“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)

李 錚

（福安第一中學(xué)，福建 福安 355000）

“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)是矢量運(yùn)算法則在高中物理中的首次應(yīng)用，學(xué)生掌握好力的平行四邊形定則，對之后位移、速度、加速度、電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度等矢量的類比學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。［1］然而，在該實(shí)驗(yàn)中學(xué)生通過教材中的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案探究所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻不盡如人意，存在誤差比較大或?qū)嶒?yàn)結(jié)果說服力不夠強(qiáng)等不足。本文的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行分析，并通過利用自制教具等設(shè)計(jì)相應(yīng)的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案，低誤差完成實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡耐瑫r(shí)，促進(jìn)了學(xué)生對矢量運(yùn)算法則的深度理解。

一、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的背景

“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在實(shí)驗(yàn)說服力和理論、實(shí)際數(shù)據(jù)的吻合度上均并不理想。

圖1 的演示實(shí)驗(yàn)方案存在的不足是定滑輪兩側(cè)所掛的鉤碼數(shù)只能去一些特殊組合，圖2 的實(shí)驗(yàn)演示方案同樣也要求每條細(xì)繩下所掛鉤碼的個(gè)數(shù)只能取例如3 個(gè)、4 個(gè)、5 個(gè)鉤碼等特殊組合。以上兩種方案中的實(shí)驗(yàn)裝置在掛鉤碼時(shí)都不具備任意性，無法隨意改變力的大小和方向,從而導(dǎo)致學(xué)生對平行四邊形定則成立的普遍適用性產(chǎn)生很大質(zhì)疑，甚至還會(huì)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是巧合，造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的說服力不強(qiáng)。

圖3 是教材中的傳統(tǒng)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)方案，由于彈簧測力計(jì)精度較低（分度值為0.1N）、學(xué)生讀取彈力的大小、描點(diǎn)確定力的方向、畫力的圖示、作力的平行四邊形、標(biāo)度選擇不合適、兩個(gè)力的夾角大小選擇等諸多方面的都存在誤差，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生通過探究得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不盡理想，誤差較大，說服力不強(qiáng)，很難達(dá)到驗(yàn)證力的平行四邊形定則成立的目的。

圖1

圖2

圖3

二、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)

（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

驗(yàn)證力的平行四邊形定則

（二）實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)平行四邊形定則：兩個(gè)矢量合成時(shí),以表示這兩個(gè)矢量的有向線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就代表合矢量的大小和方向［2］。

（三）實(shí)驗(yàn)器材

（四）實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的創(chuàng)新點(diǎn)

1.調(diào)整器材使力傳感器引出的掛鉤軸（如圖4）

圖4 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)裝置

心沿細(xì)繩指向量角器的圓心，兩條尼龍釣魚線（細(xì)繩）的結(jié)點(diǎn)在力矩盤上的投影與圓心重合，從而保證細(xì)繩拉力的方向與量角器的刻度線重合，且刻度線對應(yīng)的刻度大小即為拉力與豎直方向的角度大小；

2.自制分度為1°的量角器固定在鐵架臺上

同時(shí)采用線徑很小（0.12mm）的尼龍釣魚線代替細(xì)繩，使得力方向與豎直方向所成角度的測量精度大大提高；

3.用分度為0.01N 的力傳感器代替分度為0.1N 的彈簧秤,大大提高了力大小的測量精確度；

4.利用力傳感器和數(shù)據(jù)采集器組合替代彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，避免了彈簧測力計(jì)精確度低、讀數(shù)偶然誤差等不足；

5.利用SWR 數(shù)字化信息系統(tǒng)將數(shù)據(jù)采集器采集到的力的大小、方向數(shù)據(jù)直接電子化自動(dòng)生成平行四邊形定則下的合力，避免學(xué)生畫力的圖示、作平行四邊形等帶來的較大誤差，讓實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具說服力。

（五）實(shí)驗(yàn)探究步驟

1.按實(shí)驗(yàn)裝置圖搭建實(shí)驗(yàn)平臺（如圖4）；

2.用原點(diǎn)調(diào)節(jié)掛件，配合面板中部位置的弧形孔內(nèi)的螺栓，使0 刻度線和原點(diǎn)在豎直一條線上；

3.打開SWR 數(shù)字信息系統(tǒng)，進(jìn)入“力的合成與分解”模板；

4.對實(shí)驗(yàn)面板上的兩個(gè)力傳感器空置后校準(zhǔn)，在原點(diǎn)調(diào)節(jié)掛件的龍蝦扣上掛上相同的鉤碼，轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)節(jié)螺母使圓環(huán)中心和半圓板中心重合；

5.選擇“合成”并點(diǎn)擊“兩個(gè)力”按鈕；

6.目測半圓板，分別讀出左側(cè)力F1 和右側(cè)F2 與豎直方向的夾角θ1、θ2，在與F1 對應(yīng)的角度數(shù)據(jù)欄里鍵入θ1 的數(shù)值（正值），在與F2 對應(yīng)的角度數(shù)據(jù)欄里鍵入θ2 的數(shù)值（負(fù)值），點(diǎn)擊合成，就會(huì)出現(xiàn)F1、F2 的合力與角度的大小；

