T型微通道內(nèi)漿料體系中氣泡生成行為與尺寸預(yù)測(cè)

陳禎，劉靜，朱春英，付濤濤，馬友光

（天津大學(xué)化工學(xué)院，化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

引 言

氣?液?固三相體系在化工生產(chǎn)過(guò)程中極為常見(jiàn)，如煤催化制燃料油[1]、重油裂化[2]、石油餾分的加氫脫硫[3]。近年來(lái)，微通道由于其較大的比表面積，良好的安全性能，易于集成放大，高效、可控等優(yōu)點(diǎn)[4?9]在藥物合成[10?12]、化學(xué)反應(yīng)[13?15]、乳化[16?18]、納米顆粒制備[19?21]等方面得到了廣泛的應(yīng)用。微反應(yīng)器中氣?液?固三相流動(dòng)及反應(yīng)過(guò)程逐漸成為微化工技術(shù)的研究熱點(diǎn)之一。Liedtke等[22]研究了微通道中氣體?漿料泰勒流的外部液?固傳質(zhì)特性。結(jié)果表明，由于液彈內(nèi)部的Dean 渦流，當(dāng)顆粒粒徑小于100 μm，顆粒在液彈內(nèi)均勻分布，粒徑的變化對(duì)傳質(zhì)系數(shù)無(wú)顯著影響。粒徑大于200 μm時(shí)，由于顆粒質(zhì)量過(guò)大，易在液彈底部發(fā)生沉降，粒徑的變化對(duì)傳質(zhì)系數(shù)也無(wú)顯著影響。粒徑處于100～200 μm時(shí)，氣體和漿料流量影響著液彈內(nèi)顆粒的分布，顆粒粒徑的變化對(duì)液?固傳質(zhì)特性有顯著影響。Cai等[23]在微通道內(nèi)泰勒流條件下探究了顆粒對(duì)水中CO2物理吸收的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，顆粒的粒徑及吸附能力是影響增強(qiáng)因子的關(guān)鍵因素。隨著吸附能力的增強(qiáng)，顆粒對(duì)傳質(zhì)的增強(qiáng)因子增大，對(duì)于吸附能力較弱的顆粒，其粒徑對(duì)傳質(zhì)的影響不顯著。Yu 等[24]研究了水平圓管中氣泡的平移過(guò)程中顆粒在長(zhǎng)氣泡表面的覆蓋過(guò)程。結(jié)果表明，顆粒由后至前逐漸覆蓋整個(gè)氣泡，氣泡表面覆蓋顆粒區(qū)域液膜的厚度遠(yuǎn)大于無(wú)顆粒區(qū)域，使得交界處的液膜呈現(xiàn)臺(tái)階狀。

