光纖可飽和吸收體在光纖激光器被動調Q中的應用進展

陶蒙蒙，諶鴻偉，葉景峰，馮國斌

(激光與物質相互作用國家重點實驗室，西安710024； 西北核技術研究所，西安710024)

脈沖激光器在很多領域都有著無可替代的重要應用，如遙感探測、精密加工和醫學手術等[1-3]。由于全光纖結構激光器的諸多優點，脈沖激光器的全光纖化一直都是一個重要的發展趨勢[4-5]。為保持脈沖光纖激光器的全光纖結構，傳統的聲光和電光調制晶體已集成為光纖器件。各種集成在光纖端面的可飽和吸收體，如半導體可飽和吸收鏡(semiconductor saturable absorber mirror, SESAM)、石墨烯、碳納米管及近幾年興起的硫系2維材料等，也使脈沖光纖激光器的結構更加簡單。

得益于材料本身的可飽和吸收特性，摻雜光纖也可作為可飽和吸收體用于對激光器的脈沖調制。近年來，基于摻雜光纖的光纖可飽和吸收體(fiber saturable absorber, FSA)逐漸受到了研究人員的重視[6]。1996年，澳大利亞新南威爾士大學的Wu等[7]在實驗中發現了摻釤光纖的快速開關現象，并于1999年通過理論模擬，提出了利用摻釤光纖作為可飽和吸收體實現對環形腔摻鉺光纖激光器被動調Q的巧妙構思[8]。理論模擬結果表明，利用摻釤光纖可實現對摻鉺光纖激光器的穩定被動調Q。但長期以來，由于各種基于新材料的新型可飽和吸收體的快速推出和廣泛使用，FSA并未得到足夠的重視和發展。事實上，直到2003年才出現首例利用FSA實現激光器時域脈沖調制的實驗報道[9]。之后，FSA在光纖激光器脈沖調制領域的應用受到了廣泛關注，并獲得了迅速發展。2012年，Preda等[10]通過實驗驗證了Wu等關于摻釤光纖作為可飽和吸收體實現對摻鉺光纖激光器被動調Q的設想。

本文在簡要介紹FSA基本特性的基礎上，給出了FSA的穩定調Q準則，并對其在光纖激光器穩定調Q中的應用進展進行了評述，最后對FSA后續的發展趨勢做了進一步展望。

1FSA及調Q準則

可飽和吸收效應是一種非線性光學吸收現象[11-13]。非線性光學吸收是指光與物質的相互作用過程中，物質對光的吸收系數與光強呈非線性關系。一種情況是，物質的吸收系數隨著光強的增加而非線性增大，即反飽和吸收效應，它是光限幅的基本原理；另外一種情況是，物質的吸收系數隨著光強的增加而非線性減小，即可飽和吸收效應。

可飽和吸收效應可用二能級系統的受激躍遷物理模型來描述，如圖1所示[14-15]。在激光與物質發生共振吸收時，二能級系統內存在受激吸收、受激發射及弛豫躍遷過程。

圖1 二能級系統受激躍遷物理模型Fig.1 Stimulated transition model for the two-level energy system

速率方程可寫為

(1)

(2)

圖2為二能級系統基態能級粒子數密度N1和FSA歸一化透過率η隨光強I的變化關系。

(a)N1 vs. I

(b)η vs. I

由圖2(a)可見，隨著光強I的增大，基態能級粒子數密度N1迅速減小并趨于穩定。而N1的大小直接表征著物質吸收能力的大小，即隨著光強I的增大，物質的吸收能力也在不斷減小并逐漸趨于穩定，對應吸收物質的透過率則不斷升高并趨于穩定，如圖2(b)所示。

由可飽和吸收效應的特性可知，該效應會對較弱的光信號產生較大的吸收，而對較強的光信號產生較低的吸收。這樣，可飽和吸收效應就可應用于激光器的時域脈沖調制。為此，各種不同的可飽和吸收材料相繼被開發出來[16-18]，包括染料、有色玻璃、SESAM、量子點、碳納米管、石墨烯、拓撲絕緣體和黑磷等。目前，SESAM是最常見的商品化可飽和吸收體，廣泛應用于各類激光器中，利用SESAM已實現了對各種近紅外和中紅外波段光纖激光器的脈沖調制[19-23]。而以石墨烯、拓撲絕緣體和黑磷等為代表的新興2維材料則是目前研究的另一個熱點[24-30]。

