計及PUE的數據中心短期電力負荷預測方法

吳勁松 張少峰 徐向民 李舒濤 黃湧 廖霄

摘 要：為了準確預測數據中心短期電力負荷，提出了基于長短期記憶神經網絡的短期負荷預測模型，有效地彌補前饋型神經網絡不能處理序列間關聯信息與傳統循環神經網絡無法記憶久遠關鍵信息的缺陷。通過分析得出電源利用效率（power usage effectiveness ， PUE）值與負荷具有相關性，因此在預測模型中考慮了PUE的影響，并使用自適應矩估計算法進行深度學習。并通過對廣州某電力設計院數據中心機房的實際電力負荷進行預測，表明在模型中引入PUE值可以有效提高數據中心短期負荷預測的精度。

關鍵詞：負荷預測;數據中心;深度學習;電源利用效率;長短期記憶

DOI：10.15938/j.jhust.2021.06.001

中圖分類號： TP183

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2021）06-0001-09

Short-term Power Load Forecasting Method of Data Center Considering PUE

WU Jin-song1，2， ZHANG Shao-feng2， XU Xiang-min1， LI Shu-tao1，2， HUANG Yong2， LIAO Xiao2

（1.South China University of Technology， Guangzhou 510640， China;

2.China Energy Engineering Group Guangdong Electric Power Design Institute Co.， Ltd.， Guangzhou 510663， China）

Abstract：In order to accurately predict the short-term power load of data centers， a short-term load forecasting model based on long- and short-term memory neural networks is proposed， which effectively compensates for the shortcomings of feed forward neural networks that cannot process the correlation information between sequences and traditional recurrent neural networks cannot remember long-term key information. Through analysis， it is concluded that the power usage effectiveness （PUE） value is correlated with the load. Therefore， the influence of PUE is considered in the prediction model， and the adaptive moment estimation algorithm is used for deep learning. Finally， by predicting the actual power load of the data center computer room of a certain electric power design institute in Guangzhou， introducing the PUE value into the model can effectively improve the accuracy of the short-term load forecast of the data center.

Keywords：load forecasting; data center; deep learning; power usage effectiveness; long and short-term memory

0 引 言

當今社會的各行各業對計算、存儲和數據管理的需求日益增加，全球數據中心（data center，DC）的建設規模也隨之增長。運營這些數據中心所需的服務器和支持基礎設施會消耗大量能源[1-3]。2017年，全球數據中心消耗了全球約7%的電力，預計到2030年這一比例將上升至13%[4]。美國自然資源保護委員會預計到 2020 年，美國數據中心的電力消耗將增加到每年約1400億kWh，每年將耗資約130億美元，并導致每年排放近1.5億公噸的碳污染[5]。研究表明，我國數據中心也發展迅速，其總數已達到40萬個，年耗電量已超過 500億kWh，占全國總耗電量的1.5%[6]。因此，如何降低數據中心能耗是一個亟需解決的問題[7]。

隨著我國數據中心的大量建設，數據中心數量將日益增長，從而造成快速攀升的電力資源需求[8-10]。在電能資源難以大量高效存儲以及負荷需求時刻發生變化的背景下，對數據中心進行電力負荷預測是實現發電系統與負荷需求之間動態平衡的一種有效方法。

短期負荷預測（short-term load forecasting，STLF）在改革下的能源市場規劃和運營中提出已久[11]。目前短期負荷預測的場景主要是住宅、工業和商業等[12]。但這些技術成熟的模型不適用于數據中心負荷預測，因為數據中心的負荷具有較高的可變性和差異性。準確地預測數據中心負荷不僅可以降低其用電成本，同時還可以進一步優化能耗指標。文[13]分析了數據中心能耗和天氣參數之間的相關性，開發了基于人工神經網絡（artificial neural network， ANN）的模型來預測數據中心負荷，所提出的預測模型準確率達到了87.2%。文[14]首先收集了50，000多個數據樣本，其中包含144個與能耗相關的變量。然后設計了基于門控循環單元（gated recurrent unit， GRU）的神經網絡模型訓練數據預測數據中心的電源使用效率。文[15]介紹了基于深度學習的方法，旨在對各種數據中心能源/功耗相關的關鍵性能指標進行建模。使用在萊布尼茨超級計算中心獲得的多年運行數據進行驗證。文[16]提出了一種基于均值平滑和長短期記憶網絡的負荷預測框架，實驗結果表明使用該模型來預測數據中心未來30 s的負荷優于其他模型。文[17-19]簡單地使用計算流體動力學和深度學習構建了一個功耗模擬器來預測可以具有任何設備配置的數據中心的總負荷，該方法構建的預測模型誤差最多為8%。

