水平軸潮流能葉輪設計與水動力特性分析

張之陽，王曉航，劉葳興，紀仁瑋，郭廣廓

(1.江蘇海洋大學 機械與海洋工程學院，江蘇 連云港 222005；2.哈爾濱 大電機研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學 海洋可再生能源研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；4.工業和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510000)

0 引 言

隨著能源問題日益嚴峻，作為一種清潔海洋可再生能源，潮流能具有儲量豐富、分布集中且可預測性強等優點。如何高效開發和利用潮流能已受到國內外學者的關注[1]。水平軸葉輪是一種常見的潮流能發電裝置，具有效率較高，功率波動較小，自啟動性能良好等特點[2]。目前，已經在海上部署了一些商用前的水平軸潮流能葉輪原型，典型代表有：英國MCT公司的SeaFlow系列，英國TGL公司的Alstom，挪威Hammerfest公司的HS系列，新加坡Altantis公司的AR，AK系列[3]。哈爾濱工程大學設計的水平軸葉輪10 kW的“海明 I號”，2×100 kW 的“海能 II號”[4]。

葉片是水平軸潮流能裝置一級能量轉換的核心部件，葉片型線設計對能量轉換效率和運行穩定性至關重要，直接影響發電效率。葉片的性能主要取決選取的翼型形狀以及沿展長方向的形狀變化。前者根據翼型氣動力性能選擇，后者主要由沿展長方向各葉素截面的弦長和槳距角確定[5-6]。水平軸葉輪的葉片設計方法主要有：基于圓盤理論的簡化風車模型，基于渦流理論的Schmitz模型、Glauert模型和Wilson模型。其中Glauert模型考慮了軸向、切向誘導因子，設計結果具有較高的精度[7]。

本文基于哈爾濱工程大學承擔的國家公益性項目要求，完成水平軸潮流能葉輪的設計，研究并發展一套水平軸潮流能葉輪水動力性能有效的預報方法，為今后水平軸潮流能葉輪的性能設計建立可靠的理論分析方法，積累準確的實驗數據。針對項目要求的技術參數與環境參數，應用Glauert渦流設計理論，對水平軸定槳距葉輪的結構形式進行設計，并采用BEM葉素動量理論和CFD數值模擬方法對設計的水輪機進行載荷與性能的預報。總結出系統的設計方法與預報方法，歸納出水平軸葉輪的載荷特點。

1 葉片設計的 Glauert渦流設計理論

對于有限展長的葉片，其葉輪尾流中存在葉尖渦和葉根渦。美國Amherst大學改進的Glauert渦流理論，考慮了葉輪引起的渦流影響，是目前應用較為廣泛的理論之一[8]。

對于每個葉素來說，考慮渦流的影響，假設軸向和切向誘導速度子分別為a和b，則葉素的相對來流速度為：

葉素的入流角和槳距角可表示為：

根據動量定理，作用在 dr段圓環處的推力為：

圖1 葉素受力示意圖Fig.1 The force diagram of blade element

根據葉素理論，可得：

其中：

聯立上式，并根據三角關系轉化可得：

假設每一個葉素均在理想狀態下運行，定義Cd=0，即 ε =0°，可得：

其中： co tφ由下式確定， λ為半徑r處的尖速比，則有：

葉素圓環的功率和能量利用率表達為：

將式（14）代入上式，則有：

對Cp求導取最大值，可知a是 λ的函數，可表示為：

若葉輪半徑、葉輪轉速和來流速度給定，則 λ即為已知，軸向誘導因子可由上述函數關系求出，再代入式（14）即可求出切向誘導因子。根據軸向和切向誘導因子可得入流角，因此入流角也只與速比λ 有關，表示為：

將式（8）進行無量綱處理，由于變量a與 φ均可以表示成 λ的相關函數，定義葉片形狀參數lc為：

上述推導表明形狀參數lc與 入流角 φ只與工作速比有關，與翼型的氣動性能并無關系。在變槳距角，變弦長的葉片設計中，需要確定的參數即沿展長的弦長與槳距角分布情況。圖2和圖3是翼型形狀參數lc和入流角 φ與葉尖速比 λ的關系。

2 葉片型線確定

葉片弦長l、葉片截面翼型的攻角 α分別如下式：

圖2 葉片形狀參數與速比 λ的關系曲線Fig.2 Relationship curve between blade shape parameters lc and speed ratio λ

圖3 葉片入流角與速比 λ的關系曲線Fig.3 Relationship curve between blade inflow angle and speed ratio λ

