基于CFD數(shù)值仿真的飛行器氣動(dòng)系數(shù)計(jì)算方法

劉巖松 杜宇凡 高婷

摘要：為便捷地求取飛行器的氣動(dòng)力系數(shù)，本文以Bryan所提出的剛性對(duì)稱飛行器運(yùn)動(dòng)方程為理論基礎(chǔ)，該方程能直觀方便得求出所需的力及力矩。通過(guò)仿真得到各方向速度分量后，擬合系數(shù)，構(gòu)建氣動(dòng)力模型方程。在小擾動(dòng)狀態(tài)時(shí)，根據(jù)縱向及橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下得出的氣動(dòng)力系數(shù)構(gòu)建方程，所得出的結(jié)果與CFD仿真模擬結(jié)果接近。為驗(yàn)證模擬方法的準(zhǔn)確性，將所求得的數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，其誤差符合要求。說(shuō)明在設(shè)計(jì)初期運(yùn)用該方法求得設(shè)計(jì)機(jī)體的氣動(dòng)力系數(shù)是可行的。

關(guān)鍵詞：CFD仿真平面拘束運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格劃分三維建模

中圖分類號(hào)：V221+.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Aerodynamic Coefficient Calculation Method of Aircraft Based on CFD Numerical Simulation

LIU Yansong ?DU Yufan ?GAO Ting

（Shenyang Aerospace University， Shenyang， Liaoning Province， 110136 China）

Abstract：In order to obtain the aerodynamic coefficients of the aircraft conveniently， this paper takes the rigid symmetrical aircraft motion equation proposed by Bryan as the theoretical basis. The equation can intuitively and conveniently obtain the required force and moment. After the velocity components in each direction are obtained by simulation， the fitting coefficient is used to construct the aerodynamic model equation. In the small disturbance state， the equations are constructed based on the aerodynamic coefficients obtained in the longitudinal and lateral motion states， and the obtained results are close to the CFD simulation results. In order to verify the accuracy of the simulation method， the obtained data is compared with the wind tunnel test data， and the error meets the requirements. It shows that it is feasible to use this method to obtain the aerodynamic coefficient of the designed engine block in the early stage of design.

KeyWords： CFD simulation;Planar constrained motion;Meshing;3D modeling

飛機(jī)動(dòng)力學(xué)建模是基于氣動(dòng)、動(dòng)力、結(jié)構(gòu)、總體等提供的飛行器數(shù)據(jù)庫(kù)，構(gòu)建飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，探尋其飛行力學(xué)規(guī)律，并指導(dǎo)制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。準(zhǔn)確高效的獲得氣動(dòng)力系數(shù)是開(kāi)展飛行器動(dòng)態(tài)特性研究與設(shè)計(jì)方案改進(jìn)的重要前提。目前獲取氣動(dòng)力系數(shù)的方法有風(fēng)洞試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)公式估算、CFD仿真。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是一種模擬實(shí)驗(yàn)，具有效率高、成本低、實(shí)驗(yàn)條件可控的優(yōu)點(diǎn)[1]。在真實(shí)飛行時(shí)，靜止大氣是無(wú)邊界的。而在風(fēng)洞中，氣流是有邊界的，邊界的存在限制了邊界附近的流線彎曲，會(huì)對(duì)模型流場(chǎng)的產(chǎn)生干擾[2]。經(jīng)驗(yàn)公式估算獲取氣動(dòng)力系數(shù)的方法存在著數(shù)據(jù)處理繁瑣、計(jì)算周期長(zhǎng)、效率低等主要問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，具有成本低、速度快、資料完備且可模擬各種不同的工況等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)的CFD仿真技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。許多學(xué)者對(duì)數(shù)值模擬求解氣動(dòng)力系數(shù)做了相關(guān)研究。王超等[3]以軸對(duì)稱導(dǎo)彈簡(jiǎn)化模型為研究對(duì)象，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)大攻角非定常氣動(dòng)力進(jìn)行建模，求解出氣動(dòng)力系數(shù);王軍利等[4]，提出了一種全復(fù)合材料前掠機(jī)翼的設(shè)計(jì)與CFD/CSM一體化分析流程?？諝鈩?dòng)力學(xué)模型根據(jù)飛機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)計(jì)算出飛機(jī)的升力、阻力、側(cè)力、偏航力矩、俯仰力矩、橫滾力矩，這些氣動(dòng)力和力矩又分別作用在飛機(jī)的穩(wěn)定軸和機(jī)體軸上，直接影響飛機(jī)的控制與設(shè)計(jì)、飛行品質(zhì)評(píng)估等工作的完成效果[5]。目前，飛機(jī)設(shè)計(jì)越來(lái)越精細(xì)，在空氣動(dòng)力學(xué)方面尋求突破是飛行器提高效率的有效途徑。

1數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)

1.1運(yùn)動(dòng)方程

飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程是建立整個(gè)飛行動(dòng)力學(xué)框架的基礎(chǔ)，為正確理解飛行和操縱質(zhì)量提供了關(guān)鍵的關(guān)鍵。飛行器六自由度空間運(yùn)動(dòng)方程以Bryan在1911年提出的剛性對(duì)稱飛行器運(yùn)動(dòng)方程[6]為理論基礎(chǔ)。并將運(yùn)動(dòng)方程展開(kāi)至二階以提高計(jì)算精度，在不考慮副翼、方向舵影響的前提下，將方程簡(jiǎn)化為：