上述文獻考慮了天氣、制冷量、溫濕度、數據中心內外部設備等相關特征，但是卻忽視了數據中心關鍵性能指標。為此，本文基于長短期記憶（long short-term memory， LSTM）網絡[20]提出了一種新的數據中心機房的負荷預測方法。具體而言，通過分析得出電源利用效率（power usage effectiveness ， PUE）與電力負荷具有極強相關性，提出了基于PUE值的短期負荷預測模型，并對是否計及PUE 值的負荷預測模型進行了對比分析。最后，在廣州某電力設計院數據中心機房，用實際的電力負荷數據對本方法進行了驗證。

1 電源利用效率分析

PUE是一種常用的行業度量標準，用于對數據中心電源使用的有效性進行評估[21]。數據中心的能耗大致可以分為IT設備、制冷系統和電能傳輸設備三個部分，圖1更詳細地描述了DC的能耗分布和PUE值的計算方法。如圖1 所示，在數據中心基礎支撐中，冷卻裝置承擔了很大一部分功耗，高達40%的數據中心負荷被冷卻消耗;另外45%的數據中心負荷則被IT設備消耗。因此IT設備負荷和冷卻系統負荷對 PUE 有顯著影響。

PUE值是數據中心總負荷與提供給計算設備負荷之比，如式（1）所示。假設PUE=2，將意味著 IT設備每消耗1 W功率來執行所需的計算，數據中心的支持性電氣和冷卻基礎設施就會產生1 W的額外成本，因此該指標的理想值為1。

PUE=Total Power to DCPower of IT Equipment（1）

通過對數據中心機房的負荷數據進行相關性分析，發現PUE值與電力負荷存在一定的相關性。數據中心的IT設備與制冷系統的負荷波動會影響PUE值的變化，在影響的過程中達到平衡。本文直接分析達到穩態后的負荷與相同時間節點PUE值的相關性。圖2為數據中心機房總電度、機房IT電度和機房PUE的相關性熱圖分析。

表1給出了以數據中心機房2019年6月～12月的負荷和PUE值為樣本進行皮爾遜和斯皮爾曼相關性分析。其中，負荷與PUE值的皮爾遜相關分析、斯皮爾曼相關分析的相關系數分別為0.896和0.793，說明負荷與PUE有著極強的相關程度;顯著性均為0.000，說明負荷與PUE值存在相關性。因此，在數據中心短期電力負荷預測中，應考慮在輸入變量中加入PUE值這一影響因素。

2 基于LSTM的數據中心負荷預測模型

2.1 神經網絡輸入輸出變量選擇

因為負荷數據是時序的，所以輸入量應包括預測日期之前連續幾個小時前的歷史負荷數據，本文提出的網絡模型輸入輸出變量選擇如表2所示。該網絡模型通過在訓練集上不斷迭代，優化以預測誤差為目標函數的最小值為目標，便可以實現LSTM網絡中權重的更新。由于LSTM為時間序列上的神經網絡，具有代表長期記憶的信息流，通過對權重的調整，就可以使得關鍵信息得到保留。因此，也說明在處理時間序列數據上LSTM比循環神經網絡有著更大的優勢。

2.2 數據預處理

訓練神經網絡時，模型對訓練集的大小和質量非常敏感，會直接影響到預測的效果。由于在負荷數據采集過程中存在人為因素、設備故障和采樣精度等情況，可能會得到離群值或空數據。因此對數據進行離群值辨別和離群值修正兩步處理，可以在一定程度上提高預測精度。

數據中心機房的用電行為主要發生在工作日，因此可將負荷樣本數據大致分為工作日和休息日兩類。這兩類日期類型同一時刻的負荷根據橫向相似法對離群值或缺失值修正[22]。因而先采用3σ原理實現離群值辨別，再用橫向法對異常值其進行修正，最后再對數據進行歸一化處理。

