三峽庫區(qū)周期性飽水-疏干下嵌巖樁承載力弱化模型研究

劉明維，王高林，阿比爾的，劉 耕，關(guān)英俊

(1. 重慶交通大學國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2. 重慶交通大學水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074； 3. 四川省交通勘察設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610017)

嵌巖樁是大型庫區(qū)港口碼頭、橋梁等建筑物的常用基礎(chǔ)型式。大型庫區(qū)水位運行調(diào)度往往存在周期性特點，如三峽蓄水后，壩前水位按145 m—155 m—175 m運行，庫區(qū)水位一年中來回變動，將出現(xiàn)30 m的水位差。在庫區(qū)水位年復變動條件下，嵌巖樁周巖土體將受飽水-疏干作用，巖土體強度弱化，導致嵌巖樁承載能力下降，影響碼頭結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。李正川[1]對基樁浸水前后的承載力、側(cè)摩阻力、端阻力進行了系統(tǒng)測試，表明樁浸水前后的端阻力下降48%，承載力下降39%。李克森[2]研究表明周期性庫水位變動會降低樁基承載力和結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。樁基承載力弱化會引起庫岸碼頭結(jié)構(gòu)的大變形甚至威脅碼頭的整體問題，因此開展周期性飽水疏干下嵌巖樁承載力弱化模型研究是十分必要的。

嵌巖樁樁周巖土體的力學性能直接影響嵌巖樁承載力，因此大量學者開展了周期性飽水疏干下巖土體的性能弱化研究。鄧華鋒等[3]、周美玲[4]認為干濕循環(huán)下三峽庫區(qū)砂質(zhì)泥巖抗剪強度呈冪函數(shù)劣化；劉廣寧等[5]認為庫區(qū)泥巖、砂巖的抗壓強度隨著干濕循環(huán)呈線性衰減；傅晏[6]通過加速干濕循環(huán)試驗研究了三峽庫區(qū)某石英砂巖的物理力學性能劣化規(guī)律，認為巖石抗剪強度、彈模呈對數(shù)減小；姚華彥等[7]通過庫區(qū)紅砂巖加速干濕循環(huán)試驗，發(fā)現(xiàn)紅砂巖力學性能與干濕循環(huán)呈多項式關(guān)系；王新剛[8]通過室內(nèi)單軸抗壓、抗拉及三軸抗壓試驗，表明隨砂巖、泥板巖的力學性質(zhì)隨飽水-疏干次數(shù)呈指數(shù)劣化；鄧華鋒等[9]研究發(fā)現(xiàn)三峽庫區(qū)砂巖物理力學特性呈對數(shù)劣化規(guī)律；但由于每位學者所取巖樣的初始強度不同，建立的飽水-疏干下的性能劣化函數(shù)差異較大，僅能表征一定強度范圍的砂泥巖，不便于工程應用。

巖土體的性能弱化，樁基承載力必然下降，而在周期性飽水疏干下嵌巖樁承載力弱化研究上，廖冬[10]通過試驗和有限元相結(jié)合的方式研究嵌巖樁在水-巖作用下的承載特性變化規(guī)律。但目前周期性飽水疏干下嵌巖樁承載力演化規(guī)律研究不足，缺乏周期性飽水-疏干下嵌巖樁承載力弱化分析模型，給庫岸樁基承載力的復核與評估帶來了極大不便。因此本文通過相關(guān)學者在周期性飽水-疏干作用下的砂泥巖性能劣化試驗研究數(shù)據(jù)，建立飽水-疏干作用下砂巖和泥巖的強度弱化模型，并考慮巖土體的性能弱化，建立嵌巖樁承載特性弱化模型，分析嵌巖樁長期承載力弱化規(guī)律，為庫區(qū)大水位差條件下的樁基承載力計算提供理論參考。

