基于Matlab的《信號(hào)與系統(tǒng)》課程改革

胡曉芳

（長(zhǎng)治學(xué)院電子信息與物理系，山西 長(zhǎng)治 046011）

1 信號(hào)與系統(tǒng)課程簡(jiǎn)介

在科學(xué)技術(shù)日益發(fā)達(dá)的今天，我國(guó)的教育水平越來(lái)越高，本科階段的課程也越來(lái)越完善，學(xué)生學(xué)習(xí)的軟件也是豐富多彩，其中信號(hào)與系統(tǒng)課程是電子專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，但是其中大量的數(shù)學(xué)計(jì)算著實(shí)令大學(xué)生感到頭疼，并且多數(shù)學(xué)生把學(xué)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)的重點(diǎn)放在了數(shù)學(xué)計(jì)算上，對(duì)一些基本的概念理解不到位，且這門(mén)課程要求學(xué)生能夠數(shù)形結(jié)合，學(xué)生畫(huà)圖也是非常繁瑣的一項(xiàng)工作，這種情況脫離了學(xué)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)的初衷，作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，它的目的是使學(xué)生深刻理解基本概念從而在學(xué)習(xí)其他課程時(shí)可以很容易理解。基于這種情況，MATLAB這種軟件的出現(xiàn)解決了困擾學(xué)生的許多問(wèn)題，它的強(qiáng)大功能使信號(hào)與系統(tǒng)這門(mén)課程從抽象變得生動(dòng)，也使得學(xué)生通過(guò)MATLAB作出的圖形對(duì)基本概念的理解非常到位。為其他課程的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。信號(hào)與系統(tǒng)課程作為電子行業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)課，在研究生考試，電子設(shè)計(jì)行業(yè)以及眾多高科技領(lǐng)域引進(jìn)人才的筆試面試中占據(jù)了很大的比重，所以對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。本課程主要討論了信號(hào)的基本運(yùn)算，時(shí)域中信號(hào)與系統(tǒng)的分析，頻域中信號(hào)與系統(tǒng)的分析，離散域中信號(hào)與系統(tǒng)的分析。隨著課程學(xué)習(xí)的深入，這門(mén)課程要求我們要把時(shí)域中的信號(hào)轉(zhuǎn)化到頻域和S域中研究分析，把離散域中的信號(hào)轉(zhuǎn)化到Z域中研究分析，系統(tǒng)函數(shù)的學(xué)習(xí)也是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，它是信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)化到頻域中的一個(gè)媒介，傅里葉分析的計(jì)算也運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，使得信號(hào)從抽象的時(shí)域轉(zhuǎn)化為容易理解的頻域。

2 信號(hào)與系統(tǒng)課程的基本要求

通過(guò)學(xué)習(xí)信號(hào)與線性系統(tǒng)分析這門(mén)課程，使學(xué)生可以為后續(xù)所學(xué)的各門(mén)課程提供一個(gè)良好的基礎(chǔ)，并且可以使學(xué)生能夠更好的理解各種電學(xué)中的各種復(fù)雜的概念，從而讓學(xué)生在信號(hào)與系統(tǒng)這門(mén)課程中產(chǎn)生濃厚的興趣。基本要求大致如下：一是理解掌握信號(hào)的基本概念和含義，可以將各種信號(hào)分類(lèi)；二是掌握信號(hào)的基本運(yùn)算，階躍函數(shù)和沖激函數(shù)的圖形及含義；三是掌握系統(tǒng)的頻譜分析方法；四是掌握線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)；五是掌握傅里葉變換和系統(tǒng)的頻域分析，系統(tǒng)函數(shù)的應(yīng)用；六是了解離散信號(hào)，離散信號(hào)的表示，熟悉Z變換，Z反變換的基本計(jì)算方法。

