象限探測器放大組件帶寬設(shè)計方法研究

孟慶安，蔣澤偉，王 詢，高偉翔，樊紅英

(西南技術(shù)物理研究所，成都 610041)

引 言

象限探測器放大組件通常置于激光導(dǎo)引頭的最前端，由四象限光電探測器、跨阻放大器(trans-impedance amplifier，TIA)模塊、可變增益放大器(variable gain amplifier，VGA)模塊以及比例放大模塊組成，是激光導(dǎo)引頭捕獲目標、判斷目標位置的重要部件，其性能直接決定了激光導(dǎo)引頭的探測靈敏度和探測距離[1]。面對當(dāng)前日益復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境，提高激光導(dǎo)引頭的探測距離、增強戰(zhàn)場適應(yīng)性已經(jīng)成為激光導(dǎo)引頭性能提升的重要發(fā)展方向，也使得優(yōu)化象限探測器放大組件設(shè)計、提升激光導(dǎo)引頭探測靈敏度成為激光導(dǎo)引頭光電探測系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)[2-5]。在激光導(dǎo)引頭光學(xué)系統(tǒng)不變的情況下，提高其探測靈敏度的本質(zhì)是降低象限探測器放大組件的最小可探測功率，最直接的方法是選用最小可探測器功率更低的象限探測器，但是由于激光探測器的研制技術(shù)限制，難以大幅度降低高速、大靶面象限光電探測器的最小探測功率。因此，利用照射激光信號和噪聲的頻率譜分布特性的差異，通過選擇合適的系統(tǒng)帶寬，減少有效信號頻率成分損失，降低累積噪聲幅值，提高象限探測器放大組件輸出信號信噪比成為了提升激光導(dǎo)引頭探測靈敏度行之有效的方法之一[6-9]。本文中根據(jù)該原理，采用數(shù)值仿真方法，定量分析象限探測器放大組件帶寬與激光導(dǎo)引頭探測靈敏度的關(guān)系，完善象限探測器放大組件帶寬設(shè)計方法，以提高導(dǎo)引頭的探測靈敏度。

1 象限探測器放大組件數(shù)學(xué)模型設(shè)計

激光導(dǎo)引頭中的象限探測器放大組件采用級聯(lián)式放大結(jié)構(gòu)，由四象限光電探測器、TIA模塊、VGA模塊和比例放大模塊順序級聯(lián)。其中，四象限光電探測器可等效為4只相互獨立的光電二極管，因此象限探測器放大組件可等效為4路結(jié)構(gòu)相同的信號傳輸信道，其等效電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

Fig.1 Circuit structure of quadrant detector amplifier module

圖1中，將四象限探測器的光電二極管等效為理想電流源和結(jié)電容，與基于跨阻放大結(jié)構(gòu)的TIA模塊組合構(gòu)成具有低通濾波特性的光電轉(zhuǎn)換功能模塊，將接收到的脈沖光信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，并濾除脈沖信號中的高頻分量后，按傳輸順序傳輸至VGA模塊和比例放大模塊，進行信號放大后，輸出至后端的信號處理模塊并進行相關(guān)處理[10-12]。

根據(jù)象限探測器放大組件的工作原理，按照信號和噪聲傳輸特性差異，將象限探測器放大組件數(shù)學(xué)模型的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計為如圖2所示。

Fig.2 Mathematical model of quadrant detector amplification module

該模型主要由TIA模塊傳遞模型HTIA(s)、VGA模塊傳遞模型HVGA(s)、比例放大模塊傳遞模型HPA(s)以及內(nèi)部噪聲傳遞模型Hn(s)組成。

1.1 TIA模塊傳遞模型

TIA模塊傳遞模型如圖1所示。由TIA電路和象限探測器中的光電二極管組成，其中TIA電路采用基于運算放大器的跨阻放大模式。運算放大器、反饋電阻與光電二極管的結(jié)電容Cd組成雙極點低通濾波電路，使用其信號傳遞模型為：

(1)

式中，ωZF為反饋零點角頻率,ωZF=1/[Rf(Cd+Cf)]，ωPF為反饋極點角頻率,ωPF=1/(RfCf)，ωc為運算放大器的單位增益交叉頻率，Cd為光電探測器結(jié)電容，Rf為反饋電阻，Cf為反饋電容，s為復(fù)變量,s=jω，ω為角頻率。

1.2 VGA模塊傳遞模型和比例放大模塊傳遞模型

VGA模塊由固定放大器和電阻衰減網(wǎng)絡(luò)組成，通過控制選通開關(guān)調(diào)整電阻網(wǎng)絡(luò)分壓來實現(xiàn)增益調(diào)整。因此，VGA模塊的信號帶寬由固定增益放大器決定，增益調(diào)整僅影響傳遞函數(shù)幅值，其傳遞函數(shù)HVGA(s)的數(shù)學(xué)模型如下式所示:

