基于非線性超聲技術的熱損傷混凝土微裂紋檢測實驗研究

許 穎，張何勇，王青原

(哈爾濱工業大學(深圳) 深圳市城市與土木工程防災減災重點實驗室，廣東 深圳 518055)

混凝土材料具有原料來源廣，便于施工，可澆筑成不同形狀、不同尺寸大小的構件，能適應各種不同用途和不同使用環境，經久耐用、可塑性較好等優點[1]。然而混凝土結構在受熱或者火災作用后其內部水化物脫水，骨料與漿體變形不協調，整體變得酥松，微裂紋(100～150 μm以下)的出現就是其中一個重要表現，它會導致材料的宏觀力學性能，如：抗壓強度、彈性模量等急劇下降，構件脆性增加，這將嚴重影響混凝土的耐久性與強度等特性，故需要對熱損傷混凝土中的微裂紋進行檢測與評估，從而判斷結構的損傷程度，科學地對遭受高溫損傷的建筑進行檢測鑒定與評估。目前混凝土裂紋的無損檢測方法有超聲波法、雷達法、紅外線法與沖擊回波法等[2-9]。因超聲波法能深入檢測到混凝土內部損傷，檢測結果具有較高的穩定性與準確性，故實際應用十分普遍。而傳統的超聲方法對微裂紋不敏感，無法有效檢測出微裂紋[10-12]。微裂紋對材料非線性行為有較大影響[13-14]，利用該特性對熱損傷混凝土微裂紋進行檢測與評估具有重要研究意義。

目前，混凝土微裂紋檢測的方法主要是基于非線性系數的高階諧波法。Shah等[15-16]的研究中，利用超聲波對混凝土在壓縮過程中進行檢測，測量出基波、二次和三次諧波的振幅。研究表明使用窄帶發射器對混凝土損傷具有較大的敏感性。Payan等[17-18]采用非線性共振超聲光譜學來研究混凝土熱損傷的演變，并將結果與超聲速度進行比較。結果表明非線性參數的相對變化遠遠高于線性相對速度的變化。蔣雨宏[19]則從混凝土的損傷作用和非線性波動理論出發，針對受載混凝土力學性能的退化，研究不同因素對混凝土超聲參數與應力相關性的影響。上述幾種高次諧波法均采用有限振幅聲波激勵試樣，使其損傷的非線性被激發出來，但是需要激勵系統產生高頻率、大振幅的聲波，要求較高。陳軍等[20]利用非線性沖擊共振聲譜法測量與損傷密切相關的材料非線性損傷參數，評估混凝土在單軸受壓時產生的內部損傷。非線性共振法的激勵信號相對較低，而對于多數結構而言，捕捉高階共振頻率較困難，這限制了對微損傷檢測的靈敏度。

針對以上幾種非線性超聲方法的不足，本文基于寬頻與單頻耦合下非線性聲場調制的理論，提出基于邊帶峰計數法的非線性超聲調制檢測法評估熱損傷混凝土材料微裂紋的可行性，并引入非線性共振法進行對比實驗，分析本方法的優越性；研究了水灰比、細粗骨料比、升溫速率等對熱損傷混凝土材料所測損傷指標的影響，并分析了這三個因素對混凝土在高溫下的殘余抗壓強度的影響規律。

1 非線性聲場調制機理與非線性共振機理分析

1.1 非線性超聲波動方程的構建及其求解

固體材料在受外力作用時，會產生體變形與切向變形，各向同性彈性固體材料的非線性超聲波動方程的構建可從某一微體積元分析，將其某一方向上的位移通過不同方向上的應變表示，建立起應變、位移與應力的關系，再通過牛頓第二定律來得到忽略體力影響時的微體積元的運動方程，便可結合上述方程得到僅考慮一維情況的聲波動方程，再引入Van Den Abeele等[21]提出的應力-應變的積分形式，即為：

(1a)

(1b)

