基于擾動觀察法及電導增量法的光伏MPPT 控制研究

楊 斌，閆忠鵬

（沈陽化工大學信息工程學院，遼寧沈陽 110142）

0 引言

隨著科技的發展，像太陽能、風能、潮汐能這樣的新興能源大面積進入人們的日常生活，這些能源的應用與普及，反映了世界經濟和社會的發展與進步.傳統能源在利用過程中對環境造成了一定程度上的破壞，為了人類的可持續發展，人們根據特定的要求不斷發展新型能源.太陽能是一種危害較小的、較為清潔的能源，目前在全球范圍內已經得到了廣泛的使用.加之資源的過度開采，一些地區出現了資源短缺的情況.當前對太陽能這種新興能源的研究與利用成為前景廣闊的發展方向.增加太陽能光伏發電的有效利用率是開發可再生能源的最有前景最具有可持續性的技術之一[1].所以對于光伏發電技術和光伏電池的輸出特性等問題的研究也越來越引起重視.MPPT（Maximum Power Point Tracking，簡稱MPPT）控制技術的出現顯著改善了光伏發電系統，使得系統在工作的過程當中都可以在最大功率點，系統始終會以最大功率狀態輸出.

1 光伏發電系統的分類

1.1 獨立光伏系統

獨立光伏系統結構如圖1所示.其的工作原理為：當處于有光照的條件時，太陽能光伏電池因為得到了太陽光的照射而提供電能，在工作過程中對于產生的電能能夠給予負載工作，如果有剩余的能量就給蓄電池提供充電能量[2].

圖1 獨立光伏系統結構

1.2 并網光伏系統

并網光伏系統是與公共的電網相連的，并具有十分廣泛的發展前景.其系統結構如圖2所示.大型聯網發電系統在應用過程中需要的占地面積比較大，初始需要的資金大，建立所需時間比較長，所以在發展就會出現緩慢的問題，因而未被廣泛使用，但并網光伏系統是未來發展的趨勢，也是國家重點支持發電形式.光伏發電技術的最終目的是盡力建立大型聯網系統[3].

圖2 并網光伏系統的結構

2 光伏電池的結構原理

2.1 光伏電池數學模型建立

光伏電池的主要材料是半導體，當負載為純電阻時，光伏電池的電路模型由恒流源、二極管及三個電阻構成，如圖3 所示.它的工作原理是將光能直接轉換為電能的元件，并且是基于半導體材料的能量轉換.在圖3 中，光生電流Iph因為光照面積和溫度的大小不同而發生改變[4].

圖3 光伏電池電路模型

光伏電池的I-U輸出公式如下：

其中，I為太陽能電池的輸出電流；IO為反向飽和電流；A為二極管的特性因子；T為電池溫度；K為玻爾茲曼常數；RS為串聯電阻；V為太陽能電池的輸出電壓；Iph為光生電流；Rsh為光伏電池內部并聯電阻.在實際工程應用中應該在允許的范圍內盡力將數學模型簡化[5].這里對于光伏電池特性進行分析，需要4 個參數，即UOC，ISC，Im和Um，且均是在標準情況（當光照強度為1000 W/m2,溫度為25 ℃時）下所得.簡化式（1）可得：

其中，C1,C2為待定系數，計算公式分別為

當光照強度和溫度發生改變時，計算開路電壓、短路電流、最大功率點電流和電壓：

上式中，Sref指的是我們可以參考的光照強度，約為1000 W/m2；Tref則是表示一般情況下所設定的太陽能光伏電池溫度，為25 ℃；Tair表示環境溫度，單位為K；K 指太陽能光伏電池的溫度系數，△T為實際測量的光伏電池的溫度與我們之前所設定的電池溫度之間的差，且單位為K；△S為實際的光照強度的測量值與我們之前參考的光照強度的差值，單位為W/m2；在正常的測量條件時，I′SC為光伏電池的短路電流，I′m為光伏電池的最大功率點電流，單位是安培A；V′oc為太陽能光伏電池的開路電壓，V′m為最大功率點電壓，單位是伏特V；a，b，c是常數，且a=0.0005/℃，b=0.0005，c=0.0034/℃.

