在初中數學教學中滲透數形結合思想的探討

■濟南市萊蕪陳毅中學 張繼友

數形結合是一種創新型的解題方法和解題思路，在應對抽象性較強的數學題上，能夠有效降低解題難度，從而增強學生的解題信心。在新課改之后，教育部門對初中數學提出了更高的要求，因此初中數學教師需要開展多樣化教學活動，才能提高學生的學習成績。而數形結合就是初中數學教學當中常用的教學方式，可以有效提高學生的學習積極性。初中的數學概念相對小學數學概念來說比較抽象，學生對生硬的概念和公式很難理解。在教學中就需要把數形幾何理念滲透到教學當中，這樣學生就可以運用數形結合思想加深對這些知識的理解。

一、初中數學教學中數形結合思想滲透的重要作用

圖形是學生在日常學習中接觸到最大的數學圖案，學生在日常學習中需要具有一定的認圖能力。當前，如何把數形結合的思想融入初中數學教學活動中，成為教育工作者在教學工作中需要關注的問題。因此，在教學中教師需要根據教材的內容和學生的實際學習情況，把數形結合教學思想融入實際教學中。現階段初中數形結合主要是把數學教學中的理論知識和圖像相結合，讓學生可以通過圖形加深對數學知識的理解，改善傳統數學教學中灌輸式教學的不足之處，提高學生的思維能力和理解能力。

二、初中數學中數形結合方法的基本概念

數形結合的教學方法基本概念是對數學題化繁為簡，幫助學生養成畫圖的習慣，并引導學生將這種學習方法運用到數學學習中。初中數學中有很多難懂的概念和公式，這些需要花費學生很多時間去理解，而數形結合可以幫助學生解決這一難題，有效幫助初中生加深對相關數學概念的理解。數和形是初中數學主要研究對象，在數學解題中學生可以“以數解形”，“以形解數”，數的學習與形的學習幾乎占據了初中數學學習的全部內容。數形結合具體分為兩個方面：第一方面，教師在課堂上直接為學生解釋某些數學概念或數學屬性。第二方面，教師可以引導學生，結合“數”的抽象性和“形”的具體性、形象性幫助解題，這被稱之為數形結合的教學方式。

三、初中數學中數形結合教學方法的優勢分析

初中階段的數學知識和小學數學還有很多不同之處，初中數學需要對有理數和實數等進行分析。在初中教學中，教師需要進一步需要了解數和形之間的關系。在數學教學中，教師都是有意識把數形結合的方法融入課堂教學中，學生也在長期的學習中對這種學習方式慢慢地熟知，并可以掌握相應的解題思路。學生在答題過程中如果缺乏清晰、有條理的解題思路，勢必導致其解題方面的困難。因此，授課教師應要著力提升學生在數形結合方法上的運用意識，全面提升學生解題能力，進而有效地提升數學課堂教學效率。在課堂教學中，教師可以讓學生以小組為單位，引導學生在數學問題的解決上注重數與形之間的轉換，激發學生的自主思考能力，同時提升學生的合作探究能力，使學生更加有效地把握更多數學方面的解題思路。在傳統初中數學教學中，教師或多或少受到了應試教育的影響，其教學方法主要是以灌輸式為主，所以課堂教學效率并不是很高。因此，在課堂教學中，授課教師在平時的教學中運用數形結合，能對學生產生潛移默化的影響，學生在這過程中能自覺樹立數形結合意識，進而提高數學學習能力。并且，初中數學是初中教學中的主要學科，學生的解題能力是學生數學學習的主要能力。初中學生正處于思維發展重要時期。因此，在教學中教師不能僅關注教材當中的知識，還需要注重學生的思維能力培養。

四、數形結合思想在初中數學教學當中的滲透策略

（一）加強思想引導，激發學習興趣

初中數學教師需要把數形結合教學理念深入實際教學中，激發學生的學習興趣。初中學生都是剛剛接觸無理數和有理數，對有理數和無理數的書寫方式并不是很了解。因此，教師需要先讓學生了解數形結合的方式，掌握數形結合的步驟和意義有哪些，引導學生在學習中形成數形結合的學習意識，讓學生對這種解題方式產生興趣。其次，教師還需要深度挖掘教材當中的教學資源。數學本身就是一門實用性和趣味性比較強的學科，當學生在學習中感受到了數學的樂趣，就會主動參與到數學活動中，這樣數形結合教學方法就會開展得更加順利。

（二）貫徹數形結合的解題思路

在實際教學過程中，教師要根據學生的認知水平和興趣將數形結合的數學方法貫徹到學生的解題思路中。具體來說，可以將較為抽象、難度較大的數學知識通過圖形展示在學生眼前，這在很大程度上能提高學生學習初中數學的自信心。教師在具體的教學過程中必須著力促進學生對數形結合學習方法的掌握，增強學生在解題過程中的數形結合意識，通過學生對數字和圖形之間的有效轉化明確解題思路，從而有效地提升學習效率。比如，魯教版“二元一次方程組的應用”本節課學生需要了解一元二次方程式的概念和ax2+bx+c=0（a不等于0）。教師就可以利用數形結合的方式提高學生的理解能力，如圖一所示。教師在課堂教學中采用多樣的教學方法并不是完全為了提高學生的學習成績，也是為了培養學生的獨立思考的能力。

圖一

（三）運用記憶概念，推動方法形成

初中數學當中會很多難懂的數學概念需要學生理解和記憶。在學習這些知識的時候，很多學生只能靠死記硬背，導致很多學生對數學學習失去了興趣。因此，在教學中教師需要引導學生尋找合適的記憶方法。數學概念和公式的學習會占用學生大量的學習時間，學生如果初中缺乏對這些知識深度的了解，就會逐漸失去學習興趣。數學知識一般都是由數字、符號和圖形組成的。所以，在教學中采用數形結合的方法可以提高學生的理解能力。比如說，教學人教版的“簡單的軸對稱圖形”在這一章節內容時，教師可以引導學生在方格紙上畫出自己的印象中的對稱圖形，并找出這些對稱圖形的對稱點，讓學生了解什么是對稱圖形，什么是對稱點。讓學生在畫圖的過程中把數學概念簡單化，加深學生對軸對稱圖形的理解。

綜上所述，數形結合教學模式是初中數學教學當中主要教學方法，可以幫助學生解決數學當中的難題，提高學生的數學解題能力。因此，在實際教學中教師可以結合數形結合思想提高學生的邏輯思維。