(2)

式中，Ag為固定增益放大器的增益值，ωc,f為固定增益運算放大器的單位增益交叉頻率，A為VGA模塊增益值。同理，比例放大模塊為典型的正向放大結(jié)構(gòu)，其傳遞函數(shù)模型如下式所示:

(3)

式中，Ap為固定增益放大器的增益值，ωc,p為運算放大器的單位增益交叉頻率。

1.3 內(nèi)部噪聲傳遞模型

由于象限探測器放大組件由多級放大模塊級聯(lián)而成，前級放大模塊的噪聲將通過后級放大器的傳遞函數(shù)被放大。因此，內(nèi)部噪聲傳遞模型僅考慮TIA模塊內(nèi)部噪聲傳遞。

TIA內(nèi)部噪聲包括：電阻輸入電流噪聲en,R,放大器輸入電流噪聲en,i和放大器輸入電壓噪聲en,U[13-17]。通常TIA模塊的輸入偏置電流及輸入電流噪聲密度低至fA級，遠小于電流其它噪聲分量，可忽略不計。電阻輸入電流噪聲經(jīng)過簡單轉(zhuǎn)換后，可與放大器輸入電壓噪聲使用相同的傳遞模型。因此可推導(dǎo)出象限探測器放大組件內(nèi)部噪聲傳遞模型如下式所示:

(4)

2 象限探測器放大組件帶寬設(shè)計

建立象限探測器放大組件數(shù)學(xué)模型后，采用數(shù)值仿真方法，對象限探測器放大組件帶寬和探測靈敏度的關(guān)系進行定性分析可知，在任意固定脈沖寬度的脈沖激光激勵下，象限探測器放大組件必定存在且僅存在一個特定的帶寬值，當(dāng)放大組件帶寬等于該帶寬值時，激光導(dǎo)引頭可獲得最高的探測靈敏度，本文中將該帶寬值定義為象限探測器放大組件的最佳帶寬值。

象限探測器放大組件設(shè)計時，首先要解算出象限探測器放大組件最佳帶寬值，并根據(jù)最佳帶寬值對象限探測器放大組件硬件參量進行調(diào)整，使其系統(tǒng)帶寬等于最佳帶寬值，從而保證激光導(dǎo)引頭獲得最高的探測靈敏度。

2.1 象限探測器放大組件最佳帶寬理論值計算

由于象限探測器放大組件根據(jù)照射激光信號和噪聲的頻率譜分布特性差異進行帶寬設(shè)計，以獲得最佳的探測靈敏度，因此其最佳帶寬值由照射激光信號脈沖寬度決定。目前激光制導(dǎo)中使用脈沖寬度為5ns～50ns的鐘形脈沖激光作為照射激光，利用象限探測器放大組件數(shù)學(xué)模型，在時域上進行數(shù)值仿真，得出照射激光脈沖寬度與象限探測器放大組件最佳帶寬值的關(guān)系曲線,如圖3所示。由于象限探測器放大組件的噪聲信號可近似為白噪聲，噪聲的幅值與系統(tǒng)帶寬的平方根成正比，且比例系數(shù)不隨帶寬變化為變化；而照射激光為鐘形波，象限探測器放大組件對其響應(yīng)信號幅值的抑制作用隨著其脈沖寬度增大而非線性減小。因此，為了降低噪聲對輸出信號信噪比的惡化效應(yīng)，獲得最佳的探測靈敏度，象限探測器放大組件的最佳帶寬值會隨著激勵激光脈沖寬的增加而減小，其變化趨勢呈現(xiàn)非線性。

Fig.3 The relationship between the pulse width and the optimal bandwidth

而從頻域角度進行分析，假設(shè)脈沖激勵信號的脈沖寬度為τ的標準鐘形波，經(jīng)過傅里葉變換后，其頻域幅值曲線為標準高斯曲線，根據(jù)高斯函數(shù)特性，將幅值等于最大值的78%時對應(yīng)的頻帶寬度定義為脈沖信號的等效帶寬，擬合象限探測器放大組件最佳帶寬與激勵脈沖等效帶寬的關(guān)系曲線如圖4所示。

Fig.4 The relationship between the equivalent bandwidth of laser pulse and the optimal bandwidth

可以看出，象限探測器放大組件最佳帶寬值f-3dB隨脈沖信號等效帶寬值增大而增大，其變化趨勢可近似為線性。若已知照射激光的脈沖寬度為τ，則可根據(jù)下式計算出象限探測器放大組件最佳帶寬理想值f-3dB:

(5)

而在實際設(shè)計中，由于電子元器件參量誤差以及環(huán)境因素影響，無法保證系統(tǒng)帶寬值f-3dB,real與最佳帶寬理想值f-3dB完全相等，其差值定義為系統(tǒng)帶寬設(shè)計相對誤差Δf=(f-3dB,real-f-3dB)/f-3dB。為了評估系統(tǒng)帶寬設(shè)計誤差對探測靈敏度的影響，將脈沖寬度分別為10ns,20ns和40ns的脈沖信號作為激勵信號，利用象限探測器放大組件模型進行數(shù)值仿真，其結(jié)果如圖5所示。

Fig.5 Influence of bandwidth design error on detection sensitivity

圖5中橫坐標為系統(tǒng)帶寬設(shè)計相對誤差，縱坐標為探測靈敏度相對變換值ΔPr,min=(Pr,min,real-Pr,min)/Pr,min，其中Pr,min為探測靈敏度理想值，Pr,min,real為實際值。通過對比可看出，雖然象限探測器放大組件的最佳帶寬理論值不同，但其探測靈敏度隨帶寬變化的相對變化率基本一致。其探測靈敏度對系統(tǒng)帶寬設(shè)計誤差的容忍度較高，當(dāng)帶寬設(shè)計誤差小于20%時，可保證探測靈敏度損失小于1%。

2.2 噪聲對象限探測器放大組件最佳帶寬理論值影響分析

由四象限光電探測器引入的外部噪聲與放大組件內(nèi)部噪聲的傳遞函數(shù)不同，導(dǎo)致兩類噪聲以不同權(quán)重進行疊加時，形成的噪聲頻率譜曲線形貌不同，從而影響放大組件的最佳帶寬值。

圖6為基于象限探測器放大組件數(shù)學(xué)模型的噪聲與放大組件最佳帶寬值關(guān)系的仿真分析結(jié)果。其中內(nèi)部噪聲和外部噪聲幅值比為無量綱量。由于內(nèi)部噪聲傳遞函數(shù)為(4)式，其帶寬由光電探測器結(jié)電容和反饋電阻主導(dǎo)，帶寬值遠小于系統(tǒng)帶寬，故其輸出噪聲幅值不隨系統(tǒng)帶寬變化而變化。當(dāng)內(nèi)部噪聲主導(dǎo)系統(tǒng)噪聲特性時，放大組件需要通過增大系統(tǒng)帶寬，提高響應(yīng)信號輸出幅值，從而優(yōu)化輸出信號的信噪比。因此，當(dāng)內(nèi)部噪聲主導(dǎo)系統(tǒng)噪聲特性時，放大組件的最佳帶寬值會大于根據(jù)(5)式計算出的最佳帶寬理論值，并隨著內(nèi)部噪聲的占比增加而升高，同時系統(tǒng)帶寬的增加，也會同時增加后端信號處理系統(tǒng)的設(shè)計難度。

Fig.6 Relation curve between noise characteristics and detection sensitivity

因此，在象限探測器放大組件設(shè)計時，需選擇輸入噪聲電壓遠小于外部噪聲的運算放大器作為TIA模塊的主放大器，保證系統(tǒng)最佳帶寬值與(5)式計算出的最佳帶寬理論值相同，同時盡量降低系統(tǒng)帶寬，降低后端電路設(shè)計難度。

3 象限探測器放大組件帶寬設(shè)計方法評估驗證

本文中以國外某型激光導(dǎo)引頭中使用的象限探測器放大組件為例，利用象限探測器放大組件帶寬設(shè)計方法對其帶寬進行改進設(shè)計，并通過電路仿真軟件，對改進前后組件的最小可探測功率參量進行實驗比對，驗證象限探測器放大組件帶寬設(shè)計方法的可行性和有效性。

目前某型激光導(dǎo)引頭使用的象限探測器放大組件的系統(tǒng)帶寬設(shè)計為2MHz，其主要技術(shù)參量為：照射激光脈沖寬度典型值τ=20ns、象限探測器結(jié)電容Cd=15pF，象限探測器噪聲等效功率PNEP=15pW/Hz1/2，前置放大器放大倍率為10000V/A。根據(jù)照射激光脈沖寬度τ結(jié)合(5)式得出探測器象限探測器放大組件系統(tǒng)最佳帶寬理想值f-3dB=17.5MHz；系統(tǒng)各級連部件間采用等帶寬設(shè)計，TIA模塊、VGA放大模塊以及比例放大模塊的帶寬值均為f-3dB,c=25.1MHz。