2.2 光伏電池的MATLAB 仿真模型

光伏電池參數如表1所示.

表1 光伏電池的參數設置表

根據上述的數學模型進行搭建，在對于建好的模型進行封裝，進一步對太陽能電池進行仿真建模.在不同的環境、不同條件下通過對特性曲線的分析，對光伏電池的輸出特性進行了解.

2.3 輸出特性

P-V 曲線，當溫度（T=25℃）一定時，對于光照強度進行改變，觀察太陽能光伏電池的功率電壓關系特性曲線.隨著電流的逐漸增加，在太陽能光伏電池中，輸出功率與輸出電流屬于非線性關系.在輸出電流較低時，輸出功率在系統中會伴隨著電流的升高而出現小幅度增加的趨勢；在輸出電流較高時，輸出功率隨著溫電流的升高而更加緩慢的增加[6-7].

當保持溫度不變時，將光照強度設置為800 W/m2、900 W/m2、1000 W/m2時輸出特性曲線如圖4—6 所示.

圖4 25℃、光照強度為800W/m2時P-V特性

圖5 25℃、光照強度為900W/m2時P-V特性曲線

圖6 25℃、光照強度為1000W/m2時P-V特性

I-U 曲線，當恒定溫度不變時，光照強度為800 W/m2、900 W/m2、1000 W/m2時的輸出特性曲線如圖7—9所示.

圖7 25℃、光照強度為800W/m2時I-V特性

圖8 25℃、光照強度為900W/m2時I-V特性

圖9 25℃、光照強度為1000W/m2時I-V特性

由上圖所示，從仿真的結果分析可知，開路電壓Uoc的值為45.2 V，短路電流Isc數值為5.62 A，最大輸出電壓Umax為36.6 V，最大輸出電流Imax是5.20 A，最大輸出功率Pmax是190 W.說明仿真效果較好.

如4—9 圖所示，可以清楚地看到輸出特性曲線中都只存在一個峰值，表明了光伏系統存在唯一最大功率點.處于輸出特性曲線的峰值的左側部分，輸出功率和輸出電壓的改變方向是相同的；反之他們的改變方向則相反.也就是指位于最大功率點的左右兩側功率與電壓之比的正負有所不同，這也是每個控制算法都應滿足的基本規律[8].

3 基于擾動觀察法的光伏電池MPPT 控制策略的仿真

3.1 最大功率點跟蹤控制介紹

最大功率點跟蹤是一項比較關鍵的技術，可以保持最大功率的輸出，許多的因素對其都會產生一定的影響.伴隨著外界條件的變化，光伏系統會對DCDC 變換器的占空比調節，進而改變系統中的輸出電壓和電流.實現光伏電池MPPT 控制的最重要的條件是找到正確的算法.由于擾動觀察法需要測量的參數比較少，算法結構容易理解，因此被廣泛應用.[9-11]

3.2 擾動觀察法的原理

對于當前光伏電池的輸出功率進行測定，在測量過程中在原來輸出電壓上設置一個擾動，與前一時刻所測得輸出功率進行對比.如果比較之后輸出功率變大了就沿著原來擾動的方向繼續改變，反之就改變原來的擾動方向,具體流程見圖10.[12]

圖10 擾動觀察法的流程圖

3.3 基于擾動觀察法的光伏電池輸出特性

當溫度T恒定為25 ℃，光照強度S=1000 W/m2時，對基于擾動觀察法的太陽能光伏電池進行仿真建模，將系統中的輸出電流、輸出電壓和輸出功率特性曲線記錄，與開始測量的輸出功率進行比較.若前后兩次功率之差大于零，則擾動方向正確，繼續在同方向進行擾動；如果是小于零，則說明是錯誤的，接下來就沿反方向進行擾動.輸出功率與輸出電壓的特性關系如圖11—14 所示.