類似，摻雜光纖因可飽和吸收特性也可作為可飽和吸收體，成為FSA。與上述各種可飽和吸收體相比，FSA具有以下幾個顯著優勢：

1)本質上，FSA就是一段摻雜光纖，因此FSA擁有與增益光纖相同且極高的損傷閾值，可直接用于高能量脈沖的產生。這對脈沖光纖激光器的高能量輸出具有重要應用價值。

2)原則上，只要一段摻雜光纖在激光器振蕩波長處存在較大的吸收，都可作為該激光器的可飽和吸收體使用[6]。事實上，摻雜光纖的吸收光譜和發射光譜往往會有一定的重疊，因此，可飽和吸收光纖和增益光纖往往是同一種摻雜光纖[31-42]。這就使FSA取材方便，成本低廉。

3)FSA的吸收特性可通過改變摻雜光纖的長度進行方便的調節，給脈沖激光器的搭建帶來了極大的便利。

4)FSA還可使光纖激光器實現更加嚴格意義上的全光纖結構，使光源更加緊湊和穩定。

圖3為基于FSA的脈沖激光器典型腔結構。其中，HR為高反光纖光柵；PR為部分反射光纖光柵；WDM為波分復用器；Filter為濾波器； OC為輸出耦合器。由圖3可見，基于摻雜FSA的脈沖調制，僅需在光纖激光器諧振腔內加入一段摻雜光纖作為可飽和吸收體即可。這種結構不僅簡單易行，而且可保證激光器的全光纖結構。

(a)Linear cavity

(b)Ring cavity

實際使用中，要實現穩定的脈沖調制還要求FSA滿足一定的物理條件。本文以二能級系統為例進行簡要推導。

圖3中激光器增益物質和FSA均采用二能級結構。其中，Ni(i=1,2,3,4)為各能級的粒子數密度。該激光器系統的速率方程可表示為

(3)

其中，Np為諧振腔內光子數密度；τi(i=2,3,5)為圖4中對應的各能級的能級壽命；c為真空中的光速；n為光纖纖芯折射率；h為普朗克常量；P為泵浦光功率；L為諧振腔長度；λp為泵浦光波長；σap為增益光纖對泵浦光的吸收截面；lg和ls分別為增益光纖和FSA的長度；Ag和As分別為增益光纖和FSA的有效模場面積；Γp和Γs分別為泵浦光和信號光重疊因子；αs為信號光傳輸損耗系數；σa和σe分別為增益光纖在信號光波長處的吸收和發射截面；σas和σes分別為FSA在信號光波長處的吸收和發射截面；τr為光子在諧振腔內往返一次所需的時間；αs為諧振腔內耗散性損耗；R為激光器輸出反射率。另外，各能級粒子數密度之間的關系為

N1+N2=NG

N3+N4=NFSA

(4)

其中，NG和NFSA分別為增益光纖和FSA中總的摻雜粒子數密度。

圖4 FSA被動調Q簡化能級結構圖Fig.4 Simplified energy structure of FSA based passive Q-switching

式(3)中第一個等式右邊項為腔內光子數密度Np的凈增益項，包含增益光纖和FSA的發射、吸收及腔內損耗等，令其系數

(5)

在調Q啟動的初始閾值處，腔內的增益與損耗相等，即

K=0

(6)

由此計算可得，閾值處增益光纖摻雜離子上能級粒子數密度N2th為

(7)

此時，若要激光器實現脈沖輸出，則腔內光子數密度Np的凈增益變化趨勢應為正，即

(8)

忽略各能級的自發弛豫項及泵浦速率項，有

[σasNFSA-(σas+σes)N4]>0

(9)

初始狀態下應有N4=0，將式(7)代入式(9)可得

(10)

(11)

即為FSA被動調Q的判斷準則。將其定義為增益光纖和FSA的耦合比C，即

(12)

由式(12)可知，要實現穩定的被動調Q，必須有C>1。而系統耦合比C可通過改變摻雜離子吸收、發射截面和有效模場面積等手段來進行調節。

定義FSA和增益光纖的截面耦合比為

(13)

則在模場面積相同的情況下有

(14)

