傾斜內螺紋管中亞臨界及超臨界水傳熱特性研究

張鑫，劉朝暉，畢勤成，呂海財，楊冬

（1 西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，陜西西安710049； 2 深圳大學材料學院，廣東深圳518071）

引 言

隨著電力事業的快速發展，我國的電站鍋爐正在朝著大容量、高參數、低污染的方向推進。為了進一步降低供電煤耗，提高能源利用效率，我國正在積極著力于超（超）臨界變壓運行直流鍋爐機組的建設[1?3]。超（超）臨界變壓運行直流鍋爐機組運行時，常常需要跨越低壓?中壓?高壓?亞臨界?超臨界廣泛的壓力范圍，使鍋爐爐膛水冷壁管內流體的流動與傳熱特性十分復雜，為了滿足變壓運行要求，同時防止水冷壁高溫爆管，開發了結構簡單、傳熱性能優越的內螺紋管水冷壁結構型式[4?6]。

超（超）臨界鍋爐機組的內螺紋管水冷壁形式一般有兩種：垂直管屏型和水平圍繞上升螺旋管圈型（垂直管和傾斜管）。很多學者對垂直內螺紋管中上升流的傳熱特性進行了研究。Yang 等[7]研究表明，亞臨界壓力下，與光管相比，內螺紋管可以有效防止偏離泡核沸騰（DNB）現象的出現，并且推遲干涸現象的發生，隨著壓力和熱通量的增大，質量流速的減小，干涸現象會提前發生，內螺紋管內壁面溫度也會上升。Xie 等[8]研究表明，近臨界壓力下，內螺紋管中水在低干度區會出現DNB現象，并且隨著壓力的增大和質量流速的減小，DNB 現象會提前出現，臨界熱通量也會減小。Shen 等[9]研究表明，超臨界壓力下，在大比熱容區，內螺紋管中水的傳熱得到明顯的強化，隨流體質量流速的減小和熱通量的增大，傳熱強化現象有所減弱。萬李等[10]研究表明，超臨界壓力下，熱通量對高焓值區內螺紋管內壁溫的影響較大，對低焓值區內壁溫的影響相對較弱，盡量減小熱通量可以有效降低內螺紋管內壁溫。

有學者對傾斜內螺紋管中上升流的傳熱特性進行了研究。尹飛等[11]研究表明，在傾斜上升內螺紋管（傾角為19.5°）中，當壓力接近臨界壓力時，相比于亞臨界壓力，內螺紋管發生壁溫飛升的干度值會降低，壁溫飛升的幅度也會有所提高。超臨界壓力下，擬臨界點后壁溫與流體溫度的差別比擬臨界點之前更大，擬臨界點之前超臨界水的傳熱能力強于擬臨界點之后。王為術等[12]研究表明，超臨界壓力下，在傾斜上升內螺紋管（傾角為19.5°）中，內螺紋管壁溫沿周向分布的不均勻性很小，提高質量流速，降低熱負荷可降低壁溫。郭宇朦等[13]總結了前人文獻中不同傾斜角度的內螺紋管上母線處超臨界水傳熱關聯式，并以此為基礎提出了新的通用傳熱關聯式。

如上所述，前人對于內螺紋管傳熱特性的研究主要有垂直上升管和傾斜上升管兩種，但是有關不同傾斜角度下內螺紋管傳熱特性對比的研究則很少。本文在壓力p 為15、21.5、22.5、25 和28 MPa，質量流速G 為600、800 和1000 kg?m?2?s?1，熱通量q 為300、400 和500 kW?m?2條件下，對傾斜角度θ 為5°、20°、30°、45°和90°的?35 mm×7.75 mm 六頭內螺紋管中水的傳熱特性進行了實驗研究，并且將不同傾斜角度下內螺紋管的傳熱特性進行了對比。為超（超）臨界鍋爐機組內螺紋管水冷壁的設計和安全運行提供了參考依據。