1） 離群值辨別

n，i=1N∑Nn=1xn，i（2）

σ2i=1N∑Nn=1（xn，i-n，i）2，i=1，2，3…（3）

|xn，i-n，i|>3σiε（4）

式中：xn，i為第n天第i時刻的負荷值;n，i、σ2i分別是該電力負荷值均值和方差;ε為設置的閾值，一般取值為1～1.5。

2） 離群值修正

x*n，1=α2∑xn±1，i+β2∑x1，2n，1+γx-n，i

α+β+γ=1（5）

式中：x*n，1為第n天的i時刻的負荷修正值;xn±1，i為同類日第n+1和n-1天的i時刻的負荷值;x1，2n，1為相似日第n+1和n-1天的i時刻的負荷值。

3） 數據歸一化

就本文數據而言，樣本的原始特征分別是電力負荷值和PUE值，這兩個特征取值的分布范圍差異很大。其中電力負荷的取值在[30，75]之間，而PUE值的取值在[1，3]之間。當計算負荷值和PUE值之間的歐氏距離時，取值范圍大的電力負荷特征會起到主導作用。所以對于基于相似度比較的機器學習方法來說，必須先對樣本進行歸一化處理，將各個維度的特征歸一化到同一個取值區間。雖然神經網絡可以通過參數的調整來適應不同特征的取值范圍，但訓練時初始損失函數值較大，從而會導致訓練效率比較低。

本文使用縮放法歸一化，通過該方法將數據每個特征的值縮放到區間[0，1]或[-1，1]之間。假設有N個樣本{x（n）}，對于每一維特征x。

i=xi-xminxmax-xmin（6）

式中：xi為特征x第i個值;xmin、xmax分別為特征x的最小值、最大值。

2.3 LSTM網絡結構設計

LSTM網絡是循環神經網絡（recurrent neural network， RNN）的改進版本，LSTM模型的創新點在于將輸入門，輸出門和遺忘門添加到RNN中，具有“記憶”的網絡結構可以有效地解決梯度爆炸或消失問題，因此LSTM網絡解決長期依賴問題具有一定的優勢[23]。

LSTM的存儲單元本質上是狀態信息累加器，主要工作對當前時刻和之前時刻的輸入信息進行篩選。如LSTM的內部結構如圖3所示，在隱藏層的結構中構造了“遺忘門ft”、“輸入門it”和“輸出門ot”，有關于LSTM門結構的計算公式如下：

ft=σ（Wf[ht-1，xt]+bf）（7）

it=σ（Wf[ht-1，xt]+bi）（8）

t=tanh（Wc[ht-1，xt]+bc）（9）

ct=ftct-1+itt（10）

oi=σ（Wo[ht-1，xt]+bo）（11）

ht=ottanh（ct）（12）

式中：Wi、Wf、Wc、Wo均表示適當的權值矩陣系數;向量bi、bf、bc、bo表示相應的偏置向量。

本文提出了計及PUE值的LSTM負荷預測方法，訓練過程的輸入包括預測日t-1、t-2、t-3、t-4時刻的負荷和PUE值。該模型的框架如圖4所示。為了可以靈活地調整輸入輸出序列的長度，方便預測不同的時間尺度負載，我們建立了基于LSTM的架構，稱為序列到序列（S2S）。顯然，該體系結構由兩部分組成：編碼器和解碼器。編碼器的目的是預測我們已經知道的負載，y[M-1]和f[M]分別表示了前一小時的歷史負荷和這一小時的特征，f[M]可以表示為該小時的PUE值。

下一步的關鍵是對網絡結構進行設計，本文設計的LSTM模型含3個隱含層，每層神經元個數分別為200，100，50;以及1個輸出層。因為預測未來24h的每小時負荷數據，因此選取LSTM的時間步長為24，即連續24h負荷的序列輸出作為一個樣本。具體的輸入數據格式以及網絡模型如圖5所示。選取均方差作為損失函數;采用小批量梯度下降技術，保證了訓練速度與梯度下降方向的準確性，選取batchsize=75，即75個樣本作為一個整體去計算損失函數，并根據損失函數利用Adam算法對LSTM的權重系數進行更新學習。

模型網絡訓練流程如圖6所示， 具體的訓練過程大致可以分為5個步驟：

步驟1：先對輸入數據進行歸一化，假設訓練樣本的總個數為n，對于每個時刻的預測輸入量為8維，且Timesteps為24，即連續預測未來24h負荷，所以輸入數據的shape為n×24×8的3D張量[Samples，Timesteps，Features]。

步驟2：將訓練集的輸入數據x_train輸入到LSTM模型中，得出預測值y_train。

步驟3：根據預測值和真實值計算誤差。

步驟4：根據誤差再利用反向傳播算法，其中，優化算法為Adam，對LSTM 進行權重更新，實現LSTM 的監督學習。

步驟5：將測試集輸入數據x_test輸入到訓練好的LSTM神經網絡，得出預測值y_test。

2.4 模型訓練方法

1） 均方誤差

均方誤差（mean squared error，MSE），將不斷優化以MSE作為本網絡的目標損失函數，不斷減小預測值與真實值之間的差異程度。

MSE=1n∑ni=1（i-yi）2（13）

式中：i為參數的預測值;yi為參數的實際值。

2） Adam算法

選用Adam算法替代傳統隨機梯度下降過程，先初始化Adam算法各參數初始值，計算出目標函數的梯度。訓練過程采用學習速度（learning rate，Ir）呈指數規律下降的方式，實現訓練后期最優解的確定。經過多epoch訓練后，選取最佳優化結果。