圖11 輸出P-V特性曲線

圖13 光照強度改變時輸出電流波形

圖14 光照強度改變時輸出功率波形

對于太陽能光伏電池的輸出特性曲線進行觀察，可以對電壓進行判斷，如果最大功率點位于工作點的右側，則此時的dP/dU大于零，則對當前工作電壓進行增加；如果最大功率點位于工作點的左側，則dP/dU的值小于零，則對當前的工作電壓進行降低.輸出功率的變化量與電壓的變化量比值(ΔP/ΔU)，在光伏電池系統中可以近似地看成連續函數.根據P-V特性曲線可以看出輸出特性曲線并沒有繼續下降，光伏電池最終運行在最大功率點附近.再根據圖12—14 能夠明顯看出，大約在0.01 s 時，輸出電壓、電流以及輸出功率都已經達到了穩定值[13-15].在t=0.1 s 時刻給出一個脈沖時，輸出電壓、輸出電流和輸出功率的波形將開始發生變化.

圖12 光照強度改變時輸出電壓波形

3.4 擾動觀察法的優缺點

優點：（1）將控制回路進行模塊化；（2）在構建系統的過程中，對傳感器的精度要求不高，滿足條件即可；（3）實現算法的過程簡單，對于系統中相關參數的測量比較少[16].

缺點：（1）不能穩定工作在最大功率點，這樣會出現功率損耗[17]；（2）會出現誤判的情況；（3）對于跟蹤精度和響應速度的要求高.

4 基于電導增量法的光伏電池MPPT控制策略

4.1 電導增量法

光伏電池輸出特性P-U曲線只有一個最大功率點，電導增量法抓住這一特性對于光伏電池最大功率點進行追蹤和控制.在追蹤前，先搜集到工作點電壓和電流的大小，以此點為基礎進行判斷的[18.19].

單個光伏電池的P-U曲線是單峰值，功率對于電壓的導數等于0，即

電壓V、電流I和功率P的關系為

將式（2）帶入式（1）中，得到下式

（14）式變形后為

則：

又由（15）式可得：

（1）當U＜Umax時，，即工作點定位在最大功率點的左側，為了使擾動方向為正確的，在下一步的運行周期內，對電壓施加一定步長數值ΔU，此時的輸出電壓變為U+ΔU，逐漸接近最大功率點直至達到[20]；

（2）當U=Umax時，，即工作點正位于最大功率點；

（3）當U＞Umax時，，即工作點定位在最大功率點的右側，為了使擾動方向為正確的，在下一步的運行周期內，對電壓施加一定步長數值ΔU，此時的輸出電壓變為U-ΔU，逐漸接近最大功率點直至達到.

這就是判斷工作點位于最大功率點或附近的依據.由此可知電導增量法是利用檢測出的電壓和電流來計算電導增量和電導，由于要求導和計算，此方法對硬件的要求比較高[21].

如圖15 所示，對于先采集到輸出電壓VK、輸出電流IK進行測量，dI、dV為在一個采樣周期內電流、電壓變化量.在判斷依據中，dV是分母，所以要判斷電壓變化量dV是否為0，如果沒有變化，則電流也就沒有變化，就不用進行調整；當dI有變化時，要根據電流變化量的正負來決定對輸出電壓施加正向擾動還是負向擾動[22].若dV有改變，則依照圖中的判斷式對電壓進行調整.

圖15 電導增量法的流程圖

4.2 電導增量法的仿真

電導增量法的擾動步長是固定步長的，即系統的工作點處于不同位置都施加固定的擾動，此方法誤差較大，雖然追蹤速度較快，但是精確度有所下降.所以本文采用基于變步長電壓擾動的電導增量法，光伏電池的模型搭建如前文所述，搭建的電導增量法控制模型.存儲器Memory3 存儲的是采樣上一時刻的電壓值，并利用Sum 模塊與此時刻做差，存儲器Memory1 的作用是采樣上一時刻的電流值，并利用Sum 模塊與此時刻做差，零階保持器Zero-Order Hold 周期為50e-6，引入Gain 模塊設置電壓擾動量的大小為0.04.Switch 模塊用來處理判斷條件，Sign 為采集符號模塊[23].

