關(guān)注研創(chuàng)過程 優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)

羅熙

本節(jié)課的重點是理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，難點是用除法的意義理解分?jǐn)?shù)意義，對于小學(xué)生來說，是一個比較抽象的內(nèi)容，而在小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識之所以能被學(xué)生理解和掌握，絕不僅僅是知識演繹的結(jié)果，而是具體的模型、圖形、情景等知識相互作用的結(jié)果。整節(jié)課教學(xué)有以下特點：1、提供豐富的素材，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，以具體可感的實物、圖片為媒介，用動手操作的方式，在豐富的表象支撐下生成數(shù)學(xué)知識，并逐步抽象、建模的過程。2、分?jǐn)?shù)意義的拓展與除法之間關(guān)系的理解同步，以知識為載體關(guān)注蘊藏其中的歸納、比較等思想方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成知識結(jié)構(gòu)。

一、創(chuàng)設(shè)情景，喚醒已有經(jīng)驗，導(dǎo)入新知。

以給孩子們帶來一份禮物，在不知道禮物的名稱和數(shù)量的情況下，把禮物平均分給2個人，學(xué)生快速準(zhǔn)確的說出每人分得禮物的 ，繼續(xù)追問平均分給3個人、4個人、10個人等，每人分得的情況又是什么？喚醒學(xué)生已有知識，把單位“1”平均分成若干份，取其中的1份就是若干分之一。然后揭開謎底，把盒子里的4個蛋糕、2個蛋糕、1個蛋糕分別平均分給2個人，每個人分得的情況又是什么？從而讓學(xué)生回憶平均分的時候用除法，感知當(dāng)兩個數(shù)整除的時得不到整數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來表示。

二、合作創(chuàng)生，抽象建模，生成數(shù)學(xué)知識。

[環(huán)節(jié)1]把1個餅平均分給4個人，每人分得多少個？

學(xué)生是課堂的主人，學(xué)生借助1個圓片，邀請4人小組成員上臺分一分，發(fā)現(xiàn)每人分得 ，也就是 個。讓學(xué)生感知根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把1個餅看成“單位1”，把“單位1”平均分成N份，每份就是 ，也就是 個。這一平均分的過程為后面平均分3個餅打下基礎(chǔ)。

[環(huán)節(jié)2]把3個餅平均分給4個人每人分得多少個？

學(xué)生根據(jù)前面已有的操作經(jīng)驗，小組合作利用學(xué)具動手操作分一分，討論交流，填寫研學(xué)單，并讓學(xué)生展示分的過程，把課堂還給學(xué)生，同時根據(jù)學(xué)生的匯報多媒體展示分的過程，使學(xué)生明確3個餅的四分之一就是一個餅的四分之三，所以每人分得 個。

[環(huán)節(jié)3]歸納比較，滲透思想方法，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。

通過以上的動手嘗試探究，學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，所我放手讓學(xué)生觀察黑板上的兩組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)恰好是相應(yīng)除法算式的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)除法算式各部分與分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來表述，比如“被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子”中的“相當(dāng)于”，便于學(xué)生認(rèn)識到分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系又有區(qū)別。

三、全課總結(jié)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

在實際運用中，融合基礎(chǔ)練習(xí)與拓展提升，加深對本課重點---分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的理解，以及對本課難點---用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

[研磨歷程]

一磨：初研，感知課堂教學(xué)效果

【在操作中探究3÷4表示的意義】

例題：把3個餅平均分給4個人，那每人分得多少個？（生猜答案）

生1： 個生2： 個生3：

師：猜出來的答案具有不確定性，我們還是來實際操作找出正確答案。（小組合作探究，嘗試完成研學(xué)單）

（小組展示分的過程）

小組1：我們小組把這3個餅平均分成12分，每人分得3份，就是 個。

師：意思就是一個一個的分，每人分得3個 ，剛好是1個餅的 ，就是 個。

小組2：我們小組是3個疊在一起分，平均分成4份，每人分得 個。

師：每人分得3個餅的 ，拼一拼，就發(fā)現(xiàn)剛好是1個餅的 ，也就是每人分得 個。

【難點研創(chuàng)反思：在突破這一難點時，發(fā)現(xiàn)有的小組無法操作，有的小組知道如何分，每人分得的個數(shù)也是正確的，但就是無法用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述分的過程，特別是對1個餅的 就是3個餅的 的描述，基本上整個分的過程都是由老師講解，研學(xué)單的設(shè)計也有問題，對于學(xué)生獲取知識的方法和渠道提示不到位，導(dǎo)致研學(xué)單填寫的正確率不高，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究沒有發(fā)揮作用，接下來就得改進研學(xué)單的設(shè)計和每個環(huán)節(jié)之間的銜接及對舊知識的喚醒。】

