碳交易中企業減排行為的演化博弈研究*

張鐵山 梁 旭 蔣貴凰

(北方工業大學經濟管理學院，100144，北京)

碳交易市場是為縮減全球溫室氣體排放由人為規定、《京都議定書》強制執行的市場。自2011年10月起，國家發改委確定北京、上海、廣東、天津、深圳、重慶以及湖北七個省市為碳交易試點后，碳交易市場相繼在各大試點開展。但是由于經驗不足，試點城市未能取得顯著控排成效。近年來，隨著《環保稅法》《碳排放權交易管理暫行條例》等法律法規的出臺、實施和落地，碳市場低成本、高減排的良好效果已初步顯現。2020年9月，習近平主席在聯合國大會上向世界承諾，“中國爭取于2030年前達到峰值，2060年前實現碳中和”，把碳交易、碳排放再次提上議程?？梢?，碳市場的健康運轉對保障氣候安全、化解低碳危機以及增強中國的國際地位和聲譽至關重要。然而，碳交易能否促進企業節能減排是由碳價、稅率以及企業減排成本等多種因素共同作用的結果[1]，系統中任一要素的微小變動都可能會引起碳市場參與主體的行為決策發生較大改變。而運用系統動力學研究企業在碳交易市場中的減排過程，不僅能有效把握影響碳市場運行的關鍵因素，而且能動態分析各要素的聯動機制對市場參與主體策略行為的影響。因此，本文基于系統動力學理論，構建政府與企業減排演化博弈模型，并通過數值仿真剖析碳交易市場各要素及其交互作用對企業減排行為的影響，最后分別從政府和企業的角度提出政策和建議。

1 理論基礎

1.1 碳交易機制

隨著全國碳市場的啟動以及“雙碳”目標的推進，碳交易儼然成為當前政府治理環境的主要措施之一，其能否促進企業減排不僅直接影響中國減排控排的成效，也間接影響企業的生產成本和運營決策，為此吸引了專家學者的廣泛關注。

目前已有文獻對影響碳交易企業減排成效的因素進行了研究。在市場環境方面，傅志華等和焦建玲等認為碳市場存在市場流動性差、活躍度低、價格體制不完善、產品類型單一等問題，會造成社會福利的損失及環境資源配置效率的低下，企業難以自發實現節能減排的最優配置[2-3]；在政策支持方面，倪紅日和胡藝等從經濟學的角度闡明稅收政策能夠有效激勵企業低碳轉型[4-5]，堤爾·雷昆特(Till Requate)和沃爾夫拉姆·烏諾德(Wolfram Unold)認為適宜的補貼力度是激發企業自主減排的有效工具[6]；在成本費用方面，王明喜等從技術、能源和管理成本入手，認為企業的研發成本(如研發人員工資、實驗室設備)、設備成本(如設備更新、能源替代)和行為成本(如管理成本)是影響企業減排投資的主要指標。[7]這表明碳市場是一個由政治、經濟、環境等諸多因素構成的龐大系統，任一因素的變化都可能會引起企業減排效益的好壞和生產決策的變動。

1.2 演化博弈理論及應用

博弈論以行為主體是有限理性的為前提，研究群體中的個體通過學習、模仿以及策略調整達到均衡狀態的動態過程。[8]利用博弈論研究企業在碳交易市場的動態過程，不僅可以反映行為主體策略調整的方向，還可以映射企業減排的關鍵因素，是研究碳交易市場的重要分析工具。任杰等通過構建政企兩階段動態博弈模型，從社會福利、消費者剩余、企業利潤三個角度剖析了政府不同的補貼模式對企業決策行為的影響。[9]陸敏和方習年通過構建高、低排放企業的動態博弈模型，運用比較分析法得出碳排放權的初始分配方式需要具體細化方能有效激勵企業減排的結論。[10]可以看出，碳市場是一個典型的社會經濟系統，而大多數學者是應用數學方法，通過構建高階非線性動態方程對碳市場中企業減排行為的演化博弈過程進行分析的。然而，碳金融市場往往情況復雜多變且數據難以量化，應用數學方法很難求解。因此，有必要探索一種新的方法來研究企業減排策略的動態變化過程。

