高中物理圖像法解題方法分析

葛 俊

(江蘇省揚州市邗江區公道中學 225119)

基于高中物理新課標可知，培養學生讀圖、識圖與作圖能力，提升他們運用圖像知識求解實際問題的能力是核心素養下高中生需要具備的關鍵學科能力之一.與此同時，近年來高考中許多物理題型都是側重學生圖形理解力與轉換力的題型，如果無法培養學生運用圖像法求解物理問題的意識與能力，那么必然會影響他們求解物理問題的能力.因此，針對性鍛煉學生應用圖像法的求解能力顯得尤為重要.

一、圖像法在高中物理解題中的應用價值

在進入到高中階段之后，學生遇到的物理知識在學習量與難度上具有了較大程度提升，平時僅僅聽聽課與做做課下作業的學習方式已經無法支撐他們學習物理知識能力的發展.其中許多比較“勤奮”的學生，在花費大量時間開展解題訓練之后，在平時物理考試中常常依舊無法取得好成績.造成這種情況的原因是因為物理知識來源于學生的生活實際，其是生活中自然規律的集中體現，但是學生直接采取機械化記憶方式常常很難理解這些抽象性比較強的物理知識，這樣必然會增加學生本身物理解題能力發展.而如果可以在指導學生解決物理問題的過程中有效地應用圖像法，那么可以借助彈簧振子模型、單擺模型、電路圖、光路圖等常見圖像模型構建，以圖像法來將相應的物理問題直觀地呈現在學生眼前，那么可以有效地簡化物理問題分析過程，降低學生分析問題的難度，尤其是可以使他們在記憶物理知識期間摒棄死記硬背的方式，配合抽象思維與形象思維的有效應用可以快速找到解決物理問題的突破口，不僅有助于提高學生自主解題能力，同樣可以促進學生抽象思維、發散思維與創新思維發展.

二、圖像法在高中物理解題中的應用分析

1.基于斜率，進行圖像法解題

斜率是物理學習過程中所涉及到函數圖像的一個基本但是非常關鍵的參數，是函數關系與圖像之間聯系的橋梁，結合有關物理性質與規律，可以借助圖像斜率來表示特定的物理概念及指標.比如，在x-t圖像中，斜率可以代指速度；在v-t圖像中，斜率可以代指加速度；在F-q圖像中，斜率可以代指電場強度；在sinα-sinβ圖像(光學)中，斜率可以代指折射率等等，如果可以在這些物理函數圖像中有效地抓住和運用函數斜率，那么可以起到快速求解問題的作用.此外，在分析物理函數圖像期間，如果涉及到一些以往教材教學中沒有發生的圖像，那么同樣可以指導學生結合特定的物理性質與規律，對相應圖像斜率本身的含義與意義進行分析，這樣有時候可以成為簡化物理問題的一個重要手段.

例1在x軸上面存在著Q1和Q2兩個點電荷，它們之間連線上面不同點的電勢高低變化曲線見圖1所示，且已知PB

解析圖1中曲線的斜率k=Δφ/Δx本身的關系比較生疏.為了對其物理意義進行分析，需要抓住本道題中涉及到的物理規律來進行確定.鑒于勻強電場當中任意2點場強與電勢差之間的關系E=U/d=Δφ/Δd.雖然本道題給出的場強不屬于勻強電場范疇，但是在極小一段距離上的電場屬于勻強電場，即存在E=Δφ/Δx.由此可知，圖1所示曲線上面任意一個點的斜率大小可以對場強大小情況進行反映，這樣一來我們就可以直觀地得到：EN>EM.

2.基于面積，進行圖像法解題

物理圖像不僅可以對2個物理量之間的變化規律以及相關性進行反映，相應的坐標軸與物理圖像所圍成的圖形面積往往也具有一定物理意義，可以用來對某一個物理量進行代表，但是根據不同的坐標軸，所圍成的面積也會代表不同的物理意義.在求解某些物理問題期間，如果可以指導學生抓住坐標軸和物理函數圖像所圍成的面積所代指的物理意義，那么往往可以成為簡化問題，提高解題準確度的一個重要突破口.比如，在勻速直線運動中，基于位移公式可知x=vt.在v-t圖像當中求位移期間，可以用時間軸和v-t圖像所圍成面積來進行確定；在F-x圖像當中，x軸和圖線所圍成的圖形面積表達相應位移之內F所做的功W；在F-t圖像當中，t軸和圖線所圍成的面積可以用來對力在這段時間之內所形成的沖量I進行表達等等.在平時學生求解物理問題過程中，如果我們可以傳授給他們這些圖像分析技巧，那么往往可以幫助他們快速求解問題.

