低能質子輻射對鐵電場效應晶體管性能影響模擬

黃 景，譚鵬飛，劉怡廷，李 波1，?

(1. 強脈沖輻射環境模擬與效應國家重點實驗室，西安710024； 2. 湘潭大學材料科學與工程學院，湘潭411105)

利用鐵電材料可控極化反轉屬性和斷電后可保持極化屬性制備的非易失性鐵電隨機存儲器(Ferroelectric Random Access Memory, FeRAM)具有高讀寫速度、低功耗、高存儲密度、高讀寫次數及抗輻射性能突出等優點[1-4]，可滿足信息技術的發展對存儲器提出的高讀寫速度、低功耗和高集成度的要求。作為最具潛力的新一代存儲器，FeRAM既可作為獨立式存儲器應用于各類儀器儀表，也可作為嵌入式存儲器應用于各種智能卡，在國防、交通、金融、電信和辦公系統等領域具有廣闊的市場前景?；诖耍現eRAM的研制和開發成為各國的研究重點。然而，我國FeRAM產品主要依賴進口，不僅制約了我國信息技術的發展，還威脅到了國防安全，研制FeRAM對我國信息技術的發展和國防安全具有重要意義。目前，商業化的FeRAM均為1T/1C 結構，即每個存儲器單元包含1個場效應晶體管(transistor,T)和1個鐵電電容器(capacitor, C)，該結構存儲密度較低，無法滿足空間技術的發展對存儲容量不斷增加的需求。每個存儲器單元僅包含一個場效應晶體管的1T結構鐵電場效應晶體管(ferroelectric field effect transistor, FeFET)。存儲器具有非破壞性讀出、存儲密度高和讀寫速度快等突出優點，有望突破1T/1C結構FeRAM存儲容量低的瓶頸。

隨著科技的不斷進步，人們對外太空的探索進一步加強，對航天器用存儲器件抗輻射性能要求也越來越高[5-8]。理論上，鐵電材料基于原子在2個穩態之間的位移來存儲數據，具有天然的抗輻射能力[1,9-10]。然而，隨著工作電壓的不斷降低，使FeFET抵御輻照的能力不斷降低[11-17]。為保證空天飛行器安全可靠地工作，需對FeFET的抗輻射性能進行評估。

空間電離輻射環境中，低能量質子的注量要遠高于高能量質子，且高能量質子穿過封裝材料能量衰減，會有相當一部分變成低能量質子。此外，低能量質子入射靶材能量沉積峰值出現在幾納米到幾百納米的范圍內，這是現代納米器件的靈敏區和功能區。低能質子引起FeFET失效的概率隨著特征工藝尺寸的縮小而增加，開展低能質子對FeFET性能影響的研究是FeFET用于空間輻射環境的重要一環，目前尚未見有相關報道。

本文利用輻射損傷的蒙特卡羅模擬方法，以BaTiO3(BTO)薄膜作為FeFET的鐵電層，結合金屬-鐵電-絕緣層-半導體(metal, ferroelectric, insulation silicon, MFIS)結構的相場模型和標準MOSFET器件方程，建立了低能質子輻射下FeFET性能退化分析模型，分析了低能質子輻射對FeFET電學性能的影響。

1模擬方法

相場理論以基本熱力學和動力學理論為基礎，以極化為序參量，建立系統的自由能泛函，結合相應的力平衡條件和麥克斯韋方程，通過求解含時的金茲堡——朗道(TDGL)方程得到鐵電層的電極化強度隨時間的演化。TDGL方程表示為

(1)

其中，K為動力學系數；t為時間；r為位置矢量；Etot為體系總自由能，表示為

(2)

由朗道相變理論，EL(Pi)可表示為

(3)

(4)

(5)

(6)

退極化能表示為

(7)

其中，E1、E2、E3分別為3個方向的退極化電場強度；靜電場是靜電勢φ的負梯度，它與質子輻射誘導的空間電荷密度ρ有關。根據麥克斯韋方程組，靜電勢可表示為

(8)

其中，ε0為真空介電常數；Nd為質子輻射BTO薄膜引起的缺陷數密度。

(9)

其中，Nc和Nv分別為導帶和價帶中的有效態密度；EFm為與金屬接觸的半導體的費米能級；Ed、Ec和Ev分別為BTO薄膜的施主能級、導帶能級和價帶能級；e為元電荷；Z和g分別為施主雜質能級的施主價態和基態簡并度；F1/2為狄拉克-費米積分；kB為玻爾茲曼常數；T為熱力學溫度。 BTO薄膜中各種原子的位移閾能在幾十到幾百電子伏之間， O原子的位移閾能為51 eV； Ba原子的位移閾能為69 eV； Ti原子的位移閾能最大，為123 eV[18]，均遠小于質子通過彈性碰撞傳遞的最大能量。低能量質子入射BTO鐵電薄膜將有可能造成位移損傷，且BTO中O原子的所占比例最大，位移閾能最低，所以主要考慮輻射產生的氧空位對性能的影響。本文使用SRIM程序包計算質子入射器件的鐵電層產生的輻射損傷。SRIM程序包是一款利用蒙特卡羅方法模擬粒子在靶材中能量損失和分布的程序包[1]。

