低溫探針臺液氮管路保冷設計與應力分析

賈月明，劉路寬，高 岳

( 中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京100176)

探針臺主要用于器件測試，可提供受控的測量環境，通過探針針尖與芯片焊盤之間的物理接觸實現芯片電氣性能參數的測試。在硅(Si)、銻化銦(InSb)、砷化鋁鎵(AlGaAs)等材料制成的量子阱光電探測器的功能參數、工藝參數測試與失效分析中，低溫環境是必不可少的檢測條件。使用液氮、液氦或其他制冷方法可以獲得77 K 或更低溫度的測試環境，其中：液氮的沸點為-196 ℃，是無色、透明且易于流動的液體，它既不爆炸也無毒性，是低溫技術中最常用的安全冷卻劑或預冷劑[1]。在低溫探針臺的液氮制冷系統中，液氮在輸送過程中溫度極低，需要采用適宜的保冷結構來減少冷量損失；但液氮管路和保冷材料不可避免地因溫度分布不均而產生熱應力，對液氮管路的正常運行造成安全隱患。進行液氮管路的保冷設計，研究其運行狀態下的應力分布，對液氮管路的安全運行和低溫探針臺的可靠性具有重要意義。

1 液氮管路的保冷結構

保冷結構[2]一般由防銹層、保冷層、防潮層和保護層組成。液氮管路采用奧氏體不銹鋼，其保冷結構無需再設置防銹層，如圖1 所示。

圖1 液氮管路的保冷結構

保冷層應選擇熱導率低、吸水率小的材料，可有效地阻止外部的水氣向保冷層內部擴散。保冷層選用溫度適應范圍大于液氮輸送溫度的材料，同時應具備足夠的機械強度，在正常工作狀態下不會出現軟化、脆裂、老化等現象。防潮層應選擇化學性能穩定、耐腐蝕、防水防潮性能優良的材料，在低溫工況下不發生脆化、開裂、脫落等現象，防止大氣中的水氣進入保冷層而導致保冷層的導熱系數大幅上升。保護層應選擇強度高、抗大氣腐蝕、防水、防潮的材料，有效地保護保冷層和防潮層，防止環境和外力對保冷層和防潮層造成影響。

2 液氮管路保冷層厚度的計算

液氮管路保冷效果的優劣直接關系到設備的測試效率和能耗成本。液氮管路保冷層厚度計算時由于保冷設計輸入的限制條件不同，得出的結果也會有很大差異，通常采用的方法有[3]：限定外表面溫度法、限定金屬壁溫度法、限定散熱熱流損失法、限定內部介質溫升法等。

低溫探針臺液氮管路保冷設計時要求保冷結構表面溫度高于環境的露點溫度，防止液氮管路的保冷結構出現凝霜結冰現象；同時要求液氮管路輸送的液氮不能過度氣化，否則會造成設備測試效率明顯下降甚至導致設備不能正常工作。根據低溫探針臺液氮管路保冷的目的，保冷層厚度計算方法選用限定外表面溫度法和限定散熱熱流損失法。

2.1 限定外表面溫度法

液氮管路采用單層保冷結構，同時防止管路外表面結露，保冷層厚度計算方式為：

式中：δ 為保冷層厚度；D1為保冷層外徑；D0為管路外直徑；λ 為保冷材料在平均溫度下的導熱系數；T0為管路的外表面溫度；TS為保冷層的外表面溫度；Ta為環境溫度；αS為保冷層外表面與周圍大氣的換熱系數；K為保冷層厚度修正系數。

設計時，液氮管路外直徑D0為20 mm，保冷材料選用聚異三聚氰酸酯，λ 為0.015 W/（m·℃），αS取8.141 W（/m·2℃），工作條件下露點溫度為20.3 ℃，TS取露點溫度加1 ℃，Ta為25 ℃，K取1.2，采用限定外表面溫度法計算保冷層厚度，圓整后取δ為60 mm。

