基于溫度循環失效機理的鋁制金屬密封圈 疲勞壽命仿真

張瑋鈺，張黎源，張志平，姜正鶴，許忠政， 王春雷，劉皋，陽航，馮靜

（1.核工業理化工程研究院，天津 300000； 2.湖南銀杏可靠性技術研究所有限公司，長沙 400100）

真空法蘭的有效密封關系整個真空設備的安全及穩定，而金屬密封圈在真空法蘭密封中起決定性作用。設備加壓過程中能否減少泄漏、提高可靠性，在很大程度上取決于密封部件的密封性能是否完善[1]。金屬密封圈屬于長壽命產品，通過實驗對長壽命產品進行壽命預測具有成本高昂、耗時長、誤差大等缺陷，因此難以對金屬密封圈的壽命進行有效的預測。

楊綺云等[2-3]通過ANSYS Workbentch軟件對金屬密封圈進行分析，模擬其變形過程，并分析失效機理。研究發現，金屬密封圈上方在擠壓應力作用下發生不規則永久變形（過量變形），嚴重影響了金屬材料之間的密合度，從而導致泄漏故障。此不規則永久變形是由于金屬密封圈上方缺乏金屬密封圈變形空間，進而形成過度應力集中造成的。當在上端蓋開了變形導槽后，該金屬密封圈的泄漏故障得以消除。在真空容器的正常使用過程中，由于環境溫度的變化造成金屬密封圈的熱脹冷縮，鋁材質的金屬密封圈比不銹鋼法蘭的線膨脹系數大，使得金屬密封圈在熱脹冷縮過程中承受循環的擠壓-拉伸應力，進而引發疲勞失效。

文中基于金屬密封圈熱脹冷縮的失效機理，提出了一種有限元仿真方法對金屬密封圈壓縮變形過程及其疲勞使用過程進行仿真模擬。結合Conffin- Manson疲勞模型[4]，對金屬密封圈的疲勞使用壽命進行了預測，并設計了加速壽命試驗對仿真結果進行了驗證。

1 仿真方法及步驟

金屬密封圈在安裝時會發生塑性變形和彈性變形，塑性變形使得金屬密封圈形狀發生改變，彈性變形使金屬密封圈獲得一定的壓應力。由于金屬密封圈的疲勞效應是在變形后的模型的基礎上產生的，所以在進行金屬密封圈的疲勞仿真前，須進行金屬密封圈安裝過程仿真，以獲得金屬密封圈壓縮后的模型。金屬密封圈有限元仿真的步驟如圖1所示。

對金屬密封圈安裝過程進行仿真，除需要金屬密封圈及法蘭的材料參數外，還需計算法蘭的總壓力。已知630法蘭的螺栓直徑d為12 mm，扳手力矩Mb為41 N·m，鋼-鋼表面的無潤滑靜摩擦系數為0.15，則預緊力F可用式（1）計算[5-6]。

經計算得單個螺栓預緊力為20 961.145 N，已知螺栓個數為48，故法蘭總壓力為1.006 135×106N。

圖1 金屬密封圈有限元仿真步驟 Fig.1 Finite element simulation steps of metal sealing ring

工程上常采用零件S-N曲線法對材料的疲勞壽命進行估算，受材質、結構、表面質量、試驗應力特性等綜合影響，往往需通過試驗才可獲得。有的零件很難模擬其使用應力或試驗裝置搭建成本昂貴，因此常采用經驗方法對疲勞模型的參數進行估計。鋁制金屬密封圈硬度低、屈服強度小，因此文中采用硬度法對CoC noffin--Manson疲公勞式模[7-型10]的中表的達參式數如進式行（估2算）。所示。

式中：εa為總變形量；εea為彈性變形分量；εpa為塑性變形分量；E為彈性模量；σf′為疲勞強度系數；b為疲勞強度指數；εf′為疲勞延性系數；c為疲勞延性 的指 各數；用數N硬時為度，壽法各命 參[11]次 數估數 的算。 計材 算料方的法C如o f式f in（- 3 M）a n所s o示n[公3]。式

