白噪聲譜密度.對(duì)于帶寬有限但很寬的寬帶信號(hào)而言，假設(shè)其自譜在帶寬B內(nèi)是均勻的，即：

(10)

其輸出為Sinc函數(shù)，表示為：

(11)

(12)

E[zs(t,θ,φ)]=E[2·Rs(t)·Bs(θ,φ)+nzs(t)]=

(13)

(14)

(4) 寬帶信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)為集中在輸出序列中心點(diǎn)的脈沖.因此在卷積聯(lián)合處理的輸出上加一個(gè)固定時(shí)延窗濾除與判決無(wú)關(guān)的干擾能夠提高寬帶信號(hào)的檢測(cè)性能.窗函數(shù)可以表示為：

(15)

式中：Tw為時(shí)延窗的寬度，具體應(yīng)根據(jù)待測(cè)目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)設(shè)定.

(5) 對(duì)時(shí)延窗輸出信號(hào)取絕對(duì)值，并將脈沖幅度與門限閾值相比較，以此來(lái)判斷寬帶信號(hào)存在與否，如圖3.

圖3 信號(hào)檢測(cè)的門限比較

3 性能仿真與分析

為了說(shuō)明所提算法在性能上的提升，通過(guò)蒙特卡洛仿真將基于聲壓振速時(shí)反卷積聯(lián)合處理輸出的被動(dòng)寬帶信號(hào)檢測(cè)(AVS TRC passive detection，AVS TRC PD)及其后置時(shí)延窗的檢測(cè)AVS TRC WPD與聲壓能量檢測(cè)(pressure energy-based detection，PED)，矢量傳感器能量檢測(cè)(AVS energy-based detection，AVSED)，矢量傳感器被動(dòng)互相關(guān)檢測(cè)器(AVS passive correlation detection，AVS PCD) 及其后置時(shí)延窗的檢測(cè)AVS WPCD進(jìn)行性能對(duì)比[16]，包括處理增益、ROC曲線、檢測(cè)概率與信噪比的變化關(guān)系和檢測(cè)輸出效果對(duì)比.

3.1 時(shí)反卷積聯(lián)合處理的輸出

仿真實(shí)例1：輸入信號(hào)為0.5 s的頻率范圍為650～850 Hz的線性調(diào)頻(linear frequency modulation，LFM)信號(hào)，AWGN噪聲，信噪比為0.兩組輸出信號(hào)如圖4.

圖4 卷積聯(lián)合處理的輸出zs

信號(hào)輸出結(jié)果與式(8)的理論輸出結(jié)果一致.寬帶信號(hào)的輸出自相關(guān)函數(shù)幅度不僅與信號(hào)本身有關(guān)，還與方向圖中引導(dǎo)方位和實(shí)際方位的角度差有關(guān).例如當(dāng)信號(hào)方位θ=0，引導(dǎo)方位φ=0時(shí)，此時(shí)處于方向圖零點(diǎn)，因此信號(hào)分量的輸出為0.當(dāng)φ=60°時(shí)輸出為信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的最大值.

3.2 處理增益

仿真實(shí)例2：時(shí)長(zhǎng) 1 s的650～850 Hz的LFM信號(hào)，采樣率為10 kHz，方位角是隨機(jī)產(chǎn)生的角度，噪聲為帶限白噪聲，在信噪比為[-15∶1∶10] dB的區(qū)間內(nèi)，通過(guò)1 000次蒙特卡洛仿真上述幾種方法處理增益隨信噪比的變化曲線結(jié)果如圖5.

圖5 增益隨信噪比變化曲線

隨著輸入信噪比的提高，不同方法的處理增益隨之增加，并與信噪比呈現(xiàn)出線性變化關(guān)系.在相同信噪比條件下(如5 dB時(shí))，AVS TRC WPD具有最高的增益，為27.6 dB，不加時(shí)延窗的AVS TRC PD，增益降低了6.1 dB.與之相比AVS WPCD的增益為27.3 dB，而AVS PCD的增益僅為21.1 dB，降低了6.2 dB的增益.AVSED的增益為11.4 dB， PED增益僅為2.9 dB.AVSED比PED的處理增益高，矢量傳感器所具有指向性在空間上抑制了部分噪聲.改進(jìn)后的AVS TRC WPD比AVS WPCD在處理增益上提高了0.3 dB.