氣泡生成的精確調(diào)控是微通道中氣?液?固三相化學(xué)反應(yīng)精準(zhǔn)調(diào)控的關(guān)鍵。對(duì)氣泡生成動(dòng)力學(xué)的研究是氣泡尺寸調(diào)控的關(guān)鍵。為了精確調(diào)控微通道內(nèi)氣泡尺寸，有學(xué)者對(duì)氣?液兩相流中氣泡的生成過(guò)程進(jìn)行了研究，按生成機(jī)理將氣泡的生成過(guò)程分為滴狀區(qū)、擠壓區(qū)、轉(zhuǎn)變區(qū)3 個(gè)區(qū)域[25]。Garstecki 等[26]對(duì)T 型微通道內(nèi)氣泡的生成過(guò)程進(jìn)行了深入研究，分析了擠壓力、黏性剪切力、界面張力對(duì)生成過(guò)程的影響。結(jié)果表明，在擠壓階段，擠壓力是推動(dòng)氣?液界面形變的主要?jiǎng)恿Γ⑻岢隽诉m用于擠壓區(qū)的線(xiàn)性預(yù)測(cè)式。Yao 等[27]研究了T 型微通道在不同系統(tǒng)壓力（0.1～3 MPa）下的氣液兩相流動(dòng)特性。研究表明，泄漏量隨壓力的增加而增加，導(dǎo)致氣泡的形成由過(guò)渡區(qū)向擠壓區(qū)轉(zhuǎn)變。Dai 等[28]對(duì)T型微通道內(nèi)氣泡的生成過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，將氣泡的生成過(guò)程分為膨脹、擠壓與破裂階段。擠壓階段對(duì)氣泡的生成至關(guān)重要，主要受連續(xù)相流量及毛細(xì)管數(shù)控制。Fu 等[29]利用Micro?PIV 系統(tǒng)測(cè)定了微通道內(nèi)非牛頓流體的液相速度和空間黏度分布，探討了氣泡在剪切變稀流體中的生成機(jī)理。氣泡頸部的最小寬度與破裂前剩余時(shí)間呈冪率關(guān)系，其冪律指數(shù)約為1/6，而牛頓流體是1/3，冪律關(guān)系的前置因子與液體毛細(xì)管數(shù)有關(guān)。基于氣液流量比、連續(xù)相毛細(xì)管數(shù)和Reynolds數(shù)，提出了氣泡尺寸的預(yù)測(cè)式。

漿料體系中，顆粒?顆粒相互作用、顆粒?流體相互作用導(dǎo)致漿料具有剪切變稀性、剪切增稠等非牛頓流體特性[30]，使得氣泡生成過(guò)程中連續(xù)相的流場(chǎng)和黏度分布更加復(fù)雜，對(duì)氣泡的生成產(chǎn)生顯著影響。Tang 等[31]數(shù)值模擬了微通道內(nèi)T 型口處漿料中氣泡的生成過(guò)程，他們發(fā)現(xiàn)隨著漿料濃度的增大，生成氣泡的尺寸減小，且氣泡的生成機(jī)理傾向于由擠壓區(qū)向滴狀區(qū)轉(zhuǎn)變。雖然氣?液兩相流中氣泡的生成機(jī)理及尺寸預(yù)測(cè)已相對(duì)完善，但針對(duì)漿料中氣泡生成的報(bào)道非常少，特別是氣泡生成機(jī)理還未曾有過(guò)報(bào)道。本文旨在研究剪切變稀型漿料體系中氣泡的生成機(jī)理，考察漿料濃度、氣相和漿料流量對(duì)生成氣泡尺寸的影響，探究氣泡生成尺寸的調(diào)控機(jī)制。

1 實(shí) 驗(yàn)

聚苯乙烯微球添加到50%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）甘油水溶液中，經(jīng)超聲分散制備成漿料，作為連續(xù)相。為了增強(qiáng)連續(xù)相對(duì)通道壁面的潤(rùn)濕性，提高氣泡生成的穩(wěn)定性，在漿料中添加了0.35%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的十二烷基苯磺酸鈉表面活性劑。所用甘油和十二烷基硫酸鈉（SDS）均購(gòu)自天津市科密歐化學(xué)試劑有限公司。所用聚苯乙烯微球（粒徑為5 μm±0.25 μm）表面進(jìn)行了親水修飾，能更好地分散于甘油水溶液中，減弱其在通道壁面的吸附作用。顆粒的濃度CS（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）分別為0.1%、0.4%、1.0%和2.0%的漿料在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)均呈現(xiàn)剪切變稀性，符合冪率模型μ=Kγn?1，如圖1所示。漿料液的物理性質(zhì)見(jiàn)表1。

圖1 不同濃度漿料液的流變特性Fig.1 Rheological properties of slurry with different particle concentration

表1 不同濃度漿料液的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of slurry with different particle concentration

