□薛 震,郭靖燕,張亮亮,張家偉,冷 強
(中北大學(xué)理學(xué)院 山西 太原 030051)
2011 年,溫家寶總理視察嵐縣,總結(jié)當?shù)伛R鈴薯是“小土豆、大產(chǎn)業(yè)、靠科技、能致富”[1]。2020 年5 月,習(xí)近平總書記深入山西農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)基地、改革示范區(qū)就鞏固脫貧攻堅成果進行調(diào)研。
嵐縣傾力打造馬鈴薯產(chǎn)業(yè)扶貧道路,借助“市長直播帶貨”打開線上銷售模式,為打造“三晉馬鈴薯第一縣”注入了新的活力。
嵐縣位于呂梁山北端,屬于汾河流域,氣候涼爽,光照充沛,晝夜溫差大,土壤營養(yǎng)充足,適合大規(guī)模馬鈴薯機械化種植[2]。嵐縣因地制宜,打造了馬鈴薯特色產(chǎn)業(yè),為脫貧提供了新思路。
農(nóng)業(yè)農(nóng)村部提出,在保證三大主糧占比的前提下,適當擴大馬鈴薯種植比例,為國家糧食安全提供保障。在該政策引導(dǎo)下,嵐縣不斷擴大馬鈴薯種植面積,已由2010 年的77.972 3 km2擴大至2019 年的206.77 km2。
由圖1 可知,嵐縣馬鈴薯種植面積不斷擴大,2013 年實現(xiàn)了種植面積翻倍增長,2017 年達最大種植面積222.778 km2,約為2010 年的3 倍,此后穩(wěn)定在200 km2以上。
嵐縣不斷推動馬鈴薯產(chǎn)業(yè)鏈升級,總產(chǎn)量和單產(chǎn)量都取得了顯著提高。
由圖2 可知,2012 年后嵐縣馬鈴薯單產(chǎn)量穩(wěn)定在1 500 kg/667 m2左右。總產(chǎn)量基本呈逐年遞增趨勢,2015 年首次突破40 萬t,2018 年種植品種產(chǎn)業(yè)調(diào)整,總產(chǎn)量有所下降,2019 年再次恢復(fù)高產(chǎn)量輸出。
據(jù)報道,嵐縣2019 年馬鈴薯總產(chǎn)值已達6 億元,成為當?shù)胤鲐毜闹饕a(chǎn)業(yè)。從圖3 可以看出,嵐縣馬鈴薯總收益已由2010 年的3.2 億元增長至2019 年的6 億元,2015 年實現(xiàn)最高收益6.3 億元,2017 年和2018 年收益有所下降,但很快得到了恢復(fù)。
為了探究馬鈴薯產(chǎn)業(yè)扶貧機理,以脫貧人數(shù)為因變量,從種植面積、總產(chǎn)量、總產(chǎn)值、提供農(nóng)民純收入等因素中確定影響因素,進行多重共線性檢驗保證自變量的獨立性。
可通過容忍度、方差擴大因子VIF 和條件數(shù)來判斷變量是否存在多重共線性,容忍度定義見下式。
VIF 為容忍度的倒數(shù),計算公式見下式。
也可以用條件數(shù)判斷,原始變量矩陣為x,若x'x的最大特征值為m,則特征值i對應(yīng)的條件數(shù)為:
運用SPSS 軟件進行分析,結(jié)果如表1 所示。
由表1 可知,自變量的VIF 均小于10,但存在容忍度小于0.1、條件數(shù)介于10 和100 之間的變量,說明存在著多重共線性[3]。可以使用刪除法、主成分分析等方法消除共線性[4],刪除法基于VIF 展開,多次剔除VIF 最大的變量直至完全消除共線性。因表1 中各變量的VIF 值接近且均小于10,刪除法難以區(qū)分,故使用主成分分析法來消除多重共線性。