當在信號光波長處截面耦合比不滿足式(14)時，FSA的吸收速率較低，下能級粒子數就會被迅速漂白，無法實現穩定調Q。此時，需要采用相應的手段來提高FSA對信號光的吸收速率。常用的方法是引入模場面積失配，使FSA的纖芯小于增益光纖的纖芯，從而提高FSA中信號光的強度，以達到提高吸收速率的目的。該方法最早由我國臺灣成功大學Tsai研究組于2009年提出，并在摻鉺光纖激光器中得到了成功應用[43]。

2FSA在光纖激光器調Q中的應用進展

表1列出了常見的摻雜FSA及已實現脈沖調制的光纖激光器。表1中，摻鉺光纖(激光器)也包含鉺鐿共摻光纖(激光器)，摻銩光纖(激光器)也包含銩鈥共摻光纖(激光器)。另外，由于離子間的能量轉移躍遷，銩鈥共摻光纖的上能級有效壽命會小于摻銩光纖，鉺鐿共摻光纖的上能級有效壽命也會小于摻鉺光纖。由表1可知，到目前為止，多種FSA的脈沖調制特性已得到實驗驗證，如摻銩光纖[36-38,44-49]、摻鉻光纖[9,50]、摻鈷光纖[51]、摻釤光纖[52-56]、摻鐿光纖[39-42]、摻鈥光纖[35,57-60]、摻鉍光纖[61]及摻鉺光纖[31-34,43,62]等。利用這些FSA，已實現了對摻鐿光纖激光器、摻釹光纖激光器、摻鉺光纖激光器、摻銩光纖激光器及摻鈥氟化物光纖激光器等不同摻雜光纖激光器的脈沖調制。下面針對摻雜FSA在寬帶被動調Q、大能量被動調Q和高重頻脈沖調制中的應用情況進行簡要介紹。

表1 常見的摻雜FSA及各自已實現脈沖調制的光纖激光器Tab.1 Typical FSAs and related pulse modulated fiber lasers

2.1寬帶調Q

一些摻雜光纖具有很寬的吸收譜，可在一個較寬的光譜范圍內實現對光纖激光器的脈沖調制，典型的如摻銩光纖。摻銩石英光纖的吸收光譜結構如圖5所示[63]。由圖5可見，摻銩光纖在1 100 nm和1600 nm附近都有著很寬且較高的吸收，得益于較寬的吸收光譜，摻銩光纖可作為FSA，能同時實現對摻鐿光纖激光器、摻鉺光纖激光器和摻銩光纖激光器的寬光譜范圍內的脈沖調制。

圖5 摻銩石英光纖的吸收光譜結構[63]Fig.5 Absorption spectra of Tm-doped silica fiber

2.1.1單波長可調諧被動調Q

摻鐿光纖與摻銩FSA的截面耦合比隨波長的變化關系，如圖6所示[64]。結合式(14)中的穩定調Q準則，由圖6可見，模場面積相同時，1 055 nm以上的波長范圍內都能實現穩定調Q。

圖6 摻鐿光纖與摻銩FSA的截面 耦合比隨波長的變化關系[64]Fig.6 Cross section coupling ratio between Yb-doped fiber and Tm-doped FSA vs. λ

2003年，德國漢諾威激光中心的Adel研究小組在摻鐿光纖中共摻銩離子，利用銩離子在1.1 μm處的激發態吸收，在空間耦合的環形腔結構中實現了對摻鐿光纖激光器的寬帶穩定被動調Q，基于銩離子共摻的被動調Q摻鐿光纖激光器光路結構如圖7所示[65]。其中，HWP為半波片；QWP為四分之一波片；PBS為偏振分束鏡；FR為法拉第旋轉鏡；M為鏡片。實驗中，該激光器使用975 nm LD進行泵浦，通過旋轉光柵實現對激光器輸出波長的連續調節。激光器系統在1 055～1 090 nm的寬光譜范圍內均能獲得穩定調Q輸出，與圖6中給出的耦合比數據一致。

圖7 基于銩離子共摻的被動調Q 摻鐿光纖激光器光路結構[65]Fig.7 Passively Q-switched Yb-doped fiber laser based on Tm ions codoping[65]

