船體縱橫傾對推進軸系支撐軸承潤滑動特性的影響

周凌波，段 勇，孫玉東，魏 強

(1.中國船舶科學研究中心 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082；2.中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064)

0 引 言

船舶推進軸系具有扭轉振動、縱向振動、回旋振動這三大振動問題[1]，它們不僅嚴重影響推進軸系的正常運轉，導致軸系零部件的異常磨損和疲勞破壞，還會激起尾部船體結構的異常振動，影響乘員舒適性和精密儀器可靠性，同時引起水下低頻段的多頻強線譜輻射噪聲[2]。在推進軸系振動的計算中，縱向振動主要受推力軸承軸向動特性的影響，回旋振動主要受徑向軸承支撐動特性的影響。所以，徑向軸承和推力軸承的支撐動力學參數在推進軸系縱向和回旋振動的計算中有著顯著影響[3]，它們的準確獲取對臨界轉速、傳遞特性、響應特性等動力學特性的準確計算至關重要。

船舶在海上航行時，當遇到戰損、均衡系統故障、緊急機動等極端情況時，船體會發生傾斜（包括縱傾和橫傾）。傳統的轉子動力學研究的對象主要是安裝在地面基礎上的旋轉機械[4]，研究時一般都首先假設支承的剛性足夠大而且固定不動。然而，對于船體發生傾斜狀態時的推進軸系—軸承系統而言，這種固定安裝面的假設顯然不符合實際。船舶的推進軸系-軸承系統是安裝在船體結構上，船體結構的慣性質量遠遠大于推進軸系-軸承系統，當航行的船舶在外界激勵作用下發生傾斜時，推進軸系-軸承系統也會隨著船體同樣發生傾斜。目前，針對船舶轉子系統在船體發生極端傾斜狀態下的動力學特性的研究工作非常少，公開資料有針對船上電機轉子-軸承系統子在搖擺狀態下的穩定性研究文獻[5 - 6]，但尚未發現針對推進軸系-軸承系統在船體傾斜尤其是極端傾斜狀態下的研究報道。

因此，為彌補船舶推進軸系-軸承系統在船體發生傾斜狀態下動特性研究的不足，本文以某船舶推進軸系的徑向軸承和推力軸承為研究對象，對其在橫傾和縱傾狀態下的潤滑動特性進行計算研究和影響分析。

1 軸承潤滑動特性計算方法

1.1 徑向滑動軸承潤滑方程

船舶徑向支撐滑動軸承的軸瓦與轉軸軸頸之間采用流體動壓潤滑，兩者之間可建立如圖1所示的含有8個動力特性系數的質量-剛度-阻尼動力學模型。

圖1 滑動軸承的質量-剛度-阻尼動力學模型Fig.1 Mass-stiffness-damping dynamic model of plain bearing

根據流體動力潤滑理論[7]，計算潤滑膜動力學參數的關鍵就是對以下簡化的雷諾方程進行求解：

式中：h為潤滑膜厚度；p為潤滑膜壓力；μ為潤滑介質動力粘度；U為軸頸表面速度。

軸頸旋轉將潤滑油帶入收斂間隙而產生流體動壓，潤滑膜壓力的合力與軸頸上的載荷相平衡，其平衡位置偏于一側。軸心的平衡位置通過偏位角 φ 和偏心率 ε可確定，由幾何關系可得固定瓦圓柱軸承的膜厚間隙表達式為：

將轉軸平衡位置的偏心率和偏位角代入到雷諾方程中，采用有限差分法求解雷諾方程得到滑動軸承潤滑膜壓力分布，再積分求得2個相互正交的潤滑膜合力，將潤滑膜合力對4個正交的位移擾動項Δx， Δy，˙，求偏導數，即得到滑動軸承潤滑膜的8個線性化動力特性參數：。

1.2 米歇爾型滑動推力軸承潤滑方程

船舶軸系通常采用米歇爾型的流體動壓滑動推力軸承，它由若干個支撐于邊界的自調節可傾瓦推力塊組成，推力塊均勻布置于圓周上。推力軸法蘭盤在推力的作用下與推力塊接觸，并在兩者之間形成動壓潤滑油膜。米歇爾型推力軸承屬于動壓潤滑軸承的一種，所以同樣可以采用滑動軸承潤滑雷諾方程進行動特性的計算。