二磨：再研，創(chuàng)設(shè)導(dǎo)向性的研學(xué)單

研創(chuàng)課堂的魅力不單單是教會學(xué)生知識，更是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。獨行快，眾行遠。教研員趙老師指導(dǎo)我們?nèi)绾窝凶x教材、研究學(xué)情、研創(chuàng)學(xué)習(xí)單等，在“學(xué)為中心、為創(chuàng)而學(xué)”的理念指導(dǎo)下，堅持反思性實踐，在教學(xué)中研究，在研究中教學(xué)，不斷改進，不斷提高，創(chuàng)生關(guān)鍵能力。

三磨：續(xù)研，課堂再實踐，生成知識點

突破難點：【在操作中探究3÷4表示的意義】

師：你還想把這個蛋糕平均分給幾個人？每人分得多少個？

生1：平均分給3個人，1÷3= （個）板書

生2：平均分給4個人，1÷4= （個）板書

師：現(xiàn)在我們就來一起分一分，出示例題：把1個餅平均分給4個人，每人分得多少個？

（抽1個小組上臺演示平均分的過程）

生：把這個圓對折再對折展開，沿著折痕剪下來，得到4份，每個人得到 ，也就是 個。

師小結(jié)：把一個物體平均分成幾份，每人分得幾分之一，也就是幾分之一個。

【設(shè)計意圖：回憶平均分時用除法，知道兩個數(shù)相除時得不到整數(shù)時，可以用分?jǐn)?shù)表示，當(dāng)把一個物體平均分，每個人得到的不僅是幾分之一，而且也是幾分之一個。】

師：如果把3個餅平均分給4個人，那每人分得多少個？

（小組合作分一分，嘗試完成研學(xué)單）

（小組展示：平均分的過程）

小組1：我們小組采用的方法是一個一個的分，分法和上面的把1個餅平均分4個人一樣，但這里平均分了3次，每人分得3個 個，拼起來剛好是 個。

（板書：3個 個= 個）

師：帶著學(xué)生在大屏幕上再次觀看一個一個分的動畫，深入理解3個 個= 個

師：還有不同的分法嗎？

小組2：我們小組是3個餅疊在一起平均分成4份，分了1次，每個人分得這3個餅的 ，然后把這3個餅的 拼一拼，剛好1個餅的 ，就是 個。

（板書：3個餅的 =1個餅的 = 個）

【設(shè)計意圖：3塊月餅平均分給4個人，每人分得多少個月餅？是本節(jié)課的教學(xué)難點，利用圓片充分操作，組織學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)，體驗兩種分法的含義，重點是如何理解3個餅的 就是 個，學(xué)生進一步理解了兩個數(shù)相除，商不是整數(shù)時用小數(shù)表示，感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)生操作經(jīng)驗的積累以及對操作過程的描述有效地突破了本節(jié)課的難點】

師：你還可以把（）個餅平均分給（）個人，每人分得多少個？怎樣列式？

生：把5個餅平均分給6個人，每人分得5÷6= （個）

生：把9個餅平均分給10個人，每人分得9÷10= （個）

生：……

師：你能直接說一道除法算式，商用分?jǐn)?shù)來表示嗎？

生：8÷15=

生：18÷23=

生：……

【設(shè)計意圖：從特殊到一般形式，初步建立模型，感知分?jǐn)?shù)與除法之間存在這一定的關(guān)系，為后面探究分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別打下了基礎(chǔ)】

[研知識結(jié)構(gòu)，創(chuàng)關(guān)鍵能力]

