T型微通道內漿料體系中氣泡生成行為與尺寸預測

陳禎，劉靜，朱春英，付濤濤，馬友光

（天津大學化工學院，化學工程聯合國家重點實驗室，天津300072）

引 言

氣?液?固三相體系在化工生產過程中極為常見，如煤催化制燃料油[1]、重油裂化[2]、石油餾分的加氫脫硫[3]。近年來，微通道由于其較大的比表面積，良好的安全性能，易于集成放大，高效、可控等優點[4?9]在藥物合成[10?12]、化學反應[13?15]、乳化[16?18]、納米顆粒制備[19?21]等方面得到了廣泛的應用。微反應器中氣?液?固三相流動及反應過程逐漸成為微化工技術的研究熱點之一。Liedtke等[22]研究了微通道中氣體?漿料泰勒流的外部液?固傳質特性。結果表明，由于液彈內部的Dean 渦流，當顆粒粒徑小于100 μm，顆粒在液彈內均勻分布，粒徑的變化對傳質系數無顯著影響。粒徑大于200 μm時，由于顆粒質量過大，易在液彈底部發生沉降，粒徑的變化對傳質系數也無顯著影響。粒徑處于100～200 μm時，氣體和漿料流量影響著液彈內顆粒的分布，顆粒粒徑的變化對液?固傳質特性有顯著影響。Cai等[23]在微通道內泰勒流條件下探究了顆粒對水中CO2物理吸收的影響。實驗結果表明，顆粒的粒徑及吸附能力是影響增強因子的關鍵因素。隨著吸附能力的增強，顆粒對傳質的增強因子增大，對于吸附能力較弱的顆粒，其粒徑對傳質的影響不顯著。Yu 等[24]研究了水平圓管中氣泡的平移過程中顆粒在長氣泡表面的覆蓋過程。結果表明，顆粒由后至前逐漸覆蓋整個氣泡，氣泡表面覆蓋顆粒區域液膜的厚度遠大于無顆粒區域，使得交界處的液膜呈現臺階狀。

氣泡生成的精確調控是微通道中氣?液?固三相化學反應精準調控的關鍵。對氣泡生成動力學的研究是氣泡尺寸調控的關鍵。為了精確調控微通道內氣泡尺寸，有學者對氣?液兩相流中氣泡的生成過程進行了研究，按生成機理將氣泡的生成過程分為滴狀區、擠壓區、轉變區3 個區域[25]。Garstecki 等[26]對T 型微通道內氣泡的生成過程進行了深入研究，分析了擠壓力、黏性剪切力、界面張力對生成過程的影響。結果表明，在擠壓階段，擠壓力是推動氣?液界面形變的主要動力，并提出了適用于擠壓區的線性預測式。Yao 等[27]研究了T 型微通道在不同系統壓力（0.1～3 MPa）下的氣液兩相流動特性。研究表明，泄漏量隨壓力的增加而增加，導致氣泡的形成由過渡區向擠壓區轉變。Dai 等[28]對T型微通道內氣泡的生成過程進行了數值模擬研究，將氣泡的生成過程分為膨脹、擠壓與破裂階段。擠壓階段對氣泡的生成至關重要，主要受連續相流量及毛細管數控制。Fu 等[29]利用Micro?PIV 系統測定了微通道內非牛頓流體的液相速度和空間黏度分布，探討了氣泡在剪切變稀流體中的生成機理。氣泡頸部的最小寬度與破裂前剩余時間呈冪率關系，其冪律指數約為1/6，而牛頓流體是1/3，冪律關系的前置因子與液體毛細管數有關。基于氣液流量比、連續相毛細管數和Reynolds數，提出了氣泡尺寸的預測式。

漿料體系中，顆粒?顆粒相互作用、顆粒?流體相互作用導致漿料具有剪切變稀性、剪切增稠等非牛頓流體特性[30]，使得氣泡生成過程中連續相的流場和黏度分布更加復雜，對氣泡的生成產生顯著影響。Tang 等[31]數值模擬了微通道內T 型口處漿料中氣泡的生成過程，他們發現隨著漿料濃度的增大，生成氣泡的尺寸減小，且氣泡的生成機理傾向于由擠壓區向滴狀區轉變。雖然氣?液兩相流中氣泡的生成機理及尺寸預測已相對完善，但針對漿料中氣泡生成的報道非常少，特別是氣泡生成機理還未曾有過報道。本文旨在研究剪切變稀型漿料體系中氣泡的生成機理，考察漿料濃度、氣相和漿料流量對生成氣泡尺寸的影響，探究氣泡生成尺寸的調控機制。

