設(shè)置問題情境　尋找數(shù)學(xué)本真

魏瑋

在講授概念和知識(shí)應(yīng)用時(shí)，教師可以將學(xué)生帶入實(shí)際問題情境中，在問題探究過程中引入數(shù)學(xué)概念、解決方法和數(shù)學(xué)思想。這樣的教學(xué)方法能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力等，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

下面我結(jié)合具體的教學(xué)案例，談一談如何從實(shí)際問題出發(fā)，尋找數(shù)學(xué)的本真。

案例1：人教版高中數(shù)學(xué)必修1第一章《集合的含義與表示》

“集合”是高中第一個(gè)數(shù)學(xué)概念，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。課本上集合的定義為：“一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫作集合?！币斫饧系母拍睿褪紫纫鞔_元素的特性。結(jié)合之后要學(xué)的韋恩圖，在教學(xué)過程中可以用實(shí)際生活的例子，如竹筐里的全部小雞，從中抽象出集合中元素的特性。

小雞在不在竹筐里是非常明確的，也就是說，元素有“確定性”。竹筐里的每一只小雞都是互不相同的，也就是說，元素有“互異性”。竹筐里的小雞在里面跑來跑去，順序換來?yè)Q去，但依舊是這一筐小雞，也就是說，元素有“無序性”。

案例2：人教版高中數(shù)學(xué)必修5第一章《解三角形》

在學(xué)習(xí)了正弦定理和余弦定理之后，教師可以組織學(xué)生上一堂綜合實(shí)踐課，要求學(xué)生用尺子和量角器尋找合理的測(cè)量方法，建立數(shù)學(xué)模型測(cè)量教學(xué)樓3樓到5樓的高度。

比如，學(xué)生可以測(cè)得眼睛到地面的高度a和所站位置與教學(xué)樓的距離b，用量角器測(cè)得眼睛仰視教學(xué)樓3樓樓頂時(shí)的仰角和仰視5樓樓頂時(shí)的仰角。然后建立數(shù)學(xué)模型，用所得數(shù)據(jù)和解三角形的相關(guān)知識(shí)計(jì)算樓層間高度。

案例3：從時(shí)事熱點(diǎn)出發(fā)，分析新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)

學(xué)生可以從網(wǎng)上獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，分析新冠肺炎疫情的累計(jì)確診人數(shù)變化。如建立函數(shù)模型擬合數(shù)據(jù)，分析中國(guó)和其他國(guó)家累計(jì)確診人數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)估未來幾天的數(shù)據(jù)變化情況;也可以通過分析大數(shù)據(jù)，用獨(dú)立性檢驗(yàn)來判斷“年齡偏小的患者更易治愈”這一說法是否合理;還可以讓學(xué)生自己提出觀點(diǎn)，分析數(shù)據(jù)，驗(yàn)證其觀點(diǎn)的合理性。

對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，學(xué)生可以體會(huì)到用數(shù)學(xué)思維看世界的奇妙，體會(huì)到必然性與偶然性的聯(lián)系。如概率學(xué)可以描述事件發(fā)生可能性的大小，在變化中找到規(guī)律;統(tǒng)計(jì)學(xué)可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，推斷變量間的相關(guān)性，預(yù)測(cè)事物發(fā)展趨勢(shì)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在學(xué)生自主發(fā)展中具有不可替代的作用，更是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可忽視的關(guān)鍵所在。在教學(xué)過程中，教師要從實(shí)際問題出發(fā)，在探究問題和解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 侯心雨）