超單元法在風電機組關鍵機械部件中的應用

段博志 張紅

摘 ?要：隨著風力發電機組大型化以及全耦合一體化風電機組正向設計方案的提出，風力發電機組整機有限元模型也隨之增大，最終導致計算效率的下降，甚至無法求解。為此，以超單元模型代替有限元模型導入整機中，首先創建保留節點，然后通過Mean約束使保留節點與模型連接，最后在求解過程中生成超單元。超單元法在很大程度上縮減了模型的自由度。文章對機艙底盤和輪轂主軸的超單元模型與有限元模型的模態進行對比，結果表明，其前6階固有頻率誤差在3%以內，而計算時間僅僅為有限元模型的1/10。超單元法在保證運算精度的情況下，大大提高了計算效率。

關鍵詞：風力發電機組; 超單元; 有限元; 機艙底盤;

0 前言

風力發電機組是承受瞬態空氣動力激勵的大型柔性機電系統，隨著風力發電機組的尺寸日趨增大以及全耦合一體化風電機組正向設計方案的提出，相應的有限元模型也隨之增大，使整機分析計算效率降低，甚至無法求解。超單元的模態縮減系統很大程度上降低了風力發電機組系統的自由度[1]，從而大幅度降低了運算時間，提高了計算能力。

本文論述了超單元的基本原理，以SUT-3000風電機組關鍵機械部件為基礎，對實體模型進行超單元以及有限元的建模，并對兩類模型進行模態分析，體現了超單元法在大型風力發電機組整機分析中的優越性，為解決實際工程問題提供了有效的方法。

1 理論基礎

超單元法首先將內部自由度的質量、阻尼、剛度和載荷縮聚到外部自由度上，然后通過有限元的對接方式組合進行求解，每個超單元都獨立處理計算。在靜力分析中，用于超單元分析的理論是精確的，在動力學分析中，剛度矩陣的縮減是精確的，而質量矩陣和阻尼矩陣的縮減是近似的，這一近似可以通過部件模態綜合方法改善，模態綜合法引入了基于精確動力縮聚的變換矩陣，能夠得到精度很高的系統動力學方程[2]。

部件動力學方程

（1）

式中： 為質量矩陣; ?為阻尼矩陣; 為剛度矩陣; 為位移向量; 為作用力向量。

根據式（1）可以得到系統的各階模態和固有頻率。

2 有限元模型的創建

有限元模型以SUT-3000風力發電機組的機艙底盤、輪轂和主軸為基礎，由于模型的體積較大，結構復雜，截面分段變化，故選擇單元類型以六面體單元為主，用六面體單元與五面體單元混合的方式劃分網格，網格劃分采用Extrusion Method，網格長度為50 mm，機艙底盤有限元模型節點數為39 488，單元數為140 567。

3 MW機型機艙底盤、，彈性模量E=1.69×1011 Pa，泊松比υ=0.275 ， 密度ρ=7 100 kg/m3。

3 超單元模型的創建

3.1創建超單元的主要原則

①盡量依照模型結構特征自然劃分，方便對尺寸結構進行修改、分析和測試。

②盡量分割關聯較少處，以實現較少的修改達到自由度凝聚的目的。

③如果將整體結構全部劃分為超單元，則全部超單元的邊界節點將組成整體結構的骨架[2]。

3.2超單元的創建

用SAMCEF可以方便地定義超單元[7]，具體步驟如下。

①導入模型進入超單元模塊，創建保留節點，底盤組件的9個保留節點分別建在與風力發電機組其他部件的連接處，保留節點創建完后通過mean將保留節點與實體模型約束起來。

②定義單元屬性，對實體與保留節點進行網格劃分（網格的劃分與有限元模型一致）。

③進行后處理創建超單元（后處理的結果產生sdb文件）。

4 超單元與有限元模態分析對比

本文首先以SUT-3000風力發電機的底盤為模型創建超單元，共有39488個節點，根據風力發電機組的底盤與其它各個部件之間的相對位置關系，共創建了9個超單元，很大程度上縮減了自由度數。分別用超單元的模型與有限元的模型進行模態分析，前6階模態的分析結果如表1所示。由表1的數據可知，應用超單元進行模態分析與應用有限元進行分析的結果誤差在3%以內，在工程分析中是可以接受的。進行超單元分析的計算時間僅僅為有限元的1/10。

因此，通過創建超單元可以得到精確的模型，將超單元集成到整機中可以很好地代替有限元模型，在實際工程允許的誤差范圍內提高計算效率，得到準確的分析結果。

5 結論

超單元在大型風力發電機組整機分析中有廣泛的應用價值。本文通過對3 MW風電機組關鍵機械部件進行有限元與超單元的模態分析對比，得出以下結論。

① 根據超單元的創建原則，此模型的超單元的保留節點建立在底盤、輪轂和主軸與其它零部件的連接處，節點與實體之間通過mean進行約束。

②從3 MW風力發電機組零部件的分析結果來看，超單元模態分析結果與有限元模態分析結果之間的誤差在3%以內，計算效率提升了近10倍，整機的分析結果有待進一步研究。

③采用超單元法可進一步提高了大型風力發電機組的整機計算效率。

參考文獻：

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