在模型包含兩部分，分別是電導增量法部分和PWM控制部分，模型封裝成子系統后加入DC-DC 變換電路中的控制模塊當中，實現電導增量法的MPPT 控制.

4.3 MPPT 仿真模型

MPPT 仿真模型采用ode1 算法，采樣周期保持在5e-4，設定仿真時間為10 s，負載為20 Ω，在標準狀態下模擬仿真電導增量法的完整模型.在仿真模型搭建中包含了光伏電池、光伏電池模塊、DC-DC 變換電路和負載、控制模塊，輸入量是檢測光伏電池的輸出電壓和輸出電流，IGBT 為控制電路的開關管.仿真結果如圖16 所示.

圖16 INC法輸出功率仿真圖

從電導增量法的仿真結果中可以分析：輸出功率曲線的波動幅度較小，但是由于計算量較大，所以追蹤到能夠輸出的最大功率的時間稍長一些，大約在0.8 s 后趨于穩定，可以判斷能夠實現最大功率的跟蹤，而且不會出現誤判的現象[24-25].追蹤到最大功率點的時間隨著擾動步長的增大縮減，但精度有所降低，同樣追蹤到最大功率點的時間隨著擾動步長取值的變小而增加.這個控制方法使光伏電池系統的工作點電壓更穩定.

當在追蹤最大功率點的過程中，改變外界的環境因素影響光伏電池的輸出功率，仿真并分析最大功率跟蹤的結果如圖17所示.

圖17 光照強度變化的最大功率跟蹤

設定在4 s 時光照強度和溫度同時發生變化，由初始的1000 W/m2改變為800 W/m2，溫度由初始的30℃改變為25℃，結果顯示電導增量法仍能準確地跟蹤到最大功率，并不受光照強度的影響，但是在仿真過程中出現較小的波動，大約有3W 的能量損失是太陽光照在光伏電池上發熱引起的.綜上所述電導增量法能夠較快的根據光伏電池狀態變化而變化.

4.4 實時仿真的概念與實現

對于實際的系統進行模擬，將simulink 仿真得到的數字信號進行模擬信號的對應轉換，傳遞到模擬的硬件系統中，得到的結果為實時仿真結果.Real-Time 是程序在運行的時間和真實時間保持在相同的狀態.模擬電導增量法在實時仿真狀態下的輸出功率情況.利用Simulink 實時庫中的Scope（實時范圍）模塊采集光伏電池的輸出功率和輸出電壓.傳送到由輸入、輸出模塊搭建的I/O 接口模塊組成的硬件接口中[26].

在不同時間內，觀察在不同溫度和光照強度情況下，光伏電池發生的變化.仿真時間設置為10 s，前3 s 給定光伏電池溫度為20℃、光強600 W∕m2，對于光伏電池的局部陰影狀態進行模擬；在3～6 s，光伏電池溫度為25℃、光強800W/m2；在6～10 s，光伏電池溫度為30 ℃、光強1000 W/m2.不同條件下輸出功率曲線如圖18.

圖18 不同條件下輸出功率曲線

仿真結果表明，電導增量法在應用仿真過程當中，可以對于最大功率點進行快速的追蹤.并且穩態功率波動不大，控制效果理想.

5 結論

設計中完成了光伏電池的仿真以及基于擾動觀察法和電導增量法光伏電池的仿真建模，并且分析出方法的優缺點，根據不同控制方法對光伏電池的仿真建模進行建立，對于輸出波形進行觀察和調試.但還會存在外界條件的一些問題，會對于整個系統帶來影響，系統不能在最大功率點穩定工作，可以認識到基于擾動觀察法的光伏MPPT 控制使用如此，建立基于擾動觀察法的光伏電池MPPT 控制系統仿真模型，使其工作在最大功率點處.但對于與電導增量法，擾動觀測法還存在著一些不足之處，在電導增量法的模型搭建中加入了ode1 算法，下一步將研究不同的控制方法，來進行控制的進一步優化.