1 實 驗

聚苯乙烯微球添加到50%（質量分數）甘油水溶液中，經超聲分散制備成漿料，作為連續相。為了增強連續相對通道壁面的潤濕性，提高氣泡生成的穩定性，在漿料中添加了0.35%（質量分數）的十二烷基苯磺酸鈉表面活性劑。所用甘油和十二烷基硫酸鈉（SDS）均購自天津市科密歐化學試劑有限公司。所用聚苯乙烯微球（粒徑為5 μm±0.25 μm）表面進行了親水修飾，能更好地分散于甘油水溶液中，減弱其在通道壁面的吸附作用。顆粒的濃度CS（質量分數）分別為0.1%、0.4%、1.0%和2.0%的漿料在實驗范圍內均呈現剪切變稀性，符合冪率模型μ=Kγn?1，如圖1所示。漿料液的物理性質見表1。

圖1 不同濃度漿料液的流變特性Fig.1 Rheological properties of slurry with different particle concentration

表1 不同濃度漿料液的物性參數Table 1 Physical properties of slurry with different particle concentration

實驗所用T型微通道由兩塊厚度相同的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)板組成。采用精密機械加工法在下板上銑刻出深度和寬度均為400 μm的微通道，主通道長度為30 mm，分散相和連續相的進口段長度均為10 mm，如圖2 所示。PMMA 上板用來密封微通道。實驗流程如圖2 所示，氣泡的生成及流動過程由微通道上方的高速攝像機進行記錄，實驗中相機的拍攝頻率范圍為2000 fps。分散相N2和連續相漿料分別由兩臺微量注射泵（Harvard Apparatus,PHD 22/2000, USA）驅動進入微通道內。每次改變操作條件，待系統穩定5 min 后開始錄像。整個實驗在大氣壓和室溫（298.15 ± 1）K 下進行。實驗過程中，連續相流量QC的范圍為40 ～120 m·h?1；分散相流量QD的范圍為20～300 m·h?1。

2 結果與討論

2.1 氣泡生成過程

圖3示出了漿料液中彈狀氣泡的生成過程。氣相?漿料在T 型口形成氣?液界面，由于氣相主體連續不斷的氣體供應，氣泡頭部在徑向上膨脹并向主通道發展。隨后，在連續相的驅動下氣泡頸部沿主通道向下游移動。最后在界面張力的作用下，頸部發生破裂。在不同固含率漿料中生成的氣泡，其頭部與尾部的形狀均為半橢球形，無明顯差異。

圖2 實驗裝置Fig.2 Schematic diagram of experimental setup

圖3 氣泡生成過程Fig.3 Bubble formation processes

2.2 氣泡生成動力學

為了分析氣泡的生成動力學，在圖3 中定義了相關的物理參量。Wm為氣泡生成過程中頸部的最小寬度，WC為通道寬度，Wm/WC為無量綱頸部最小寬度，L 為生成氣泡的長度，L/WC為氣泡的無量綱長度。

圖4 氣泡無量綱頸部寬度隨時間的變化Fig.4 Evolution of dimensionless minimum width of bubble neck with time

圖4展示了漿料流量和濃度對氣泡生成過程其頸部無量綱最小寬度Wm的影響。根據氣泡頸部無量綱寬度(Wm/WC)隨時間的變化率，氣泡的生成過程被分為三個階段：(Ⅰ)膨脹階段，氣泡頭部向主通道發展，其頸部無量綱寬度隨時間迅速增大；(Ⅱ)擠壓階段，在連續相的推動下氣泡頭部沿主通道向下發展，其頸部無量綱最小寬度緩慢減小；(Ⅲ)快速夾斷階段，氣泡頸部在界面張力的作用下迅速破裂，其頸部無量綱最小寬度迅速減小至零。

2.2.1 膨脹階段 從圖4 可以看出，膨脹階段經歷的時長幾乎不隨漿料流量和漿料濃度的變化而改變。在同一時刻，無量綱頸部寬度Wm/WC隨漿料流量和濃度的增大而減小，與無量綱剩余時間符合冪率關系(圖5)