3 MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中應(yīng)用實(shí)例

3.1 信號(hào)的頻譜分析與計(jì)算

和其他的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言一樣，MATLAB中也定義了函數(shù)的功能。函數(shù)數(shù)實(shí)際上就是一個(gè)特殊的m程序，這種m程序的程序名就是函數(shù)名，程序開(kāi)頭出現(xiàn)的除注釋行以外的第一個(gè)有效的命令行必須是函數(shù)的定義語(yǔ)句。function＜返回值＞=＜函數(shù)名＞（＜函數(shù)形參1，函數(shù)形參2＞）。式中，function是函數(shù)定義語(yǔ)句的關(guān)鍵詞，表示這是一個(gè)函數(shù)；＜函數(shù)名＞是這個(gè)函數(shù)的名稱(chēng)，必須與函數(shù)所在的m程序同名；＜函數(shù)形參＞是一組預(yù)定義變量，函數(shù)調(diào)用者在使用函數(shù)時(shí)通過(guò)它傳遞實(shí)際使用的數(shù)值；＜返回值＞是函數(shù)用于轉(zhuǎn)告調(diào)用者計(jì)算結(jié)果的返回值變量。這里與C語(yǔ)言不同之處就是函數(shù)并不需要通過(guò)return之類(lèi)的語(yǔ)句返回結(jié)果，而只要將結(jié)果賦給函數(shù)定義語(yǔ)句指定的返回值變量就可以了。

在信號(hào)與系統(tǒng)課程中，信號(hào)的頻譜分析是一個(gè)重要的內(nèi)容，也是實(shí)際工程中經(jīng)常需要計(jì)算的。通過(guò)仿真軟件MATLAB可以方便的計(jì)算出任意信號(hào)的頻譜。

試計(jì)算門(mén)信號(hào) 的頻譜。MATLAB運(yùn)行程序如下：

運(yùn)行結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 MATLAB運(yùn)行的幅度頻譜

圖2 MATLAB運(yùn)行的相位頻譜

3.2 MATLAB中用于信號(hào)的系統(tǒng)分析

對(duì)一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行分析應(yīng)用，首先要經(jīng)過(guò)計(jì)算寫(xiě)出它的系統(tǒng)函數(shù)，然后建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，從而畫(huà)出系統(tǒng)分析圖。分析系統(tǒng)的方法主要有：輸入輸出描述法，它著重于描述系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)和輸出信號(hào)之間滿足的關(guān)系（在線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)中常常是一個(gè)高階的微分方程或者差分方程），常用的描述法包括：微分方程，系統(tǒng)函數(shù)極零點(diǎn)、頻率響應(yīng)函數(shù)等。而狀態(tài)變量的描述法則是用狀態(tài)方程和輸出方程兩個(gè)矩陣形式的方程描述系統(tǒng)。

運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

圖3 MATLAB運(yùn)行的幅度頻譜相位頻譜

3.3 系統(tǒng)的極零點(diǎn)及穩(wěn)定性分析

在實(shí)際工程中系統(tǒng)函數(shù)是一個(gè)有理分式，它可以用其分子分母多項(xiàng)式表征，也可以用極點(diǎn)P1，P2，P3到Pn，零點(diǎn)Z1，Z2，Z3到Zn，以及增益K來(lái)表征。因?yàn)镵僅僅是一個(gè)代表比例尺度的常數(shù)，它的作用對(duì)于變量s的一切值都是相同的，一個(gè)系統(tǒng)隨著s變化的特性由它的零極點(diǎn)決定。系統(tǒng)函數(shù)中的零點(diǎn)和極點(diǎn)在s平面上表示，就成為極點(diǎn)零點(diǎn)分布圖，簡(jiǎn)稱(chēng)極零圖。系統(tǒng)的極零點(diǎn)與系統(tǒng)的頻響有著很大關(guān)系，與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系更加密切。

MATLAB的程序運(yùn)行如下：

圖4 零極點(diǎn)的三維圖形

4 結(jié)束語(yǔ)

這篇論文以信號(hào)與系統(tǒng)等相關(guān)內(nèi)容作為應(yīng)用背景，結(jié)合MATLAB工具，介紹如何應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決工程實(shí)踐中遇到的問(wèn)題，本次論文的核心是通過(guò)MATLAB在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用，可以減輕學(xué)生大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，從而使學(xué)生把重點(diǎn)放在理解深刻概念上，主要是信號(hào)系統(tǒng)的計(jì)算，二維信號(hào)分析，系統(tǒng)分析，系統(tǒng)對(duì)信號(hào)響應(yīng)的分析，系統(tǒng)仿真的類(lèi)型在MATLAB中如何分析應(yīng)用仿真。這也可以有效地提高學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)編程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。