式中:β及δ分別為二階及三階經典非線性系數;α為滯回非線性項;ε為局部應變變化幅值;ε(t)為隨時間變化的應變變化參量。

(2)

式(2)僅取二階非線性項時，方程退化為

(3)

由微擾理論，假設波動方程(3)的解為

u(x,t)=u0+βu1

(4)

式中:u0為線性波動引起的位移;u1為非線性波動引起的位移。由于非線性波動是微小擾動，則u0遠大于βu1，將式(4)代入式(3)并舍去的高次項后得

(5)

在不考慮初始相位和信號衰減時，假設該寬頻信號的線性位移為

u0(x,τ)=A1cos(ω1τ)+A2cos(ω2τ)+

A3cos(ω3τ)+…+Ancos(ωnτ)

(6)

可得寬頻激勵下的位移，見式(7)。式中有頻率為ωi的基頻信號，還有頻率為2ωi和ωi±ωj的高階諧波和調制波信號。在僅考慮一寬頻激勵信號與一束高頻載波信號相互作用，忽略寬頻信號本身的耦合作用時，化簡式(7)，可得信號相互耦合后的位移場為

u(x,τ)=u0+βu1=u0+βxh(τ)=

(7)

u(x,τ)=u0+βu1=

(8)

式中:Ag為高頻載波信號幅值;ωg為高頻信號頻率，ωg=kgc;Ai及ωi為寬頻各信號的幅值及頻率。式(8)僅輸入單頻載波信號時，考慮與寬頻信號的耦合作用，僅存在一個高頻基波和一個高階諧波，調制波ωg±ωi的數量明顯大于基波和高階諧波數量。故研究材料非線性時，可忽略基波及高階諧波的影響，認為調制波數量的改變體現了材料損傷，本文將由此定義損傷指標進而研究混凝土材料的熱損傷。

1.2 非線性聲場調制及產生調制邊帶峰的機理分析

當輸入聲波在固體材料內傳播時，微裂紋會因輸入低頻信號的振幅產生相應的振動，致使微裂紋產生張開與閉合現象[22]。而當微裂紋不完全閉合時，由于微裂紋兩接觸面之間相互碰撞與摩擦，導致聲波穿過微裂紋時部分能量向高次諧波和調制邊頻轉移，使得聲波信號產生畸變并出現新的頻率信號[23]。若有損傷時，材料非線性發生變化，在高頻信號兩側產生調制波，調制波數量隨材料非線性的變化而改變，由此可判斷材料的損傷，如圖1所示。

圖1 損傷材料的寬頻與高頻超聲信號調制示意圖

1.3 非線性共振法機理分析

根據非線性聲學理論，在某一確定的損傷狀態下，混凝土的振動頻率隨振動激勵幅值的改變而改變，這種現象叫非線性自振頻率偏移[24]。通過求解一維振動方程，可得非線性自振頻率的表達式

(9)

式中:f0為線性自振頻率，是表征混凝土損傷的線性參數；λ1與λ2為非線性材料參數;U為振動幅值。當振動幅值較小時，可忽略上式中的二次項，即簡化為

(10)

式中:Δf為共振頻率偏移;λ1為非線性聲場共振法中表征混凝土損傷的損傷指標。即可將標準化后的共振頻率偏移值與應變幅值之間近似看成線性關系，根據兩者的比值大小來評估試件的整體損傷狀態。

2 熱損傷混凝土微裂紋可測性研究

2.1 混凝土試件及其熱損傷的制備

本實驗采用級配合理、細度模數為2.8的天然河砂，連續粒級為5～25 mm的骨料，選用強度等級為42.5的普通硅酸鹽水泥。試件尺寸為100 mm×100 mm×300 mm，基準配合比的混凝土強度設計值為C30，養護齡期為28 d，澆筑試件均不使用外加劑或摻合料，實驗基準配合比為水195 kg/ m3，水泥325 kg/m3，細骨料677 kg/m3，粗骨料1 203 kg/m3，水灰比0.6，細粗骨料比0.56。