1.3 系統動力學的優勢及應用

系統動力學(簡稱SD,System Dynamics)對數據要求不高，可以從系統的內部結構入手，利用有限的數據及各要素的因果關系對難以量化的問題進行推算分析，并且能借助計算機技術解決各種復雜的高階非線性動態方程[11]，被廣泛地應用于碳交易市場的研究中。例如，唐建榮等通過構建碳排放強度的SD模型，對影響碳排放強度的因素進行了系統分析。[12]王眾等利用SD模型對碳捕捉與封存實施方案進行了仿真分析，結果表明碳交易機制降低了該方案的碳減排成本。[13]張俊榮等利用SD模型，從經濟、環境、能源、政策四個模塊分析了碳交易機制對京津冀地區的影響。[14]廖諾等針對電煤供應鏈上的生產、運輸和消費三個主要碳排放環節，通過構建SD仿真模型，分析了不同碳交易政策對電煤供應鏈上的企業利潤和減排效果的影響。[15]綜上，本文基于企業購買與減排行為的演化博弈收益矩陣，通過AnyLogic軟件的SD仿真模型對影響企業碳減排決策的因素進行推算分析，以期為政府在“雙碳”背景下的政策制定和企業在碳金融市場中的策略調整建言獻策。

2 系統動力學- 演化博弈模型

2.1 演化博弈模型構建

為了更有效地分析各要素的交互作用對企業碳減排決策的影響，在不影響問題實質的基礎上作出如下假設和簡化：

1)碳交易機制規定，政府當局設定碳排放目標后會將碳排放權以配額的形成發放給各單位，它們可以在市場上售賣碳排放權[16]，也可以自主減排以達到規定的減排標準。因此，無論是企業1和企業2，它們的策略行為主要分為兩種：一種是直接在市場上購買碳排放額度，不進行減排(以下簡稱購買)；另一種是通過技術革新，積極進行減排(以下簡稱減排)。企業在博弈過程中的策略組合矩陣如表1所示。

表1 企業博弈的策略矩陣

2)根據價格需求理論，若兩企業同時選擇“減排”，碳排放權的供求量最大，碳價較低；反之，若兩企業同時選擇“購買”，碳排放權的需求量最大，碳價較高。假設兩企業同時選擇“減排”時單位碳排放權市場價格(簡稱碳價)為PL，一方選擇“購買”，一方選擇“減排”時的碳價為PM，兩企業均選擇“購買”的碳價為PH，那么PL

3)研究表明政府政策、碳價、單位碳減排成本及額外收益是影響企業碳減排決策的代表性因素。[17-19]假設P為碳價，C為單位減排成本，W為外部收益，S和T分別為單位補貼和稅收，那么企業選擇減排策略的單位碳減排收益為P+S+W-C，其中將P視為單位碳排放權在市場上出售而獲得的收益。反之，如果企業選擇購買碳排放權，不需要付出碳減排成本，若把減排成本看作企業選擇“購買”的收益，那么企業選擇購買策略的單位碳減排收益為C-P-T。

基于以上假設，構建出企業1與企業2的演化博弈收益矩陣，如表2所示。

表2 企業間的演化博弈收益矩陣

Ue=x(PL+S+W-C)+

(1-x)(PM+S+W-C)=S+W-C+xPL+(1-x)PM

(1)

Ub=x(C-PM-T)+(1-x)(C-PH-T)=C-T-xPM-(1-x)PH

(2)

(3)

根據演化博弈復制動態公式可得企業的復制動態方程為：

(1-x)(PM+PH)]

(4)

2.2 因果回路圖

企業是否減排與碳價、稅率、補貼率、外部收益等多種因素有關，而SD模型的因果關系圖能夠將各要素之間的交互作用清晰的表達出來。本文通過企業購買與減排行為的演化博弈過程，分析其內在的因果關系，建立的因果回路圖如圖1。