1 飽水-疏干作用下巖石強度歸一化模型

1.1 飽水-疏干作用下巖土巖石性能劣化規(guī)律

三峽庫區(qū)地基巖石主要為砂巖和泥巖。大量學者以庫區(qū)砂巖和泥巖為研究對象，研究了飽水-疏干作用下的強度弱化規(guī)律。將收集到的所有巖石飽水-疏干數(shù)據(jù)[6-16]做一下整理，巖石的單軸抗壓強度、彈性模量、黏聚力及內(nèi)摩擦角隨循環(huán)次數(shù)N(巖石經(jīng)歷一次飽水再疏干為一個循環(huán))的變化規(guī)律見圖1。

從圖1中可以看出，砂巖經(jīng)歷飽水疏干過程，各力學性能指標均隨著周期性飽水-疏干循環(huán)的次數(shù)N增加而呈減小，且發(fā)現(xiàn)在前10次飽水-疏干循環(huán)作用下力學指標衰減速度快，其后衰減速度減慢。如砂巖的單軸抗壓強度，文獻[10,12,14]試驗所用砂巖初始強度較低，均小于51 MPa，其飽水-疏干初期單軸抗壓強度劣化速率較快，在經(jīng)過一定次數(shù)的飽水-疏干循環(huán)之后，劣化速率逐漸減緩并趨于平穩(wěn)，總劣化程度相對較低；反之，砂巖初始強度較高，飽水-疏干循環(huán)初期單軸抗壓強度劣化速率相對較慢，但其總劣化程度較高[7,11,13,15]。此外飽水-疏干作用對彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角等影響程度不同。因此，從大量學者的研究結(jié)果可以看出，飽水-疏干下巖石的力學性能會逐漸降低，且初始階段降低幅度明顯，后期下降速度減小。

a) 單軸抗壓強度

b) 彈性模量

c) 黏聚力

d) 內(nèi)摩擦角圖1 砂巖力學性能參數(shù)劣化

1.2 飽水-疏干作用下巖土巖石歸一化模型

不同學者基于試驗數(shù)據(jù)建立的飽水-疏干下砂巖的強度弱化數(shù)學模型差異較大，如指數(shù)模型[7]、對數(shù)模型[5,12]、冪函數(shù)模型[3]、多項式模型等，同一函數(shù)模型還有多種表達形式，影響了試驗結(jié)果的推廣應用。主要原因是不同學者所取巖樣的初始強度差異較大，影響了試驗數(shù)據(jù)的可比性。針對不同初始值的數(shù)據(jù)，為增加其數(shù)據(jù)的可比性，常采用歸一化處理[17-18]。因此本文基于歸一化方法，以各組參數(shù)初始值為基準值，對試驗數(shù)據(jù)進行歸一化處理，見式(1)。

y=xN/x0

(1)

式中x0——巖石強度參數(shù)的初始值；xN——經(jīng)歷N次飽水疏干循環(huán)后巖石強度參數(shù)；y——歸一化強度參數(shù)值。

以砂巖的單軸抗壓強度為例，單軸抗壓強度隨循環(huán)次數(shù)N的歸一化結(jié)果見圖2。

圖2 砂巖單軸抗壓強度歸一化劣化

對比圖1、2可以看出，經(jīng)過歸一化處理后，砂巖抗壓強度呈現(xiàn)出明顯的較為一致的劣化趨勢，可見雖然巖石的初始強度差異較大，但不同初始強度砂巖在飽水-疏干作用下的弱化程度相對一致。

1.2.1飽水-疏干作用下砂巖的歸一化模型

為進一步研究砂巖的單軸抗壓強度劣化規(guī)律，參考大量學者研究[7-17]，砂巖的單軸抗壓強度與飽水-疏干次數(shù)N呈指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)關(guān)系，選擇的典型弱化模型如下：

y=1-aln(1+bx)

(2)

y=aexp(bx)+c

(3)

y=alnx+b

(4)