例2現有三輛汽車甲、乙和丙，它們分別以相同速度同時經過某一地點的路標，之后甲車、乙車和丙車三車分別按照如下三種方式進行行車：①一直做勻速直線運動；②先作加速運動之后再進行減速運動；③先作減速運動之后再進行加速運動.已知它們在通過下一個路標的時候速度又保持一致，試問這三輛車中哪一輛最先通過？

解析基于題干條件可知，無法直接調用運動規律與計算公式進行求解.此時如果可以指導學生借助圖像法求解問題，那么可以結合圖像當中的面積來對位移進行求解.在同一個v-t坐標系當中，可以繪制出三輛車的運動草圖如圖2所示.基于圖2可以直觀地確定出，乙車最先通過下一個路標，用時最短.

3.基于截距，進行圖像法解題

截距在物理過程中也常常對應著其中某一獨特的狀態，如在勻變速直線運動過程中，相應v-t圖像和縱軸之間所形成的截距主要表征運動物體初始速度值；在求解某些物理問題中，如果可以借助圖像中的截距，那么常?？梢院喕瘑栴}分析過程，大大提高了他們學習效果.

例3現有如下一種對電壓表內阻值進行測定的方法：將被測電壓表、電阻箱、干電池(2節，忽視內阻)與電鍵按照圖3進行連接.用E、R、RV、U分別表征電源電動勢、電阻箱阻值、電壓表內阻與電壓表讀數.通過對R阻值進行改變之后，可以得到對應U的變化見表1所示.

表1

(1)基于表1數據，繪制出該探究實驗的1/U-R圖線.

(2)基于繪制出的關系圖，對電源電動勢進行求解？

(3)基于繪制的關系圖，求出RV？

解析針對問題(1)，可以通過結合表1中的數據進行繪制，可發現描出來的這些點基本處于一條直線上，詳見圖4.針對問題(2)，基于圖4可知，圖像和I/U軸之間的截距：在R=0時，1/U=0.33V-1，這樣可以便捷地求得電源電動勢E=U=3V.針對問題(3)，基于歐姆定律可知電壓表讀數U=(RV×E)/(RV+R).通過變形可得：1/U=1/3+R/ERV.如果1/U趨于0，那么可知R逐漸趨于-RV，將圖像進行外推，可知圖像和橫坐標軸相交于B點，對應的截距絕對值實際上就是電壓表內阻，即：RV=1000.0Ω.

4.基于交拐點，進行圖像法解題

在物理圖像中，交點與拐點也是需要學生需要重點關注的.其中交點主要是指不同對象達到同一坐標點，拐點一般是指物理量之間存在的突變位置.如果可以在解題中抓住這些特殊點，那么往往也可以快速求解問題.

例4如圖5，直線Ⅰ和Ⅱ分別代指電源1和2的路端電壓伴隨著輸出電流變化的對應特性曲線；曲線Ⅲ則為某一小燈泡伏安特性曲線.如果將電源1和2分別同這一小燈泡進行連接，試判斷這兩種連接狀態下小燈泡本身消耗功率之比是多少？

基于3條曲線之間的交點可知，兩種連接條件下的R1和R2的阻值分別為3/5Ω和5/6Ω，這樣小燈泡電阻值之比為R1/R2=18/25，這樣可以快速確定：P1/P2=1/2.

總之，圖像法是學生解決物理問題中一種非常常見但是非常有用的解題方法.在平時物理解題教學中，要注意結合例題分析過程，將圖像的斜率、截距、交點、拐點與面積等，針對性指導學生分析問題，這樣往往可以有效地簡化物理求解過程，提高學生求解能力.