京滬高速鐵路提速至400 km/h曲線超高適應性研究

孫林林 崔樹坤 閆子權 梁晨 于毫勇

1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.北京鐵科首鋼軌道技術股份有限公司，北京 102200

列車運營速度是衡量一個國家鐵路發展水平的重要指標之一。世界各國為了提高市場競爭力和經濟發展活力，都在努力提升高速鐵路的運營速度。目前時速400 km 的高速鐵路是多個國家追求的目標和發展方向。例如英國HS2 線設計時速為400 km，俄羅斯的莫斯科—喀山高速鐵路最高運營速度計劃達到400 km∕h。

我國一直致力于更高速度級高速鐵路的研究。京滬高速鐵路是世界上一次建成線路最長、標準最高的高速鐵路，率先實現350 km∕h 的運營速度。京滬高速鐵路2019 年客流突破2 億人次?？土髁康牟粩嘣鲩L使得該線運輸能力已趨飽和，亟需采取相關對策進行擴能［1-2］。在新的運輸能力尚未形成的情況下，為滿足日益增長的客運需求，最現實、最有效的途徑就是實施既有線路提速。

高速鐵路無砟軌道曲線超高一般設置在無砟道床結構中，施工完成后超高無法調整。列車提速會造成既有無砟軌道曲線欠超高增大，影響列車運行安全性和乘坐舒適性［3］。相關學者對曲線超高設置及其對列車運行安全性和乘坐舒適性的影響作了大量研究。宣言等［4］對高速列車在曲線線路運行時的耦合系統動力學性能進行仿真分析，認為時速300 km 等級高速動車組以時速350 km 通過半徑5.5、7.0 和9.0 km 的曲線線路時，其垂向和橫向加速度均滿足舒適度要求，脫軌系數和輪軸橫向力也能滿足列車運行安全性要求。胡江民［5］研究了高低速列車共線運行線路曲線超高設置對列車舒適性的影響，闡明了合理設置曲線超高對提高舒適性、降低鋼軌磨耗以及節省運營成本的作用。張齊坤等［6］通過測定列車通過曲線的行車速度和未被平衡的橫向加速度，結合旅客舒適性調查結果建立旅客乘車舒適性與曲線參數的關系模型，得出了曲線參數對旅客乘坐舒適度的影響規律，提出了客運專線曲線參數的取值標準建議。徐鵬［7］建立列車-雙塊式無砟軌道動力學模型，分析了大西客運專線綜合試驗段開行最高速度385 km∕h 的曲線超高適應性，結果表明半徑7、8 km 的曲線既有超高設置不滿足行車舒適性和安全性要求，須進行調整。

既有研究中鮮有對速度等級350 km∕h 的高速鐵路提速至400 km∕h 運營條件下的曲線超高適應性的分析。本文利用車輛-軌道耦合動力學，對既有京滬高速鐵路提速到400 km∕h 的曲線超高適應性進行分析，并給出不同曲線半徑下曲線超高的調整方案。

1 京滬高速鐵路線路情況

京滬高速鐵路由北京南站至上海虹橋站，全長為1 318 km，設計最高速度380 km∕h。全段鋪設60 kg∕m鋼軌，采用CRTSⅡ型板式無砟軌道結構，使用配套的W300?1型扣件。

1.1 曲線超高設置

京滬高速鐵路曲線半徑（不考慮限速點）有7、8、11、12、14 km共5種。結合曲線半徑、實設超高以及運行速度，7種典型曲線設置見表1。

表1 京滬高速鐵路典型曲線設置工況

1.2 曲線欠超高

根據列車過曲線時的受力平衡關系可知曲線超高h與行車速度V、曲線半徑R的關系為

欠超高hq為列車以最高速度Vmax運行時的最大應設超高hmax與實設超高hsj的差值，計算公式為

式中：Vp為列車運行平均速度。

當列車以350、400 km∕h 運行時，根據式（2）計算表1的7種典型曲線工況對應的欠超高，結果見表2。

表2 京滬高速鐵路曲線欠超高

TB 10621—2014《高速鐵路設計規范》［8］規定，曲線地段最大調高量為175 mm；根據旅客舒適性要求，一般情況下曲線允許欠超高為90 mm。從表2 可以看出，列車以350 km∕h 運行時，京滬高速鐵路各典型曲線欠超高均小于90 mm，符合TB 10621—2014 要求；列車以400 km∕h 運行時，半徑為14、12、11 km 的曲線欠超高小于90 mm，而半徑為8、7 km 的曲線最大欠超高值分別為111、120 mm，不符合要求。因此，應對半徑8、7 km 曲線下的列車運行安全性和乘坐舒適性進行進一步分析。