由圖6還可見，摻鐿光纖與摻銩FSA的截面耦合比最低點位于1 030 nm處，若該處可實現穩定被動調Q，則在摻鐿光纖整個有效發射譜內均可實現穩定的脈沖調制。為擴展摻銩FSA對摻鐿光纖的穩定調Q波長范圍，2020年，我國臺灣成功大學Tsai等[64]利用模場面積失配來提高增益光纖與FSA的模場面積比，在摻鐿光纖與摻銩FSA耦合比最低的1 030 nm處實現了摻鐿光纖激光器的穩定調Q輸出，驗證了摻銩光纖在1 000～1 150 nm范圍內對摻鐿光纖激光器的寬帶調Q特性。

利用摻銩FSA在1 600 nm波段的寬帶吸收特性也可實現對摻鉺光纖激光器的寬帶被動調Q。摻鉺光纖與摻銩FSA的截面耦合比隨波長的變化關系，如圖8所示。其中，EDF為摻鉺光纖；TDF為摻銩光纖。由圖8可見，不考慮模場面積的情況下，在1 542.8 nm以上的波長范圍內，摻銩FSA都可實現對摻鉺光纖激光器的穩定被動調Q。

圖8 摻鉺光纖與摻銩FSA的截面耦合比Fig.8 Coupling ratio between Er-doped fiber and Tm-doped FSA

2018年，Tao等[66]使用銩鈥共摻光纖作為FSA，并結合模場面積失配，在1 540.5～1 567.8 nm的波長范圍內實現了對摻鉺光纖激光器的穩定被動調Q。激光器采用了圖3(b)中所示的環形腔光路結構，使用一個可調諧FP腔作為濾波器，實現了對激光器輸出波長的連續可調。激光器在不同波長處的調Q輸出重頻特性，如圖9所示。由圖9可見，由于發射截面和吸收截面不同，不同波長處的耦合比也不相同，導致輸出也存在較大差異。具體表現為，隨著激光輸出波長的增加，耦合比逐漸變大；泵浦功率相同時，激光器的輸出重頻降低，而脈沖能量增加；激光器的穩定調Q泵浦功率范圍也明顯擴大。

(a)Repetition rate and pulse energy with 50 mW pump vs. λ

(b)Pump power range for stable Q-switching vs. λ

2.1.2多波長被動調Q

鑒于摻銩光纖對摻鉺光纖激光器在1 600 nm波段的寬帶被動調Q特性，若激光器的濾波器為周期性的多波長濾波結構，則激光器還可實現多波長被動調Q輸出。

2015年，Tao等[67]通過在激光器諧振腔內引入“單模-多模-單?！钡目臻g拍頻結構，實現了對摻鉺光纖激光器的多波長脈沖調制。實驗中使用了一段銩鈥共摻光纖作為可飽和吸收體，該光纖在2 000 nm波段是單模光纖，但在1 600 nm波段可支持2個橫模傳輸。這樣，激光信號從單模光纖進入銩鈥共摻光纖后會產生2個模式的信號光，分別為LP01和LP11。設2個模式在光纖內傳輸的有效折射率分別為neff01和neff11，則二者的相位偏移可分別表示為φ01和φ11

(15)

其中，Ls為FSA長度；λ為激光信號波長。

當FSA內的多模信號光耦合進入單模光纖時，2種模式的信號光會產生拍頻耦合，電場強度可表示為

E=k01exp(iφ01)+γk11exp(iφ11)

(16)

其中，k01和k11分別為2種模式的耦合系數；γ為高階模的激發系數。

對應的光強為

(17)

其中，余弦項表明光強為一個與波長有關的周期分布，宏觀上表現為一個濾波結構，通過調節FSA的長度即可實現對該濾波結構的周期調節。結合激光器的增益譜和吸收譜，即可計算得到該激光器的發射光譜結構，如圖10(a)所示。圖10(b)為實驗測得的激光發射譜。對比可見，二者具有相同的變化趨勢。

(a)Simulation results

(b)Experimental results

2019年，在空間拍頻濾波結構的基礎上，墨西哥研究人員[68]通過引入對摻銩光纖的增益開關泵浦，同時獲得了1 600 nm波段的多波長被動調Q輸出和1 900 nm波段的單波長增益開關調Q輸出，使單臺光纖激光器的輸出覆蓋了更寬的光譜范圍。