式中：r為葉片不同位置的半徑，形狀參數lc可通過上圖查找；Cl為最優升阻比下的升力系數；N為葉片數目； α0為升力系數為零時對應的翼型攻角，一般情況下為負值；Rz為展弦比；Lm為 葉片平均弦長；Kl為翼型的升力曲線平均斜率；CLmax為升力曲線在失速前的最大值； αLmax為此時對應的攻角。

葉片沿展長的型線通過葉素的弦長和槳距角確定，葉片設計的流程如下：

1）根據額定輸出功率確定葉輪的掃掠面積S；

2）確定葉輪直徑D；

3）根據水輪機工作速比為 λ ，確定葉輪轉速（主要用于設計軸承機械結構以及匹配發電機）；

4）計算不同葉素的尖速比 λ*；

5）計算不同葉素的入流角 φ；

6）確定不同葉素的葉片形狀參數lc；

7）根據形狀參數lc確定葉片各葉素位置弦長l；

8）計算葉片的平均弦長Lm，升力曲線平均斜率Kl，葉片的展弦比Rz，葉片截面位置的翼型攻角α ；

9）確定葉片各葉素的槳距角；

10）驗證設計葉片是否滿足設計要求。

采用NREL風機標準翼型S809，該翼型最優攻角為6.08°，根據上述流程計算葉素截面的弦長與槳距角，圖4為設計完成的三維葉片圖。

圖4 葉片三維示意圖Fig.4 Three dimensional diagram of turbine blade

3 水平軸葉輪水動力性能分析方法

采用BEM葉素動量理論與CFD數值模擬的2種方法，對本文設計的模型進行載荷與性能的預報。

3.1 BEM葉素動量理論方法

通過Matlab將BEM葉素動量理論編程，即可用于葉輪載荷與性能的計算。BEM方法的求解流程如下[9]：

1）首先給出誘導速度因子a，b的初值（可設為0）；

2）根據公式計算每個葉素翼型的來流角度；

3）計算每個葉素翼型的攻角 α；

4）根據上一步得到的攻角 α ，找出其對應的升力系數Cl與阻力系數Cd；

5）計算當前葉素的推力系數CT與轉矩系數CM；

6）根據公式重新計算a和b的值；

7）返回步驟2，重新迭代，直至滿足容差要求。

3.2 CFD數值模擬方法

水平軸葉輪CFD數值模擬主要使用滑移網格方法，設置葉輪距離入口和兩側壁面均為3～4D（D為葉輪直徑），距離出口8～10D。旋轉域采用圓柱體，靜止域采用長方體或圓柱體均可。靜止域采用結構化網格，旋轉域采用非結構網格，網格效果如圖5所示。為充分模擬邊界層效應，使得湍流模擬較為準確，需保證葉片表面y+＜20[10]。

邊界條件的設置為：大氣壓為參考壓力，給定重力加速度的方向。入口邊界為速度入口，給定均勻來流速度、湍流參數。流體計算域的左右兩側和底面為自由滑動壁面。流體計算域的出口和頂部為開放的壓力邊界，相對壓力設為0。葉片和輪轂表面設置為不可滑移壁面。給定旋轉域旋轉角速度，靜止域和旋轉域之間通過滑移交界面連接。計算中湍流模型采用SST模型，求解器為瞬態求解器，時間步長為葉輪旋轉3°所用的時間。

4 計算結果與分析

基于上述2種方法的計算，圖6對比了葉輪能量利用率Cp與葉尖速比λ 的關系。

可以看出，2種方法得到的能量利用率曲線隨速比的變化趨勢相同，均先增大后減小。 λ =4為最優速比，峰值Cp約為40%。當 λ=10時，能量利用趨于零，此時葉輪處于空載狀態下的最高轉速，即飛逸轉速。

通過對比圖中的結果可以發現，BEM方法因忽略流體沿展向的流動，以及粘性摩擦等，計算結果偏高。BEM方法和CFD方法的誤差在可接受的范圍內，對于葉輪水動力性能的預報均有較高的精度。因此考慮到時間成本，基于BEM方法繼續對此葉輪的載荷特性進行研究，得到的葉輪的轉矩系數、軸向載荷系數隨速比的變化規律。

圖5 計算域網格示意圖Fig.5 Schematic diagram of computational domain mesh

圖6 水平軸潮流能水輪機 C p-λ曲線Fig.6 The C p -λ curve of horizontal-axis tidal current turbine

