數學既要“做題”，更要“說題”

王海芳

[摘 要]為了發揮數學既要“做題”，更要“說題”的價值，教師以蘇教版教材中的計算課、解決問題課和圖形操作課為例，讓學生在計算課上說清算理，在解決問題課上說清思路，在圖形操作課上說清過程，最終提升學生的數學表達能力。

[關鍵詞]數學;說;思路

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0080-02

《義務教育小學數學課程標準（2011年版）》中指出：在數學課堂教學中要組織學生操作實驗、觀察現象、提出猜想、推理論證等，經歷與他人合作交流解決問題的過程，并能表達自己的想法。因此，學生在學習時不僅需要做題，更需要將頭腦中的思考用語言表達出來，讓教師了解學生的真實想法和解題過程中遇到的困難，這同時也有助于學生更加深刻地理解解題過程。

在教學中，教師可以組織學生在計算課上說算理，在解決問題課上說思路，在圖形操作課上說過程。

一、在計算課上說清算理

在計算課上，教師最關心的就是算理的探究，因為這直接影響著學生的計算正確率。因此，在教學計算課時，教師要留足時間讓學生探究算理，讓他們在圖形結合中抽象出算理，又能回到圖形中去解釋算理。

例如，我在教學蘇教版教材一年級下冊第四單元“100以內的加法和減法”時，先用一幅情境圖引導學生選擇兩個已知數學信息，提出數學問題：“每輛大客車有45個座位，每輛中巴車有30個座位，一輛大客車和一輛中巴車一共有多少個座位？”學生很快就根據條件和問題列出算式：45+30=75（個）。我立即問學生：“你是怎么計算的？”很多學生的回答是：“5+0=5，4+3=7，所以答案是75。”我又繼續追問：“為什么把7寫到十位上了呢？”這時，很多學生都無法回答。于是，我讓學生動手在算盤、計數器、小棒上數出45和30，再進一步引導他們通過實物說清算理：“45表示4個十和5個一，30表示3個十，4個十加3個十等于7個十，就是70;70加上5個一等于75。”借助實物說算理，很好地幫助學生理解了7為什么寫在十位上，5為什么寫在個位上。接著，我又出示了20+72、34+30、50+28三道計算題，讓學生在說算理的過程中掌握了計算方法。

在計算課教學中，教師不僅要讓學生正確計算出算式的答案，還要引導學生用準確、精煉、書面、完整的語言說出計算過程和算理。對于班里的學優生，教師可以引導他們說清楚多種計算方法，并解釋這些計算方法之間其實都關聯著最核心的算理，最終發展他們的數學邏輯思維和數學表達能力。

二、在解決問題課上說清說思路

教學時，要讓學生體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現、提出、分析和解決問題的能力。因此，在解決問題課上，為了幫助學生正確地分析題目中的條件和問題，提出合理的中間問題，教師就應當讓學生多說解題思路和想法，才能讓他們掌握解決問題的方法。

例如，我在教學蘇教版教材四年級下冊第五單元“解決問題的策略”時，先出示一道和差問題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚，兩人各有多少枚郵票？當學生讀題理解題目意思后，我先引導學生根據題意畫出線段圖;再讓學生根據線段圖分析題中的數量關系，學生可以想到“兩人的郵票總數減去12枚，等于小寧郵票數量的2倍，就可以先算出小寧有多少枚”，也可以想到“兩人郵票的總數加上12枚，等于小春郵票數量的2倍，可以算出小春有多少枚”;然后列出算式：小寧的郵票是（72-12）÷2=30（枚），小春的郵票是（72+12）÷2=41（枚）;最后用“把得數代入原題”的方法進行檢驗，先檢驗兩人郵票的總數是不是72枚，再檢驗小春的郵票數是不是比小寧的多12枚。當學生解決了這道題后，我為了確保班級里學習能力較弱的學生也能掌握這種題型的解法，會先請班里的學優生說明解題思路，再讓學習能力較弱的學生重復怎么做和為什么要這樣做。為了幫助學生鞏固“說”的學習經驗，我又出示了一道和差問題：科技書和文藝書一共有105本，科技書比文藝書多15本，科技書和文藝書各有多少本？讓學生在說解題思路的過程中熟練掌握該題型的解題方法。

在解決問題課的教學中，解題思路決定著學生是否能正確解答一道題目。如果要一個學生清晰又完整地說出一道題目的解題思路，不僅需要他理解這道題目的解題方法和原理，還需要他有較強的數學表達能力和邏輯思維能力。

三、在圖形操作課上說清過程

除了在計算課和解決問題課中需要用說的方式鍛煉學生的語言表達能力和自信心外，在圖形操作課中也需要讓學生清楚地說出過程，從而得到正確的答案。

例如，我在教學蘇教版教材四年級下冊第一單元“平移、旋轉和軸對稱”時，先出示小船移動前后的位置，引導學生思考：小船是怎樣運動的？在觀察和討論中，有的學生發現小船是向右平移的。為了更加明確地表示出小船的平移過程，我引導學生先數一數小船向右平移了幾格，再和小組內的同學說一說是怎么數出來的。這時，學生的學習目標變得越來越明確了，我再引導他們觀察小船原來的位置和平移后的位置，有的學生說：“看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船就向右平移9格。”有的學生說：“看船頭的一個點，這個點向右平移了9格，小船就向右平移9格。”

為了讓全班學生都能清楚地說出小船的移動過程，我再次引導講解的學生放慢講解速度，借助手部操作重復講述剛才的移動過程，一方面是為了幫助更多學生理解這個移動過程，另一方面也讓這位學生的表達更嚴謹。接著，我通過“點名說”“同桌說”“全班說”等方式引導學生掌握說平移過程的關鍵是抓住方向和格數。

在圖形操作課的教學中，邊動手操作邊說移動過程的方式符合學生的年齡特征，能檢驗他們隱性的數學思維結果是否正確，當他們發現操作錯誤或者失敗時，他們會做出合理的調整，朝著正確的目標前進，同時在這個操作過程中修正了語言表達，逐漸形成一段完整的操作和語言匹配的完美表達。

總之，通過“說題”可以幫助學生更好地審題，充分利用題目的已知條件去解決新的問題;可以幫助學生更好地解題，在說的過程中理清解題步驟和為什么這樣列式;可以幫助學生更好地表達，在說的過程中自信大膽地說出自己的思考和理解。

（責編 黃 露）