式中：HHB為布氏硬度，對于工業純鋁材質，HHB=25。

根據上述算法估算出工業純鋁的Coffin-Manson公式見式（4）。

2 仿真模型

受試金屬密封圈產品為工業純鋁材質，法蘭為304不銹鋼材質，查《機械工程材料手冊金屬材料》[12]手冊，材料的相關性能參數見表1。

表1 材料參數 Tab.1 Material parameters

為了減少計算量，金屬密封圈采用二維軸對稱模型進行建模，又與其法蘭的模型上下對稱，故僅需對金屬密封圈及其連接法蘭的上半部分進行建模即可。添加固體力學物理場（帶材料塑性），并設置好載荷約束如圖2所示[13-14]。金屬密封圈采用半圓結構，半徑為1 mm。在金屬密封圈與上下兩個法蘭的接觸位置添加接觸約束，金屬密封圈中心對稱面添加對稱平面約束，對剛性域的墊片添加向下的作用力載荷，大小為1.006 135×106N。此外，由于金屬密封圈已發生塑性變形，因此需在線彈性材料節點下添加塑性節點。

通過多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics建立金屬密封圈熱疲勞仿真模型，如圖3所示。添加固體力學、固體傳熱和疲勞物理場，在疲勞物理場節點下添加應變疲勞模型，選取局部模型的固體力學2作為物理場接口，選取組合Basquin和Conffin- Manson模型，平均應力校正方法選擇Morrow法，并根據式（4）設置相應的疲勞強度系數、疲勞強度指數、疲勞延性系數及疲勞延性指數[15-16]。

圖2 金屬密封圈安裝過程仿真模型設置 Fig.2 Simulation model settings of the metal sealing ring installation process

3 金屬密封圈安裝過程仿真結果分析

通過添加固體力學物理場并計算，獲得金屬密封圈安裝完畢后的應力分布及變形如圖4所示，金屬密封圈上表面的變形曲線如圖5所示，金屬密封圈變形后的模型如圖6所示。

從圖4可知，金屬密封圈在安裝過程中受擠壓應力而發生劇烈的塑性變形，擠壓應力最大為205 MPa。從圖5中可知，其最大變形量發生在金屬密封圈中部，約為0.3346 mm。通過實際安裝金屬密封圈，打開法蘭進行測量，從圖6可知，2 mm的金 屬密封圈安裝變形后約為1.39 mm，壓縮量為0.61 mm。由于仿真模型僅為上半部分，因此得到的單側壓縮量為 0.3346 mm，則雙側壓縮量為0.6692 mm，略大于實際值，誤差約為9.7%。考慮到實際測量時金屬密封圈彈性形變的恢復，造成測量的壓縮量偏小，故實際誤差應更小。因此，文中的金屬密封圈安裝過程仿真模型能較好地反應金屬密封圈的真實變形情況。

通過COMSOL結果數據的導入，獲得的金屬密封圈變形后的模型如圖7所示，在此變形模型基礎上，進行固體傳熱仿真分析和疲勞分析。

圖3 金屬密封圈熱疲勞仿真模型設置 Fig.3 Thermal fatigue simulation model settings of the metal sealing ring

圖4 金屬密封圈安裝完畢后應力分布云圖 Fig.4 Cloud chart of the stress distribution after the installation of metal sealing ring

4 金屬密封圈疲勞仿真結果分析

在COMSOL軟件的固體傳熱模塊中添加溫度載荷，計算后獲得不同溫度載荷條件下金屬密封圈應力云圖（見圖8），其中室溫設為20 ℃。由于熱脹冷縮產生的應力只與溫度差值相關，與絕對溫度值無關，因此溫度應力屬于二次應力。當外部約束對其變形進 行限制時，使用仿真方法所計算的結果會顯著偏大。通過添加圖3所示的金屬密封圈熱疲勞仿真模型，獲得不同溫度差應力下的疲勞仿真結果（見表2）。

圖5 金屬密封圈上表面變形分布曲線 Fig.5 Deformation distribution curve of the upper surface of metal sealing ring

圖6 金屬密封圈安裝變形后厚度值測量結果 Fig.6 Measurement result of thickness value after the installation of metal sealing ring