2.2 限定散熱熱流損失法

液氮管路較長，液氮流量較小，為防止液氮過度氣化，在限定散熱熱流損失條件下保冷層厚度計算方式為：

式中：[Q]為以每平方米保冷層外表面積為單位的最大允許冷損失量。

最大允許冷損失量[Q]，按下列公式計算：

當Ta-Td≤4.5 時，

當Ta-Td＞4.5 時，

式中：Td為工作條件下露點溫度。

設計時，液氮管路工作環境溫度Ta與露點溫度Td之差為4.7 ℃，[Q]按公式(6)取值，采用限定散熱熱流損失法計算保冷層厚度，圓整后取δ 為52 mm。

綜合兩種方法的計算結果，低溫探針臺液氮管路保冷層厚度為60 mm。

3 應力分析

低溫探針臺液氮管路的應力分析是保證設備安全運行的關鍵設計環節之一。利用ANSYS 軟件對液氮管路和保冷層進行熱結構耦合分析，研究其應力分布。熱結構耦合分析方法分為直接耦合法和間接耦合法，其中：直接耦合法使用耦合單元進行非線性分析，同時施加熱分析和結構分析的約束和載荷；間接耦合法先進行熱分析得到結構節點溫度分布，然后把溫度作為體載荷施加到結構上進行應力分析。

采用間接耦合法進行有限元分析，液氮管路穩定工作時，管路和保冷層處于穩態溫度場，管路沿長度方向的溫度變動很小，故忽略其長度方向的溫度差異。取長0.2 m 的一段液氮管路和保冷層作為研究對象，在求解過程中不考慮管道自重、保冷層和管道之間的預應力。

3.1 熱分析

進行熱分析時，先創建熱單元類型為PLANE77 單元，然后分別定義兩種材料的導熱系數。液氮管路半剖面結構如圖2 所示，利用軟件提供的建模功能建立兩個矩形面并進行粘接。選擇映射法用四邊形單元劃分網格，如圖3 所示。

在穩態傳熱工況下，分別施加邊界條件：液氮和管路內壁之間屬于對流傳熱方式，將液氮溫度和對流換熱系數添加于液氮管路內邊界線上；保冷層外壁與大氣之間屬于對流傳熱和輻射傳熱兩種方式，由于保冷層外壁和大氣溫度接近，輻射傳熱量很小，在分析時予以忽略，將大氣溫度和對流換熱系數添加于保冷層外邊界線上。通過軟件求解，得出溫度場結果。

圖2 液氮管路半剖面結構

圖3 液氮管路模型網格劃分

3.2 結構應力分析

進行結構應力分析時，先將熱單元PLANE77轉化為結構單元PLANE82，設定單元軸對稱選項；然后分別定義材料特性參數。施加約束時，忽略液氮管路沿管路長度方向的位移，約束管路兩側沿壁厚方向的位移。施加壓力載荷時，由于液氮管路內部液體產生的壓力作用在管路內壁上，在液氮管路內邊界線上添加壓力載荷0.3 MPa。讀入熱分析得到的節點溫度并指定參考溫度25 ℃。通過計算，得到液氮管路保冷結構在工作條件下的Von Mises 應力分布如圖4 所示。

從圖4 可以看出，管路壁的徑向應力值變化較大，管路與保冷層交界處的應力達到最大值，為66.9 MPa；隨著保冷層半徑的逐漸增大，其熱應力不斷減小。低溫探針臺液氮管路采用0Cr18Ni9 鋼管，其許用應力根據GB 50316-2000《工業金屬管道設計規范》應取137 MPa[4]。液氮管路最大應力小于管路的許用應力，根據第四強度理論判斷可靠性，材料強度滿足設計要求，液氮管路可以安全運行。

圖4 液氮管路的Von Mises 應力

4 結 論

研究了低溫探針臺液氮管路的保冷結構，采用限定外表面溫度法、限定散熱熱流損失法計算保冷層厚度，并對液氮管路進行了熱應力的有限元分析，計算結果滿足設計規范的要求，保證了液氮管路以及低溫探針臺的安全運行，為低溫探針臺液氮管路保冷設計提供了理論依據。