2.2高重頻調Q

利用FSA還可實現對光纖激光器的高重頻脈沖調制。

2.2.1短壽命FSA的調Q

FSA的恢復時間由摻雜離子的能級壽命決定。一些摻雜光纖中摻雜離子的上能級壽命很短，如摻釤光纖，利用其快速弛豫特性就可獲得高速脈沖調制。2012年，Preda等[69]使用一段長約10 cm的摻釤光纖作為FSA，實現了500 kHz重頻的被動調Q摻鉺光纖激光器，這是目前文獻報道的FSA被動調Q的最高重頻。類似，使用摻鉻FSA和摻銩FSA(3F4→3F2,3能級躍遷對應的激發態吸收過程)也可實現對一些光纖激光器數百千赫的被動調Q[70-71，65]。

2.2.2長壽命FSA的調Q

事實上，FSA所使用的摻雜光纖多是作為激光器的增益物質來開發使用的，因此，上能級壽命一般都較長，如表1所列。當FSA的恢復時間大于脈沖間隔時間時，FSA基態能級粒子數就無法完全恢復，導致調Q性能惡化，影響激光器在高重頻脈沖調制下的激光提取效率。

2010年，我國臺灣成功大學Tsai等[72]在利用摻銩光纖作為可飽和吸收體對摻鉺光纖激光器進行被動調Q時發現，當重頻高于2 kHz時，脈沖能量出現下降現象。這主要是受限于銩離子較長的上能級壽命，當激光器重頻較高時，銩離子基態能級粒子數無法得到完全恢復，使吸收能力降低造成的。這樣，鉺離子在增益較少時，布居數即可實現振蕩，從而降低了脈沖能量。要克服這一缺陷，就需對摻雜離子的有效上能級壽命進行壓縮[73]。解決這一問題的有效方法是將FSA單獨成腔形成激光振蕩，即激光器采用雙腔結構，這樣FSA的上能級粒子也能通過受激發射躍遷回到基態能級，從而極大地壓縮了FSA的恢復時間。該方法最早由俄羅斯科學院Dvoyrin等[61]于2007年提出，并在Yb-Bi光纖激光器中得到了應用，實驗中該激光器輸出重頻最高可達100 kHz。雙腔結構的調Q脈沖激光器典型結構，如圖11所示[73]。其中，摻鉍光纖為可飽和吸收體，并封閉在一個諧振腔內單獨振蕩，這樣該系統內就存在2個激光器，即摻鐿光纖激光器和摻鉍光纖激光器。系統中，摻鉍光纖既是FSA，實現對摻鐿光纖激光器的脈沖調制；又是增益光纖，實現摻鉍光纖激光器的振蕩出光。

圖11 雙腔結構的調Q脈沖激光器典型結構Fig.11 Typical Q-switched laser with double-cavity configuration

實驗中，研究人員還對激光器在單腔和雙腔結構下的輸出特性進行了對比研究。結果表明，FSA單獨成腔能擴展摻鐿光纖激光器穩定調Q的光譜和泵浦功率范圍，并顯著提高摻鐿光纖激光器的脈沖能量、峰值功率和出光效率。

近年來，Tao等[74-75]對雙腔結構的脈沖調制光纖激光器開展了數值模擬工作。模擬結果表明，雙腔結構不僅極大壓縮了FSA中摻雜離子的有效上能級壽命，提高FSA在高重頻脈沖調制下的可飽和吸收性能，從而提高激光器的能量提取效率，還有效擴展了激光器穩定調Q的運行區間。這一結論與上述實驗結果一致。

在雙腔結構高重頻調Q實驗研究方面，中國科學院上海光學與精密機械研究所和北京工業大學也取得了較大進展。2014年，上海光學與精密機械研究所周軍等在Yb-Sm雙腔結構激光器中觀察到了傳統被動調Q和受激布里淵散射調Q2種脈沖調制模式[76]。2種模式下激光器輸出脈沖最高重頻均在100 kHz以上。2015年，北京工業大學王璞等使用2段相同型號的雙包層鉺鐿共摻光纖分別作為增益光纖和FSA，利用雙腔結構在1 600 nm波段獲得了最高156 kHz的穩定脈沖輸出[77]。