圖1 因果反饋回路

圖中主要有4條平衡回路，其中回路1和2發揮碳交易市場機制的作用，回路3和4發揮政府宏觀調控的作用，都是平衡碳交易市場的手段。

回路1：減排企業數→購買期望收益→減排與購買期望收益差→減排概率→減排企業數。

回路2：減排企業數→減排期望收益→減排與購買期望收益差→減排概率→減排企業數。

回路3：減排企業數→稅收→購買期望收益→減排與購買期望收益差→減排概率→減排企業數。

回路4：減排企業數→補貼→減排期望收益→減排與購買期望收益差→減排概率→減排企業數。

由于市場機制的作用，減排或購買任何一方的企業數量增多或減少都會使市場中的碳排放權供需發生變化，利益驅使企業自發調整策略，直到兩種策略的企業數量調整到均衡。例如在回路1中，當選擇減排策略的企業數量減少時，市場中的碳排放權供不應求，致使選擇購買策略的企業期望收益減少，兩種決策的期望收益差進一步拉大，從而導致選擇減排策略的概率提高，進行減排的企業數量自動增多到均衡數量。同理在回路2中，當減排企業的數量減少時，此時處于賣方市場，減排企業的期望收益會增多，兩種策略的期望收益差會擴大，進而導致選擇減排策略的概率提高，進行減排的企業數量自動增多到均衡數量。

當市場失靈、企業減排積極性不高時，政府通常會調節稅收或者補貼使減排或購買一方策略的收益發生變化，進而促使企業調整策略，直到企業減排積極性提高，市場失靈情況消失。例如在回路3中，當市場中減排企業數量不多，政府通過增加稅收力度來提高企業減排積極性，致使選擇購買策略的企業期望收益減少，兩種決策的期望收益差進一步拉大，從而導致選擇減排策略的概率提高，進行自主減排的企業數量增多，市場失靈情況消失。同理在回路4中，當市場中減排企業數量不多，政府通過增加補貼力度來提高企業減排積極性，會使選擇減排策略的企業期望收益增多，兩種策略的期望收益差擴大，進而導致選擇減排策略的概率提高，進行自主減排的企業數量增多，市場失靈情況消失。

2.3 存量流量圖

根據因果關系圖和企業演化博弈收益矩陣建立企業減排與購買的SD仿真模型，將“企業減排的概率”和“企業購買的概率”設為狀態變量，“變化率”設為速率變量，得到企業行為決策的系統流圖，如圖2所示。基于此，本文運用AnyLogic的SD仿真模型具體分析碳價、邊際減排成本、外部收益、稅收力度和補貼強度五個參數變化對企業決策行為的影響。

3 數據模擬及分析

鑒于數據的真實性和可獲得性，本文在引入復制動態方程模型的基礎上，參考中國碳排放交易網以及國家統計年鑒的數據，借助多個學者的設值方法，對SD仿真模型的參數初始值賦值如下：減排的概率=0.5，購買的概率=0.5，P=30，C=70，T=11，S=11，W=40。另外，筆者依據部分學者在德國碳交易市場中對于碳價的實證研究，結合中國的具體情況，假設碳溢價為10%，則PM=P，PL=0.9P、PH=1.1P。[20]其中模型中主要變量和參數設定如表3所示。

圖2 企業碳交易—演化博弈模型

3.1 碳價對企業減排概率的影響

保持其它參數初始值不變，碳價(簡稱P)的取值變化對企業決策行為的演化影響如圖3所示。圖中橫軸為模擬時間，縱軸為企業減排的概率(下同)，圖中的線段依次代表P在不同的價格水平時企業減排概率的變化趨勢。

