基于MATLAB的六足機器人運動學分析仿真

劉園園

（長安大學工程機械學院，陜西 西安 710064）

0 前言

隨著科技的發展，機器人已逐漸成為學者研究的熱點，而六足機器人作為典型的并聯結構機器人，運動方式多變，適合復雜的地面環境，以其優越的越障能力在諸多機器人中脫穎而出，已成為近年來的研究熱點。本文對六足機器人的運動學進行了研究計算，并在Simulink中進行了仿真分析[1]。

1 正運動學求解

文獻[2]詳細介紹了旋量理論，本文通過旋量理論搭建如圖1所示的單腿模型，并作為初始位置，其關節軸線上點rn（n=1，2，3）坐標相對于基坐標系位置關系如圖1所示，其中L1=45mm，L2=75mm，L3=135mm。

圖1 初始位置單腿構型及坐標系建立

利用旋量理論求得單腿正運動學方程為：

其中，

2 逆運動學求解

圖2 旋轉關節螺旋運動情況

將式（4）右乘可得：

如圖2所示，圓1與圓2交于點p21、p22，圓2和圓3交于點p31、p32中，在初始位姿下，點p通過軸線ζ3旋轉θ3到點p3，之后通過軸線ζ2旋轉θ2到達點p2，最后通過軸線ζ1旋轉θ1到點p'。因此，需要計算出各個交點坐標，由圖2可知：

其中：y2、p2x和p3x是未知參數，y3=L1+L2，y2=L1根據幾何關系可建立方程：

至此，交點p2、p3已經求出，所以3個旋轉關節螺旋運動可表示為：

分別利用Paden-Kahan子問題1可求得前3個關節角度為：

3 基于MATLAB/Simulink的運動學仿真

如圖3所示，將CATIA搭建的六足機器人三維模型導入到Simulink中，然后根據運動學分析結果計算出六足機器人的運動空間，并進行步態規劃獲得步態信號，并將其添加至仿真中，最后在仿真環境中添加地面信息，其最終的Simulink仿真圖如圖4所示，由最終的動態仿真結果觀察可得六足機器人可以在平坦地面正常運動行走，驗證了運動分析的正確性。

圖3 六足機器人本體Simulink仿真圖

圖4 最終仿真環境搭建

4 結論

本文依據旋量理論對六足機器人進行運動學分析，搭建正逆運動學模型，并于MATLAB/Simulink仿真環境中驗證了運動分析的正確性，為后續六足機器人運動平穩性的研究奠定了良好的基礎[3-4]。