2 動力學分析

2.1 建立模型

為了開展列車通過曲線時的行車安全性和乘坐舒適性動力學仿真分析，建立車輛-軌道系統動力學模型，其主要參數見表3。模型由1 個車體、2 個構架、4個輪對構成，其中每個組件均考慮垂向、橫向、縱向、點頭、搖頭和側滾6 個自由度。車體、構架、輪對的質量和轉動慣量根據車輛系統的實際尺寸和參數給出，構架與輪對之間通過一系懸掛連接，車體與構架之間通過二系懸掛連接。軌道結構為鋼軌-軌道板-路基三層組成的離散點支撐軌道結構模型。鋼軌由鐵木辛柯梁模擬，可發生縱向的扭轉以及橫向和垂向的彎曲；軌道板考慮垂向和點頭2個剛體自由度；扣件系統由彈簧-阻尼單元模擬，為鋼軌提供垂向彈性和阻尼。

表3 車輛-軌道動力學模型主要參數

2.2 評價指標限值

2.2.1 安全性指標

1）輪軌力。TB 10761—2013《高速鐵路工程動態驗收技術規范》［9］規定：高速行車條件下輪軌垂直力P的限值為170 kN；軸重17 t 客車輪軌橫向力Q的限值為68 kN。

2）脫軌系數。脫軌系數即輪軌橫向力和輪軌垂向力之比（Q∕P），應不大于0.8。

3）輪重減載率。輪重減載率即減載側車輪的輪重減載量ΔP與靜輪重P0之比（ΔP∕P0）。高速鐵路動態輪重減載率應滿足ΔP∕P0≤0.8。

2.2.2 舒適性指標

TG∕GW 115—2012《高速鐵路無砟軌道線路維修規則（試行）》［10］對列車在高速鐵路線路上運行時的車體垂向加速度和橫向加速度的偏差等級進行了規定，見表4。其中限速為200 km∕h。

表4 舒適性評價標準

2.3 既有曲線超高設計的動力學檢算

利用建立的車輛-軌道系統動力學模型對京滬高速鐵路半徑為7、8 km 的典型曲線進行動力學檢算。檢算時采用復興號動車組、CRTSⅡ型板式無砟軌道，行車速度為400 km∕h，軌道隨機不平順譜采用京滬高速鐵路實測譜（圖1）。

圖1 京滬高速鐵路實測不平順譜

TB 10621—2014 規定的允許欠超高為90 mm，而列車以400 km∕h運行時京滬高速鐵路R=7 km曲線最大欠超高為120 mm，R= 8 km 曲線最大欠超高值為111 mm（參見表2）。因此，將R= 7 km 曲線欠超高計算值確定為90、120 mm，R= 8 km 曲線欠超高計算值確定為90、111 mm。兩種曲線線路的行車安全性和乘坐舒適性指標動力學檢算結果見表5。

表5 京滬高速鐵路安全性和舒適性指標動力學檢算結果

從表5可以看出：

1）對于R= 7 km 曲線，實設超高150、175 mm，運行速度400 km∕h 條件下，行車安全性指標均小于限值要求，不影響列車安全運行；乘坐舒適性指標中的車體垂向加速度未達到Ⅰ級偏差等級，橫向加速度指標未達到Ⅱ級偏差等級。

2）對于R= 8 km 曲線，實設超高125、145 mm，運行速度400 km∕h 條件下，行車安全性指標均小于限值要求，不影響列車安全運行；乘坐舒適性指標中的車體垂向加速度未達到Ⅰ級偏差等級，橫向加速度指標亦未達到Ⅱ級偏差等級。

雖然列車安全性和乘坐舒適性動力學檢算結果未超標，但其長期運行安全性及舒適性應進行進一步研究。因此，建議列車以時速400 km 運行時京滬高速鐵路欠超高和實設超高可按TB 10621—2014 的要求進行調整：①將R= 7 km 典型曲線實設超高調整為175 mm，此時最大欠超高為95 mm，滿足TB 10621—2014 中曲線地段最大調高量175 mm 的規定，略超出曲線允許欠超高90 mm 的限值，但不影響列車行車安全性和乘坐舒適性。②將R=8 km典型曲線實設超高調整為146 mm，此時最大欠超高值為90 mm，滿足TB 10621—2014的要求。

3 結論

1）列車以400 km∕h 運行時，京滬高速鐵路半徑為14、12、11 km 典型曲線的最大欠超高分別為60、67、67 mm，滿足TB 10621—2014要求，曲線超高無需進行調整。

2）列車以400 km∕h 運行時，京滬高速鐵路半徑為8、7 km 典型曲線最大欠超高不滿足TB 10621—2014要求。經檢算，行車安全性指標均小于限值要求，不影響列車安全運行；乘坐舒適性指標中的車體垂向加速度指標均未達到Ⅰ級偏差等級，橫向加速度指標均未達到Ⅱ級偏差等級。其長期運行安全性和舒適性有待進一步研究，建議實設超高可分別調整為146、175 mm。