利用Origin軟件對歸一化數(shù)據(jù)進行擬合，數(shù)據(jù)擬合結(jié)果見圖3，擬合參數(shù)見表1，由圖3和表1擬合結(jié)果可知，指數(shù)關(guān)系的相關(guān)性系數(shù)R2為0.807，對數(shù)關(guān)系(2)和(4)的相關(guān)性系數(shù)分別為0.85、-4.05。可見對數(shù)函數(shù)y=1-aln(1+bx)對數(shù)據(jù)的擬合效果最好。

圖3 不同弱化模型數(shù)據(jù)擬合對比

表1 數(shù)據(jù)擬合

為進一步分析巖石初始強度對巖石劣化規(guī)律的影響，各組試驗數(shù)據(jù)均利用式(2)進行擬合，結(jié)果見圖4、表2。

圖4 砂巖單軸抗壓強度劣化

表2 R2數(shù)據(jù)

從圖中可以看出，不同學者的試驗數(shù)據(jù)均采用式(2)進行擬合，發(fā)現(xiàn)同一組試驗數(shù)據(jù)的擬合相關(guān)系數(shù)最小達到R2為0.93，說明飽水-疏干下砂巖的力學參數(shù)符合對數(shù)關(guān)系。此外在飽水疏干次數(shù)小于10時，建立的歸一化曲線與試驗結(jié)果的接近；當飽水-疏干次數(shù)進一步增加，受巖樣初始強度影響，軟化規(guī)律存在波動[12-16]，歸一化曲線介于兩者中間。因此認為選用該函數(shù)擬合作為砂巖單軸抗壓強度的歸一化模型是合理的。基于類似分析方法，對砂、泥巖及土體的參數(shù)進行歸一化分析，其中砂巖彈性模量的歸一化結(jié)果見圖5,彈性模量擬合相關(guān)性R2為0.80。

圖5 砂巖彈性模量劣化曲線

由此獲得砂巖力學性能(單軸抗壓強度、彈性模量)變化的歸一化模型：

σ=σ0[1-0.11635×ln(1+2.71475×N)]

(5)

E=E0[1-0.12723×ln(1+2.48374×N)]

(6)

1.2.2飽水-疏干作用下泥巖的歸一化模型

同樣對泥巖試驗數(shù)據(jù)[4,5,7,11,13,19]進行相同的處理，結(jié)果見圖6。

a) 彈性模量

b) 抗壓強度圖6 泥巖力學性能指標劣化曲線

泥巖在飽水-疏干作用下力學性能劣化規(guī)律均用函數(shù)y=1-aln(1+bx)對數(shù)據(jù)進行歸一化擬合，彈性模量、抗壓強度的相關(guān)性系數(shù)R2分別為0.88、0.95。

由此獲得泥巖力學性能(單軸抗壓強度、彈性模量)的歸一化模型：

E=E0[1-0.10492×ln(1+40.00557×N)]

(7)

σ=σ0[1-0.19119×ln(1+1.7669×N)]

(8)

1.3 飽水-疏干作用下土體的歸一化模型

樁周土體在周期性飽水-疏干作用下，土體顆粒軟化，內(nèi)部裂紋、裂隙逐漸發(fā)育，土體由密實狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗缮顟B(tài)，導致土體的抗剪強度減小。通過收集已有文獻數(shù)據(jù)[8,20-23]并做歸一化處理，結(jié)果見圖7。由圖可知，土體的內(nèi)摩擦角呈線性劣化趨勢，故按照線性關(guān)系擬合，黏聚力呈對數(shù)劣化趨勢，由函數(shù)y=1-aln(1+bx)擬合。

a) 黏聚力

b) 內(nèi)摩擦角圖7 土體抗剪強度參數(shù)劣化擬合

土體黏聚力和內(nèi)摩擦角擬合函數(shù)的相關(guān)性系數(shù)R2分別為0.85、0.50，得到周期性飽水-疏干作用下土體抗剪強度參數(shù)(摩擦角、黏聚力)歸一化模型，見式(8)、(9)。

cs=c0[1-0.242ln(1+1.557N)]