（1）

式中 表示為 。

1.2機(jī)體坐標(biāo)系

為了確定飛行器的位置及其姿態(tài)，研究飛行器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和氣動(dòng)特性，本文引入地面固定坐標(biāo)系OE-ξηζ和機(jī)體坐標(biāo)系O-xyz。其中固定坐標(biāo)系的原點(diǎn)為計(jì)算域內(nèi)任取的某一點(diǎn)，機(jī)體坐標(biāo)系的原點(diǎn)為飛行器的重心。

2算例分析

2.1網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格生成是CFD數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)和前提，網(wǎng)格品質(zhì)的好壞直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的精度。本文選用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，優(yōu)點(diǎn)是易于處理復(fù)雜外形，網(wǎng)格生成的速度快、質(zhì)量好。為提高計(jì)算效率將整機(jī)模型按6：1比例放縮，飛機(jī)長(zhǎng)方體外流場(chǎng)計(jì)算域劃分，長(zhǎng)、寬、高尺寸分別為30m×20m×20m，其中機(jī)頭中心距入口平面為10m，尾部中心位置距離出口平面18.9m。然后對(duì)飛機(jī)的關(guān)鍵部分進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，如圖1所示。

2.2網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

為盡量消除網(wǎng)格數(shù)量引起的誤差并保證計(jì)算效率，選擇7種網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，在仿真模擬達(dá)到計(jì)算收斂后，對(duì)比不同網(wǎng)格數(shù)量下得出的升力系數(shù)，并與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到350萬(wàn)后計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定。綜合考慮仿真模擬所需要的時(shí)間與誤差，后續(xù)采用網(wǎng)格數(shù)量350萬(wàn)的劃分方案。

3平面拘束運(yùn)動(dòng)仿真模擬

3.1縱向運(yùn)動(dòng)

在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，由于俯仰與升沉運(yùn)動(dòng)是對(duì)被約束的機(jī)體在縱向?qū)ΨQ平面（oxy平面）上的擾動(dòng)響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。因此，僅用法向力Y和俯仰力矩N方程來(lái)描述機(jī)體運(yùn)動(dòng)。飛行器在定常飛行條件下，由于其受到空氣的作用力變化較小，空氣動(dòng)力學(xué)模型中的非線性項(xiàng)影響很小，且不涉及橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)。因此，本文僅通過(guò)數(shù)值模擬求取與機(jī)體的速度和加速度直接相關(guān)的線性氣動(dòng)系數(shù)，橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)變量及非線性項(xiàng)均為零。對(duì)于小幅度的正弦升沉振蕩，俯仰角速度項(xiàng)為零。以公式（1）為基礎(chǔ)，引入系數(shù)增量并進(jìn)行線性化后飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為：

（2）

橫側(cè)向的拘束運(yùn)動(dòng)求解方法與縱向的相似，此處不再詳述。

3.2計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證與分析

根據(jù)平面拘束運(yùn)動(dòng)模擬方法求得速度、角速度及相關(guān)氣動(dòng)力系數(shù)。比較風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)與文中提出算法的計(jì)算結(jié)果，其升力系數(shù)誤差均小于4%、俯仰力矩系數(shù)誤差均小于10%，算法具有較好的精度。分別將升沉、水平振蕩及迎角為4°和偏航角為4°所模擬出的速度分量代入公式，擬合出系數(shù)。將風(fēng)洞試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)代入方程中線性擬合得到曲線與CFD數(shù)值模擬的運(yùn)動(dòng)受力曲線進(jìn)行比較，在小擾動(dòng)范圍內(nèi)兩條曲線很接近，說(shuō)明了所建立的氣動(dòng)力學(xué)模型的可靠性。

通過(guò)比較升沉、水平振蕩、俯仰及偏航運(yùn)動(dòng)機(jī)體所受力的曲線圖，可以看出每種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下力與力矩的值均十分相近，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的可行性。

為了驗(yàn)證方程的普遍適用性，運(yùn)用迎角為4°的系數(shù)方程擬合迎角6°時(shí)的受力曲線，并與CFD數(shù)值模擬的受力曲線進(jìn)行比較，法向力Y最大誤差為7.24%，計(jì)算結(jié)果是比較準(zhǔn)確的，由此可見(jiàn)此方法，在一定角度范圍內(nèi)，只計(jì)算一個(gè)角度的系數(shù)就可以基本上擬合這一范圍內(nèi)角度的力和力矩。

4結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)比較風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文方法在計(jì)算小擾動(dòng)狀態(tài)時(shí)，所得的氣動(dòng)力系數(shù)精度滿足要求。

（2）飛行仿真計(jì)算的升力系數(shù)和阻力系數(shù)等數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的吻合度較好，通過(guò)擬合計(jì)算的結(jié)果顯示，該方法具有較高的可行性和實(shí)用性。

（3）方程在設(shè)計(jì)初期可以預(yù)報(bào)飛機(jī)的氣動(dòng)特性，且具有普適性，方便設(shè)計(jì)者對(duì)氣動(dòng)力布局進(jìn)行優(yōu)化;在控制策略研究時(shí)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)參數(shù)預(yù)報(bào)受力和力矩，方便控制策略的改進(jìn)。

本研究為飛行器動(dòng)力學(xué)模型的建立提供了一種新的途徑，為其飛行性能預(yù)報(bào)和模擬仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了便利。

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