根據混凝土水灰比、細粗骨料的比例及升溫速率對微裂紋影響的研究，實驗需制備3批次共12組混凝土試件。其中，表1中試件為第1批次共60個，以驗證兩種檢測方法的可測性及分析不同升溫速率下的熱損傷程度與非線性超聲特性的關系，并對試件切片進行SEM分析；表2中試件為第2批次共80個，以測定不同水灰比與不同峰值溫度下的熱損傷程度與非線性超聲特性之間的關系；表3中試件為第3批次共80個，以測定不同峰值溫度下試件的線變化率與不同細粗骨料比下的熱損傷特性；每組試件中有12個會測定其殘余軸心抗壓強度值，以建立起混凝土殘余力學性能與損傷指標峰值的關系。實驗詳細安排如表1～表3所示。

表1 第1批次試件安排

表2 第2批次試件安排

表3 第3批次試件安排

本實驗為制備微裂紋，采用箱式電阻爐對試件四面加熱的方式來獲得，并在高溫作用過程中嚴格控制加熱的峰值溫度、恒溫時長來獲得不同損傷程度時的微裂紋。實驗最高峰值溫度設為600 ℃，達到峰值溫度后均恒溫0.5 h，采用室溫環境20 ℃下的無熱損傷引入試件作為基準，逐漸升高溫度來獲得不同損傷程度的混凝土試件，溫度梯度分別設為200 ℃、400 ℃及600 ℃。試件在高溫作用前，先將準備的試件放置于80 ℃條件的干燥箱內96 h，以防止在高溫實驗時混凝土發生溫濕剝落甚至爆裂等。在整個緩慢升溫過程中應嚴格控制升溫速率為5 ℃/min。

2.2 混凝土試件線變化率測定及SEM分析

2.2.1 混凝土試件線變化率測定

本文在進行損傷檢測實驗前，為從宏觀上衡量混凝土試件的熱損傷程度，利用試件在熱處理前后長度變化的百分率來量化熱損傷程度，公式為

(11)

式中:L1為熱處理后試件長度(mm)；L0為熱處理前試件長度(mm)。

選擇表3中36個試件為研究對象，在試件對稱兩截面相互垂直的中線上，距離邊棱10 mm處標記四個測點，分別對四組試件在室溫下、烘干后及高溫后的長度進行測量，最后取平均值，測量精度為0.001 mm，裝置如圖2所示，試件線變化率如圖3所示。

圖2 試件的線變化率裝置圖Fig.2 Device diagram of linear change rate of specimen

圖3 高溫后線變化率的結果圖Fig.3 Result chart of linear change rate after high temperature

由圖3可知，不同細粗骨料比的混凝土試件烘干后線變化率較常溫環境略微增加，且試件經200 ℃處理后的線變化率較其經干燥后的線變化率有所降低，降低幅值約為0.01%，主要是因為水泥漿中的部分結合水開始脫出并蒸發，進而引起試件體積收縮。且溫度為400 ℃與600 ℃時，線變化率均超過0.069 3%，遠大于試件在常溫環境與烘干后的值。

