基于液壓致裂法的PBX炸藥內部拉伸應力測試可行性研究

顏學堅，孫 杰，常雙君，袁洪魏，李云欣，唐 維

(1.中國工程物理研究院 化工材料研究所， 四川 綿陽 621999；2.中北大學 環境與安全工程學院， 山西 太原 030051)

引 言

高聚物黏結炸藥(PBX)是炸藥晶體和黏結劑等按一定比例制成的混合炸藥，由于其具有良好的爆轟性能和力學性能，被廣泛用于各類武器戰斗部中[1]。PBX在生產、運輸及貯存等過程中伴隨內部應力存在，并且其拉伸強度遠小于壓縮強度[2-4]，當內部應力尤其是拉伸應力存在時，將大大減少炸藥構件的承載能力，容易出現損傷裂紋并最終影響武器作戰效能[5-7]。目前已有的應力測試方法在進行PBX炸藥內部應力測試時存在測試深度不足的問題，不能客觀有效地評價炸藥內部拉伸應力。因此發展一種克服深度問題的PBX炸藥內部拉伸應力測試方法對PBX的安全生產及科學貯存具有重要意義。

目前應用于PBX領域的應力測試方法主要分為有損測試和無損測試，其中有損測試主要為盲孔法。周紅萍等[8]采用盲孔法對TATB基PBX初始殘余應力及分布進行了測量，結果表明該法只能測得材料表面以下3～5mm以內的平均應力。無損測試主要有拉曼光譜法、X射線衍射法、中子衍射法、超聲波法等。目前拉曼光譜法已在某型戰斗部生產上試用[9]，由于拉曼激光無法穿透炸藥，所以只能進行表面應力檢測。X射線衍射法最早應用于金屬部件中，王守道[10]、雍志華[11]等驗證了該法在PBX炸藥領域應用的可行性，受限于X射線在PBX炸藥中極淺的穿透能力，測量深度局限于PBX炸藥表面微米級尺度。中子衍射法的測試深度相較于X射線衍射法更深，徐堯等[12]利用中子衍射法對TATB基PBX進行內部應力測量，目前測試深度能達毫米級(小于6mm)。超聲波的穿透能力比X射線和中子強，可貫穿構件，但其測量結果只能反映PBX內部整體的平均應力，無法測量內部具體位置的應力大小[13-14]。綜上所述，現已實現了PBX表面/淺層應力測量以及內部平均應力測量，但尚不能實現PBX構件內部任意/局部位置的應力測量。通過調研發現，在地層應力測量中，常采用液壓致裂法[15-16]來研究其大小和分布，測試深度可達數千公里[17]，將液壓致裂法引入PBX炸藥領域，有望解決目前PBX炸藥內部應力測試難題，使PBX炸藥內部任意位置的應力測量成為可能。

本研究采用液壓致裂法，通過自主搭建的PBX炸藥液壓致裂測試平臺，并結合材料萬能試驗機，以PBX炸藥模擬材料為研究對象，進行不同單軸拉伸應力狀態下的液壓致裂應力測量。然后利用帶孔試樣單軸拉伸實驗，進一步對液壓致裂法的孔邊應力狀態進行修正，最終建立了一種基于液壓致裂法的PBX炸藥內部拉伸應力測試方法，實現了炸藥構件內部拉伸應力的定量測試。

1 液壓致裂法在PBX中的直接應用

1.1 理論推導

液壓致裂法廣泛應用于巖土力學，是國際巖石力學地應力測量的標準方法之一，其前提是研究對象為均勻、各項同性的線彈性體[18]。由彈性力學可知，在厚壁圓筒或無限大帶孔平板中有半徑a的小圓孔，左右受均布拉應力q1，上下受均布拉應力q2，且q1≥q2，當孔內有內壓P作用時(如圖1所示，為便于計算取q1所在方向為x軸)，孔邊應力分布為[19]：