圖1為FeFET物理模型。MFIS結構從上到下依次為：金屬層為鉑電極，厚度為80 nm；鐵電層為BTO，厚度為200 nm；絕緣層為SiO2，厚度為140 nm；半導體為硅，厚度為600 nm。

圖1 FeFET物理模型Fig.1 The physical model of FeFET

利用相場模型得到了FeFET的P-E曲線，結合標準MOSFET器件方程，通過計算半導體襯底的表面電位和電容，能夠得到C-V曲線，通過Pao-Sah二元積分可得到不同柵壓下的源漏電流。FeFET各層電壓關系為

Vg=Vf+Vi+Vs

(10)

其中，Vg，Vf，Vi和Vs分別是基片的柵電壓、鐵電層電壓、絕緣層電壓和相應的表面電位。Vf和Vi滿足的關系為

Vf=dfEf

(11)

Vi=diEi

(12)

其中，df和di分別為鐵電層和絕緣層的厚度；Ef和Ei分別為鐵電層和絕緣層的電場強度。

圖1所示MFIS電容器的鐵電絕緣層和半導體基板之間的電位移為

D=ε0εfEf+P(Ef)=ε0εiEi=ε0εsEs=-ρs(13)

其中，εf，εi,εs分別為鐵電層、絕緣體層和襯底的相對介電常數；Es為襯底的電場強度；P(Ef)為偶極子的極化強度；ρs為襯底上的空間電荷密度，可寫為[1,19]

(14)

(15)

其中，Cf和Ci分別為絕緣層和鐵電層的電容，可表示為

(16)

(17)

其中，Af和Ai分別為鐵電層和絕緣層的面積?？傠娙菖c各層電容的關系為

(18)

利用式(18)可得到柵電壓Vg與總電容Ctot的關系，即FeFET的C-V曲線。假設FeFET的源漏電流Ids不隨導電溝道的上位置變化而變化，通過 Pao-Sah二元積分可得到不同柵壓下的源漏電流

(19)

通過相場模擬建立了BTO薄膜的2維模型，研究輻照誘導的氧空位對FeFET電性能的影響。模擬時，將BTO薄膜離散為32×32的網格，空間網格間距設為Δx*=Δz*=1。為便于模擬，本文對參數進行了無量綱化[20]。BTO薄膜的x方向采用周期性邊界條件，z方向采用短路電邊界。

2結果和討論

材料的輻射損傷主要表現為位移損傷和電離損傷，本文主要考慮位移損傷的影響。由于位移損傷會產生氧空位，氧空位產生的缺陷偶極子對器件性能影響較大。利用SRIM得到質子輻射誘導產生氧空位的數密度，根據式(9)計算得到，由氧空位產生的電勢。計算中，質子能量在100 keV以下，注量在1×1012～1×1021m-2之間。對比質子多角度入射計算結果發現，當入射角度為0，即垂直入射時，射程最大，輻照損傷也最大。為研究器件的最劣輻照損傷，模擬時質子的入射角度設置為0。

首先，模擬了低能質子入射器件時產生的缺陷信息。圖2為不同能量質子入射BTO薄膜時產生氧空位的數密度隨注量的變化關系。

圖2 不同能量質子入射BTO薄膜時 產生氧空位的數密度隨注量的變化關系Fig.2 Nd vs. Φ with different energy of the incident proton

由圖2可見，氧空位數密度隨著質子注量的增加而增加；質子注量相同時，氧空位數密度隨著質子能量Ep的增加先增加后減小，Ep= 40 keV時，氧空位數密度最高。當Ep為10～40 keV時，大部分質子穿過電極，導致BTO薄膜發生位移損傷；當Ep為70～100 keV時，大部分質子穿過BTO薄膜進入絕緣層和襯底，只有少量質子碰撞BTO薄膜。

圖3為不同能量的質子入射BTO薄膜終止位置的3維等值線圖。其中，ρL為粒子線密度。

(a)Ep=10 keV

(b)Ep=40 keV

(c)Ep=70 keV

(d)Ep=100 keV圖3 不同能量的質子入射BTO薄膜終止位置的3維等值線圖Fig.3 Three-dimensional contour map of the termination positions of protons with different incident