7.使用一個(gè)力傳感器空置，點(diǎn)擊“校準(zhǔn)”按鈕對力傳感器進(jìn)行

8.校準(zhǔn)，在力傳感器上掛上鉤碼，點(diǎn)擊“一個(gè)力”測得合力F 的大小，點(diǎn)擊“畫圖”；

9.增加或減少鉤碼的數(shù)量，操作后得到多組數(shù)據(jù)；

10.根據(jù)力傳感器與鉤碼豎直方向的角度和讀數(shù)，分析力的合成規(guī)律。

（六）實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)圖5、圖6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，合力的理論值大小為1.96N，方向：與豎直方向的夾角為0.00°，即：豎直向上；合力的測量值大小為1.96N，方向：與豎直方向的夾角為0.00°，即：豎直向上；很明顯合力的理論值和測量值在大小和方向上均完全一致，因此可以得出以下實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，力的平行四邊形定則成立；

圖5 合力的理論值圖示

圖6 合力的實(shí)際值圖示

（七）實(shí)驗(yàn)效果評價(jià)

1.本實(shí)驗(yàn)通過對細(xì)繩、量角器等自制教具的改進(jìn)、力傳感器利用、數(shù)據(jù)采集器、SWR 數(shù)字化信息系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)信息化作圖兩種創(chuàng)新手段相結(jié)合的方式，所帶來的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精確度上的優(yōu)化使得實(shí)驗(yàn)效果相比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)有了大幅度的提升，實(shí)驗(yàn)測得的合力和理論合力在大小、方向上大小完全一致，所得的結(jié)果令人信服，完美地驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

2.通過創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生更加確定力的平行四邊形定則的科學(xué)性的同時(shí)，提升學(xué)生科學(xué)探究素養(yǎng)、必備品格和價(jià)值觀念。

（八）本創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案在學(xué)生探究實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

1.應(yīng)用課時(shí)：《驗(yàn)證平行四邊形定則學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)探究課》。

2.實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：物理探究室。

3.實(shí)驗(yàn)器材（傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)器材）：彈簧測力計(jì)、鉤碼、輕質(zhì)小圓環(huán)、細(xì)線、直角尺、量角器、定滑輪、長方形釹磁鐵、木板、小白板、鐵架臺、圖釘、畫圖紙等。

4.探究實(shí)驗(yàn)課設(shè)計(jì)：

（1）學(xué)生選擇性挑選幾種器材分組討論設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證力的平行四邊形定則；

（2）學(xué)生上臺演示并講解實(shí)驗(yàn)方案，除圖1、圖2、圖3 方案外，學(xué)生也提出了創(chuàng)新方案，如圖7、圖8。

圖7 展示的學(xué)生創(chuàng)新方案1 是用四個(gè)圖釘將畫圖紙固定在木板上，將木板豎直固定在鐵架臺上，用兩根彈簧測力計(jì)平行于木板互成角度拉鉤碼，讓其處于靜止的平衡狀態(tài)，通過讀取彈力的大小、描點(diǎn)確定力的方向，并按照力的平行四邊形定畫出兩個(gè)彈力的合力，接著用一根彈簧測力計(jì)拉鉤碼處于靜止的平衡狀態(tài)，畫出鉤碼的重力，最后比較合力和重力的大小和方向。

圖8 展示的學(xué)生創(chuàng)新方案2 是利用量角器在紙張上同一點(diǎn)畫出互成120°的三條直線，并將三根彈簧測力分別沿三條直線方向拉輕質(zhì)小圓環(huán)，并使其在該點(diǎn)上處于靜止的平衡狀態(tài)，這個(gè)時(shí)候可以發(fā)現(xiàn)三根彈簧測力計(jì)的示數(shù)相等，根據(jù)兩個(gè)互成120°且大小相等的力合成，合力的大小和其中任何一個(gè)分力大小相等，方向在兩個(gè)分力的角平分線上，很容易得出處于三力平衡狀態(tài)下的物體F合=0N的結(jié)論。

圖7 學(xué)生創(chuàng)新方案1

圖8 學(xué)生創(chuàng)新方案2

（3）學(xué)生分組討論各方案的優(yōu)點(diǎn)和不足，并針對各個(gè)方案進(jìn)行評價(jià)，得出：圖1、圖2、圖7 方案的結(jié)論具有普遍適用性，但誤差較大，圖3、圖8 方案誤差小，但結(jié)論不具備普遍適用性；

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生利用圖4 所示中的力傳感器、數(shù)據(jù)采集器、SWR 數(shù)字化信息系統(tǒng)、自制量角器、尼龍釣魚線等創(chuàng)新器材共同開展實(shí)驗(yàn)探究，保證結(jié)論具有普遍適用性的同時(shí)，提升了合力理論值和實(shí)際值的吻合度，最大程度地降低了誤差。（具體詳細(xì)操作和實(shí)驗(yàn)作圖結(jié)果參照5、6 點(diǎn)）

綜上，通過上述利用力傳感器、數(shù)據(jù)采集器、SWR數(shù)字化信息系統(tǒng)、自制量角器、尼龍、釣魚線等自制、創(chuàng)新器材在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)探究課中的應(yīng)用，所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案、學(xué)生設(shè)計(jì)的方案形成鮮明對比，提高了學(xué)生獲取、加工處理、交流和表達(dá)信息的能力，學(xué)生的語言表達(dá)能力以及歸納、推理、分析、綜合、評價(jià)等深度思維能力得到培養(yǎng)，［3］同時(shí)讓學(xué)生對“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”有了更深刻的感受，并在心中點(diǎn)燃創(chuàng)新的火花。