圓鋼管含粗骨料超高性能混凝土短柱軸壓承載力的正交分析

唐佳軍，王 坦，李九陽

(長春工程學院土木工程學院，吉林 長春 130012)

一般認為，超高性能混凝土(Ultra high performance concrete, UHPC)包括2種類型：一是不含粗骨料的活性粉末混凝土(Reactive powder concrete, RPC)，二是抗壓強度高于100 MPa的含粗骨料超高性能混凝土(Ultra high performance concrete with coarse aggregate, UHPC-CA)[1-2]。以往研究表明，粗骨料的摻入可降低UHPC的收縮變形與成本[3]；粗骨料對高溫后UHPC殘余抗壓強度的提高具有顯著作用[4]；粗骨料有利于提升UHPC的高溫爆裂性能[5]。因具備良好的力學性能與耐久性能，UHPC-CA的研究已然成為混凝土研究領域的一個熱點。

與鋼筋混凝土柱相比，鋼管混凝土柱具有承載力高、延性好、抗疲勞、耐沖擊、施工速度快等優點[6]。閆志剛等[7]通過軸心推出試驗研究了圓鋼管RPC短柱的界面黏結性能。結果表明：圓鋼管RPC短柱的試驗現象、破壞形態與荷載-滑移曲線與普通鋼管混凝土柱有相似的規律。王一鳳等[8]基于ABAQUS軟件分析了加載方式(軸壓與偏壓)和套箍系數ξ對圓鋼管RPC短柱受壓性能的影響。結果表明，隨著ξ的增加，2種加載方式下圓鋼管RPC短柱的極限承載力均得到不同幅度的提升。羅華[9]將96組圓鋼管RPC短柱的實測數據繪制成Nu/(fcAc)-ξ散點圖，利用Origin軟件先后進行了線性擬合和多項式擬合，最后提出了圓鋼管RPC短柱軸壓承載力的一次函數和二次函數的計算公式。戎芹等[10]試驗發現，隨著ξ的加大，圓鋼管RPC短柱的破壞類型由剪切破壞(ξ介于0.63～0.88)轉變為腰鼓型破壞(ξ≥1)。可以看出，目前有關圓鋼管RPC短柱的研究較多，而缺少圓鋼管UHPC-CA短柱的研究。

為此，本文以鋼管外徑、鋼管壁厚、鋼材強度和混凝土強度為因素，圓鋼管UHPC-CA短柱的軸壓承載力為指標，通過直觀分析、極差分析、層次分析、因素指標分析、承載力-套箍系數分析和承載力-徑厚比分析來研究軸壓承載力的變化情況，為后續圓鋼管UHPC-CA短柱的試驗研究提供參考。

1 試驗概況

1.1 試驗方案設計

設計L9(34)正交試驗方案，選取4個因素：鋼管外徑(因素A)、鋼管壁厚(因素B)、鋼材強度(因素C)和混凝土強度(因素D)，每個因素對應3個水平，試驗因素與水平見表1。其中，因素A包括102、121、133 mm 3種；因素B的水平有6、8、10 m 3類；因素C的3個水平是Q235、Q345和Q390；因素D的3個水平C130、C150、C180UHPC-CA分別源自楊娟[11]、朋改非[1]和黃政宇等[12]論文中的數據。共設計9組圓鋼管UHPC-CA短柱，柱高均為400 mm，試驗方案設計見表2，柱立面與斷面見圖1。

圖1 柱的立面與斷面

1.2 軸壓承載力的計算

本研究采用文獻[13]中羅華的基于極限平衡理論的圓鋼管RPC短柱極限承載力的計算方法來計算圓鋼管UHPC-CA短柱的軸壓承載力，計算公式如下：

Nu=fcAc(1+1.188ξ)

(1)

ξ=fsAs/fcAc

(2)

式中Nu——圓鋼管UHPC-CA短柱的軸壓承載力；fc——UHPC-CA的軸心抗壓強度設計值；Ac——鋼管內核心UHPC-CA截面面積；ξ——套箍系數；fs——鋼材的抗壓強度設計值；As——鋼管截面面積。

2 試驗結果分析

2.1 直觀分析

表3示出了各試驗組圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力的試驗計算結果。由表可知，第1組試件柱的軸壓承載力最低，為969.7 kN，此時的正交組合為A1B1C1D1；第9組柱試件的軸壓承載力最大，為2 222.8 kN，此時的正交組合為A3B3C2D1。對比分析可以看出，對于C130UHPC-CA，同時提高其鋼管外徑(102～133 mm)、鋼管壁厚(6～10 mm)、鋼材強度(從Q235至Q345)，圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力增加了1 253.1 kN，增幅為129.2%，增長效果顯著。

表3 試驗計算結果

2.2 極差分析

表4為鋼管外徑、鋼管壁厚、鋼材強度和混凝土強度等4個因素對圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力影響的極差值。可以看出，因素A、B、C、D對應的極差值分別為699.7、262.9、373.7和177.3，各因素對軸壓承載力的影響由大到小依次為A>C>B>D，即鋼管外徑>鋼材強度>鋼管壁厚>UHPC-CA強度。

表4 軸壓承載力的極差分析

2.3 層次分析

為了得到各因素水平對圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力的影響權重，對研究指標進行層次分析。基于文獻[14]中的方法將表4中極差分析計算結果編寫成矩陣的形式，并輸入MATLAB軟件求解，將得到的因素水平對軸壓承載力的影響權重值列于表5。