實(shí)驗(yàn)所用T型微通道由兩塊厚度相同的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)板組成。采用精密機(jī)械加工法在下板上銑刻出深度和寬度均為400 μm的微通道，主通道長(zhǎng)度為30 mm，分散相和連續(xù)相的進(jìn)口段長(zhǎng)度均為10 mm，如圖2 所示。PMMA 上板用來(lái)密封微通道。實(shí)驗(yàn)流程如圖2 所示，氣泡的生成及流動(dòng)過(guò)程由微通道上方的高速攝像機(jī)進(jìn)行記錄，實(shí)驗(yàn)中相機(jī)的拍攝頻率范圍為2000 fps。分散相N2和連續(xù)相漿料分別由兩臺(tái)微量注射泵（Harvard Apparatus,PHD 22/2000, USA）驅(qū)動(dòng)進(jìn)入微通道內(nèi)。每次改變操作條件，待系統(tǒng)穩(wěn)定5 min 后開(kāi)始錄像。整個(gè)實(shí)驗(yàn)在大氣壓和室溫（298.15 ± 1）K 下進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，連續(xù)相流量QC的范圍為40 ～120 m·h?1；分散相流量QD的范圍為20～300 m·h?1。

2 結(jié)果與討論

2.1 氣泡生成過(guò)程

圖3示出了漿料液中彈狀氣泡的生成過(guò)程。氣相?漿料在T 型口形成氣?液界面，由于氣相主體連續(xù)不斷的氣體供應(yīng)，氣泡頭部在徑向上膨脹并向主通道發(fā)展。隨后，在連續(xù)相的驅(qū)動(dòng)下氣泡頸部沿主通道向下游移動(dòng)。最后在界面張力的作用下，頸部發(fā)生破裂。在不同固含率漿料中生成的氣泡，其頭部與尾部的形狀均為半橢球形，無(wú)明顯差異。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Schematic diagram of experimental setup

圖3 氣泡生成過(guò)程Fig.3 Bubble formation processes

2.2 氣泡生成動(dòng)力學(xué)

為了分析氣泡的生成動(dòng)力學(xué)，在圖3 中定義了相關(guān)的物理參量。Wm為氣泡生成過(guò)程中頸部的最小寬度，WC為通道寬度，Wm/WC為無(wú)量綱頸部最小寬度，L 為生成氣泡的長(zhǎng)度，L/WC為氣泡的無(wú)量綱長(zhǎng)度。

圖4 氣泡無(wú)量綱頸部寬度隨時(shí)間的變化Fig.4 Evolution of dimensionless minimum width of bubble neck with time

圖4展示了漿料流量和濃度對(duì)氣泡生成過(guò)程其頸部無(wú)量綱最小寬度Wm的影響。根據(jù)氣泡頸部無(wú)量綱寬度(Wm/WC)隨時(shí)間的變化率，氣泡的生成過(guò)程被分為三個(gè)階段：(Ⅰ)膨脹階段，氣泡頭部向主通道發(fā)展，其頸部無(wú)量綱寬度隨時(shí)間迅速增大；(Ⅱ)擠壓階段，在連續(xù)相的推動(dòng)下氣泡頭部沿主通道向下發(fā)展，其頸部無(wú)量綱最小寬度緩慢減小；(Ⅲ)快速夾斷階段，氣泡頸部在界面張力的作用下迅速破裂，其頸部無(wú)量綱最小寬度迅速減小至零。

2.2.1 膨脹階段 從圖4 可以看出，膨脹階段經(jīng)歷的時(shí)長(zhǎng)幾乎不隨漿料流量和漿料濃度的變化而改變。在同一時(shí)刻，無(wú)量綱頸部寬度Wm/WC隨漿料流量和濃度的增大而減小，與無(wú)量綱剩余時(shí)間符合冪率關(guān)系(圖5)