3.3 檢測(cè)ROC曲線

仿真實(shí)例3：一個(gè)性能優(yōu)良的檢測(cè)器除了具有高檢測(cè)概率，還要具有低虛警概率，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效預(yù)警和參數(shù)估計(jì).仿真參數(shù)與仿真實(shí)例2中的參數(shù)相同，獲得的ROC曲線如圖6.

圖6 ROC曲線線

仿真結(jié)果說(shuō)明:6種方法在信噪比為-15 dB時(shí)檢測(cè)概率都很低，無(wú)法達(dá)到有效檢測(cè)目標(biāo)的要求.隨著信噪比逐漸地的提高，各種檢測(cè)器的性能也得到不斷地提升.對(duì)于給定的信噪比和虛警概率條件，PED的檢測(cè)概率最低，AVSED檢測(cè)概率稍高一點(diǎn).例如當(dāng)Pf=0.1且信噪比為-7 dB時(shí)，PED檢測(cè)概率僅為0.244，而AVSED檢測(cè)概率為0.701.AVS PCD和AVS TRC PD具有比PED和AVSED更好的性能.例如對(duì)于Pf=0.1且信噪比為-7 dB，AVS PCD的檢測(cè)概率為0.873，AVS TRC PD的檢測(cè)概率高達(dá)0.901.對(duì)AVS PCD和AVS TRC PD兩種方法進(jìn)行改進(jìn)后的AVS WPCD和AVS TRC WPD，兩者的檢測(cè)概率分別提高到0.977和0.986.對(duì)比其他信噪比條件時(shí)各種方法的檢測(cè)性能，也能夠得到相同的結(jié)論.因此在上述幾種檢測(cè)方法中，所提出的AVS TRC PD和AVS TRC WPD檢測(cè)性能更優(yōu)，適用于更低的信噪比環(huán)境，更能夠滿足水下被動(dòng)寬帶信號(hào)檢測(cè)的要求.

3.4 檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系

仿真實(shí)例4：仿真參數(shù)與實(shí)例2中的參數(shù)相同，恒虛警門限設(shè)置為Pf=0.05和Pf=0.1，幾種檢測(cè)技術(shù)的檢測(cè)概率隨信噪比的變化關(guān)系如圖7.

圖7 檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系

根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果可得，隨著輸入信噪比的提高檢測(cè)概率也逐漸提高.由于矢量傳感器所產(chǎn)生的方向特性能夠獲得額外的好處，AVSED比PED的檢測(cè)性能更強(qiáng).例如當(dāng)信噪比為-5 dB時(shí)，AVSED的檢測(cè)概率為0.764，而PED的檢測(cè)概率僅僅為0.223.AVS PCD和AVS TRC PD兩者的檢測(cè)性能都優(yōu)于能量檢測(cè)器，但是所提出的AVS TRC PD性能最優(yōu).例如當(dāng)信噪比為-10 dB時(shí)，PED、AVSED、AVS PCD、AVS WPCD、AVS TRC PD和AVS TRC WPD的檢測(cè)概率分別為0.090，0.228，0.246，0.439，0.261和0.465.6種檢測(cè)方法中，AVS TRC WPD的檢測(cè)性能最優(yōu).

當(dāng)恒虛警門限設(shè)置為Pf=0.1時(shí)，信噪比為-10 dB的情況下，6種方法對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率分別為0.150、0.324、0.356、0.564、0.375和0.591，同樣AVS TRC WPD具有最高的檢測(cè)概率.正如預(yù)期的一樣，圖7(b)中的檢測(cè)概率比圖7(a)中的檢測(cè)概率高，虛警概率越高檢測(cè)門限越低，而門限越低檢測(cè)概率就會(huì)越高.在實(shí)際工程應(yīng)用中需要平衡檢測(cè)概率與虛警概率的關(guān)系，選取合適的檢測(cè)門限.