圖2 米歇爾型推力軸承的結構形式Fig.2 Structure of Michelle type thrust bearing

由于推力軸承各推力塊的運動具有圓周對稱的相對運動特點，因此只需求解一個推力塊的油膜特性，即可得到推力軸承總的油膜特性。將二維雷諾方程寫成極坐標形式，可得：

式中：r， φ 分別為以軸線為原點建立極坐標系的徑向、切向坐標自變量；ω為軸系旋轉角速度；h為推力塊上不同部位處與推力軸法蘭盤之間的油膜厚度。不考慮推力軸法蘭盤和推力塊結構的變形，則油膜厚度的表達式為：

式中：hp為推力塊在其支撐線處與推力軸法蘭盤間的間隙； γp為推力塊相對推力軸法蘭盤面間的夾角。

2 軸承參數和計算工況

2.1 支撐軸承基本參數

某船舶的推進軸系由油潤滑徑向軸承、水潤滑徑向軸承和推力軸承進行徑向和軸向的支撐。其中，油潤滑軸承為4油槽固定瓦白合金軸承，油槽在周向等距分布，每個油槽開角為10°；水潤滑軸承為8水槽固定瓦賽龍軸承，水槽在周向等距分布，每個水槽開角為9°；推力軸承為米歇爾型滑動推力軸承，由8個合金推力塊組成。支撐軸承的基本參數如表1和表2所示。

圖3 徑向軸承和推力軸承結構示意圖Fig.3 Structure of journal bearings and thrust bearing

表1 徑向軸承參數Tab.1 Parameters of journal bearings

表2 推力軸承參數Tab.2 Parameters of thrust bearing

2.2 橫傾計算工況

當以地球為固定坐標系進行觀測時，橫傾狀態主要表現為軸承軸瓦的橫傾，轉軸是圓周對稱的因而不受影響，而軸承載荷主要為重力載荷，其大小和方向不變，此時載荷有可能會作用在油槽或水槽等結構上。當以軸承為局部坐標系進行觀測時，軸承的狀態保持不變，此時載荷大小不變，作用方向隨橫傾角大小發生變化，如圖4所示。

圖4 徑向軸承橫傾示意圖Fig.4 Transversal inclination of the journal bearing

目前在國內公開資料中尚未發現針對推進軸系-軸承系統在船體傾斜狀態尤其是極端傾斜狀態下的研究報道和相關標準或規定。因此，本文參考GJB150.23A-2009[8]中橫傾和橫搖試驗量的規定，研究橫傾對徑向軸承動特性的影響。GJB150.23A-2009中的橫傾考察極限角度范圍±15°（應急設備±22.5°），本文按照橫搖要求的最大角度范圍進一步延伸至考察±45°范圍的情況。同時定義橫傾角度與轉速方向一致為正，相反為負。

2.3 縱傾計算工況

當縱傾角度較小時，其主要影響推力軸承的軸向推力載荷，對徑向支撐軸承負荷的影響較小。同樣參考GJB150.23A-2009中縱傾和縱搖試驗量的規定，研究縱傾±10°對推力軸承動特性的影響。定義縱傾角 α的正負為：首傾（即船頭下俯）時， α ＞0°；尾傾（即船頭上仰）時， α ＜0°。首傾時推力軸承軸向負荷增加，尾傾時推力軸承軸向負荷減小。

3 橫傾狀態下油潤滑徑向軸承的潤滑動特性

油潤滑軸承的4個剛度系數隨橫傾角度變化、4個阻尼系數隨橫傾角度變化、最小油膜間隙和最大油膜壓力隨橫傾角度變化、軸心偏心率及角度隨橫傾角度變化分布如圖5～圖8所示。隨橫傾角度變化的軸心位置如圖9所示。

4 橫傾狀態下水潤滑徑向軸承的潤滑動特性

水潤滑軸承的4個剛度系數隨橫傾角度變化、4個阻尼系數隨橫傾角度變化、最小水膜厚度和最大水膜壓力隨橫傾角度變化、軸心偏心率及角度隨橫傾角度變化分布如圖10～圖13所示。隨橫傾角度變化的軸心位置如圖14所示。

圖5 油潤滑軸承剛度系數變化Fig.5 Stiffness coefficients of the oil lubricated bearing

圖6 油潤滑軸承阻尼系數變化Fig.6 Damping coefficients of the oil lubricated bearing

圖7 油潤滑軸承最小油膜厚度和最大油膜壓力變化Fig.7 Minimum film thickness and maximum film pressure of the oil lubricated bearing

圖8 油潤滑軸承軸心偏心率及角度變化Fig.8 Eccentricity and angle of the oil lubricated bearing

圖9 油潤滑軸承隨橫傾角度變化的軸心位置圖Fig.9 Axis position diagram of the oil lubricated bearing changing with the transversal inclination angles