表3 主要變量及參數設定

從模擬結果可以看出，P取37、38、39、40、41.25時，企業減排的概率隨模擬時間的延長分別趨向并穩定于0、0.25、0.5、0.75、1。具體分析:1)當P∈[0～37]時，企業“減排”的概率為0。表示碳價在極低的范圍波動時不會對企業“減排”產生激勵作用，企業的策略選擇為“購買”。這可能是極低的碳價導致企業沒有動力采辦設備，進行技術革新。[21]2)當P∈(37-39)時，企業“減排”的概率有所上升但仍小于0.5。表示較低的碳價對企業“減排”會產生激勵作用，但是不足以激勵企業由“減排”向“購買”轉變。3)當P=39時，企業“減排”的概率為0.5。表示市場達到均衡，此時市場中選擇“減排”與“購買”兩策略的企業數量相等。4)當P∈(39-41.25)時，企業“減排”的概率逐漸上升且均大于0.5。表示較高的碳價對企業綠色升級產生較強的激勵作用，足以促使企業由“減排”向“購買”轉變。5)當P≥41.25時，企業“減排”的概率為1，也即企業的策略選擇為“減排”。表示極高的碳價不能對企業的低碳升級產生激勵作用。另外，當P取37、38、39、40、41.25時，企業減排概率趨于穩定的時間依次為6年、3年、0年、3年、6年，可見碳價與市場均衡價格越接近，企業減排的概率趨于穩定的時間越短。

綜上，對整個市場而言，碳價只有在合理的價格區間內波動，才會對企業“減排”產生正向激勵作用，反之，影響不顯著。另外，碳價與市場均衡價格的接近程度與企業減排概率趨于穩定的時間正相關。

圖3 碳價對企業減排概率的影響

3.2 稅率和補貼率對企業減排概率的影響

碳稅和補貼是政府干預碳經濟，鼓勵企業節能減排的兩種基本手段。保持其它參數初始值不變，稅率和補貼率的取值變化對企業決策行為的演化影響分別如圖4-5所示，圖中線段依次代表T取不同數值時企業減排概率的變化趨勢。

圖4 稅率對企業減排概率的影響

圖5 補貼率對企業減排概率的影響

從模擬結果可以看出，企業減排的概率隨模擬時間的延長分別趨向并穩定于0、0.25、0.5、0.75、1時，T值等于S值，且兩者變動幅度均為1.5?？梢钥闯觯谝欢ǖ拈撝祬^間內，單位稅率與補貼率的變動取得的減排效果相同，都是政府削減碳排放和治理氣候變化的有效手段。具體分析:1)當T∈[0～26]時，企業減排的概率為0。表示碳稅在極低的范圍波動時不會對企業“減排”產生激勵作用，企業的策略選擇為“購買”。原因可能是極低的碳稅相對企業總的生產成本占比較小，屬于可接受范圍內，此時生產者對低碳減排不關注。2)當T∈(26-29)時，企業“減排”的概率隨T值的增大有所上升，但仍小于0.5。表示隨著碳稅的提高生產者的低碳意識有所上升，但不足以激勵企業由“減排”向“購買”轉變。3)當T=29時，企業減排的概率為0.5。表示市場達到均衡，此時市場中選擇“減排”與“購買”兩策略的企業數量相等。4)當T∈(29-30.5)時，企業“減排”的概率逐漸上升且均大于0.5。表示隨著碳稅在企業總的生產成本中占比的提高，已經產生較強的激勵作用促使企業由“減排”向“購買”轉變。5)當T≥32時，企業“減排”的概率為1，也即企業的策略選擇為“減排”。表示當碳稅足夠高時，碳稅的提升不再對企業的低碳升級產生激勵作用。因此，碳稅與企業減排概率并不是簡單的正相關關系，而是存在一定的閾值區間，同理，由補貼率S的數值模擬圖可以得到與碳稅T相似的結論。另外，如圖4和圖5所示，當T和S分別取26、27.5、29、30.5、32時，企業減排概率趨于穩定的時間依次為20年、4年、0年、4年、20年?？梢钥闯鎏级惻c均衡碳稅、補貼率與均衡補貼率的接近程度越高，企業減排的概率趨于穩定的時間越短。

綜上，對于政府的獎懲措施而言，碳稅和政府補貼只有在一定的閾值區間內，才會對企業減排產生正向激勵作用，反之，影響不顯著。另外，在閾值區間內，稅率與補貼率具有相等的減排效力。再次，碳稅與均衡碳稅、補貼率與均衡補貼率的接近程度與企業減排概率趨于穩定的時間正相關。