3.5 檢測(cè)效果對(duì)比

仿真實(shí)例5：仿真中目標(biāo)的方位假設(shè)為45°，信噪比為-6 dB，其他仿真參數(shù)與前述仿真實(shí)例一致.同等條件下通過(guò)滑動(dòng)窗分段處理，結(jié)果如圖8.

圖8 SNR=-6 dB時(shí)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

在信號(hào)范圍內(nèi)(0.8～1.2 s)PED的檢測(cè)輸出背景噪聲為0.80，且輸出信號(hào)與理想輸出相差較大.AVSED的噪聲輸出為0.61，在信號(hào)位置上的輸出更加明顯.AVS PCD的噪聲輸出為0.49，而AVS WPCD的噪聲輸出降低到0.18，相比于PED和AVSED，其輸出的信號(hào)包絡(luò)更加接近于理想信號(hào)包絡(luò)的輸出.AVS TRC PD和AVS TRC WPD的噪聲輸出分別為0.46和0.11，噪聲與信號(hào)的差別更大，更利于檢測(cè)器的判決.

4 湖試數(shù)據(jù)處理與分析

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，使用2016年5月丹江口水庫(kù)的外場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，評(píng)估不同算法在實(shí)際工程環(huán)境中的性能表現(xiàn).

4.1 試驗(yàn)配置及接收信號(hào)

試驗(yàn)配置及相關(guān)參數(shù)如圖9，試驗(yàn)場(chǎng)地的聲速剖面如圖10.在接近水面的地方聲速呈梯度值較大的負(fù)梯度分布，聲線傳播向下折.隨著深度增加，在低于35 m的地方出現(xiàn)等聲速剖面.根據(jù)水聲傳播理論，等聲速層相對(duì)適合于聲信號(hào)的傳播.然而由于水庫(kù)底部地勢(shì)不平，矢量傳感器、發(fā)射換能器等儀器被放置深度需要折中考慮.在本次試驗(yàn)中發(fā)射換能器處的水深38 m，設(shè)備下放至水下20 m的深度.矢量接收機(jī)處水深43 m，設(shè)備下放至25 m.發(fā)射機(jī)與接收機(jī)兩者相距7 km.

圖9 試驗(yàn)配置及相關(guān)參數(shù)

圖10 聲速剖面圖

試驗(yàn)中矢量傳感器接收的寬帶信號(hào)類型為L(zhǎng)FM信號(hào)，接收信號(hào)總長(zhǎng)4 s，其中LFM信號(hào)出現(xiàn)在1～3 s的位置上，接收信號(hào)的信噪比估計(jì)值為10.3 dB，其時(shí)域波形和對(duì)應(yīng)的時(shí)頻分析結(jié)果如圖11.在此接收信噪比條件下信號(hào)的特征非常明顯，幾種方法都能對(duì)其進(jìn)行有效地檢測(cè).

圖11 接收的信號(hào)(SNR=10.3 dB)

4.2 檢測(cè)結(jié)果與分析

為了進(jìn)一步評(píng)估各種方法在不同信噪比，特別是低信噪比條件下的檢測(cè)性能變化.通過(guò)添加實(shí)際環(huán)境中采集的噪聲改變信噪比為[-25∶0.1∶10] dB，圖12為幾種不同算法在不同信噪比條件下的連續(xù)性檢測(cè)輸出結(jié)果，由此能夠獲得不同檢測(cè)方法的信噪比檢測(cè)閾值、檢測(cè)輸出波形以及輸出波形的畸變程度等信息.圖13為原信噪比(10.3 dB)和-10 dB時(shí)的信號(hào)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比.表1為噪聲背景高于0.5、0.6、0.7和0.8時(shí)所分別對(duì)應(yīng)的信噪比分析結(jié)果，以此表征不同方法有效檢測(cè)的適用閾值.圖14中的曲線是原信號(hào)檢測(cè)輸出波形與改變信噪比后檢測(cè)輸出波形的相關(guān)系數(shù)，用來(lái)表示試驗(yàn)環(huán)境噪聲對(duì)不同檢測(cè)方法輸出結(jié)果的影響，表2中列出了-20、-15、-10和-5 dB的相關(guān)系數(shù).

