編碼法制彩色動態全息

曾勝財，甘亮勤

(1.廈門海洋職業技術學院 信息工程學院，廈門 361100;2.廈門理工學院 光電與通信工程學院，廈門 361024)

引 言

全息技術能同時記錄物體的振幅信息和相位信息，實現3維立體顯示效果，被廣泛應用于3維顯示領域[1-8]。根據人眼視覺的需要，彩色動態3維全息必將是全息技術的最終目標[9-12]。彩色動態全息技術根據觀察效果可分為彩色全息視頻顯示和彩色動感全息。由于彩色全息視頻顯示技術的光路復雜，對儀器設備要求高，需紅、綠、藍三色光同時再現，一般適合實驗室觀看。而利用彩虹全息技術制作的彩色動感全息，其采用二步法拍攝,首先在菲涅耳線全息上記錄一系列體視對，然后引入參考光與體視對再現重合像干涉，制得彩色彩虹全息圖。彩色彩虹全息圖通過人眼的水平移動將呈現出一系列動態效果,其制作成本低、方便復制和攜帶。

為了進一步簡化彩色動感全息的制作流程，提高再現像質量，本文中利用計算全息可以靈活地編碼實際光波的相位和振幅，結合計算全息和光學全息技術，提出了一種計算編碼制彩色動態3維全息圖的方法。首先采集每個分動作對應的彩色物點；其次基于色度學原理，將各彩色物點分解為3個不同位置的分色物點，對應的位置由全息圖的再現關系計算確定；再次在同一平面上記錄各三分色物點所對應含體視對的3張線分色全息圖，因分色物點位置已經過計算編碼，所以線分色全息圖經同一波長的共軛光再現后，各動作對應的三分色再現像可在同一平面完全重合；最后引入參考光與重合像干涉，記錄彩色全息圖。此彩色全息圖經再現后，隨著雙眼位置的輕微移動，可見不同的動作像，從而實現彩色動態效果。本文中經理論分析和實驗，驗證了此方法的可行性。

1 原理及方法

1.1 等效編碼制分色菲涅耳全息圖的原理

根據全息的基本原理，若用波長為λ的共軛平面光波再現分色全息圖H1，r,H1，g,H1，b，它們的再現像位置與參考光、物點、再現光滿足以下關系式[13]：

(1)

式中，(xo,yo,zo)為物點的坐標；λr,g,b分別取λr,λg,λb，其為分色全息圖對應H1,r,H1,g,H1,b的計算波長；(xi,yi,zi)是H1,r,H1,g,H1,b再現像中任意點的坐標；(yz,zz)和(yc,zc)分別為參考光源和再現光源在y軸及z軸上的坐標，tanθ=yz/zz=yc/zc。由(1)式可知，對同一位置的分色全息，它們的再現像位置不同。為了獲取彩色像點，需三分色像的再現像位置完全相同，才能在空間重合，實現彩色效果。以往的很多文獻中通過改變分色全息圖放置的位置，從而使分色像重合的，但此方法操作麻煩，對光路要求高，且會帶來一系列不必要的噪聲。根據全息圖物像關系，結合色度學原理，利用計算機等效編碼，通過改變物點坐標，制作同一平面上不同位置的分色全息圖，使它們能在同一平面再現時再現像完全重合。

對于空間坐標為(xo,yo,zo)，顏色信息為(ro,go,bo)的彩色物點，可將其分解成紅、綠、藍3個分色物點[14]，分別為(xo,r,yo,r,zo,r,ro)，(xo,g,yo,g,zo,g,go)和(xo,b,yo,b,zo,b,bo)(如圖1所示)。并在同一平面上計算三分色物點Or,Og,Ob對應的物光波分布，分別引入平行光λr,λg,λb作為參考光，θr為平行光的入射

Fig.1 Schematic diagram of making color hologram by equivalent coding method

角，記錄兩者干涉后的分色全息圖H1,r,H1,g,H1,b[15-16]。根據(1)式可得，H1,r,H1,g,H1,b經波長為λ的光波再現后，三分色像點的坐標為：

(2)

為了實現真正的原彩色物體再現，需三分色像在空間上完全重合，即：

(3)

因此需調整計算全息圖H1,r,H1,g,H1,b的參量設置，將三分色物點空間坐標調整如下：

(4)