(9)

φs=φ0(-0.022×N+0.973)

(10)

2 飽水-疏干下嵌巖樁極限承載力弱化規(guī)律

飽水-疏干作用下，樁周巖土體的性能弱化，將引起庫區(qū)樁基承載力下降。為分析樁基承載力變化規(guī)律，以砂巖地基為例，假設(shè)嵌巖樁樁側(cè)摩阻力完全發(fā)揮，則嵌巖樁極限承載力Q由三部分構(gòu)成：樁土側(cè)摩阻力Qs、樁巖側(cè)摩阻力Qrk和樁端阻力Qb。

Q=Qs+Qrk+Qb

(11)

而在現(xiàn)用的樁基承載力計算公式當中，樁基周圍巖土體的力學參數(shù)起著至關(guān)重要的作用，而其并未考慮此類參數(shù)在飽水-疏干作用下的劣化。可以結(jié)合前文中所建立的周期性飽水-疏干作用下砂、泥巖弱化模型，對公式進行優(yōu)化建立考慮飽水-疏干作用的樁基承載力弱化模型。

2.1 樁土側(cè)摩阻力

根據(jù)摩爾-庫倫準則[24]，樁土側(cè)摩阻力標準值可近似用式(12)—(14)計算。

qsu=c+σtanδ

(12)

σ=K0γH

(13)

K0≈1-sinφ′

(14)

式中qsu——側(cè)摩阻力標準值，kPa；c——土的黏聚力，kPa；σ——土的豎向應力，kPa；δ——樁土界面的摩擦角，(°)；K0——靜止土壓力系數(shù)；H——土層厚度，m；γ——土的容重，kN/m3；φ′——土的有效內(nèi)摩擦角，(°)。

故樁土界面?zhèn)饶ψ枇藴手悼捎墒?15)計算：

qsu=c+γH(1-sinφ)tanφ

(15)

其中，飽水疏干條件下，土體的抗剪強度參數(shù)由歸一化模型估算。對樁側(cè)摩阻力標準值進行積分，便得到樁側(cè)摩阻力Qs：

πdhs[cs+γH(1-sinφs)·tanφs]

(16)

2.2 樁巖側(cè)摩阻力

根據(jù)JTS 167-4—2012《港口工程樁基規(guī)范》，樁巖側(cè)摩阻力Qrk可按式(17)計算：

Qrk=Uξsfrkhr

(17)

式中U——嵌巖段樁身周長，m；ξs——嵌巖端側(cè)阻力計算系數(shù)，與嵌巖深徑比hr/d有關(guān)；frk——巖石飽和單軸抗壓強度標準值，MPa；hr——樁身嵌入基巖的長度，m。

由式(17)可知，當樁基建成后，樁徑及嵌巖深度均為定值，樁巖側(cè)摩阻力Qrk為巖石飽和單軸抗壓強度frk的函數(shù)。而在飽水-疏干的作用下，巖石飽和單軸抗壓強度逐漸劣化，按照砂巖的單軸抗壓強度歸一化模型估算，則：

Qrk=Uξshrfrk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]

(18)

2.3 樁端阻力

根據(jù)JTS 167-4—2012《港口工程樁基規(guī)范》，嵌巖樁樁端阻力Qb可按式(19)計算：

Qb=ξpfrkA

(19)

式中ξp——端阻力計算系數(shù)，與嵌巖深徑比hr/d有關(guān)；A——樁端截面面積，mm2。

基于砂巖的單軸抗壓強度歸一化模型同理。飽水-疏干條件下嵌巖樁樁端阻力計算公式：

Qb=ξpAfrk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]

(20)

聯(lián)立式(18)、(20)，得到周期性飽水-疏干下砂巖樁基極限承載力計算公式：

Q=πdhs[cs+γH(1-sinφs)tanφs]+(ξpA+Uξshr)frk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]

