例談數學閱讀教學

童玲

根據我校學生具體學情，在課堂中我們一般使用“分步達標教學法”，分步達標法教學可分四個步驟來進行。即總覽——學生自上新課——細化——深化。其中“學生自上新課”，是分步達標教學的第二步。這個步驟里是以自學教材為中心的，學生要能弄懂教材上的一些基本內容，能夠獨立完成課本后面的練習。在這幾年的嘗試和探索中，筆者發現，學生低下的數學閱讀能力，使得“學生自上新課”這一步的效果往往達不到教法要求。因此要想分步達標能夠真正成功，其中的最重要一點，就是讓學生學會閱讀。

教師教授學生，比起“授之于魚”，更重要的是“授之于漁”，即讓學生學會如何學習，其前提就是學會閱讀。

而且，課堂教學非條件反射的好壞取決于學生主體作用和教師主導作用的發揮，關鍵在于調動學生的積極性。數學課特別體現在調動學生的思維活動方面。而進行數學閱讀，通過學生的看、寫、甚至默讀，能很好的促使學生的大腦進行思維活動。

筆者在這幾年的教學實踐中，充分利用教材，注意閱讀教學。一開始，我還清楚的記得，當時學生覺得新奇，但卻不知道怎么做，4、5頁的課本，二分鐘內就解決了，重點要點全沒注意，“探索”、“思考”等項目也完全忽視了，看了一下公式后就迫不及待的開始做課后習題了……隨著更多的指導與嘗試，慢慢地，學生已經知道如何發現重難點，如何閱讀后彼此討論突破重難點。現在，將我曾進行過的一堂閱讀培養教學課——“平面向量的背景用基本概念”的教學過程簡介如下。

一、請同學們閱讀P74～P76三個小節的課文（人教版，必修4第二章第一節）并思考以下問題：

1.概括各小節所講問題。

2.對第二小節分層，并指出各層含義。

3.為什么相等向量與共線向量意義相同？

4.指出 ， ，| |各式的意義？

二、分組閱讀5分鐘后，請某組派出一個同學朗讀P75第一自然段至第六自然段，朗讀完各層時自動停止，并指出該層所講問題或該組對該層的理解。

第一層，向量的定義，學生無問題。

第二層，找到分層的地方無誤，但對該層的意義理解有誤：學生認為，該層的意義是講有向線段的定義;實際上該層是講向量的表示，用什么表示，怎么表示的問題？從中提出了向量的模的概念。

第三層，講得是零向量。兩句話講了三個問題：一是零向量的定義;二是零向量方向的規定;三是所有零向量相等的規定。但學生不能清楚地回答出這三層。

第四層的含義是單位向量的規定及其好處。該層有兩句話，學生不理解這兩句話的聯系，錯誤地把第一句話，單獨當作一層。

最后一層是向量的多種表示方法。

教師點拔后，學生總結這一部分：

向量的相關概念：

①定義

②向量的表示

③零向量及有關規定

④單位向量及其在實際數學問題中的應用

三、請學生展示自己通過理解平行向量，相等向量、共線向量的關系而總結的關系表。

最終成表如下：

四、請學生概括第三小節的含義：談談對相等向量與共線向量的認識，并比較向量相等與數量相等的區別。

幾個小組學生總結及互相補充后得到：

1.相等的向量只需滿足兩個條件：大小相等且方向相同。所以與向量的起點在哪里沒有關系。

2.共線（平行）向量的定義突出的是“方向相同或相反”，“共線（平行）”這個名稱是因為向量相等與否與起點無關，因而所有的共線（平行）向量都在或可以都平移到同一直線上，所以才又稱為“共線（平行）向量”。

此時，有學生提出：單位向量都相等嗎？

馬上由同學幫助解答：“向量有兩個要點，長度與方向，單位向量的定義只涉及了長度，沒有提到方向，所以不一定相等”。

至此，本節課的閱讀自學討論部分結束，學生已經根據教學目標了解基本知識，并且進行了一定剖析，可以開始訓練鞏固環節。

如何進行有成效的閱讀教學呢？筆者在長期教學實踐中，有如下三點較為成功的體會：

一、要以學生實實在在的閱讀為基礎。實實在在是指學生在進行閱讀過程中，始終是在思考，在理解，在吸收。為了達到這一要求，特別是面對還未養成一定閱讀習慣的學生，學案上的問題就一定要到位，讓學生帶著問題進行閱讀;如面對已經形成閱讀習慣的學生，就要求他們在閱讀過程中提出問題;如面對的是有相當閱讀能力的學生，就要求其閱讀之后，談談對課文的理解、看法、認識等。

二、數學課本的內容，都是標準的說明文，雖然編者盡量使用實例引入，仍然存在抽象性過強的問題。學生對學習內容進行閱讀，一定要從理清文章的結構、中心、段落大意入手，慢慢抽象出數學知識，了解知識間的邏輯關系。所以需要文字閱讀能力與邏輯分析能力相輔相成。

例如，上面所舉的一堂閱讀課中，有的學生在對第一自然段進行閱讀時，不能準確地理解第二層的含義，也不能準確地劃分第三層，除了一定的數學方面的原因外，更重要的是語文閱讀能力不高。

三、對數學課本的閱讀應是全方位的，不僅是要閱讀相應知識內容，對應例題，課后的練習、習題也應進行全方位閱讀，在某些章節課外閱讀部分也是必看內容。從對練習的閱讀過程中，可以對前面出現過的數學知識、數學思想方法、解題技巧等進行補充;而有的練習、習題本是一些優美的結論，是對課文的補充或延續。

總之數學作為一門邏輯性強，抽象性強的學科，閱讀就要更做到透過現象看本質，因此，成功的閱讀必然伴隨著深入的思考。所以一堂有效的數學閱讀課，也就是一堂如何促使學生進行積極而深刻的思考的數學課。