在膨脹階段，氣泡頭部在氣相的連續(xù)供應(yīng)下向主通道發(fā)展，同時(shí)，由于連續(xù)相的擠壓以及黏性剪切力的作用沿主通道向下游偏移。氣泡頭部向主通道的發(fā)展由氣相流量決定，因此，漿料濃度對(duì)膨脹階段的時(shí)長(zhǎng)無(wú)顯著影響。氣泡頭部向下游的偏移由連續(xù)相的擠壓及黏性剪切力決定。當(dāng)液相流量相同時(shí)，隨漿料濃度的增大，其黏度增大（圖1），積壓力及黏性剪切力均會(huì)增大，進(jìn)而Wm減小，冪率指數(shù)α1略有增大。當(dāng)液相流量增大時(shí)，頸部形變的推動(dòng)力增大，冪律指數(shù)α1增大。

2.2.2 擠壓階段 圖6展示了漿料流量及濃度對(duì)擠壓階段的影響。氣泡頸部無(wú)量綱最小寬度隨時(shí)間的變化符合線(xiàn)性規(guī)律

圖5 膨脹階段氣泡頸部的演變Fig.5 Evolution of bubble neck in expansion stage

圖6 擠壓階段氣泡頸部的演變Fig.6 Evolution of bubble neck in squeezing stage

在擠壓階段，氣泡頭部完全填滿(mǎn)主通道，由于微通道的限制作用，連續(xù)相的流動(dòng)受到分散相頸部的阻礙，并且只有極少量的漿料可以通過(guò)氣泡和方形通道之間的四個(gè)角區(qū)流入下游通道。這導(dǎo)致在短時(shí)間內(nèi)上游微通道中的大量液體積壓，從而對(duì)氣泡頸部產(chǎn)生較大的擠壓力。在整個(gè)擠壓階段，盡管氣泡的界面張力抑制頸部的變細(xì)過(guò)程，但其值遠(yuǎn)小于液相的擠壓力，因此氣泡頸部最小寬度逐漸變小。圖6(a)展示了在漿料濃度和氣相流量一定的情況下，漿料流量對(duì)氣泡生成過(guò)程擠壓階段的影響，隨著液相流量的增大，積壓力顯著增大，液相擠壓氣泡頸部形變的速率顯著提升，氣泡頸部無(wú)量綱最小寬度隨時(shí)間的縮短速率增大，k增大。圖6(b)給出了相同的兩相流率下，不同漿料濃度對(duì)氣泡生成過(guò)程擠壓階段的影響。k 隨著漿料濃度的增大而增大，這主要是由于隨著漿料濃度的增大，雖然流變指數(shù)減小，但稠度系數(shù)增大，其黏性呈增大趨勢(shì)，導(dǎo)致氣泡頸部周?chē)酿ば约羟辛瓦B續(xù)相的擠壓力均增大，氣泡頸部的形變加劇。因而，擠壓階段的時(shí)長(zhǎng)縮短，且k增大。

2.2.3 快速夾斷階段 圖7(a)、(b)展示了連續(xù)相流量和固體顆粒濃度對(duì)快速夾斷階段的影響。當(dāng)無(wú)量綱頸部最小寬度Wm/WC減小至0.16～0.17 時(shí)，氣泡頸部的演變進(jìn)入快速夾斷階段。在快速夾斷階段，氣泡破裂是不可避免的[31]，在表面張力的作用下，氣泡頸部最小寬度迅速減小。由圖可以看出，快速夾斷階段無(wú)量綱頸部最小寬度與無(wú)量綱剩余時(shí)間呈冪率關(guān)系

從圖7（a）可以看出，連續(xù)相流量為80、100 和120 ml·h?1時(shí)，快速夾斷階段的時(shí)長(zhǎng)分別為1.5、1.3、0.9 ms，在擠壓力和黏性剪切力的共同作用下，快速夾斷階段時(shí)長(zhǎng)降低，冪率指數(shù)α2增大。由圖7(b)可以看出，漿料濃度為0、0.4%、1.0% 時(shí)，快速夾斷階段的時(shí)長(zhǎng)分別為1.2、0.9 和0.7 ms。隨著固體顆粒濃度的增大，漿料液的黏度增大，連續(xù)相對(duì)頸部的黏性剪切力和連續(xù)相的擠壓力均增大，快速夾斷階段的時(shí)間縮短，冪率指數(shù)α2增大。