1 實驗系統及原理

1.1 實驗系統

本次實驗在西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室高溫高壓汽水兩相流實驗平臺上進行，實驗系統回路如圖1 所示。實驗所用工質為去離子水，儲存在水箱中的去離子水經由過濾器和閥門進入高壓柱塞泵，由高壓柱塞泵驅動升壓后分為兩路，一路通過旁路閥門回到水箱，另一路作為主路工質參與實驗。主路工質經由回熱器、預熱段加熱，達到一定溫度和壓力后，進入實驗段進行實驗，實驗完成后經由回熱器和冷凝器的冷卻，重新回到儲水箱，完成一次循環。

圖1 高溫高壓汽水兩相流實驗平臺示意圖Fig.1 Schematic diagram of high?temperature and high?pressure steam?water test loop

本實驗所用的實驗段為?35 mm（外徑）×7.75 mm（壁厚）的六頭內螺紋管，實驗段下方有一支架，實驗過程中通過調整支架的位置來調整實驗段的傾斜角度。內螺紋管的制造材料為碳鋼（SA?213T12），實驗段總長度4000 mm，加熱段長度2000 mm，加熱段前后分別設有1000 mm 的穩定段，整個實驗段外部包裹隔熱良好的硅酸鋁纖維氈，以減少實驗段的熱量散失。實驗段進出口流體溫度tin和tout由兩個直徑3 mm 的NiCr?NiSi 鎧裝熱電偶測量，實驗段進口壓力p 由Rosemount 3051 壓力傳感器測量，加熱段外壁面溫度two由點焊在加熱段外壁面1～8 截面處的58 個直徑0.5 mm 的NiCr?NiSi 熱電偶測量。加熱段外壁面熱電偶的布置情況如圖2 所示。內螺紋管各項結構參數如圖3、表1所示。本實驗的相關實驗運行參數如表2所示。

圖2 內螺紋管外壁面熱電偶布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of thermocouple arrangement on the external wall of the rifled tube

圖3 內螺紋管各項結構參數示意圖Fig.3 Schematic diagram of structural parameters of the rifled tube

表1 內螺紋管各項結構參數Table 1 Structural parameters of the rifled tube

表2 實驗運行參數匯總Table 2 Experimental operating parameters

1.2 數據處理方法

內螺紋管的等效內徑d通過充水法獲得：

式中，V 為內螺紋管中充滿水后水的體積；L 為內螺紋管長度，L=4 m。實驗段加熱效率η：

本實驗中η=93%～97%；Q 為單相水流過實驗段后吸收的熱量；Qheat為施加的加熱功率。Q 和Qheat的表達式如下：

式中，G 為流體的質量流速；cp為流體的比定壓熱容；tin和tout分別為實驗段入口和出口處的流體溫度；U和I分別為實驗段的加熱電壓和電流。

實驗段加熱部分的內壁面熱通量q：

式中，Lheat為加熱部分的長度，Lheat=2 m。

計算截面處的流體焓值Hf：

式中，z 為加熱起始點至計算截面處的長度；Hin為實驗段入口處的流體焓值。

實驗段加熱方式為全周均勻加熱，計算截面處的平均對流傳熱系數h：

式中，tf為計算截面處的流體溫度，可根據該截面處流體焓值Hf及壓力，由WST 水物性計算程序[14]求得；tw為計算截面處的平均內壁面溫度，是計算截面處各個熱電偶對應的內壁面溫度twi的算術平均值，實驗過程中熱電偶測量的是實驗段的外壁面溫度two，內壁面溫度twi可由圓柱坐標下的管內導熱微分方程求得：