圖12 檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖13 不同信噪比檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

表1 檢測(cè)信噪比閾值

綜合處理結(jié)果以及數(shù)據(jù)對(duì)比可得：如果以0.7倍幅度為檢測(cè)閾值，在信噪比大于-5.7 dB時(shí)，幾種方法的檢測(cè)結(jié)果類似，都能從中判別出目標(biāo)的存在，在性能上不分伯仲.但隨著信噪比逐漸降低，PED處理結(jié)果中噪聲背景逐漸升高，對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)能力逐漸失效，而其他五種方法還保持著良好的檢測(cè)性能.當(dāng)信噪比逐漸降低到-11.2 dB時(shí)，由于輸出噪聲的干擾,AVSED檢測(cè)的輸出結(jié)果變差，無(wú)法從噪聲背景中判決目標(biāo)的存在.在AVS PCD在-11.6 dB時(shí)，輸出噪聲才開(kāi)始影響目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果.經(jīng)過(guò)時(shí)延窗改進(jìn)后的AVS WPCD，抑制掉了大部分的噪聲，將信噪比閾值降低到-13.7 dB.而在相同條件下，AVS TRC PD和AVS TRC WPD檢測(cè)方法所對(duì)應(yīng)的檢測(cè)信噪比閾值分別為-13.8 dB和-14.5 dB，說(shuō)明所提方法適用于更低的信噪比環(huán)境.

圖13、14和表2中反映了在相同信噪比條件下，所提方法具有更好的檢測(cè)性能.例如在-10 dB時(shí)，PED中背景噪聲整體高達(dá)0.8，輸出波形相關(guān)系數(shù)0.68.AVSED背景噪聲集中在0.55附近，相關(guān)系數(shù)為0.92.AVS PCD的背景噪聲除位于0.5～1 s范圍內(nèi)，大部分都低于0.4，相關(guān)系數(shù)為0.92.AVS WPCD在0.5到1 s范圍內(nèi)背景噪聲約為0.35，其他大部分已經(jīng)降低到0.2附近，相關(guān)系數(shù)提高到0.93.所提出的AVS TRC PD檢測(cè)，背景噪聲全部降低到0.4以下，相關(guān)系數(shù)提高到0.95.AVS TRC WPD背景噪聲值約為0.2，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.97.對(duì)比其他組數(shù)據(jù)，能夠得到相同的結(jié)論.

圖14 相關(guān)系數(shù)隨信噪比的變化曲線

表2 不同信噪比時(shí)輸出波形相關(guān)系數(shù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了所提方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的有效性，同時(shí)表明此方法能夠在更低的信噪比環(huán)境下保持有效的寬帶目標(biāo)檢測(cè)性能，與其他檢測(cè)方法相比具有一定的提升.

5 結(jié)論

(1) 提出的基于矢量傳感器聲壓振速時(shí)反卷積聯(lián)合處理輸出的被動(dòng)寬帶信號(hào)檢測(cè)方法，通過(guò)不同通道組合后噪聲和寬帶信號(hào)輸出的差異，能夠有效提高低信噪比環(huán)境中被動(dòng)寬帶信號(hào)的檢測(cè)能力.

(2) 根據(jù)所提方法處理后信號(hào)輸出特點(diǎn)，通過(guò)后置固定時(shí)延窗能夠進(jìn)一步濾除噪聲和干擾，提高寬帶信號(hào)的檢測(cè)性能.

(3) 為單矢量水聲寬帶目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)提供了一種新的技術(shù)途徑，具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值.