2.2.2 混凝土試件微裂紋的SEM結果分析

為直觀地對混凝土微裂紋的發展進行分析，采用SEM對表1中16個由不同溫度處理后的薄片進行微觀分析，圖4是對混凝土切片試樣放大200X與5KX時的SEM結果。由圖4可知，常溫時，從圖4(a)可知骨料與水泥漿體間的界面過渡區表面結構致密，紋理較清晰，會有極少量的微裂紋產生。由圖4(b)5KX倍率下觀察水泥的水化產物可知，如C-S-H凝膠，其結構完整、密實。當實驗溫度為200 ℃時，從圖4(c)可以看到骨料周圍除了有少量環向微裂紋生成，沿著骨料的徑向也有少量的微裂紋。并由圖4(d)5KX倍率可看到，整體結構形貌基本沒有變化，說明了C-S-H凝膠結構的改變與自由水蒸發、凝膠部分脫水的關系不大。而當溫度為400 ℃時，從圖4(e)可知骨料周圍出現的環向與徑向裂紋以及水泥漿體中微裂紋的數量明顯增多、寬度增大，有的微裂紋甚至貫穿于骨料與骨料之間的漿體，寬度已達到10 μm。而在圖4(f)5KX高倍率下觀察到的凝膠結構相較于常溫有些松散。當溫度為600 ℃時，即如圖4(g)所示，可看到微裂紋尺寸繼續增大，且表面變得疏松多孔，在界面過渡區表現的尤為明顯，裂紋寬度有的已達20 μm以上。且骨料內部開始出現微裂紋。最終在圖4(h)5KX倍率下可知，C-S-H凝膠脫水后只剩下殘架，水泥漿體結構松散多孔，顯得有些破碎。

圖4 不同實驗溫度的混凝土切片SEM結果

結合微觀分析結果可知，混凝土在200 ℃、400 ℃、600 ℃下所產生的裂紋寬度都在100 μm以下，驗證了所設溫度下混凝土試件產生的裂紋都屬于微裂紋，為后續的檢測實驗奠定基礎。

為從微觀上為對產生的微裂紋進行定量描述與分析，通過對混凝土試樣放大500倍時的SEM圖像進行二值化處理，提取出不同溫度處理后試樣界面過渡區附近的微裂紋分布，并計算微裂紋所占像素面積與掃描區域面積的比值，如圖5所示，掃描區域相等時，隨著溫度的增加，微裂紋面積占比會顯著增大，即所掃描區域中微裂紋面積的增大，試件內熱損傷顯著增大，其變化趨勢與宏觀上線變化率基本吻合。

(a) 試樣的裂紋面積占比圖(b) 裂紋面積占比與溫度關系圖5 不同試驗溫度的混凝土試樣的微裂紋面積占比Fig.5 Proportion of micro-crack area of concrete sampleswith different test temperatures

2.3 實驗裝置的布置

2.3.1 非線性聲場調制法

本方法檢測系統采用DG1022U型數字信號發生器與型號為INV931X的沖擊力錘，其中數字信號發生器產生高頻激勵信號并由中心頻率為50 kHz的超聲換能器發射，沖擊力錘敲擊試件產生低頻振動信號，并由力錘的壓力傳感器記錄錘擊時的沖擊力值，通過INV3060A數據采集系統接收，調制波信號的采集系統為MDO3024型混合域數字示波器。

將實驗儀器按圖6(a)所示方式連接后如圖6(b)所示，為獲得較高能量的激勵信號，發生器輸入信號幅值為20 Vpp的連續正弦波；示波器采樣頻率取2.5 MHz，采樣長度為1×106，頻率分辨率為2.5 Hz。因混凝土材料的復雜性，且高頻超聲信號本身的衰減較大，結合試件的長度應選擇較低的高頻信號；同時為與低頻振動信號區別，避免混淆，選擇的高頻信號頻率不能過低，故選取45 kHz的高頻超聲信號作為激勵信號。

(a) 實驗設備連接圖(b) 實驗設備實物圖圖6 調制法實驗檢測系統Fig.6 Modulation experimental detection system

2.3.2 非線性聲場共振法

本方法的檢測系統采用相同型號的力錘以及INV982X通用型壓電加速度傳感器，采用沖擊力錘對試件成型面進行敲擊使其產生振動，振動信號則通過另一側的加速度傳感器接收，并傳輸至采集系統進行保存。采樣頻率取10 kHz，為避免在支座處引入不必要的非線性，采用厚度為5 cm的海綿墊作為邊界條件，并減小外部噪音的影響。實驗裝置如圖7所示。