2.5 預測評價指標

本文采用百分誤差（percentage error，PE）、和平均絕對值百分誤差（mean absolute percentage error，MAPE） 作為預測結果的評價指標，MAPE常被作為衡量預測準確性的指標。其中PE和MAPE的表達式如下：

PE=xj-jxj（14）

MAPE=1m∑mj=1xj-jxj（15）

式中：j為預測值;xj為真實值;m為數據樣本總數。

3 算例分析

3.1 算例設置

本文主要研究是LSTM模型計及PUE值對負荷預測精度的影響，因此在輸入變量中未計及天氣因素對負荷的影響。為了在不輸入天氣特征的條件下，驗證本文所提方法的科學性和可靠性，實驗使用廣州某電力設計院2019年06月至2019年12月每小時電力負荷數據作為數據集。在該時間段內廣州天氣狀況較為穩定，因此在不考慮氣象特征的條件下，也不會影響PUE值對數據中心短期負荷預測的效果。

本文所研究的負荷日期為一般日負荷預測，對于節假日、工作日等特殊日的負荷預測未做特殊區分處理，因此本文方法不適合直接去預測節假日等特殊日負荷。如果直接預測節假日的負荷，其預測結果可能會不理想，需要對數據集日期類型進行聚類處理，用處理后的數據集重新對模型訓練。

3.2 數據修正

通過式（2）和（3）分別計算出數據的均值和方差，再利用式（4）基于3σ原理可以對離群值進行辨別。若數據不滿足3σ原理則為正常值，保留;反之，則為離群值，進行修正。如圖7所示，未處理的原始數據負荷主要分布在30kW～75kW之間，在電力負荷異常值分布圖中出現的棱形方塊為數據離群值。

修復過的數據如圖8所示，負荷依然分布在30kW～75kW之間，在電力負荷異常值分布圖中未出現棱形方塊異常值。

3.3 算例結果

為了驗證本方法的預測精度，在同一個數據集下用反向傳播（back propagation， BP）、RNN和LSTM神經網絡分別進行不計PUE值和計及PUE值的負荷預測，如表3所示的是最大、最小和平均百分誤差。

從表3可以看出，6種模型預測結果都取得了良好的表現，BP和RNN神經網絡未計PUE值的預測精度表現得更好，但是本文提出的LSTM神經網絡計及PUE值的預測精度表現得最好。說明LSTM更適合處理短期電力負荷預測問題，且在考慮PUE情況下，加入這一影響因素有利于提高預測的準確性。

如圖9（a）所示，本文繪制出真實值以及6種方法在連續24h每小時的負荷預測結果。同時圖9（b）和圖9（c）分別展示了真實值與計及PUE值和不計PUE值的3種方法的負荷預測對比結果，可以看出，基于LSTM網絡的預測結果相較于實際值有一定滯后，但總體波動趨勢與實際值相似。基于LSTM神經網絡的擬合程度比BP和RNN神經網絡的更好。

圖10是6種方法的24h預測百分誤差棒圖，本文提出的方法在個別時刻誤差較大，但是其他時刻誤差均小于其他方法，說明該本文提出的算法在短期預測中有更出色的表現。

4 結 論

本文針對考慮PUE值情況下的數據中心機房短期電力負荷預測問題進行了研究，通過對每小時的負荷與PUE值的相關性分析，發現兩者具有很大的相關性。因此，在進行負荷預測時引入PUE值作為輸入量。此外，BP模型的不足之處是不能處理序列間關聯信息;RNN模型的缺陷是無法關聯長久關鍵信息。為解決上述問題本文采用了LSTM進行負荷預測，算例結果表明：在考慮PUE的情況下， LSTM的預測結果更加精確。

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（編輯：溫澤宇）

收稿日期： 2021-11-12

基金項目： 國家自然科學基金（61673142）;黑龍江省杰出青年基金（61305001）;廣東省重點領域研發計劃項目（2020B010166004）.

作者簡介：

張少峰（1994—），男，碩士，工程師;

徐向民（1972—），男，教授.

通信作者：

吳勁松 （1980—） ，男，博士，正高級工程師，E-mail： wujinsong@gedi.com.cn.