式中，kw為管壁的熱導率；D為管外徑。

1.3 不確定度分析

本文利用Moffat 方法[15]對測量參數的不確定度進行分析，對于直接測量的參數xi，其不確定度可以表示為：

式中，xim為該參數的測量值，δxi為該參數的不確定度。

對于間接測量的參數R，若該參數是n 個直接測量參數xi（i=1,2,…,n）的函數，即：

則R的不確定度為：

本實驗中，各項參數的不確定度如表3所示。

表3 不確定度匯總Table 3 The summary of uncertainties

2 實驗結果及分析

2.1 內螺紋管與光管壁溫特性的對比

如4(a)所示，壓力p=15 MPa，質量流速G=800 kg?m?2?s?1，內壁面熱通量q=500 kW?m?2時，90°、20°光管分別在干度x=0.31、0.20 時出現內壁溫升高的現象，說明此時90°、20°光管中發生了DNB，發生DNB 現象時，90°光管的最高內壁溫達到700℃，20°光管的最高內壁溫達到525℃。在相同的實驗工況下，90°、20°內螺紋管將臨界干度推遲至0.73、0.95。說明在亞臨界壓力下，與光管相比，本文所研究的內螺紋管可以有效防止DNB 現象的發生，有效提高臨界干度的數值，其傳熱能力也更強，這與文獻[16?17]的研究結果相一致。

圖4 內螺紋管與光管壁溫特性對比Fig.4 The comparison of wall temperature characteristics between the rifled tube and the smooth tube

如圖4(b)所示，壓力p=25 MPa，質量流速G=800 kg?m?2?s?1，內壁面熱通量q=300 kW?m?2時，內螺紋管內壁溫與光管變化趨勢相似，并且光管內壁溫明顯高于內螺紋管，說明在超臨界壓力下，相比光管，本文所用的內螺紋管同樣具有更優越的傳熱性能，可以大幅提高超臨界水的傳熱能力，這與文獻[18?19]的研究結果相一致。

內螺紋管能夠有效防止傳熱惡化，增強傳熱能力的原因在于其特殊的內螺紋結構能夠使流體產生螺旋流，加強了流體的湍流和擾動強度，并且與相同等效內徑的光管相比，其換熱表面積也更大[20?22]。

2.2 亞臨界及近臨界壓力下內螺紋管的傳熱

2.2.1 傾斜角度對亞臨界及近臨界水傳熱的影響圖5 為亞臨界及近臨界壓力下，水的傳熱系數隨內螺紋管傾斜角度的變化情況。

如圖5所示，壓力p=15 MPa（亞臨界壓力）、質量流速G=800 kg?m?2?s?1、熱通量q=400 kW?m?2時，在汽水兩相流傳熱區域（1610.2 kJ?kg?1

各個傾斜角度內螺紋管的傳熱系數存在差異的原因可能與流體的浮升力有關，浮升力引發的二次流可以增強壁面處流體的換熱，不同傾斜角度的內螺紋管中由浮升力引發的二次流強度不同，因此換熱能力存在差異[23?24]。壓力p=21.5 MPa、質量流速G=800 kg?m?2?s?1、熱通量q=400 kW?m?2時，傾斜角度為5°和45°的內螺紋管傳熱系數在汽水兩相流傳熱區域高于其他角度，其原因可能與內螺紋管中二次流的強度有關，在此區域內，5°和45°的內螺紋管中二次流的強度強于其他角度。

2.2.2 質量流速對亞臨界及近臨界水傳熱的影響圖6 為亞臨界及近臨界壓力下，水的傳熱系數隨其質量流速的變化情況。

如圖6(a)所示，壓力p=15 MPa（亞臨界壓力），熱通量q=400 kW?m?2時，對于傾斜角度為90°的內螺紋管，隨著質量流速的增加，汽水兩相流傳熱區域的傳熱系數幾乎沒有改變。對于傾斜角度為20°的內螺紋管，整體上傳熱系數高于90°內螺紋管，并且相比于90°內螺紋管，質量流速的改變對汽水兩相流傳熱區域傳熱系數的影響更為顯著，G=800 kg?m2?s?1時的傳熱系數高于G=600 kg?m?2?s?1和1000 kg?m?2?s?1。

如圖6(b)所示，壓力p=21.5 MPa（近臨界壓力）、熱通量q=400 kW?m?2時，質量流速的改變對于內螺紋管傳熱系數的影響與p=15 MPa時有較大差異，對于傾斜角度為20°和90°的內螺紋管，整體上傳熱系數隨著質量流速的增大而增大。在汽水兩相流傳熱區域，相比于90°內螺紋管，20°內螺紋管中質量流速的改變對汽水兩相流傳熱區域傳熱系數的影響更為顯著。