在膨脹階段，氣泡頭部在氣相的連續供應下向主通道發展，同時，由于連續相的擠壓以及黏性剪切力的作用沿主通道向下游偏移。氣泡頭部向主通道的發展由氣相流量決定，因此，漿料濃度對膨脹階段的時長無顯著影響。氣泡頭部向下游的偏移由連續相的擠壓及黏性剪切力決定。當液相流量相同時，隨漿料濃度的增大，其黏度增大（圖1），積壓力及黏性剪切力均會增大，進而Wm減小，冪率指數α1略有增大。當液相流量增大時，頸部形變的推動力增大，冪律指數α1增大。

2.2.2 擠壓階段 圖6展示了漿料流量及濃度對擠壓階段的影響。氣泡頸部無量綱最小寬度隨時間的變化符合線性規律

圖5 膨脹階段氣泡頸部的演變Fig.5 Evolution of bubble neck in expansion stage

圖6 擠壓階段氣泡頸部的演變Fig.6 Evolution of bubble neck in squeezing stage

在擠壓階段，氣泡頭部完全填滿主通道，由于微通道的限制作用，連續相的流動受到分散相頸部的阻礙，并且只有極少量的漿料可以通過氣泡和方形通道之間的四個角區流入下游通道。這導致在短時間內上游微通道中的大量液體積壓，從而對氣泡頸部產生較大的擠壓力。在整個擠壓階段，盡管氣泡的界面張力抑制頸部的變細過程，但其值遠小于液相的擠壓力，因此氣泡頸部最小寬度逐漸變小。圖6(a)展示了在漿料濃度和氣相流量一定的情況下，漿料流量對氣泡生成過程擠壓階段的影響，隨著液相流量的增大，積壓力顯著增大，液相擠壓氣泡頸部形變的速率顯著提升，氣泡頸部無量綱最小寬度隨時間的縮短速率增大，k增大。圖6(b)給出了相同的兩相流率下，不同漿料濃度對氣泡生成過程擠壓階段的影響。k 隨著漿料濃度的增大而增大，這主要是由于隨著漿料濃度的增大，雖然流變指數減小，但稠度系數增大，其黏性呈增大趨勢，導致氣泡頸部周圍的黏性剪切力和連續相的擠壓力均增大，氣泡頸部的形變加劇。因而，擠壓階段的時長縮短，且k增大。

2.2.3 快速夾斷階段 圖7(a)、(b)展示了連續相流量和固體顆粒濃度對快速夾斷階段的影響。當無量綱頸部最小寬度Wm/WC減小至0.16～0.17 時，氣泡頸部的演變進入快速夾斷階段。在快速夾斷階段，氣泡破裂是不可避免的[31]，在表面張力的作用下，氣泡頸部最小寬度迅速減小。由圖可以看出，快速夾斷階段無量綱頸部最小寬度與無量綱剩余時間呈冪率關系

從圖7（a）可以看出，連續相流量為80、100 和120 ml·h?1時，快速夾斷階段的時長分別為1.5、1.3、0.9 ms，在擠壓力和黏性剪切力的共同作用下，快速夾斷階段時長降低，冪率指數α2增大。由圖7(b)可以看出，漿料濃度為0、0.4%、1.0% 時，快速夾斷階段的時長分別為1.2、0.9 和0.7 ms。隨著固體顆粒濃度的增大，漿料液的黏度增大，連續相對頸部的黏性剪切力和連續相的擠壓力均增大，快速夾斷階段的時間縮短，冪率指數α2增大。

圖7 快速夾斷階段氣泡頸部的演變Fig.7 Evolution of bubble neck in pinch?off stage

2.3 漿料流量及濃度對生成氣泡尺寸的影響

圖8 氣泡無量綱長度隨氣相及漿料流量的變化Fig.8 Variation of dimensionless length of bubbles with gas flow rate and slurry flow rate

圖8展示了氣相流量和漿料流量對氣泡生成尺寸的影響。從圖8可以看出，連續相流量固定時，氣泡尺寸隨氣相流量的增大而增大，當氣相流量固定時，氣泡尺寸隨漿料流量的增大而減小。基于van der Graaf 等[32]提出的“兩步法”，氣泡的生成尺寸主要取決于氣相流量和生長時間。由圖4 可知，膨脹階段的時長幾乎不隨連續相流量的變化而改變，因而對于不同連續相流量，其氣泡生長長度幾乎相等。在快速夾斷階段，氣泡的發展時長相較于擠壓階段非常短，所以因連續相流量改變引起的快速夾斷階段時長的變化可忽略不計，即快速夾斷階段連續相流量對氣泡生長長度的影響可忽略。在擠壓階段，隨著連續相流量的增大，其對氣泡頸部的擠壓力增大，導致氣泡的生成時間縮短（圖4），所以氣泡的生成尺寸隨連續相流量的增大而減小。隨著氣相流量的增大，相同時間內氣相的供應量增大，導致氣泡的生成尺寸增大。