從圖7可以看出，在低速比時，葉輪轉速系數較低，即葉輪啟動時的主動力矩較小。因此在設計軸系，水倉密封等時，需考慮軸系間的摩擦不易過大，否則會出現較難啟動的問題。隨著轉速的增大，葉輪的主動轉矩迅速增大，當 λ=3.5時達到最大。水輪機在最優速比 λ =4時的轉矩并不是最大的，葉輪轉矩在沒有達到最優速比時就已經達到最大，提前了0.5個速比。當速比繼續增大時，葉片的攻角隨即降低，并逐漸偏離最優攻角，流體動力性能下降，轉矩降低。葉片在速比10時，轉矩系數趨于0，能量利用趨于0，此時如果未加任何負載葉輪也不會再繼續做加速旋轉，即達到飛逸轉速。從圖8可以看出，軸向載荷系數隨著速比的增大而增大，當超過最優速比時，速比繼續增大，葉片處于失速狀態，軸向載荷系數增大的速度逐漸減緩，但仍然較大。

圖7 葉輪轉矩系數隨速比變化曲線Fig.7 Variation curve of turbine torque coefficient with speed ratio

圖8 葉輪軸向載荷系數隨速比變化曲線Fig.8 Variation curve of turbine axial load coefficient with speed ratio

為進一步分析葉片表面的載荷分布情況，選取葉片沿展長方向3個位置進行對比分析（30%，60%和90%葉展位置的葉素）。

從圖9可以看出，當低速比時，葉輪根部葉片的攻角較大，處于失速狀態，效率較低。隨著速比的增大，葉片的轉速增大，葉片的攻角減小。為了使葉輪在工作速比時效率達到最優，葉輪設計時應盡量保證不同位置處的葉素，在工作速比時的攻角均達到最優。在最優速比 λ =4時，不同葉展位置處的攻角均達到該葉素翼型的最優攻角6.08°左右，該計算結果證明本文葉輪設計方法的可靠性。

圖9 不同展長位置處攻角 α隨速比 λ變化曲線Fig.9 Variation curve of angle of attack α with speed ratio λ at different span positions

圖10 不同展長位置處軸向推力Ft隨速比 λ變化曲線Fig.10 Variation curve of axial thrust Ft with speed ratio λ at different span positions

圖11 不同展長位置處轉矩M隨速比 λ變化曲線Fig.11 Variation curve of torque M with speed ratio λ at different span positions

從圖10和圖11中的載荷曲線可以看出，不同葉素位置對于推力與轉速的貢獻是不同的，在靠近葉根的位置，由于轉速較低，且輪轂渦流系統所產生的渦旋尾流的影響，使得靠近輪轂處的葉片所受的軸向推力載荷較小，同時其動力轉矩也較小。隨著葉素的半徑加大，軸向推力載荷與轉矩均有所變大，轉矩在速比 λ為3.5時達到最大。由于轉動線速度隨著半徑的增大而變大，即半徑較大的葉素迎流速度較大，大半徑處葉素所受的流體動力載荷也大于小半徑葉素。在最優速比附近，提供葉片旋轉轉矩的部位主要分布在葉片展向上60%～90%處。但在低速比時，30%～60%小半徑處的葉素的轉矩貢獻更大，即小半徑處的葉素對于葉輪的啟動性能起著至關重要的作用。因為在葉輪剛剛啟動時大半徑處的葉素攻角很大，對啟動轉矩貢獻較小，而小半徑處的葉素安裝角度較大，迎流攻角較小，因此對啟動轉矩的貢獻更有流體動力的優勢。

5 結 語

本文基于Glauert渦流設計理論進行水平軸潮流能葉輪的設計，并采用BEM葉素動量理論與CFD數值模擬2種方法，對所設計的葉輪模型進行載荷與性能的預報，證明此水輪機模型的工作性能達到了設計要求。由研究結果可知：

1）葉片的形狀參數和入流角只與工作速比有關，與翼型氣動性能無關；

2）對于水平軸葉輪水動力性能的預報，BEM方法和CFD方法均有較高的精度；

3）葉輪在最優速比時轉矩并不是最大的，葉輪轉矩的最大值提前了0.5個速比；

4）工作速比下，提供葉片旋轉轉矩的部位主要分布在葉片展向上60%～90%處；

5）在低速比時，30%～60%小半徑處葉素的轉矩貢獻更大，即小半徑處的葉素對葉輪的自啟動性能起著至關重要的作用。