圖5 亞臨界及近臨界壓力下傳熱系數隨傾斜角度的變化情況Fig.5 The variation of heat transfer coefficients with inclination angles at subcritical and near?critical pressure

圖6 亞臨界及近臨界壓力下傳熱系數隨質量流速的變化情況Fig.6 The variation of heat transfer coefficients with mass flow rate at subcritical and near?critical pressure

2.3 超臨界壓力下內螺紋管的傳熱

2.3.1 超臨界水的熱物理性質 圖7為超臨界壓力下，水的相關熱物理性質隨其溫度的變化。

如圖7所示，在大比熱容區（擬臨界點附近），超臨界水的熱物性會發生異常劇烈的變化，比定壓熱容（cp）先驟升，然后驟降，動力黏度（μf）和密度（ρf）也急劇下降，壓力越接近于臨界壓力（pcr=22.115 MPa），這種變化越劇烈。壓力為22.5 MPa 時，熱導率（λf）在擬臨界點之前有明顯的局部增加，壓力為25、28 MPa 時則不太明顯。超臨界水在大比熱區劇烈的熱物性變化使其傳熱特性表現出一些特殊現象。

2.3.2 傾斜角度對超臨界水傳熱的影響 圖8為超臨界壓力下，水的傳熱系數隨內螺紋管傾斜角度的變化情況。

如圖8 所示，壓力p=25、28 MPa 時，對于傾斜角度為5°～45°的內螺紋管，互相之間傳熱系數差異不大，傾斜角度為5°和45°的內螺紋管傳熱系數略高于其他角度，這可能是因為在此實驗條件下，5°和45°的內螺紋管中二次流的強度略強于其他角度。對于傾斜角度為90°的內螺紋管，整體上傳熱系數低于其他角度。

2.3.3 質量流速對超臨界水傳熱的影響 圖9為壓力p=25、28 MPa，熱通量q=400 kW?m-2時，水的傳熱系數隨其質量流速的變化情況。

圖7 超臨界水的熱物性變化Fig.7 The variation of thermophysical properties of supercritical water

圖8 超臨界壓力下傳熱系數隨傾斜角度的變化情況Fig.8 The variation of heat transfer coefficients with inclination angles at supercritical pressure

如圖9 所示，對于傾斜角度為20°和90°的內螺紋管，整體上傳熱系數隨著質量流速的增大而增大，并且焓值越接近擬臨界焓值（Hpc），傳熱系數的增量越大，這與文獻[25?26]的研究結果相一致。從圖9也可以看出，壓力p=25、28 MPa，熱通量q=400 kW?m?2時，相比于20°內螺紋管，質量流速的增大對90°內螺紋管在擬臨界焓值附近換熱能力的增強效果更為顯著。

由文獻[7,27?28]可知，當q/G（熱通量/質量流速）分別增大到1.1、1.57 和1.75 時，內螺紋管中的超臨界水會發生傳熱惡化現象。本文中q/G 最大值為0.83，遠小于上述文獻中發生傳熱惡化時的q/G 值，因此未觀察到超臨界壓力下的傳熱惡化現象。這是因為當q/G 較小時，內螺紋管中心處的流體溫度與近壁面處的流體溫度差距較小，在大比熱容區，內螺紋管中心處的流體溫度和近壁面處的流體溫度都與擬臨界溫度接近，比定壓熱容及熱導率較大，發生傳熱強化現象。當q/G 較大時，在大比熱容區，內螺紋管中心處的流體溫度低于擬臨界溫度而近壁面處的流體溫度遠高于擬臨界溫度，近壁面處流體的比定壓熱容及熱導率較小，熱量不能及時從內壁面散入流體而發生傳熱惡化現象[28]。