3.3 外部收益和邊際減排成本對企業減排概率的影響

W為企業降低1單位的碳排放量所獲得的外部收益，這里的外部收益主要是指選擇低碳生產策略對企業評級、融資和社會形象的樹立等方面所產生的正向外部性收益。C是企業降低1單位CO2所付出的減排成本，這里既包括企業改變固有的生產模式導致生產效率下降所付出的經濟成本，也包括企業設備更新、技術替代和應用所付出的技術成本。保持其它參數初始值不變，外部收益和邊際減排成本的取值變化對企業決策行為的演化影響分別如圖6-7所示，圖中線段依次代表W和T取不同數值時企業減排概率的變化趨勢。

圖6 外部收益對企業減排概率的影響

圖7 邊際減排成本對企業減排概率的影響

從模擬結果可以看出，企業減排的概率隨模擬時間的延長分別趨向并穩定于0、0.25、0.5、0.75、1時，W值依次取54.5、56.5、58、59.5、61.5，C值依次取63、61.75、61、60.25、59，W值的變動幅度為2、1.5、0、1.5、2，C值的變動幅度為1.25、0.75、0、0.75、1.25。因此在閾值區間內，單位減排成本對企業減排的效力優于外部收益。具體分析: 1)當W∈[0～54.5]時，企業減排的概率為0。表示外部收益在極低的范圍波動時不會對企業“減排”產生激勵作用，企業的策略選擇為“購買”。原因可能是民眾低碳意識薄弱，低碳生產對企業評級、融資和社會形象的樹立等方面不產生影響，對企業綠色升級不產生激勵作用。2)當W∈(54.5-58)時，企業“減排”的概率有所上升但均小于0.5。表示社會低碳意識的提高對企業綠色升級的激勵作用已初步顯現，但不足以激勵企業由“減排”向“購買”轉變。3)當W=58時，企業減排的概率為0.5。表示市場達到均衡，此時，市場中選擇“減排”與“購買”兩策略的企業數量相等。4)當W∈(58-61.5)時，企業“減排”的概率逐漸上升且均大于0.5。表示民眾低碳意識的普遍提高對企業綠色升級已經產生較強的激勵作用，足以促使企業由“減排”向“購買”轉變。5)當W≥61.5時，企業“減排”的概率為1，也即企業的策略選擇為“減排”。表示綠色環保的極端主義會造成社會生產的“一邊倒”現象，此時外部收益的提高不再對企業的低碳升級產生激勵作用。所以，外部收益與企業減排概率并不是簡單的正相關關系，而是存在一定的閾值區間，同理，邊際減排成本與企業減排概率也只有在一定的閾值區間內才存在負相關關系。另外，如圖6-7所示，當W取54.5、56.5、58、59.5、61.5時，企業減排概率趨于穩定的時間依次為6年、3年、0年、3年、6年；C取63、61.75、61、60.25、59時，企業減排概率趨于穩定的時間依次為4年、3年、0年、3年、4年。可以看出外部收益與均衡外部收益、邊際減排成本與均衡邊際減排成本的接近程度越高，企業減排的概率趨于穩定的時間越短。

綜上，對于企業的成本收益而言，邊際減排成本和外部收益只有在一定的閾值區間內，才會對企業“減排”產生正向激勵作用，當它們超過或低于一定的閾值時，邊際減排成本和外部收益的波動對企業減排的概率影響不顯著。另外，在閾值區間內，單位減排成本對企業減排的效力優于外部收益。再次，外部收益與均衡外部收益、邊際減排成本與均衡邊際減排成本的接近程度與企業減排概率趨于穩定的時間正相關。