(a) 實驗設備連接圖(b) 實驗設備實物圖圖7 共振法實驗檢測系統Fig.7 Resonance method test system

2.4 基于非線性聲場調制的材料損傷判斷分析方法

結合寬頻激勵下非線性聲場調制理論，采用邊帶峰計數法對熱損傷混凝土進行微裂紋檢測。邊帶峰計數法的定義是在歸一化的頻域中，幅值在閾值以上的調制邊頻的頻率數量與總頻率數量的比值，因總頻率數量一定，當閾值改變時，超過閾值的調制邊頻數量也會隨之改變。邊帶峰計數法公式為

(12)

式中:Npeak(th)為閾值以上歸一化幅值頻率數量；Ntotal為總的歸一化幅值頻率數量。

在此基礎上，為量化混凝土的熱損傷程度，定義出相應的損傷指標。即混凝土材料的熱損傷程度增加時，邊帶峰的數量增多，所得到的邊帶峰計數值增大。故將寬頻激勵下非線性聲場調制法檢測中的損傷指標定義為材料熱損傷時的邊帶峰計數值減去材料無損傷時的邊帶峰計數值，隨著閾值的改變，損傷指標也會發生變化，可取某閾值下所對應的損傷指標峰值作為熱損傷混凝土中微裂紋評估的依據，表示為

Φ=SPCdamage(th)-SPCintact(th)

(13)

式中:Φ為損傷指標；SPCdamage(th)為損傷材料的邊帶峰計數值；SPCintact(th)為材料無損時的邊帶峰計數值。

2.5 敲擊能量對損傷指標影響分析

對于非線性聲場調制法，有必要分析敲擊力值對損傷指標的影響，實驗選取表1中M組混凝土試件。通過MATLAB設計帶通濾波器對調制信號進行濾波與歸一化處理。因受到高頻超聲信號能量衰減與低頻振動信號頻率帶寬的限制，其頻帶主要位于主頻信號范圍10 kHz內。故只保留主頻超聲信號左右范圍5 kHz內的頻率信號，濾波器為有限單位時長沖激響應濾波器。

圖8(a)為M4試件敲擊1次時信號濾波后時域信號圖，圖8(b)為5次敲擊后所捕捉到調制信號頻譜圖，圖9(a)是M4試件經10次敲擊后的損傷指標隨閾值變化關系，圖9(b)為損傷指標峰值與敲擊力大小的關系。

(a) M4敲擊1次時的時域圖(b) M4敲擊5次時信號頻譜圖圖8 M4損傷試件的時域與頻域信號圖Fig.8 Time domain and frequency domain signaldiagram of M4 damaged specimen

(a) M4試件損傷指標結果(b) M4試件的損傷指標峰值圖9 不同損傷程度試件的損傷指標計算Fig.9 Damage index calculation of specimens withdifferent damage degree

由圖9(a)可知，經不同次數的檢測實驗所得的損傷指標與閾值關系曲線基本重合，其損傷指標均隨著閾值先增大后減小到0，但試件經不同溫度處理后的損傷指標峰值不同，損傷指標峰值隨著損傷程度的增加呈現出逐漸增大的趨勢，且各損傷指標峰值相對應的閾值則集中分布在0.001 8附近。由圖9(b)可知，對于不同損傷的混凝土試件，其損傷指標峰值與敲擊力關系曲線的斜率都接近于0。故驗證了敲擊力的大小在合理范圍內不影響所定義的損傷指標值。

2.6 非線性調制法對熱損傷可測性研究

為研究混凝土材料熱損傷程度與損傷指標的關系，選取表2中部分試件作為非線性聲場調制法的實驗研究對象，編號為M-A至M-D。為盡可能減小重復性測量對試件造成的累積損傷，每個試件的測定次數為1～2次。得到試件各溫度處理后的損傷指標如圖10所示。