由圖3可見，質子入射FeFET器件時，質子停留在BTO薄膜內部的數目先隨著質子能量的增加而增加；當質子能量能穿過薄膜時，大部分質子直接穿過薄膜停留在絕緣層及硅基底處，停留在BTO薄膜內部的數目隨質子能量增加而減少。因此，BTO薄膜內產生氧空位的數密度隨入射質子能量的增加先增加后降低。

因此，氧空位數密度取決于質子在BTO薄膜中的射程，質子輻照器件導致的器件性能退化不能忽視。為進一步研究輻射對BTO薄膜電學性能的影響，我們選擇氧空位數密度Nd=1×1024～2×1025m-3時的電場進行研究。單獨計算了FeFET薄膜的電滯回線，如圖4所示。

圖4 不同氧空位數密度下FeFET的電滯回線Fig.4 The P-E hysteresis loops of FeFET with different oxygen vacancy densities

由圖4可見，當氧空位數密度為1×1024～2×1024m-3時，電滯回線基本重合，表明此時產生該范圍氧空位數密度的質子對器件性能影響不大；當氧空位密度為5×1024～2×1025m-3時，電滯回線不僅出現水平位移，還出現嚴重畸變，矯頑場和剩余極化強度隨氧空位數密度的增加而減小。由于氧空位數密度高時產生的電場較大，引起了內建電場的變化，最終導致外電場改變，使電滯回線發生偏移，甚至畸變。

器件中的鐵電層受基底和頂部電極的影響，輻照后的電滯回線與單獨的鐵電薄膜不同，不同氧空位數密度下FeFET的P-V曲線，如圖5所示。由圖5可見，氧空位數密度從1×1024m-3增加到2×1025m-3時，FeFET的剩余極化強度隨氧空位數密度增加而減小，矯頑場也減小；剩余極化強度在氧空位數密度為2×1025m-3時下降較明顯，且有嚴重的壓縮，整體趨勢和圖4中單獨鐵電薄膜的電滯回線的趨勢基本一致，但FeFET中的P-V曲線出現向左偏移。氧空位數密度較高時產生的電場達到一定的閾值后，引起的電荷空間分布不均勻性和電極界面對BTO鐵電薄膜內電疇成核及生長速度有較大影響，引起極化隨柵壓變化不同步，導致電滯回線發生偏移。

圖5 不同氧空位數密度下FeFET的P-V曲線Fig.5 The P-V relation curves of FeFET with different oxygen vacancy densities

圖6為不同氧空位數密度下FeFET的C-V曲線。由圖6可見，當氧空位數密度為1×1024m-3時，FeFET的存儲窗口大約為0.7 V；隨著氧空位數密度的增大，FeFET的存儲窗口減小。這是由于氧空位數密度很大時，FeFET剩余極化強度比氧空位數密度為1×1024m-3時要小很多，極化引起內建電場也小。

圖6 不同氧空位數密度下FeFET的C-V曲線Fig.6 The C-V relation curves of FeFET with different oxygen vacancy densities

圖7為在不同氧空位數密度下FeFET的I-V曲線。由圖7可見，在氧空位數密度為1×1024m-3和2×1024m-3時，I-V曲線幾乎重合，開態電流Ids為0.014 5 mA，關態電流Ids為3.34×10-6mA；當氧空位數密度從5×1024m-3增至2×1025m-3時，開態電流Ids從0.013 mA減至0.004 5 mA，關態電流Ids從3.695×10-6mA增至0.001 545 mA；隨著氧空位數密度的增大，FeFET的關態電流增大，開態電流減小，開關態電流比降低。隨著氧空位數密度的增加，BTO薄膜正的剩余極化強度減小，在半導體溝道中感應的正電荷也相應減少，半導體溝道的電阻增大，開態電流減小；另外隨著氧空位數密度的增加，BTO薄膜負的剩余極化強度減小，在半導體溝道中感應的負電荷也隨之減少，半導體溝道中移動的電荷增多，FeFET的關態電流增大。

圖7 不同氧空位數密度下FeFET的I-V曲線Fig.7 The I-V relation curves of FeFET with different oxygen vacancy densities

3結論

本文結合鐵電材料性能模擬的相場模型和標準MOSFET器件方程，建立了輻射下FeFET的電學性能模擬的理論模型，系統研究了低能質子輻射對器件電學性能的影響。模擬結果表明：在輻照條件下，氧空位數密度隨著入射質子注量的增加而增加；氧空位數密度對FeFET的P-V特性、C-V特性和I-V特性產生一定的影響，隨著氧空位數密度增加，FeFET的剩余極化強度、矯頑場和存儲窗口逐漸減小，FeFET的開態電流逐漸減小，FeFET的關態電流急劇增加。本文研究結果可為FeFET在輻射環境中的應用提供參考。