2.4 壓力對亞臨界及超臨界水傳熱的影響

圖10 為質量流速G=800 kg?m?2?s?1，熱通量q=500 kW?m?2時，流體傳熱系數隨實驗壓力的變化情況。

如圖10所示，相比傾斜角度為90°的內螺紋管，壓力的變化對傾斜角度為20°的內螺紋管中水的傳熱系數影響更大。從圖中可以看出，對于在亞臨界壓力下運行的鍋爐，特別是當壓力在15 MPa 附近時，使用傾斜角度為20°的內螺紋管水冷壁對于水的傳熱是十分有利的，此時水的傳熱系數是所有壓力下最高的。90°內螺紋管中，壓力為15 MPa 時水的傳熱系數也高于其他壓力。超臨界壓力下，對于傾斜角度為20°和90°的內螺紋管，隨著實驗壓力的增大，傳熱系數峰值減小，傳熱系數的變化更為平緩，這是因為在超臨界壓力下，隨著壓力的增大，流體熱物性變化的劇烈程度減小，由流體熱物性變化導致的傳熱強化現象逐漸減弱[26,28]。

圖9 超臨界壓力下傳熱系數隨質量流速的變化情況Fig.9 The variation of heat transfer coefficients with mass flow rate at supercritical pressure

圖10 傳熱系數隨實驗壓力的變化情況Fig.10 The variation of heat transfer coefficients with experimental pressures

壓力為15 MPa 時，在汽水兩相流傳熱區域，20°和90°內螺紋管中水的傳熱系數在很大干度范圍內均保持恒定，由圖可知，壓力為15 MPa 時傳熱系數曲線有一個較大的平臺峰，這是因為內螺紋管的螺旋結構增強了氣液兩相區流體的換熱，增大了流體發生傳熱惡化時的臨界干度，因此傳熱系數曲線可以在很大的干度范圍內保持恒定。

2.5 超臨界水傳熱關聯式的擬合

對于物性變化不大的單相流體，一般用下列形式來整理傳熱實驗數據：

但是由于超臨界水的物性在大比熱容區會發生劇烈變化，因此，對超臨界水的傳熱系數整理常常需要考慮物性的修正，本文采用密度比ρw/ρf及截面上積分平均比熱容-cp來修正超臨界水的傳熱系數關聯式。

由圖8可知，傾斜角度為5°～45°時，不同傾斜角度下水的傳熱系數差異不大，因此忽略傾斜角度對5°～45°內螺紋管傳熱系數的影響，綜合表2 實驗運行參數下的超臨界水傳熱情況，運用多元線性回歸法擬合了傾斜角度為5°～45°的內螺紋管中超臨界水的對流傳熱系數實驗關聯式：

傾斜角度為90°的內螺紋管中超臨界水的對流傳熱系數實驗關聯式：

式中，μw、λw、Hw和ρw分別為以內壁面溫度為定性溫度的水的動力黏度、熱導率、焓值和密度。

式(13)～式(16)的適用范圍為表2 所示的超臨界壓力下的實驗參數。

將本文的傳熱系數實驗結果與文獻[12,29?30]的傳熱計算模型進行對比分析，3 種傳熱計算模型的計算公式及具體適用范圍如表4 所示，對比結果如圖11 所示。選取3 種計算模型的計算值與實驗數據之間的平均誤差S、標準偏差d 評估其對本文實驗數據的預測精度，平均誤差S、標準偏差d 的計算公式為：

表4 3種傳熱計算模型匯總Table 4 Three heat transfer calculating models discussed in this study

式中，n 為數據點的個數；平均誤差S 代表了3種傳熱計算模型對實驗數據的總體預測水平；標準偏差d代表了計算模型的計算值與實驗數據之間的離散程度。

ei為Nusselt 數實驗值與計算值間的偏差，計算式為：

3 種傳熱計算模型及本文提出的傳熱計算模型對Nuw實驗值的預測精度匯總如表5、表6所示。

由表5、表6 可知，文獻[12,29?30]中傳熱計算模型的計算結果均偏低于實驗數據，其中文獻[12]和文獻[30]中計算模型的計算值與實驗數據間的平均誤差均小于?40%，但是其計算結果的集中程度較好，由表5、表6 也可以看出，本文所用的內螺紋管的傳熱能力強于文獻[12,29?30]中研究的內螺紋管。

