基于GM(1,1)灰色預測模型的我國民營醫院發展趨勢預測

丁海峰，高 凱，羅 娟，姜茂敏

上海工程技術大學管理學院，上海，201600

近年來，隨著我國老齡化趨勢日益加劇以及居民需求的不斷多元化，政府財政壓力持續加大。社會辦醫作為經濟發展的新戰略、促進醫療改革的新途徑，多次出現在各部門的重要文件中[1]。與此同時，伴隨著我國醫療服務市場向民營醫療機構開放力度的不斷加大，民營醫院迅速發展[2]。截止到2019年，我國民營醫院的數量達到22424個，已經遠超公立醫院的11930個[3]。既有研究顯示，民營醫院已經成為我國醫療服務體系不可或缺的重要組成部分[4]。隨著發展規模的不斷擴大，越來越多的問題也逐漸顯露。例如：缺少完善的監督管理機制、服務效能趕不上發展規模、衛生人力資源短缺等問題，導致我國民營醫院的發展呈現出“數量多、效能低”的畸形發展格局。目前，我國已經進入新的歷史機遇期，如何科學、合理地解決上述問題，更好地發揮民營醫院在我國醫療領域中的作用，顯得十分重要。基于此，本研究通過《中國衛生統計年鑒》、《中國衛生和計劃生育統計年鑒》以及《中國衛生健康統計年鑒》相關數據，構建GM(1,1)灰色預測模型，對我國民營醫院未來發展趨勢進行預測分析，以期為我國政府及衛生部門制定科學、有效的衛生政策及社會辦醫政策提供決策依據及參考。

1 資料來源與方法

1.1 資料來源

研究數據源自2011-2012年《中國衛生統計年鑒》、2013-2017年《中國衛生和計劃生育統計年鑒》、2018-2020年《中國衛生健康統計年鑒》，選取民營醫院總數、床位數、醫生數(執業醫師)、護士數(注冊護士)、年診療人數等相關數據作為預測指標。

1.2 研究方法

灰色預測就是基于灰色系統的預測[5]，該方法對樣本含量和數據的分布沒有嚴格的要求，所需數據單一，原理簡單，適用性強，其最大的特點是不需要大量的時間序列數據就能夠進行預測，并取得較好的預測效果。本研究通過構建GM(1,1)灰色預測模型，對我國民營醫院的發展趨勢進行預測分析，運用Matlab 2019b進行數據的統計分析和處理。

1.3 模型構建

第一步，先進行級比的檢驗并對建模的可行性進行分析。將時間序列設置為：

X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

其中n代表有n個觀測值。然后進行級比σ(k)的計算和判斷，只有當所有的σ(k)全部落入計算范圍內才可以進行模型的建立。級比的計算和判斷公式分別為：

第二步，構建數據矩陣B及數據向量Y，分別為：

第三步，對模型進行檢驗。具體公式為：

模型精度等級見表1。

表1 GM(1,1)模型精度等級表

2 結果

2.1 我國民營醫院發展現狀

截止到2019年底，我國民營醫院的醫院數、床位數、醫生數、護士數、年診療人次分別達到了22424個、1890913張、593141人、706255人、57008.2萬人次，分別占全國總量的65.3%、27.5%、18.5%、15.9%、14.8%。相較于2011年，分別增長了25.1%、15.1%、5.4%、7.0%、5.7%，2011-2019年民營醫院年平均增長率分別為：14.0%、20.8%、10.4%、17.1%、14.2%。見表2、圖1。

圖1 我國2011-2019年民營醫院發展趨勢(醫院數)

2011-2019年，我國民營醫院醫院數、床位數、醫生數、護士數、年診療人數均呈現不斷上升的趨勢，其中，民營醫院數量增長最多，而其他幾個指標增長均較為緩慢。在公立醫院方面，醫院數量呈現下降趨勢，其他指標均呈上升的趨勢。兩者相比，在醫院數量方面，民營醫院已經趕超公立醫院，并呈現繼續增長的態勢。然而，在其他指標方面，民營醫院與公立醫院相差甚遠，公立醫院的規模幾乎接近于全國總規模，民營醫院只占很小一部分。由此可見，2011-2019年，雖然民營醫院的數量急劇增長，甚至超過了公立醫院，但是在床位數、醫生數、護士數、年診療人次等方面，民營醫院與公立醫院差距較大。

2.2 我國醫院總數預測模型的建立

①建立時間序列：

X(0)=(X(0)(1)，X(0)(2),X(0)(9))=(21979，23170，…… ，34354)

表2 我國民營醫院發展情況

②通過累加構造生成列：

(21979，45149，69858，95718，123305，152445，183501，216510，250864)

③構造數據矩陣B和數據向量Y：

④模型的檢驗：

經檢驗可知，我國醫院總數預測模型的平均相對誤差為0.004283344，后驗差比值C為0.001598234，C遠小于0.35，模型精度P為99.57%，表明模型的精度非常高。因此，可以利用所建立的預測模型進行中長期的外推預測。見表3。