圖7 快速夾斷階段氣泡頸部的演變Fig.7 Evolution of bubble neck in pinch?off stage

2.3 漿料流量及濃度對(duì)生成氣泡尺寸的影響

圖8 氣泡無(wú)量綱長(zhǎng)度隨氣相及漿料流量的變化Fig.8 Variation of dimensionless length of bubbles with gas flow rate and slurry flow rate

圖8展示了氣相流量和漿料流量對(duì)氣泡生成尺寸的影響。從圖8可以看出，連續(xù)相流量固定時(shí)，氣泡尺寸隨氣相流量的增大而增大，當(dāng)氣相流量固定時(shí)，氣泡尺寸隨漿料流量的增大而減小。基于van der Graaf 等[32]提出的“兩步法”，氣泡的生成尺寸主要取決于氣相流量和生長(zhǎng)時(shí)間。由圖4 可知，膨脹階段的時(shí)長(zhǎng)幾乎不隨連續(xù)相流量的變化而改變，因而對(duì)于不同連續(xù)相流量，其氣泡生長(zhǎng)長(zhǎng)度幾乎相等。在快速夾斷階段，氣泡的發(fā)展時(shí)長(zhǎng)相較于擠壓階段非常短，所以因連續(xù)相流量改變引起的快速夾斷階段時(shí)長(zhǎng)的變化可忽略不計(jì)，即快速夾斷階段連續(xù)相流量對(duì)氣泡生長(zhǎng)長(zhǎng)度的影響可忽略。在擠壓階段，隨著連續(xù)相流量的增大，其對(duì)氣泡頸部的擠壓力增大，導(dǎo)致氣泡的生成時(shí)間縮短（圖4），所以氣泡的生成尺寸隨連續(xù)相流量的增大而減小。隨著氣相流量的增大，相同時(shí)間內(nèi)氣相的供應(yīng)量增大，導(dǎo)致氣泡的生成尺寸增大。

圖9 展示了漿料濃度對(duì)氣泡生成尺寸的影響。可以看出，氣泡尺寸隨漿料濃度的增大而減小。由于膨脹階段與快速夾斷階段氣泡的發(fā)展時(shí)長(zhǎng)對(duì)漿料濃度的變化不敏感（圖4），所以漿料濃度對(duì)氣泡尺寸的影響主要體現(xiàn)在擠壓階段。在擠壓階段，由于漿料濃度增大導(dǎo)致其對(duì)氣泡頸部的黏性剪切力增大，加快了氣泡頸部的細(xì)化速度，導(dǎo)致氣泡的生成尺寸隨漿料濃度的增大而減小。隨著連續(xù)相流量的增大，連續(xù)相對(duì)氣泡頸部的擠壓力顯著增大，氣泡的生成周期縮短，使得漿料濃度對(duì)擠壓階段時(shí)長(zhǎng)的影響減弱，導(dǎo)致漿料濃度對(duì)氣泡尺寸的影響趨于減弱。

圖9 漿料濃度對(duì)氣泡無(wú)量綱長(zhǎng)度的影響(QD=120 ml·h?1)Fig.9 Influence of slurry concentration on dimensionless length of bubbles(QD=120 ml·h?1)

2.4 無(wú)量綱氣泡尺寸的預(yù)測(cè)