表5 4種計算模型對實驗數據的預測精度（θ=5°～45°）Table 5 Prediction accuracy of 4 calculating models to test data（θ=5°—45°）

表6 4種計算模型對實驗數據的預測精度（θ=90°）Table 6 Prediction accuracy of 4 calculating models to test data（θ=90°）

圖11 Nuw實驗值與計算值的對比Fig.11 The comparison of experimental value and calculated value of Nuw

3 結 論

本文在壓力p=15～28 MPa，流體質量流速G=600～1000 kg?m?2?s?1，內壁面熱通量q=300～500 kW?m?2的工況下，對傾斜角度為5°～90°的?35 mm×7.75 mm 六頭內螺紋管中水的傳熱特性進行了實驗研究，得到了如下結論。

（1）在亞臨界壓力下，與具有相同等效內徑的光管相比，本文所用的內螺紋管可以有效防止DNB現象的發生，提高臨界干度的數值，具有更強的傳熱能力；在超臨界壓力下，本文所用的內螺紋管同樣具有更優越的傳熱性能。

（2）壓力為15 MPa 時（亞臨界壓力），傾斜角度為90°的內螺紋管傳熱系數整體上低于5°～45°的內螺紋管。在汽水兩相流傳熱區域，隨質量流速的增加，90°內螺紋管的傳熱系數幾乎不變，20°內螺紋管的傳熱系數出現差異。

（3）壓力為21.5 MPa 時（近臨界壓力），在汽水兩相流傳熱區域，5°～90°范圍內各個角度內螺紋管的傳熱系數間存在較大差異。隨質量流速的增加，20°和90°內螺紋管整體上傳熱系數增大。

（4）傾斜角度為20°和90°的內螺紋管在壓力為15 MPa 時的傳熱系數高于其他壓力下的。超臨界壓力下，隨壓力的增大，20°和90°內螺紋管的傳熱系數峰值均減小。

（5）擬合了適合于本文實驗工況的超臨界水傳熱關聯式，并且與文獻[12,29?30]的傳熱計算模型進行對比，發現本文所用內螺紋管的傳熱性能優于文獻[12,29?30]所研究的內螺紋管。

符 號 說 明

cp——流體的比定壓熱容，kJ?kg?1?K?1

d——內螺紋管的等效內徑，m

G——流體質量流速，kg?m?2?s?1

Hf,Hin——分別為實驗段計算截面處及入口處的流體焓值，kJ?kg?1

Hpc——擬臨界焓值，kJ?kg?1

Hw——以內壁面溫度為定性溫度的水的焓值，kJ?kg?1

h——計算截面處的平均對流傳熱系數，kW?m?2?K?1

I——實驗段加熱電流，A

kw——管壁的熱導率，kW?m?1?K?1

L,Lheat——分別為內螺紋管及實驗段加熱部分的長度，m

Nuw——以內壁面溫度為定性溫度的水的Nusselt數

p——實驗壓力，MPa

Q——單相水流過實驗段后吸收的熱量，kW

Qheat——實驗段的加熱功率，kW

q——內壁面熱通量，kW?m?2

Rew——以內壁面溫度為定性溫度的水的Reynolds數

tf,tw——分別為計算截面處的流體溫度、平均內壁面溫度，℃

tin,tout——分別為實驗段入口、出口處流體溫度，℃

two,twi——分別為計算截面處熱電偶測量的外壁面溫度及計算所得的內壁面溫度，℃

U——實驗段加熱電壓，V

V——內螺紋管的充水體積，m3

z——加熱起始點至計算截面處的長度，m

η——實驗段的加熱效率，%

θ——內螺紋管傾斜角度，（°）

λf,λw——分別為以工質溫度、內壁面溫度為定性溫度的水的熱導率，kW?m?1?K?1

μf,μw——分別為以工質溫度、內壁面溫度為定性溫度的水的動力黏度，Pa?s

ρf,ρw——分別為以工質溫度、內壁面溫度為定性溫度的水的密度，kg?m?3