3.1 可行性驗證

根據(jù)上述象限探測器放大組件的主要技術(shù)參量，使用MULTISIM電路仿真軟件，搭建象限探測器放大組件仿真電路。通過調(diào)整電路參量，改變系統(tǒng)帶寬值，分別測量系統(tǒng)帶寬為3.3MHz,4.9MHz,7.8MHz,11.0MHz,14.5MHz,17.9MHz,21.2MHz以及27.6MHz時，在相同激勵下的輸出信號信噪比，并擬合出信噪比隨頻率變化的曲線，如圖7所示。

Fig.7 Relation curve between bandwidth and SNR of quadrant detector amplifier

圖7中將電路仿真得出的帶寬-信噪比變化曲線與利用象限探測器放大組件帶寬設(shè)計方法進行數(shù)值仿真得出的結(jié)果做對比，可以看出,兩種不同的仿真方法得出的曲線變化趨勢基本一致，且均存在唯一的最佳帶寬值。使用電路仿真得出的最佳帶寬值約為18MHz，與利用象限探測器放大組件帶寬設(shè)計方法，計算得出的最佳帶寬值基本一致，其相對誤差小于5%。通過分析，引起該相對誤差主要原因是圖4所示激勵脈沖等效帶寬與放大組件最佳帶寬關(guān)系曲線的非線性。而結(jié)合圖5進行分析，該相對誤差對探測靈敏度的影響小于0.1%，可忽略不計。

通過上述驗證實驗證明，象限探測器放大組件帶寬設(shè)計中數(shù)值仿真及分析過程正確，同時也證明：使用象限探測器放大組件帶寬設(shè)計方法，通過控制象限探測器放大組件帶寬使其等于最佳帶寬值，可提高激光導(dǎo)引系統(tǒng)的探測靈敏度。

3.2 有效性驗證

為了定量評估象限探測器放大組件帶寬設(shè)計方法對某型激光導(dǎo)引頭中使用的象限探測器放大組件的探測靈敏度優(yōu)化程度，使用MULTISIM仿真軟件，采用等帶寬結(jié)構(gòu)，搭建系統(tǒng)帶寬分別為2.4MHz和17.8MHz的象限探測器放大組件仿真電路，對其輸出信號的特性仿真，其結(jié)果如圖8所示。

Fig.8 Output response signals of different bandwidth quadrant detector amplification components

圖8a是系統(tǒng)帶寬為17.8MHz時，象限探測器放大組件輸出信號時域波形；圖8b是系統(tǒng)帶寬為2.4MHz時，象限探測器放大組件輸出信號的時域波形。通過對比可以直觀地看到，在相同信號激勵下，當(dāng)放大組件帶寬等于最佳帶寬值時，其輸出信號的信噪比明顯優(yōu)于帶寬為2.4MHz時。同時，將系統(tǒng)帶寬等于最佳帶寬值時的放大組件的輸出特性與帶寬為2.4MHz時放大組件的輸出信號特性參量進行定量比對，其結(jié)果如表1所示。

Table 1 Comparison table of output signal and noise amplitude

由比對結(jié)果可知，在相同脈沖激光照射下，象限探測器放大組件帶寬改進設(shè)計后，其輸出信號的信噪比較改進前提升了約8dB。若激光導(dǎo)引頭光學(xué)系統(tǒng)參量不變，使用象限探測器放大組件設(shè)計方法對象限探測器放大組件的帶寬改進設(shè)計后，某型激光導(dǎo)引頭的最小可探測功率下降約60%。由此可證明象限探測器放大組件帶寬設(shè)計可有效地提升激光導(dǎo)引頭的探測靈敏度。

4 結(jié) 論

通過象限探測器放大組件數(shù)學(xué)模型設(shè)計及數(shù)值仿真分析，提出象限探測器放大組件最佳帶寬值概念，并總結(jié)出象限探測器放大組件帶寬設(shè)計方法，使用該方法通過照射激光的脈沖寬度，可定量解算出象限探測器放大組件最佳帶寬值，當(dāng)象限探測器放大組件系統(tǒng)帶寬等于最佳帶寬值時，激光導(dǎo)引頭可獲得最高的探測靈敏度。同時，本文中通過電路仿真驗證實驗，證明象限探測器放大組件系統(tǒng)帶寬設(shè)計方法正確可行，同時使用該設(shè)計方法對某型激光導(dǎo)引頭象限探測器放大組件的帶寬改進設(shè)計，并進行電路仿真比對實驗，實驗結(jié)果證明，該方法可有效提升激光導(dǎo)引頭探測性能，改良后激光導(dǎo)引頭最小可探測功率較原設(shè)計下降60%，探測靈敏度明顯提升。