師：觀察黑板上的除法算式你發(fā)現(xiàn)了什么？除法各部分和分?jǐn)?shù)的各部分之間有什么關(guān)系？完成表格

（師指導(dǎo)完成研學(xué)單二）

師：誰來匯報你的發(fā)現(xiàn)？

生：兩個數(shù)相除，在商不能得到整數(shù)的情況下，可以用分?jǐn)?shù)來表示。

生：除法中的被除數(shù)是分子，除數(shù)是分母。

生：說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該說被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

師：還有嗎？

生：除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

師：同學(xué)們有了這么多重大的發(fā)現(xiàn)，老師把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。

板書：被除數(shù)÷除數(shù)=

師：這就是分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系。

師：那分?jǐn)?shù)與除法之間的區(qū)別在哪里呢？

生：分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。

生：除法是一種運算。

師：剛才同學(xué)們說的是單看分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，除法是一種運算，如果把等號前面的除法算式與后面商一起觀察，你一定還會有發(fā)現(xiàn)，細觀察。

生：每道除法算式的商表示這道算式的結(jié)果。

生：根據(jù)這個分?jǐn)?shù)結(jié)果可以寫出一道除法算式。

師：同學(xué)們思考的很深入，老師把你們剛才的發(fā)現(xiàn)板書在黑板上。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們完善研學(xué)單二。

師：你能用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

生：a÷b=

生：不對，除數(shù)不能為0。

師：那怎么表示最規(guī)范？

生：a÷b= b≠0

師：把研學(xué)單繼續(xù)完善。

【設(shè)計意圖：學(xué)生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論、概括等自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，教師真正的引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程和規(guī)律的揭示過程，徹底弄清了分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系，使之形成知識體系。】

師：好了，同學(xué)們，剛才我們經(jīng)歷了一個探究過程，在探究過程中發(fā)現(xiàn)了關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的很多知識，你能說說今天這節(jié)課有什么收獲？

生：我們在探究中發(fā)現(xiàn)3個餅的 就是1個餅的 ，就是 個。

生：我知道1米的 就3米的

生：分?jǐn)?shù)與除法不僅有聯(lián)系，還有區(qū)別。

生：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

生：分?jǐn)?shù)不僅是一個數(shù)，而且表示一道除法算式的結(jié)果。

生： 不僅表示把“單位1”平均分成5份，取其中的2份用 表示，還可以表示把2平均分成5份，表示這樣的1份就 表示。

生：……

【設(shè)計意圖：根據(jù)板書設(shè)計理清本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，加深鞏固分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成知識結(jié)構(gòu)。】

【研創(chuàng)之思---我心中的“研創(chuàng)學(xué)習(xí)”】

關(guān)注“研創(chuàng)”過程，澆灌“研創(chuàng)”之花，教而不研則淺，研而不思則空，每一次的研創(chuàng)活動都是一次靈魂的喚醒，在思與行的路上不斷成長、不斷收獲。

“研創(chuàng)”這個詞是在去年10月份的視導(dǎo)活動中第一次親密接觸的，剛開始只是對“研創(chuàng)”這個詞的含義進行了解讀，“研”包含發(fā)現(xiàn)、思考、探究之意，“創(chuàng)”則包含創(chuàng)作、創(chuàng)造、創(chuàng)新之意。對這些寓意的深刻領(lǐng)會，并能浸潤課堂，就需要不斷的踐行課堂、思考學(xué)生知道什么，需要什么，困惑什么，如何引導(dǎo)他們在合作交流、動手操作中有實效性，老師提供的探究素材、研學(xué)單、學(xué)具等就要精耕細研，在研的過程中創(chuàng)生自然能水到渠成，學(xué)生只有經(jīng)過自己對知識的內(nèi)化和吸收，才能形成良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)知識才能形成系統(tǒng)。經(jīng)過了半年的思索與踐行，感知“研創(chuàng)”學(xué)習(xí)重在創(chuàng)新，重在突破，更重在把課堂還給學(xué)生。在今后的不斷學(xué)習(xí)和探索中，相信自己會更深入的認(rèn)識“研創(chuàng)”的深度與廣度，并運用于教學(xué)實踐。