(2)

(3)

式中：σr、σθ、τrθ分別為徑向(正)應力、切向(正)應力和切應力，MPa；a為圓孔半徑，mm；r為任意點到圓心O的距離，mm；q1、q2為遠場應力，MPa；P為內壓，MPa。當r=a時有：

(σr)r=a=-P

(4)

(σθ)r=a=q1+q2-2(q1-q2)cos2θ+P

(5)

(τrθ)r=a=0

(6)

由式(4)和(5)可知，孔壁徑向應力σr均為P(正負表示方向，拉應力為正，壓應力為負)；切向應力σθ隨θ變化而變化，在θ=90°(或270°)時，有最大值3q1-q2+P；當θ=180°(或0°)時，有最小值3q2-q1+P，因此隨著內壓P逐漸增加，孔壁切向應力σθ將最先達到材料的抗拉強度σt，且破裂位置在切向應力σθ取得極大值處。

圖1 帶孔無限大體受力示意圖

當處于單軸拉伸應力狀態時(即q2=0)，引起孔壁破裂的應力條件為：

(7)

式中：σt為材料的拉伸強度，MPa；Pb為破裂壓力，MPa。當q1>0時，破裂方向垂直于q1所在的方向；當q1=0時，裂紋隨機出現在孔壁薄弱處。

通過式(7)可知，在無內部應力時，由破裂壓力可得到材料的拉伸強度；而在材料的拉伸強度已知的情況下，通過式(7)可以計算得到內部應力q1。為進一步研究液壓致裂法對內部拉伸應力測試的可行性，開展了單軸拉伸應力狀態下的液壓致裂實驗。拉伸應力由材料萬能試驗機實現，在試樣兩端施加單軸拉伸載荷F，則拉伸預應力q0為：

(8)

式中：F為拉力，N；S為試樣截面面積，m2。

對比實驗得到的計算應力q1與拉伸預應力q0，即可驗證液壓致裂法在炸藥材料的內部拉伸應力測試中直接應用的可行性。

1.2 實 驗

1.2.1 試樣與儀器

實驗以中國工程物理研究院化工材料研究所提供的某PBX模擬材料為對象。為保證拉伸工裝/夾具的穩定運行以及試樣內部拉伸應力狀態的有效建立，采用常用的單軸拉伸啞鈴試樣，尺寸為Φ15mm×102mm的啞鈴狀(按照GJB772A-1997(413.1)執行)，致裂用的小孔尺寸為Φ1.2mm的通孔。

單軸拉伸載荷由材料萬能試驗機施加，液壓致裂實驗通過自主搭建的PBX液壓致裂測試平臺進行，致裂平臺如圖2所示。

圖2 PBX液壓致裂測試平臺結構示意圖

1.2.2 實驗方案

由于材料自身分散性等原因，不同試樣的拉伸強度存在較大的差異，采用同一個拉伸強度值進行計算存在較大誤差，因此實驗由兩部分組成：單軸拉伸致裂和拉伸強度致裂。

第一步：單軸拉伸致裂。在試樣中部垂直于孔軸方向鉆取致裂小孔，如圖3(a)，將試樣1～試樣8裝夾到材料萬能試驗機上，分別施加120、150、180、210、240、270、300、650N拉伸載荷(F)并保持,再通過液壓致裂法獲取拉伸應力狀態下試樣的破裂壓力Pb1。

第二步：拉伸強度致裂。對第一步中斷裂的殘樣進行制孔，單發試樣殘樣共制孔4個，孔間距15mm,如圖3(b)，采用液壓致裂獲取試樣無拉伸應力狀態下的破裂壓力Pb0，取Pb0的均值作為每發試樣的拉伸強度σt。