2.3大能量調Q

傳統的SESAM、碳納米管及石墨烯等可飽和吸收體在使用時都是通過一層薄薄的材料對激光信號進行吸收，可視為一個2維面吸收，損傷閾值較低。而FSA本身就是一段摻雜光纖，基質一般為石英光纖，它對激光信號的吸收是一個3維體吸收，損傷閾值極高。

2010年，俄羅斯科學院普通物理研究所Kurkov課題組[78]使用6 cm長的摻銩光纖作為可飽和吸收體，在如圖3(a)所示的簡單的線形腔中實現了對GTWave雙包層摻鉺光纖激光器的穩定被動調Q。該激光器輸出脈寬為100 ns，單脈沖能量達0.35 mJ，可直接應用于超連續譜輸出、激光打標及激光微刻等領域[79]，展現出摻雜FSA無可比擬的大能量脈沖輸出優勢。

與摻鉺光纖激光器相比，摻鐿光纖激光器是獲得大能量激光脈沖輸出的一個更為重要的光源。在1 000 nm波段有較強吸收的摻雜光纖包括摻鉍光纖、摻鈥光纖和摻釤光纖等，使用這些摻雜光纖作為可飽和吸收體均可實現對摻鐿光纖激光器的大能量脈沖調制。不同FSA獲得的大能量脈沖調制光纖激光器信息如表2所列。由表2可知，利用摻釤光纖、摻鈥光纖和摻鉍光纖作為可飽和吸收體都可實現對摻鐿光纖激光器的大能量脈沖調制，脈沖能量近100 μJ。

表2 FSA大能量脈沖調制光纖激光器

事實上，由于摻鐿光纖的發射譜與吸收譜有較大的重疊，且獲取較為方便，研究人員更傾向于直接使用摻鐿光纖作為可飽和吸收體實現對摻鐿光纖激光器的大能量脈沖調制。

2012年，Dvoyrin[81]使用摻鐿光纖作為可飽和吸收體，利用圖11所示的雙腔結構在GTWave雙包層摻鐿光纖激光器中獲得了脈寬為125 ns、峰值功率為3 kW、單脈沖能量為0.55 mJ的大能量脈沖輸出。這是目前使用FSA脈沖調制直接輸出獲得的最高單脈沖能量。

在大能量脈沖調制方面，北京工業大學王璞教授團隊代表著國內最高水平。2013年，采用與圖11類似的雙腔結構，使用7/125雙包層摻鐿光纖作為增益物質，5/130雙包層摻鐿光纖作為FSA，獲得了62 μJ的調Q脈沖輸出，對應的峰值功率約為1.4 kW[82]。2015年，該團隊通過使用10/130雙包層摻鐿光纖來增大增益光纖和FSA的尺寸，脈沖能量提高到了187 μJ；繼續提高光纖芯徑到20 μm，單脈沖能量達到了484 μJ，對應的峰值功率約為3.4 kW[83]。

綜上所述，與傳統的可飽和吸收體(如SESAM、碳納米管及石墨烯等)相比，FSA在高能量脈沖的直接產生上具有無可比擬的顯著優勢。

3結語

得益于FSA結構簡便、損傷閾值極高及成本低廉等優勢，摻雜FSA在光纖激光器被動調Q中的應用研究受到了越來越多的關注，各種激光技術也得到了長足的發展。隨著新型摻雜材料的不斷涌現，結合模場面積失配和雙腔結構等技術手段，FSA的應用波長范圍不斷拓展，涵蓋了常見的1 100 ，1 600 ，2 000 nm等波段；可飽和吸收性能也得到了不斷提升，尤其是在光纖激光器的寬帶調Q、高重頻調Q和大能量調Q等領域都表現出了優異的脈沖調制特性。目前，基于FSA的被動調Q光纖激光器單脈沖直接輸出能量可達數百微焦，平均功率可達數十瓦，峰值功率在數千瓦量級，重頻可達數百千赫。

摻雜FSA的后續發展將會繼續圍繞性能提升與應用拓展進行。一方面，將持續探索更高重頻的脈沖輸出，如鎖模。事實上，目前已有了一些使用FSA實現光纖激光器被動鎖模的報道，但鎖模脈沖特性還有待進一步提升[84-88]。另一方面，中紅外波段摻雜光纖的可飽和吸收特性研究及脈沖調制應用還未得到充分的探索。此外，新型摻雜材料及共摻材料的出現將不斷擴展FSA的應用范圍，帶來新的活力。