和諧波強度與波長的關系

徐翠艷，馮立強

(遼寧工業大學 理學院，錦州 121001)

引 言

當強激光場與原子、分子相互作用時會發生許多強場現象。高次諧波是其中一個最為重要的現象[1],它為獲得極紫外光源和阿秒脈沖提供了一種有效的方法[2]。因為光譜連續區越寬,獲得的阿秒光源就會越短,因此，近20年時間里，延伸諧波截止能量獲得了廣泛關注[3-8]。

基于半經典三步模型理論，即“電離-加速-回碰”[9]，諧波截止能量在Ip+3.17Up處(Ip是電離能；Up=I/4ω2是自由電子在激光驅動下獲得的動能，I和ω分別為光強和激光頻率)。由此可見，利用長波長激光可以有效延伸諧波截止能量，例如中紅外激光場[10]。但是，非常遺憾的是，研究表明諧波輻射效率會隨著激光波長增大而減小。一般來說，普遍接受的光譜強度隨波長的變化規律為λ-5～λ-6(λ為激光波長)[11]。這里主要由2點組成：(1) 電子在3維空間中運動，則光譜強度隨波長增大會有λ-3的減小趨勢[12]；(2) 諧波截止能量與波長存在Ec∝λ2的關系，這會導致諧波輻射效率與波長額外的λ-2的關系[9]。因此，如何在長波長區間減緩諧波輻射效率的減小得到了廣泛關注。例如：LAN等人提出利用雙色場調控可以有效減緩諧波效率的衰弱[13];DU等人提出利用里德堡態也可以起到相似的作用[14]。

1 計算方法

(1)

(2)

式中,t為激光的作用時間，R和z為核與電子的坐標，V(z,R)為勢能項，ψ(z,R,t)為體系波函數，mj=H和mj=D為H和D的核質量。激光場E(t)為:

(3)

式中,E為激光振幅，ωλ為激光頻率，λ表示對應波長，τ為激光半峰全寬且τ=20fs。高次諧波譜圖可表示為:

(4)

本文中諧波輻射強度定義為諧波截止附近20階諧波強度的平均值。

2 結果與分析

Fig.1 Wavelength dependence of harmonic efficiency of

Fig.2 The time-dependent nuclear distances and time-frequency analyses of harmonics driven by lower intensity

Fig.3 The time-dependent nuclear distances and time-frequency analyses of harmonics driven by stronger intensity

3 結 論