表3 我國醫院總數檢驗結果及實際值與預測值比較

同理，經過級比檢驗，床位數、醫生數、護士數、年診療人次等各項指標均通過檢驗，因此，可以建立相應的GM(1,1)灰色預測模型。可以計算出我國所有醫院個數、床位數、醫生數、護士數、年診療人次的a分別為-0.057974478、-0.069581659、-0.057761686、-0.079823188、-0.055452338，μ分別為21313.592、3873155.766、1948298.486、2264769.670、240358.623。我國民營醫院個數、床位數、醫生數、護士數、年診療人次的a分別為-0.118074021、-0.163866039、-0.105312587、-0.160394441、-0.115736503，μ分別為8525.6970、500757.4126、239534.6717、178913.3243、22226.7444。因此，根據各項指標可以建立相應的GM(1,1)灰色預測模型。見表4。

表4 我國醫院發展各項指標預測模型及精度檢驗結果

所建立的各項指標的GM(1,1)灰色預測模型，精度均大于95%，均通過模型檢驗，模型精度較高，擬合度較好，所有指標的-a均小于0.3。因此，所有模型均可用來進行中長期的外推預測。

2.3 預測結果

由預測結果可知，到2025年，我國民營醫院的數量將達到46909個，相比于2019年有了極大的提升。民營醫院的床位數、醫生數、護士數、年診療人次等各項指標雖保持持續增長，但相較于其醫院數量的增長，增長速度較為緩慢。見表5、圖2。

圖2 我國2020-2025年民營醫院發展趨勢(醫院數)

表5 我國民營醫院2020-2025年發展趨勢預測結果

3 討論

3.1 我國民營醫院數量將繼續呈現上升趨勢

2011-2019年，我國民營醫院的數量急劇增長，2015年，數量就已經趕超公立醫院。經預測，2020-2025年民營醫院數量將繼續保持增長，僅數量來看，到2025年，民營醫院占我國醫院總數的比重將超過90%。然而，民營醫院的發展會受到時間、政策、社會資本、民眾需求等各種因素的影響[6]。我國發展改革委等部門在2010年就出臺了《關于進一步鼓勵和引導社會資本舉辦醫療機構的意見》，明確指出放寬社會資本舉辦醫療機構的標準，之后又相繼出臺了一系列支持民營醫院發展的政策，但是，民營醫院在床位數、醫生數、護士數、年診療人數等方面，與公立醫院差距甚大，公立醫院幾乎掌握了超過80%以上的資源。按照此發展趨勢，民營醫院服務能力的增長將始終跟不上其數量的不斷增長。大多數民營醫院為了快速回籠資金，幾乎都是致力于發展專科型醫院、租場地經營[7]；由于資本的逐利性和有效監管機制的缺乏，導致民營醫院服務質量良莠不齊。然而，民營醫院和公立醫院一樣，其社會目的都是為了促進人們身心健康、緩解醫療供需矛盾[8]。因此，相關部門應該明確民營醫院的定位，根據其定位制定更多有針對性的支持政策，將政策落實到實處，從而營造相對公平的競爭環境，與此同時也要控制民營醫院的數量，防止任意擴張，加大對民營醫院的監管力度[9]。

3.2 醫護人力資源是制約我國民營醫院發展的瓶頸之一

衛生人力資源是醫療機構發展的重要因素，衛生人才的數量和質量直接決定著醫療機構的服務效能和品質。目前，我國公立醫院積聚了80%的醫療衛生人力資源。2011年，我國民營醫院的醫生數占我國醫生總數的比例僅為13.05%，經預測，到2025年，占比將達到24.60%。雖然占比在穩步上升，但是與民營醫院數量的增長規模仍然不匹配，護士數量也是同樣的情況。根據預測結果，到2025年，民營醫院的床位數將占到我國床位總數的一半以上，按照此發展速度，民營醫院的醫護人力資源將極度短缺。醫護人力資源將會直接影響民營醫院的服務質量和水平，照此發展下去，民營醫院衛生人力資源短缺將會長期存在，這也是目前制約我國民營醫院發展的重要因素之一。由于公立醫院具有穩定性、高福利性的特點，因此高學歷、經驗豐厚的高級衛生人才往往會選擇公立醫院就職，而民營醫院只能留住剛畢業的大學生與退休返聘的醫護人員，這兩類人群無論是從人員流動性還是技術專業性來看都與公立醫院從業者有較大的差距[10]。因此，建議各級政府制定有利于民營醫院吸引和引進人才的政策[11]，鼓勵民營醫院與公立醫院合作[12]，支持公立醫院進行人事改革，實行公私合作、雙向發力，構建靈活的人才引進機制，拓寬人才引進渠道，設置具有行業競爭力的福利待遇[13-14]。

3.3 預測模型的精度、檢驗、適用性及缺點

灰色系統理論是我國學者鄧聚龍在1982年創立的一門理論，由于其所需樣本量少、簡單易懂、適用性強等優點，被廣泛運用于我國各研究領域[15]。本研究利用我國2011-2012年《中國衛生統計年鑒》、2013-2017年《中國衛生和計劃生育統計年鑒》、2018-2020年《中國衛生健康統計年鑒》相關數據，選取醫院數量、床位數、醫生數、護士數、年診療人次等相關指標構建GM(1,1)灰色預測模型。預測結果顯示，所有模型的精度均大于95%、模型的精度較高、均通過模型檢驗。因此，今后可以利用所建立的GM(1,1)灰色預測模型進行中長期的外推預測。然而，任何方法都有其適用條件及優劣勢。本研究的不足之處在于民營醫院的發展會受到國家政策、社會資本、民眾需求等一系列因素的影響，本文的預測模型較少地考慮其他因素，只考慮了時間因素的影響，這也是時間序列預測模型的缺點之一。