(21)

同理可得到周期性飽水-疏干下泥巖地層樁基極限承載力計算公式：

Q=πdhs[cs+γH(1-sinφs)tanφs]+(ξpA+Uξshr)frk[1-0.2946ln(1+0.5161N)]

(22)

現(xiàn)假設(shè)嵌巖樁嵌入砂巖地基中，嵌巖深度3 m，樁徑1.5 m，穿過5 m厚土層，土層黏聚力10 kPa，內(nèi)摩擦角20°，重度為25 kN/m3，代入式中，得到樁基承載力劣化模型見圖8。

Y=235.5×[1-0.292ln(1+1.346×N)]+2943.75×{1-sin[1/9×π×(-0.022×N+0.973)]}×

tan[1/9×π×(-0.022×N+0.973)]+62398×[1-0.1163×ln(1+2.7254×N)]

(23)

圖8 樁基承載力劣化曲線

對比圖8與圖5、7發(fā)現(xiàn)，樁基承載力劣化曲線與砂巖抗壓強度、土體黏聚力劣化曲線相似。

3 工程實例驗證

程曄等[25]采用自平衡法對南京長江第三大橋樁基進行了承載性能試驗研究，其中3號試樁樁徑1.5 m，有效樁長43 m，樁端持力層為微風化泥巖，穿過土層35.7 m，嵌巖深度7.3 m，試驗區(qū)地層巖土參數(shù)見表3。

表3 巖土參數(shù)

全風化泥巖和強風化泥巖摩阻力按土層考慮，取卵礫石、全風化泥巖和強風化泥巖側(cè)阻力分別為120、120、140 kPa，持力層為黏土質(zhì)泥巖，計算嵌巖段側(cè)阻力及端阻力時取其天然單軸抗壓強度計算，按式計算樁基極限承載力，結(jié)果見式(24)—(27)。

Qs=3.14×1.5×∑hs[cs+γH(1-sinφs)tanφs]=10251.6kN

(24)

Qrk=3.14×1.5×∑ξshrfrk[1-

0.1163ln(1+2.7254N)]=36578.4kN

(25)

Qb=ξpAfrk[1-0.1163ln(1+2.7254N)]=0.54×1.77×16.15=15411.28kN

(26)

Q=Qs+Qrk+Qb=10251.6+36578.4+15411.28=62242.08kN

(27)

計算結(jié)果與實測樁基極限承載力59 624 kN相比，誤差為4.2%，表明本文計算方法是正確可行的。

4 結(jié)論

分析了飽水-疏干作用下的砂巖、泥巖的強度弱化規(guī)律，并建立了砂泥巖的歸一化模型及嵌巖樁承載力弱化模型，得到以下主要結(jié)論。

a) 嵌巖樁周圍的巖土體強度均隨著飽水-疏干作用呈對數(shù)衰減，初始階段降低幅度明顯，后期下降速度減小，砂泥巖的強度弱化主要集中在前10次飽水-疏干作用。砂泥巖的抗壓強度劣化與其初始抗壓強度有關(guān)，初始抗壓強度高的巖石強度劣化速率較慢，但總劣化程度較高。

b) 建立了周期性飽水-疏干下砂巖、泥巖的歸一化模型，該模型能反映不同強度巖石的強度衰減規(guī)律，與不同學者的試驗結(jié)果擬合良好。

c) 考慮飽水-疏干作用下巖土的強度弱化作用，結(jié)合建立的周期性飽水-疏干下砂巖、泥巖的歸一化模型，以現(xiàn)行規(guī)范為依據(jù)，建立了嵌巖樁承載力弱化計算模型，并結(jié)合工程實例對模型的準確性進行了驗證，以文中工程實例對照，所建立的嵌巖樁承載力弱化計算模型的計算的某時刻樁基承載力，相較于實測樁基極限承載力誤差僅為4.2%，驗證了模型的可靠性。