圖3 致裂孔位置示意圖

2 結果與討論

2.1 應力結果對比

單軸拉伸應力狀態下致裂后的試樣斷裂形貌如圖4所示。

斷裂面處于試樣拉伸載荷的法向，走向與理論一致。單軸拉伸狀態下的液壓致裂實驗結果如表1所示，其中拉伸強度σt由液壓致裂法通過殘樣致裂測得；隨著拉伸載荷(F)的增加，試樣的破裂壓力(Pb1)逐漸降低(典型致裂實驗加載曲線如圖5所示)。獲得破裂壓力(Pb1)、拉伸強度(σt)后，利用式(7)便可計算得出內應力(q1)。為了驗證液壓致裂法在PBX上直接應用的有效性，將q1與實際拉伸預應力q0進行比較，結果如圖6所示，q1和q0存在較好的相關性，其相關系數達98.90%，但二者在數值上存在明顯差異。說明將液壓致裂法直接應用于炸藥材料的內部拉伸應力測試，能定性地判斷內部拉伸應力的變化趨勢，但不能定量地給出內部拉伸應力。

表1 試樣1～試樣8的拉伸強度與破裂壓力實驗結果

圖5 試樣8的致裂加載曲線

圖6 拉伸預應力q0與計算應力q1結果對比

分析認為，產生上述差異的主要原因是孔邊的實際應力集中系數與理論應力集中系數存在差異。由于PBX及其模擬材料是由晶體顆粒和黏結劑組成，并且孔邊應力集中現象出現在較小的區域，所以液壓致裂法的均勻、各向同性的線彈性假設與實際情況存在出入；此外構件的形貌尺寸、三維效應等也會對實驗結果造成一定影響，這些復雜因素共同影響了試樣孔邊應力狀態。因此，為實現液壓致裂法對PBX內部拉伸應力的定量測試，有必要對本研究所用帶孔試樣的孔邊應力狀態進行修正。

2.2 孔邊應力狀態修正

2.2.1 帶孔試樣直接拉斷實驗

在上述理論推導中，把研究對象當作厚壁圓筒或無限大帶孔平板，本試驗采用的試樣為帶孔啞鈴，試樣的形貌與理論假設不同。由應力集中系數手冊可知，當試樣尺寸與孔徑滿足無限大假設時(6倍孔徑)[21]，橫孔圓軸與帶孔無限大體在單軸拉伸應力作用下的孔邊應力集中系數均為3[22-23]。

表2 帶孔試樣斷裂強度與拉伸強度σt測試結果

2.2.2 孔邊應力狀態修正系數

通過帶孔試樣單軸拉伸實驗可以確定孔邊有效應力集中系數分別為1.94、1.55、1.43、1.98和1.63，其均值為1.71，約為理論應力集中系數的0.57倍，對此引入孔邊應力狀態修正系數n，對式(7)中含預應力的破裂方程修正為：

(9)

圖7 拉伸預應力q0與修正后的計算應力結果對比

在進行應力集中系數修正時，試樣分散性將對修正結果帶來影響，使用該方法對分散性較大的材料可多次試驗取均值。另一方面，鑒于PBX材料和試樣的特殊性，液壓致裂法的理論模型還需更加深入地研究。

3 結 論

(1)通過材料萬能試驗機進行單軸拉伸預應力加載，在PBX炸藥液壓致裂試驗平臺中實現了不同大小拉伸預應力下的液壓致裂應力測試，驗證了液壓致裂法在PBX炸藥內部拉伸應力測試中的可行性。

(2)將液壓致裂法直接應用于PBX內部拉伸應力測試可以定性地測定內部拉伸應力的變化趨勢，測定結果與預加拉伸應力有較好的相關性，但是不能定量地給出內部拉伸應力。

(3)利用帶孔試樣單軸拉伸實驗獲得孔邊有效應力集中系數，對液壓致裂法的孔邊應力狀態進行修正，最終建立了一種基于液壓致裂法的PBX炸藥內部拉伸應力的定量測試方法，測試結果與預加應力有較好的一致性，平均相對誤差10.67%。