5 金屬密封圈加速壽命試驗

采用快速溫度循環對環境溫差變化造成的熱脹冷縮效應進行加速。金屬密封圈的材料為鋁，由于鋁的再結晶溫度約為100.11 ℃，超過再結晶溫度會造 成機理變異，且鋁的理論耐低溫極限為-40 ℃，在保留一定安全裕度的前提下，將試驗最高溫設置為95 ℃，將最低溫設置為-35 ℃。為了節省樣本及試驗時間，確定步進溫度循環應力作為加速應力，設置的三個試驗應力：低溫為-30 ℃、高溫為90 ℃、溫變率為10 K/min；低溫為-30 ℃、高溫為90 ℃、溫變率為15 K/min；低溫為-35 ℃、高溫為95 ℃、溫變率為15 K/min。

圖7 金屬密封圈變形后模型 Fig.7 Model after the deformation of the metal sealing ring

金屬密封圈失效的性能指標為漏率超過規范值（1×10-12Pa·m3/s），漏率檢測裝置如圖9所示。其中分子泵用于提供真空環境，氦質譜檢漏儀及吸槍組合用于檢測密封圈漏率，真空計用于顯示真空度是否達到要求值，盲法蘭、連接法蘭組件和測量法蘭組件為測量輔助件，便于金屬密封圈的裝卸。盲法蘭組件和連接法蘭組件隨金屬密封圈一同放置在溫度箱中進行溫度循環試驗。

圖8 不同溫度載荷下金屬密封圈應力云圖 Fig.8 Cloud chart of stress distribution of the metal sealing ring under different temperature loads

表2 各溫差應力下壽命數據 Tab.2 Life data under different differential temperature stresses

6 試驗結果分析

試驗測量的金屬密封圈漏率數據見表3。采用過程建模方法針對試驗數據進行建模[17-18]，具體技術路線如圖10所示。

圖9 金屬密封圈檢測裝置 Fig.9 Detection device of metal sealing ring

表3 金屬密封圈漏率檢測數據 Tab.3 Leakage test data of metal sealing ring

圖10 試驗數據分析技術路線 Fig.10 Technical route of test data analysis

由于測量數據存在一定的測量誤差，針對測量數據的分布特征，在保證擬合的相關系數R大于0.6的前提下，將每個溫度循環中數值過大或過小的數據作為異常數據點去掉，使每組數據的標準差控制在1×10-13Pa·m3/s以內。

通過性能退化建模，獲得3個試驗階段（溫差120 K、溫變率10 K/min；溫差120 K、溫變率15 K/min；溫差130 K、溫變率15 K/min；）金屬密封圈的漏率退化模型：

式中：μ1、σ1為第1個試驗階段下的漏率均值和標準差；μ2，σ2為第2個試驗階段下的漏率均值和標準差；μ3，σ3為第3個試驗階段下的漏率均值和標準差。

將失效閾值yD=1×10-12代入式（5）—（7），分別得到金屬密封圈在3個試驗階段下的平均壽命的點估計值，分別為1228.261、1193.662、1046.296次溫度循環。從結果中可看出，金屬密封圈壽命主要受溫差影響，受溫變率影響較小。從表2的仿真結果可知，溫差120 K和130 K時，金屬壽命分別為1160和1017次溫度循環，誤差分別為2.76%和2.78%。

Coffin-Manson 模型的一般形式[19-20]為：

式中：N為壽命（循環次數）；ΔT為溫度差，K；f為循環頻率；K為玻爾茲曼常數，eV；Tmax為最高溫度，K；δ、 β1、 β2、Ea為待定系數。

將3個試驗階段金屬密封圈的平均壽命分別代入式（8），可得金屬密封圈的壽命模型為：

經求解，得到金屬密封圈正常工作應力下（溫差20 K）的壽命為28 401次溫度循環。從表2的仿真結果可知，溫差為20 K時，金屬密封圈的壽命為26 915次溫度循環，誤差為5.23%。

7 結語

文中基于金屬密封圈受熱脹冷縮循環而失效的機理，提出了一種疲勞仿真方法，對金屬密封圈的使用壽命進行了預測。構造了安裝過程和疲勞仿真有限元模型，設計了金屬密封圈的加速壽命試驗，并對試驗數據進行退化建模分析。經過仿真計算，得到該型金屬密封圈的使用疲勞壽命為26 915次溫度循環。通過加速壽命試驗及試驗數據分析，得到該型金屬密封圈的使用壽命為28 401次溫度循環，仿真誤差為5.23%。試驗結果表明，所構建的金屬密封圈安裝過程模型及疲勞仿真模型與實際相符。