Xu等[33]系統(tǒng)地研究了T型微通道中液滴生成的轉(zhuǎn)變機(jī)理。根據(jù)液滴生成過(guò)程主導(dǎo)力的不同，利用連續(xù)相的毛細(xì)管數(shù)將液滴生成分為擠壓區(qū)、滴狀區(qū)和轉(zhuǎn)變區(qū)。在擠壓區(qū)，液滴生成的主動(dòng)力為擠壓力，而在滴狀區(qū)，液滴生成的主動(dòng)力為剪切力。在轉(zhuǎn)變區(qū)，擠壓力與剪切力共同控制著液滴的生成過(guò)程。此機(jī)理分析也適用于氣泡的生成過(guò)程。針對(duì)轉(zhuǎn)變區(qū)，Xu等提出了預(yù)測(cè)式

式中，k、α、β 為常數(shù)；QD為分散相流量；QC為連續(xù)相流量；Ca 為連續(xù)相的毛細(xì)管數(shù)，Ca=ucμc/σ。從上文的分析可知，在本實(shí)驗(yàn)中，擠壓力與剪切力均對(duì)氣泡的生成有顯著影響，屬于轉(zhuǎn)變區(qū)，可應(yīng)用Xu等提出的預(yù)測(cè)模型對(duì)氣泡尺寸進(jìn)行預(yù)測(cè)。考慮到本文中所用漿料的剪切變稀特性，不同操作條件下連續(xù)相漿料的黏度通過(guò)冪律模型μc=Kγn?1計(jì)算，其中剪切速率γ通過(guò)式(5)計(jì)算[34]

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到

氣泡生成尺寸的實(shí)驗(yàn)值與式(6)計(jì)算值的對(duì)比如圖10 所示，平均相對(duì)誤差為6.93%，最大相對(duì)誤差為24.1%，實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值吻合良好。

圖10 氣泡長(zhǎng)度的模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Fig.10 Comparison of model prediction value and experimental value of bubble length

3 結(jié) 論

對(duì)T型微通道內(nèi)漿料體系中彈狀氣泡的生成行為及其尺寸進(jìn)行了研究。分析了兩相流量，漿料濃度對(duì)氣泡生成過(guò)程頸部最小寬度和氣泡生成尺寸的影響，以便能更好地調(diào)控三相體系中氣泡的生成尺寸。氣泡的生成過(guò)程可以分為膨脹、擠壓和快速破裂三個(gè)階段，膨脹階段頸部寬度隨時(shí)間增長(zhǎng)而增大，且與剩余時(shí)間符合冪率關(guān)系。擠壓階段頸部最小寬度隨時(shí)間增長(zhǎng)而緩慢減小，與時(shí)間呈先行關(guān)系。在快速夾斷階段，頸部寬度快速減小，與剩余時(shí)間呈冪率關(guān)系。隨著氣相流量的增大，氣泡尺寸顯著增大，而隨著漿料流量和濃度的增大，擠壓階段縮短，氣泡的生成尺寸減小。此外，隨漿料流量的增大，漿料濃度對(duì)氣泡尺寸的影響減弱。對(duì)于漿料體系，氣泡生成尺寸關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的平均偏差為8.03%，具有良好的預(yù)測(cè)性能。

符 號(hào) 說(shuō) 明

A——指前因子

CS——固體顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

K——稠度系數(shù)，Pa·sn

k——斜率，s?1

L——?dú)馀蓍L(zhǎng)度，m

n——流動(dòng)指數(shù)

QC——連續(xù)相流體的體積流量，m3·s?1

QD——分散相流體的體積流量，m3·s?1

T——?dú)馀萆芍芷冢瑂

Tc——毛細(xì)時(shí)間(Tc=ρ/σ)

t——時(shí)間，s

uc——連續(xù)相流速，m·s?1

WC——主通道寬度，m

Wm——?dú)馀葑钚☆i部寬度，m

α——冪律指數(shù)

γ——剪切速率，s?1

μc——連續(xù)相的黏度(μc=Kγn?1)，Pa·s

σ——兩相的界面張力，N·m?1

下角標(biāo)

exp——實(shí)驗(yàn)值

pre——預(yù)測(cè)值