在活動體驗中落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
——以高三數(shù)學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性”一輪復(fù)習(xí)課為例

馬寶星

(江蘇省沙溪高級中學(xué) 215000)

數(shù)學(xué)教育在不同教學(xué)時期都能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生辯證思維水平.所以，其課程始終是國內(nèi)基礎(chǔ)教育過程中十分關(guān)鍵的一種學(xué)科.新課標明確指出：“利用高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能夠得到不斷成長和未來發(fā)展要求的學(xué)科基本知識、基本能力、基本觀念、基本活動經(jīng)驗(也就是“四基”)；養(yǎng)成從數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)與提出疑問的水平、研究與解決疑問的水平(也就是“四能”).如圖，本文在課堂活動中使用思維導(dǎo)圖方式， 板書內(nèi)容追求簡練、結(jié)構(gòu)成熟，使人印象深刻.

一、營造開放式課堂氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)活動的興趣

在課堂活動中，優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境能夠使同學(xué)們在愉悅氛圍中逐步提升對于教學(xué)活動的認同度，而且讓其在優(yōu)良環(huán)境下拓展本身思路，從而能夠提高教學(xué)速度.然而基于以往教學(xué)形式，老師大多會使用灌輸式教學(xué)方式，只是向同學(xué)們傳輸乏味的數(shù)學(xué)理論，他們在這種氛圍下必定會覺得十分枯燥無味，從而很難提高對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情.然而在實施開放式教學(xué)模式過程中，老師重視突破固化的教學(xué)環(huán)境，建立輕松愉悅的環(huán)境.而且使用各種教學(xué)方式，使得他們在其中可以提出自己的觀點，提高學(xué)生的參與熱情，這是為了逐步提升他們對于學(xué)科知識的參與熱情，能夠為提高學(xué)科素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ).

比如，在鞏固《函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性》這一節(jié)內(nèi)容時，筆者以一道高考題為例：

【2020年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|，則f(x)( ).

師：說說你們?nèi)绾闻袛嗥媾夹裕瑢W(xué)們各抒己見.

生1：利用f(-1)=-f(1)=-ln3，所以它是奇函數(shù)；

生2：(立馬有同學(xué)反駁)不能用特殊值來驗證函數(shù)奇偶性，而是因為f(-x)=ln|2x-1|-ln|2x+1|=-f(x)成立，所以函數(shù)為奇函數(shù).

師：大家認為正確嗎？有沒有不同意見？

生3：我認為應(yīng)該先求函數(shù)的定義域，定義域要關(guān)于原點對稱，才是判斷奇偶性的前提.

頓時班里出現(xiàn)掌聲.在此過程中老師充分地營造了開放式的課堂氛圍，課堂中還出現(xiàn)了爭先回答問題、相互鼓勵、相互贊賞的現(xiàn)象，不只能夠讓同學(xué)們在主動實踐、觀察階段中掌握奇偶性的概念和特征，并且能夠激起他們對于學(xué)科知識的好奇心，這是為了逐步提升他們的學(xué)習(xí)積極性.

二、開放性問題設(shè)計，增加學(xué)生數(shù)學(xué)活動體驗

在高中課堂教學(xué)活動中，老師大多會講授很多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)習(xí)題等，在這一教學(xué)階段中，教學(xué)方式在其中有著十分關(guān)鍵的意義.以往教學(xué)方式中老師會講授課本例題，來指導(dǎo)他們了解更多基礎(chǔ)概念和答題方式等，然而其方式，必然會使他們逐步形成對于老師的過度依賴，在自己進行學(xué)習(xí)、解決問題的過程中會覺得沒有任何思路，不知如何下手.所以，老師必須在這一階段中合理使用開放式教學(xué)模式，引導(dǎo)同學(xué)們通過小組探究協(xié)作、自主思考等模式加以學(xué)習(xí)，這是為了引導(dǎo)他們建立主動解決問題的學(xué)習(xí)水平，而且這是為了實現(xiàn)提高學(xué)生自主思考水平的目標.

比如，本節(jié)課以一道高考題為依托，為了充分掌握函數(shù)奇偶性和單調(diào)性.筆者設(shè)計了4個問題情境，

變式1 求函數(shù)f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|的單調(diào)區(qū)間為____.

設(shè)計意圖：設(shè)置填空的形式，加深學(xué)生對于單調(diào)性的概念理解，尤其是兩個單調(diào)區(qū)間用逗號或和連接，通過老師不停追問，為什么不能用∪連接，讓學(xué)生理解對于任意x1,x2∈D，如果x1

變式2 證明函數(shù)f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|在(-,單調(diào)遞減，并求y=f(x)在x∈[-2,-1)上的最值.

設(shè)計意圖：在一輪復(fù)習(xí)中，證明單調(diào)性我們主要利用定義法和導(dǎo)數(shù)法，加強對于他們的理解和應(yīng)用，已知單調(diào)性，我們可以求最值，為什么-1處取不到最值呢？進而復(fù)習(xí)最值的定義.

設(shè)計意圖：本問題借助函數(shù)的增減性和奇偶性求得不等式，本質(zhì)是回歸單調(diào)性定義，如果我們把x1

設(shè)計意圖：如果我們把x1

能夠發(fā)現(xiàn)，此處指出的問題還是集中于數(shù)學(xué)概念實質(zhì)特點方面，使得同學(xué)們展開“有結(jié)構(gòu)的研究活動”，屬于定向研究問題[2].

三、激發(fā)開放式解題思維，增強學(xué)生創(chuàng)新意識

高中數(shù)學(xué)以提高學(xué)生邏輯思維和辯證思維能力作為重要目標的一種課程，因此其在研究課程學(xué)習(xí)時，大部分以數(shù)學(xué)練習(xí)題當做重要檢驗方式.基于以往教學(xué)形式，大部分老師使用“題海戰(zhàn)術(shù)”來拓展學(xué)生的題型認知范圍，然而在開放式教學(xué)過程中，老師能夠引導(dǎo)同學(xué)們從不同視角對待問題.引導(dǎo)同學(xué)們在面對復(fù)雜題型的數(shù)學(xué)問題中，能夠及時優(yōu)化答題方向，提升學(xué)生的答題速度.

例如【2020年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|，則f(x)在(-,單調(diào)遞減如何判斷呢？

生3：通過分析，畫出整個函數(shù)f(x)=ln(-2x-1)-ln(1-2x)的圖像如圖2：

生4：通過f(-2)>f(-1)，判斷它是減函數(shù).(很好，雖然不能取特殊值判斷單調(diào)性，但是做選擇題也不失為一個好方法.)

學(xué)生在研究解題方法過程中會逐步建立創(chuàng)新觀念，逐步擴大了自身答題思維的涉及范圍，這是為了實現(xiàn)開放式教學(xué)提高學(xué)生發(fā)散性思維能力的目標.

從“雙基”到“四基”，增加基本思想，基本活動經(jīng)驗，就是為了更好的在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng).學(xué)生在數(shù)學(xué)活動體驗中，能夠讓他們提升學(xué)習(xí)積極性、提高自己的思維能力，引導(dǎo)他們形成良好的創(chuàng)新觀念，實現(xiàn)培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維水平的目標.數(shù)學(xué)家萊布尼茲早就說過：數(shù)學(xué)的本質(zhì)不在于它的結(jié)論，而在于它的思想方法．由此可見，高中數(shù)學(xué)教師不能簡單的告訴學(xué)生一些結(jié)論，而應(yīng)該提供豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，為高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)奠定更加堅實的基礎(chǔ).