從圖10左欄看到，對于相同水灰比的試件，不同溫度的損傷指標隨閾值都滿足先增加至峰值再減小到0這一規律，且不同水灰比下試件損傷指標變化曲線也一致。由圖10右欄可知，損傷指標峰值隨著試驗溫度的增加而增大。主要是隨著溫度的增加，由膨脹產生的應力不斷累積并釋放，表現為微裂紋的產生，使得損傷指標峰值隨微裂紋數量的增加與尺寸的擴展而增大，驗證了寬頻激勵下的非線性聲場調制法的可行性。

(a) 試件M-A的損傷指標(b) 試件M-A的損傷指標峰值

(c) 試件M-B的損傷指標(d) 試件M-B的損傷指標峰值

(e) 試件M-C的損傷指標(f) 試件M-C的損傷指標峰值

(g) 試件M-D的損傷指標(h) 試件M-D的損傷指標峰值圖10 熱損傷試件在不同試驗溫度時的損傷指標計算值

2.7 非線性共振法對熱損傷可測性研究

采用非線性共振法檢測同一試件同一損傷狀態時，選取表2中部分試件作為研究對象，編號為R-A至R-D，每個試件采用沖擊力錘敲擊10次，通過FFT獲取頻域信號，確定每次敲擊信號的共振頻率，再對數據進行線性回歸分析，獲得的斜率即為損傷指標值。圖11(a)和(b)是R-A試件無損狀態與有損狀態下的頻譜圖，其中圖11(c)～(f)分別為R-A至R-D試件的非線性頻率遷移與激勵幅值關系圖。

由圖11(a)和(b)可知，無損狀態試件的共振頻率的幅值不會隨激勵幅值的增大而產生遷移；而經損傷后，隨著輸入激勵幅值的增大，試件的共振頻率會產生明顯的遷移，且共振頻率值相較于無損狀態明顯降低。由圖11(c)～(f)可知，水灰比一定時，隨溫度的增加，損傷指標明顯增大，微裂紋不斷累積，產生非線性效應愈發明顯，表現為共振頻率遷移幅度的增大，驗證了共振法對熱損傷混凝土中微裂紋的可測性。

(a) R-A試件無損狀態頻譜圖(b) R-A試件損傷狀態頻譜圖

(c) R-A試件的損傷指標(d) R-B試件的損傷指標

(e) R-C試件的損傷指標(f) R-D試件的損傷指標圖11 不同水灰比試件在不同溫度時的損傷指標值

2.8 兩種非線性方法檢測結果對比分析

2.8.1 離散性分析

由于所采用的兩種非線性檢測方法中所定義的損傷指標平均水平的差異，故為消除其水平高低對離散程度測度值的影響，采用統計學中離散系數作為分析依據。對非線性聲場調制法的離散性分析數據選取2.6節中檢測結果，非線性共振法則選取表1中R組編號的試件作為研究對象，所得兩種非線性檢測方法下損傷量化值如表4所示。

表4 兩種非線性檢測方法下所得損傷量化值

利用兩種方法檢測后的結果如表4所示，可知非線性共振法的離散程度比非線性調制法大，且前者的離散程度隨著損傷的增大而增加，后者保持穩定狀態。

2.8.2 靈敏性分析

實驗選取表2中A-D組各16個試件分別作為調制法與共振法實驗研究對象，試件損傷均為一次性引入，試件測定完后對響應信號處理并計算試件相應水灰比下的損傷量化結果，如圖12所示，當溫度由常溫增至400 ℃時，共振法所測定的損傷指標值的變化幅度較調制法的結果明顯偏小，而400 ℃增至600 ℃的變化幅度則相反，前者明顯偏大，這說明所提出的利用邊帶峰計數法在評估常溫至400 ℃溫度所引起混凝土微裂紋上具有較好的靈敏度。相同溫度步長下的結果表明，調制法所測損傷指標峰值的變化幅度較為穩定，更容易實現對混凝土熱損傷程度的預估。