圖9 展示了漿料濃度對氣泡生成尺寸的影響。可以看出，氣泡尺寸隨漿料濃度的增大而減小。由于膨脹階段與快速夾斷階段氣泡的發展時長對漿料濃度的變化不敏感（圖4），所以漿料濃度對氣泡尺寸的影響主要體現在擠壓階段。在擠壓階段，由于漿料濃度增大導致其對氣泡頸部的黏性剪切力增大，加快了氣泡頸部的細化速度，導致氣泡的生成尺寸隨漿料濃度的增大而減小。隨著連續相流量的增大，連續相對氣泡頸部的擠壓力顯著增大，氣泡的生成周期縮短，使得漿料濃度對擠壓階段時長的影響減弱，導致漿料濃度對氣泡尺寸的影響趨于減弱。

圖9 漿料濃度對氣泡無量綱長度的影響(QD=120 ml·h?1)Fig.9 Influence of slurry concentration on dimensionless length of bubbles(QD=120 ml·h?1)

2.4 無量綱氣泡尺寸的預測

Xu等[33]系統地研究了T型微通道中液滴生成的轉變機理。根據液滴生成過程主導力的不同，利用連續相的毛細管數將液滴生成分為擠壓區、滴狀區和轉變區。在擠壓區，液滴生成的主動力為擠壓力，而在滴狀區，液滴生成的主動力為剪切力。在轉變區，擠壓力與剪切力共同控制著液滴的生成過程。此機理分析也適用于氣泡的生成過程。針對轉變區，Xu等提出了預測式

式中，k、α、β 為常數；QD為分散相流量；QC為連續相流量；Ca 為連續相的毛細管數，Ca=ucμc/σ。從上文的分析可知，在本實驗中，擠壓力與剪切力均對氣泡的生成有顯著影響，屬于轉變區，可應用Xu等提出的預測模型對氣泡尺寸進行預測。考慮到本文中所用漿料的剪切變稀特性，不同操作條件下連續相漿料的黏度通過冪律模型μc=Kγn?1計算，其中剪切速率γ通過式(5)計算[34]

通過實驗數據擬合得到

氣泡生成尺寸的實驗值與式(6)計算值的對比如圖10 所示，平均相對誤差為6.93%，最大相對誤差為24.1%，實驗值與預測值吻合良好。

圖10 氣泡長度的模型預測值與實驗值的對比Fig.10 Comparison of model prediction value and experimental value of bubble length

3 結 論

對T型微通道內漿料體系中彈狀氣泡的生成行為及其尺寸進行了研究。分析了兩相流量，漿料濃度對氣泡生成過程頸部最小寬度和氣泡生成尺寸的影響，以便能更好地調控三相體系中氣泡的生成尺寸。氣泡的生成過程可以分為膨脹、擠壓和快速破裂三個階段，膨脹階段頸部寬度隨時間增長而增大，且與剩余時間符合冪率關系。擠壓階段頸部最小寬度隨時間增長而緩慢減小，與時間呈先行關系。在快速夾斷階段，頸部寬度快速減小，與剩余時間呈冪率關系。隨著氣相流量的增大，氣泡尺寸顯著增大，而隨著漿料流量和濃度的增大，擠壓階段縮短，氣泡的生成尺寸減小。此外，隨漿料流量的增大，漿料濃度對氣泡尺寸的影響減弱。對于漿料體系，氣泡生成尺寸關聯式的預測值與實驗值的平均偏差為8.03%，具有良好的預測性能。

符 號 說 明

A——指前因子

CS——固體顆粒質量分數，%

K——稠度系數，Pa·sn

k——斜率，s?1

L——氣泡長度，m

n——流動指數

QC——連續相流體的體積流量，m3·s?1

QD——分散相流體的體積流量，m3·s?1

T——氣泡生成周期，s

Tc——毛細時間(Tc=ρ/σ)

t——時間，s

uc——連續相流速，m·s?1

WC——主通道寬度，m

Wm——氣泡最小頸部寬度，m

α——冪律指數

γ——剪切速率，s?1

μc——連續相的黏度(μc=Kγn?1)，Pa·s

σ——兩相的界面張力，N·m?1

下角標

exp——實驗值

pre——預測值