將(4)式代入(2)式可知，經編碼調整后的三分色物點，若在同一平面記錄其全息圖，并用共軛光Rλ*再現，它們的再現像能在空間上完全重合(如圖2所示)，從而實現真正的彩色再現。

Fig.2 The reconstruction diagram of three monochrome sholograms

1.2 分色全息圖上體視對的設置

設計分色全息圖時，需在分色全息圖上設置一系列全息體視對，使全息圖再現時，能看到一系列動態再現像，從而實現動態效果[17]。因為人眼瞳孔的大小一般為3mm，所以直接將分色全息圖設置成寬度為3mm～5mm的線形全息圖，這樣可以大大減少計算時間和計算量。此時線全息圖除了具有分色全息圖功能，還兼具了狹縫的作用[18-19]。一個體視對左右體視窗的距離取人眼兩瞳孔之距6.5cm，依次記錄線全息圖上的所有體視全息對(如圖3所示),圖中,L1，L2，L3分別對應第1,2,3個體視對的左視窗，R1，R2，R3分別對應第1,2,3個體視對的右視窗。彩色全息圖再現時，隨著人眼的快速移動能看見不同動作對應的視窗，能夠產生動態效果。

Fig.3 Viewing windows on monochromatic hologram

計算全息圖時，線全息圖上的每一個體視全息對可視為動態物點上發出的光波在傳播過程中被兩個孔徑所限制而形成的。

1.3 動態彩色全息圖H2的拍攝

彩色全息圖的拍攝采用光學方法拍攝，整個彩色動態全息圖的制作流程如圖4所示。He-Ne激光器發出波長為λr=632.8nm的激光經分束鏡分成兩路，一路經濾波準直后為平行光，用于共軛再現H1(含H1,r,H1,g,H1,b)；另一路同樣經濾波準直后為平行光，充當參考光，在H1再現像重合平面上，兩光束干涉后，用光學方法記錄彩色全息圖H2。

Fig.4 Flow chart of making color dynamic hologram

2 實驗與結果

為了實驗驗證，獲取了彩色物體的兩個分動作的顏色信息F(i,j,k)和空間信息(i,j,k)，對于分動作的任一彩色物點，經分色處理后，基色物點的顏色信息分別為fr(i,j,k),fg(i,j,k),fb(i,j,k)，空間信息經等效計算編碼后，三基色物點的等效空間坐標為(ir,jr,kr),(ig,jg,kg),(ib,jb,kb)，則各分色全息圖平面上(x,y,z)的模擬物光分布為[20]：

(5)

式中,h(i,j,k)為離記錄面最近的物點到記錄面的距離;Δx0,Δy0,Δz0分別為3維物體的取樣間隔;zo,r,zo,g,zo,g分別為分色物點的等效記錄距離，zo,r=400μm,zo,g=491.97μm,zo,b=552.78μm。根據(5)式計算全息記錄面上所有體視對區域對應的物光波分布并與參考光干涉，獲得三分色菲涅耳全息圖H1,r,H1,g,H1,b。其中H1,r,H1,g,H1,b的計算波長為λr=632.8nm,λg=514.5nm,λb=457.9nm，全息圖的采樣間隔為0.0015mm，參考光角度為4°,H1,r,H1,g,H1,b的尺寸為3mm×30mm，單個體視窗長度為3mm，體視對間距為6.5cm，H1,r,H1,g,H1,b的記錄波長為λ=632.8nm。H1,r,H1,g,H1,b經共軛光再現后，與參考光干涉，記錄彩色全息圖H2。圖5a、圖5b為原彩色物體的兩個動作，圖5c、圖5d為H2的彩色再現像。

Fig.5 a,b—two actions of the original object c,d—two images of the actions

3 結 論

通過研究全息圖的物像關系，利用計算全息可編碼物光波的靈活性，提出了一種計算編碼制彩色動態全息的方法。此方法不僅能有效解決彩色動態全息圖再現像難重合，對光路拍攝要求高的問題；另外，此方法有效避免了一些不必要的噪聲，提高了再現像的質量；并且該方法簡單易行、方便操作。經實驗驗證，該方法切實可行，在3維顯示方面具有較好的應用價值。