方差協方差法計算風險值大小

摘要：金融市場存在著較大的風險，因而對于金融市場而言，要加強對風險的度量和管理。金融風險的管理和度量理論一直在發展，普遍流行的理論就有歷史模擬法、方差-協方差法和蒙特卡羅模擬法。由于在金融市場的風險管理中，風險測度是關鍵的一環。在風險測度中，尋找科學的度量風險工具對于合理度量風險值大小就顯得十分重要。本文就以上證50這一投資組合為例，根據方差-協方差法計算投資組合風險值大小，進一步討論方差-協方差法計算投資組合風險值大小的缺點與實際意義。

關鍵詞：方差-協方差法;風險值;投資組合

1 引言

1.1 研究背景

作為市場風險管理的基礎與核心：風險測量，一直被眾多專家、學者所探索研究。目前，就已知測量市場風險價值的眾多計算模型中，我們首選的就是：1993 年由 JP.Morgan 所提出來的 VaR 計算模型。作為風險管理的國際標準：VaR，其主要思想就是利用概率統計的方法對風險進行度量。而如何正確地運用 VaR 方法，并對投資者所持有的資產組合進行風險的度量、管理是相當重要的，針對風險價值 VaR 計算方法的研究、計算，以及該方法在金融市場當中的實際應用，將對投資者衡量市場風險、選擇合理投資組合具有重要的意義。

1.2 研究現狀

1.2.1 國外研究

VaR 模型自上世紀 90 年代被引入金融風險管理以來，就迅速被金融監管當局和金融機構所采用，成為其度量風險和管理的工具。近年來，關于 VaR 模型的研究更是數不勝數。

近年來計算 VaR 值的一種新的算法被 Gang Chenga，PingLic，，Peng Shid（2007 年）共同提出，即基于經驗算法和混合 Copulas 函數的一種算法，同時他們還用股票市場數據做了實證研究，表明：在風險評估的措施、形式上，資產收益率之間的依賴結構起到了至關重要的作用。Ting Huan Chang，Hsin Mei Su，Chien Liang Chiu（2011 年）為了估計最優動態生物燃料的風險價值，采用了較為新穎的計算 VaR 的 GARCH（1，1）模型以及 ARJI 模型進行實證計算。

1.2.2 國內研究

2001 年，就股票市場所面臨的風險，朱宏泉通過對香港股票歷史數據進行實證分析，通過 VaR 模型計算風險，得出香港股票市場所面臨的風險。2005 年，針對投資組合的市場風險、流動性風險，胡經生等研究了國外風險管理在投資組合方面的理論及方法，隨機抽取了 5 支股票構成一個投資組合，并選取了這 5 支股票從 1997-2003 年之間的數據樣本，通過 VaR 方法進行了實證研究。2007 年，為了能夠對金融資產收益率波動過程進行研究，彭壽康、顧明亞不僅運用了跳躍-GARCH 模型，同時，他們還就 VaR 模型的構建方法進行了研究，以此來規避金融資產將要面臨的風險。

綜上國內外研究所述，國外研究相對國內研究更加深入一些，且對于 VaR 方法在監管風險、計算風險方面，國外更注重于這一點。而針對方差-協方差法、蒙特卡洛模擬法等經典算法，國內則研究的更多，國內對于歷史模擬法的研究相對上述兩種方法較少。

2 風險價值 VaR 的原理及方法

和傳統的計算風險價值的計算方法相比，VaR 算法以其簡單的概念原理、系統的概率統計理論為依托，不僅能夠將金融市場上，投資者所持有的投資組合在未來市場中將面臨的風險價值，用一個簡單的數值來表示，清楚地使得投資者知道他們所持有的投資組合在未來的一段時間內將要面臨的最大風險是多少;還能夠被金融管理部門作為監督、管理市場金融機構，以及評估市場將面臨風險的重要手段，從而得到了廣泛的應用。

風險價值用數學公示表示為：

3 上證 50 投資組合中的應用

3.1 計算上證 50 投資組合風險值大小

3.1.1 模型選取

3.1.2 計算結果

（1） 對上證 50 投資組合資產進行風險值計算，其風險值 VaR（p）= 0.0155W（其中 W 表示在上證 50 資產組合種投資的金額，上證 50 權重選取 2020 年 6 月 15 日數據）。

（2） 假設不投資上證 50 組合，而對單一股票分別進行投資，計算其風險值大小為VaR（i）（相對）=1.387170126 W，VaR（i）（絕對）=1.326504207W，由該結果顯然可以看到VaR（p）<

4 結論

4.1 結論

根據上述計算結果，本文可以得到結論結論：上證 50 作為投資組合，降低了原有單個股票的風險值。但方差-協方差法計算風險值大小從模型運行及結果來看，首先計算風險值VaR 過程中依賴歷史數據，不能對投資市場未來證券價格的變動做出很好的預測，局限性比較大。其次方差-協方差法在假設初期認為收益滿足正態分布，這與事實并不相符，可能導致后續風險值計算的偏差。最后，一般我們用此方法多是計算流動性較強的投資組合的風險值，然而面對流動性較差的資產組合，其歷史交易數據嚴重缺乏，從而 VaR 計算投資風險的能力就變弱了。

參考文獻：

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作者簡介：

沈玲燕（1996-），女，漢族，籍貫：浙江嘉興，單位：四川大學經濟學院，研究方向：金融分析。

四川大學經濟學院沈玲燕