圖10 水潤滑軸承剛度系數變化Fig.10 Stiffness coefficients of the water lubricated bearing

圖11 水潤滑軸承阻尼系數變化Fig.11 Damping coefficients of the water lubricated bearing

圖12 水潤滑軸承最小水膜厚度和最大水膜壓力變化Fig.12 Minimum film thickness and maximum film pressure of the water lubricated bearing

圖13 水潤滑軸承軸心偏心率及位置角變化Fig.13 Eccentricity and angle of the water lubricated bearing

5 縱傾狀態下推力軸承的潤滑動特性

縱傾角度在-10°～10°范圍內變化時，推力軸承縱向剛度和油膜厚度變化關系如圖15所示。

6 結 語

本文以某船舶推進軸系為研究對象，針對其中各類徑向軸承和推力軸承在縱傾和橫傾狀態下的潤滑動特性問題進行計算研究，發現縱傾狀態改變推力軸承的軸向載荷從而影響其軸向支撐動特性，橫傾狀態改變徑向支撐軸承的載荷方向從而影響其徑向支撐動特性，并得出了以下結論：

圖14 水潤滑軸承隨橫傾角度變化的軸心位置圖Fig.14 Axis position diagram of the water lubricated bearing changing with the transversal inclination angles

圖15 推力軸承縱向剛度和油膜厚度隨縱傾角度變化Fig.15 Longitudinal stiffness and oil film thickness of the thrust bearing changing with the longitudinal inclination angles

1）推力軸承縱向剛度和油膜厚度與承載推力/縱傾角度本應是非線性關系，但是當小角度（≤10°）縱傾時，一方面推力軸承縱向載荷的變化量可以近似為與縱傾角度相關的線性變化，另一方面縱向載荷的非線性增量相對于承載推力較小，在這兩方面的綜合影響下，推力軸承縱向剛度和油膜都厚度也可以近似與縱傾角度成線性關系。因此，在工程計算中，最少可以只計算2個縱傾角度工況下的推力軸承動特性參數，再線性外推出其他縱傾角度下的動特性參數。

2）油潤滑和水潤滑徑向軸承在極限橫傾范圍內都表現為穩定潤滑狀態。

3）油潤滑徑向軸承在20°橫傾角度處剛度和阻尼系數出現轉折點，水潤滑徑向軸承在20°橫傾角度處剛度和阻尼系數出現轉折點。油潤滑徑向軸承的主剛度系數的值在109N/m數量級，主阻尼系數的值在109N.s/m數量級。水潤滑徑向軸承的值在1010N/m數量級，主阻尼系數的值在109N.s/m數量級。

4）在-45°～45°橫傾范圍內，油潤滑徑向軸承的最小油膜厚度在23.78～75.45 μm區間變化，軸頸和軸承處于完全流體動力潤滑狀態，而水潤滑徑向軸承的最小水膜厚度在3.4～5.1 μm區間變化，軸頸和軸承勉強處于流體動力潤滑狀態。

5）對于油潤滑徑向軸承，發生橫傾時潤滑承載區會跨越油槽，由側瓦和下底瓦共同承載，橫傾角度較大時甚至側瓦的承載壓力會大于下底瓦，油槽部分會阻斷承載油膜的形成，在槽區喪失承載力。對于水潤滑徑向軸承，發生橫傾時潤滑承載區會跨越水槽，由相鄰的2個瓦甚至3個瓦共同承載，甚至其它瓦的承載壓力會大于下底瓦，同時水槽部分阻斷了承載水膜的形成，在槽區喪失承載力。正因為橫傾角度變化時承載區的移動會跨越水槽/油槽，所以軸承剛度系數、阻尼系數和軸心位置隨橫傾角會發生不連續變化。

6）對比油潤滑軸承和水潤滑軸承的計算結果可以看出，水潤滑軸承在橫傾狀態下的不同表現是由其潤滑介質屬性和開槽特性耦合引起的：一方面水的動力粘度遠小于油（相差幾十倍），形成的水膜厚度很薄（與油膜厚度相差幾十倍），水膜的承載力較差，提供支撐的潤滑膜剛度較大；另一方面由于水的潤滑屬性（承載力）較差，所以需要多開軸向水槽改善潤滑條件以防發生干摩擦，但水槽部分又阻斷了水膜，在槽區喪失了承載力，進而影響了動力潤滑狀態下的支撐動特性。