表1 多重共線性診斷
主成分分析是將多個指標利用正交變換轉(zhuǎn)化為幾個彼此不相關(guān)的綜合指標(主成分),再以綜合指標為自變量擬合回歸曲線,最后還原為原始變量方程的方法。運用SPSS 軟件分析(該過程已包含了數(shù)據(jù)標準化)的結(jié)果如圖4 所示。
從圖4 碎石圖的陡峭程度可知,選用前3 個主成分(累積貢獻率為92.04%)prin1、prin2、prin3 作為自變量進行回歸分析,結(jié)果如表2 所示。
由表2 可知,F(xiàn)檢驗和t檢驗的P值均小于0.05,說明回歸方程和系數(shù)通過顯著性檢驗,原始變量可以解釋因變量的不確定性,容忍度均大于0.1,VIF 均小于10,說明主成分分析消除了原始變量的多重共線性。
由表2 的輸出結(jié)果得回歸方程,見下式。
主成分與原始變量間的成分矩陣如表3 所示。
主成分表達式見下式。
式中:λi為對應(yīng)特征值。將式(5)~(7)代入式(4)得到原始變量方程,見下式。
式中:x1~x6分別表示種植面積、總產(chǎn)量、平均單產(chǎn)、總產(chǎn)值、提供農(nóng)民純收入、提供農(nóng)民純收入在總收入中的占比,由系數(shù)絕對值大小可知,馬鈴薯產(chǎn)業(yè)扶貧主要通過影響種植面積和總產(chǎn)值影響脫貧力度。
2020 年5 月,嵐縣縣長喬云走進“直播助農(nóng)、嗨購呂梁”主題展會的直播間,向網(wǎng)友推薦了馬鈴薯、粗糧八寶粉等多種農(nóng)產(chǎn)品,通過抖音、快手、拼多多等平臺推廣銷售[5]。
據(jù)新浪新聞網(wǎng)報道,此次“縣長直播”超過10 萬網(wǎng)友參與,累計成交7 000 余單,成交總額超過40 萬元[6],馬鈴薯相關(guān)產(chǎn)品銷售額約占比22.3%,收益全部用于提高農(nóng)民純收入,代入式(8)可得直播新增扶貧人數(shù):△y=620.448 4×△x5=620.448 4×40×22.3%≈5 535,即“縣長直播”實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)扶貧5 535 人,為2019 年的1.41 倍。
《嵐縣省級馬鈴薯特色農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)勢區(qū)創(chuàng)建工作方案》明確指出,2022 年馬鈴薯種植面積將穩(wěn)定在200 km2左右,總產(chǎn)量60 萬t[7]。通過收集嵐縣馬鈴薯的種植數(shù)據(jù),對2022 年種植面積和產(chǎn)量進行了預(yù)測。
常見的預(yù)測模型有灰色模型、時間序列、微分方程、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等,考慮到原始數(shù)據(jù)為小樣本,具有很強的時序性,僅需要進行短期預(yù)測,故可選用時間序列和灰色模型[8]。擬合時間序列模型,其時序圖如圖5所示。

表2 顯著性檢驗

表3 成分矩陣
由圖5 可知,時序圖中擬合曲線未能體現(xiàn)原始序列的波動,且具有一定的滯后性,擬合效果較差,考慮使用灰色模型預(yù)測。
為確定灰色模型GM(p,q)的參數(shù),先計算種植面積、總產(chǎn)量序列級比,見下式。
結(jié)果如表4 所示。
可容覆蓋區(qū)間見下式。
式中:n為原始數(shù)據(jù)個數(shù),計算可知兩個變量的級比都落在可容覆蓋區(qū)間,可建立灰色GM(1,1)模型[9]。
用R 語言輸出GM(1,1)模型的預(yù)測結(jié)果見表5。
由表5 可知,2022 年種植面積將達到316 km2,總產(chǎn)量達56.91 萬t,與方案規(guī)劃基本相符,若現(xiàn)有扶貧力度不變,馬鈴薯產(chǎn)業(yè)資助脫貧人數(shù)為:y'=856.294(x1+△x1)+776.028 5(x2+△x2)+△y,計算結(jié)果見表6。
由表6 可知,2021 年產(chǎn)業(yè)扶貧人數(shù)將突破2.5 萬人,2023 年預(yù)計突破3 萬人。
嵐縣馬鈴薯產(chǎn)業(yè)扶貧取得了顯著成效,2019 年貧困發(fā)生率已下降到0.32%。運用主成分分析得出種植面積和總產(chǎn)量是影響馬鈴薯產(chǎn)業(yè)扶貧的主要因素,運用GM(1,1)模型預(yù)測出2022 年馬鈴薯種植面積為316 km2,總產(chǎn)量56.91 萬t,借助“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)”銷售方式[10-11],預(yù)計實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)扶貧29 306 人,為2019 年的2.16 倍,將創(chuàng)造嵐縣產(chǎn)業(yè)扶貧道路上新的里程碑。

表4 種植面積、總產(chǎn)量級比

表5 預(yù)測值及精度