表5 軸壓承載力的層次分析

由表5可知，在鋼管外徑的3個水平中，A3對圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力的影響權重最大，權重值為0.183 8；在鋼管壁厚的3個水平中，B3對軸壓承載力的影響權重最大，值為0.062 2；在鋼材強度的3個水平中，C3的影響權重最大，值為0.089 5；在UHPC-CA強度等級的3個水平中，D3的影響權重最大，值為0.041 7。因此組合為A3B3C3D3，即鋼管外徑是133 mm、鋼管壁厚是10 mm、鋼材強度是Q390、UHPC-CA強度是C180時，圓鋼管UHPC-CA短柱的軸壓承載力將達到最大值。

2.4 因素指標分析

圖2示出了圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力隨因素水平的變化情況。由圖可知，隨著因素A、B、C的增長，圓鋼管UHPC-CA短柱的軸壓承載力均逐漸增加；隨著因素D的增加，軸壓承載力先略有降低后逐漸增長。當鋼管外徑由102 mm增長至133 mm時，軸壓承載力提升了50.6%；當鋼管壁厚從6 mm增加到10 mm時，軸壓承載力升高了16.3%；當鋼材強度從Q235變化至Q390時，軸壓承載力增大了24.5%。當UHPC-CA強度由C130增強至C150時，軸壓承載力僅降低了1.5 kN；由C150增強至C180時，軸壓承載力升高了10.5%；C180 UHPC-CA對應的軸壓承載力較C130 UHPC-CA增加了10.4%。可見，鋼管外徑、鋼材強度和鋼管壁厚的增加對短柱軸壓承載力的增強作用較UHPC-CA強度更為顯著，以上分析結果與極差分析結果相符合。限于本研究中的試驗數據較少，圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力隨各因素的變化情況需要進一步研究。

圖2 軸壓承載力隨因素水平的變化

2.5 承載力-套箍系數分析

由以上分析可知，鋼管外徑對圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力的影響最大，圖3示出了不同鋼管外徑條件下軸壓承載力隨套箍系數的變化情況。由圖可知，當鋼管外徑為102 mm，套箍系數ξ由0.77增加至1.74時，軸壓承載力升高了83.8%；鋼管外徑為121、133 mm時，軸壓承載力分別提升了15.6%(ξ由0.65增加至1.44)和12.0%(ξ由0.57增加至1.50)。這是因為套箍系數ξ愈大，圓鋼管對UHPC-CA的側向約束效應愈強，最大主壓應力軸的抗壓強度與壓縮變形能力提高得愈多[15]。可以看出，套箍系數增量相差不多時(0.79～0.97)，隨著鋼管外徑的增加，圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力的增長幅度是逐漸降低的。

圖3 軸壓承載力隨套箍系數的變化

2.6 承載力-徑厚比分析

由層次分析可知，D1(C130UHPC-CA)和D2(C150UHPC-CA)對軸壓承載力的影響權重值相同，均為0.037 7；由因素指標分析可知，當UHPC-CA強度由C130增強至C150時，軸壓承載力僅降低了1.5 kN，變化不大。若忽略因素D水平1、2的不同影響，可得到不同鋼材強度條件下圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力隨徑厚比的變化情況見圖4。

圖4 軸壓承載力隨徑厚比的變化

由圖4可知，對于Q235鋼系列柱，當徑厚比從12.1增加至17.0時，圓鋼管UHPC-CA短柱的軸壓承載力降低40.1%；對于Q345鋼系列柱，當徑厚比從12.8增加至13.3時，軸壓承載力升高30.5%；對于Q390鋼系列柱，當徑厚比由15.1增加至22.2時，軸壓承載力提升9.1%。可見，不同鋼材強度的圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力隨徑厚比的變化規律差異較大。

3 結論

a) 由直觀分析可知，當正交組合為A3B3C2D1時，圓鋼管UHPC-CA短柱的軸壓承載力較大；當正交組合為A1B1C1D1時，軸壓承載力較小。

b) 由極差分析可知，各因素對圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力的影響由大到小依次為鋼管外徑>鋼材強度>鋼管壁厚>混凝土強度。

c) 由層次分析可知，在各自因素的3個水平中，A3(133 mm)、B3(10 mm)、C3(Q390)、D3(C180)對軸壓承載力的影響權重最大。當正交組合為A3B3C3D3時，圓鋼管UHPC-CA短柱的軸壓承載力將達到最大值。

d) 由因素指標分析可知，隨著鋼管外徑、鋼管壁厚和鋼材強度的增加，軸壓承載力分別提升50.6%、16.3%和24.5%；隨著UHPC-CA強度的增加，軸壓承載力先略有降低后逐漸增長。

e) 由承載力-套箍系數分析可知，當鋼管外徑為102、121、133 mm時，圓鋼管UHPC-CA短柱軸壓承載力隨套箍系數的增加分別提升83.8%、15.6%和12.0%。

f) 由承載力-徑厚比分析可知，隨著徑厚比的增加，Q235鋼(徑厚比從12.1增加至17.0)系列柱的軸壓承載力降低，而Q345鋼(徑厚比從12.8增加至13.3)、Q390鋼(徑厚比由15.1增加至22.2)系列柱的軸壓承載力升高。