4 結論與啟示

在中國承諾爭取于2060年實現“碳中和”的背景下，本研究基于企業生產的趨利性，從影響碳排放權交易市場參與主體的決策因素入手，通過構建企業減排行為的演化博弈收益矩陣，借助AnyLogic軟件的SD仿真模型模擬企業減排與購買的演化博弈過程，得出以下結論：碳價、稅率、補貼率、外部收益以及邊際減排成本只有在一定的閾值區間內，才會對企業“減排”產生正向激勵作用，反之，效果不顯著；在閾值區間內，稅率與補貼率具有相同的減排效力，降低企業邊際減排成本較外部收益的減排效果好；碳價、稅率、補貼率、外部收益以及邊際減排成本越接近市場均衡，越有利于市場穩定。鑒于以上結論，從企業和政府角度得出以下啟示：

1)企業應綜合無形收益和有形成本，制定經營目標和戰略規劃。邊際碳減排成本的效益要優于外部收益，說明大多數企業更注重“看得見”的減排成本，卻忽視“看不見”的減排收益。企業的經營目標和戰略規劃應與時代背景相結合，既要注重有形的減排成本，也不能忽視無形的減排收益。例如，可以通過問卷、調查、走訪的形式評估消費者的低碳偏好，也可以通過分析業內權威企業高碳、低碳生產的利潤和成本，并據此判斷企業的經營方式。

2)企業應結合碳稅和碳補貼率的高低，建立低碳風險預警機制。碳稅和碳補貼率是影響企業是否減排的代表性因素，也是企業低碳生產的風向標。企業要想在“百年未有之大變局”的國際環境下持續經營，必須增強風險意識和科學應變能力。企業應結合碳稅和碳補貼率的高低，及時評估當前收益和未來風險，建立低碳風險預警機制。例如，可以兼顧企業效益與低碳研發投入比例，將粗放式生產和低碳生產相結合，采取多元化經營，提高生產應變能力。

3)企業應積極尋找低碳研發合作伙伴，共擔技術創新成本。碳減排成本過高是影響企業低碳減排的關鍵制約因素，究其原因是技術成本、資源成本和人才成本。企業應積極尋找低碳研發合作伙伴，共擔技術創新成本。例如，可以加強與同行業之間的低碳技術合作，也可以積極融入產學研技術聯盟，與政府、企業、科研機構技術共享、資源共享、人才共享，協作攻關低碳技術創新難題。

4)政府應根據碳稅和碳減排補貼的有效閾值，制定科學的碳稅和碳減排補貼政策。碳稅和碳減排補貼是平衡碳交易市場的“穩定劑”，但對企業減排的激勵作用有限，存在一定的閾值區間。政府應權衡各方利弊，根據碳稅和碳減排補貼的有效閾值，制定科學的碳稅和碳減排補貼政策。例如，可以從社會福利效應和碳減排整體效率出發，核算碳稅和碳減排補貼的合理區間范圍，建立科學的碳減排激勵機制，有效發揮政府對企業低碳減排的引導和激勵作用。

5)政府應采用強制化手段穩定碳價，減少碳市場的波動。碳價的波動幅度與碳交易市場的穩定程度正相關，直接影響企業減排的壓力和社會創新的動力，是環境變化的價格信號，然而碳金融市場復雜多變，極易出現市場失靈的風險。政府需要采用強制化的手段穩定碳價，減少碳市場的波動?？刹捎眯姓顚⑻純r控制在合理的價格區間，既為企業低碳研發的預期收益提供保障，也為碳金融市場的健康運行保駕護航。

6)政府應加大綠色創新投入力度，搭建低碳技術合作平臺。降低碳減排成本是激勵企業低碳生產的強有力措施，成本的降低一方面需要政府的資金技術支持，另一方面需要企業的資源人才合作。政府可以通過稅收減免、政府補貼、金融支持等優惠政策加大對低碳關鍵核心技術的研發投入力度，也可以通過搭建低碳技術合作平臺，鼓勵企業強強聯合，資源共享，降低企業碳減排成本和研發風險。

本文是結合國家政策從企業減排外部收益及邊際成本角度來分析企業決策的，但關于消費者對低碳產品的價格接受度及其對企業和政府行為決策的影響本文沒有涉及。此外，企業的生產經營活動并不都是趨利性的，今后可將企業家精神、企業文化及社會責任考慮在內。