圖12 兩種檢測方法測定的損傷量化值對比圖Fig.12 Comparison of quantitative damage valuesmeasured by two detection methods

2.8.3 實驗操作性分析

根據所采用的兩種非線性檢測方法的特點可知，針對共振法，現在主要是用于研究結構的低頻共振頻率遷移，故它對微裂紋的靈敏度有限。且該檢測方法對外界激勵幅值的范圍大小與分布情況比較嚴苛，要使較大結構產生低階聲共振頻率的偏移，就需要采用較高的外部激勵，這在實際應用中較難實現。不過，由于其整個檢測系統的構成相對簡單，該方法常用于實驗室條件下材料的微損傷檢測。針對調制法，雖然檢測系統的構成相較共振法復雜，但是，在該檢測方法中，外界敲擊力的激勵值在一定范圍內可以任意分布，實驗操作的要求較低，檢測中容易實現。

3 熱損傷混凝土微裂紋影響因素研究

3.1 水灰比對損傷指標的影響分析

為研究水灰比對熱損傷混凝土材料損傷指標的影響，選取表2中部分試件作為非線性聲場調制法的實驗研究對象，編號為M-A至M-D，試件經常溫養護、干燥以及高溫處理后進行檢測，得到不同水灰比試件的損傷指標結果，如圖13所示。同時為探尋調制法中所定義的損傷指標與殘余混凝土力學性能間的關系，實驗研究對象為表2中4組48個混凝土試件，得到如圖14所示峰值溫度與殘余軸心抗壓強度變化曲線、如圖15水灰比對損傷指標與強度關系的影響圖。

(a) 200 ℃試件損傷指標變化(b) 水灰比與損傷指標峰值關系

(c) 400 ℃試件損傷指標變化(d) 水灰比與損傷指標峰值關系

(e) 600 ℃試件損傷指標變化(f) 水灰比與損傷指標峰值關系圖13 不同水灰比試件的損傷指標分析Fig.13 Analysis of damage index results of specimenswith different water cement ratio

圖14 峰值溫度與強度關系圖Fig.14 Relationship between peak temperature and strength

(a) 考慮不同水灰比的影響(b) 忽略不同水灰比的影響圖15 水灰比對損傷指標與強度關系的影響Fig.15 Effect of water cement ratio on relationshipbetween damage index and strength

由圖13左欄可知，只改變混凝土水灰比時，損傷指標峰值會隨水灰比的增大而增大。主要原因是當水泥用量不變時，混凝土的干縮率將隨水灰比的增大而增加，使得其內部初始孔隙增多，高溫作用時裂紋增長速度較快，使得非線性超聲調制現象越明顯，得到較大損傷指標峰值。由圖13右欄結果可知，隨溫度的增加，水灰比對于混凝土產生微裂紋的影響越來越弱。

由圖14可知，混凝土的殘余軸心抗壓強度隨溫度的增加而逐漸降低。在溫度一定時，隨著水灰比的增大，殘余軸心抗壓強度略有降低。由圖15(a)可知，不同水灰比時，混凝土殘余軸心抗壓強度的降低比率與損傷指標峰值間呈線性關系；同時，在不考慮水灰比的影響時，對所得的損傷指標峰值的歸一化值進行曲線擬合，如圖15(b)所示，則殘余軸心抗壓強度與損傷指標峰值的關系可表示為

(14)

式中:S為設定溫度值下混凝土損傷指標峰值；Smax為600 ℃時混凝土的損傷指標峰值；fcp為設定溫度值時的殘余軸心抗壓強度值；fcp0為常溫條件下混凝土的軸心抗壓強度值。

3.2 細粗骨料比對損傷指標的影響分析

為研究熱損傷混凝土中細粗骨料比對損傷指標的影響，實驗的研究對象為表3中的4組試件，可得不同溫度處理后試件的損傷指標與閾值的關系圖，如圖16左欄所示，及不同細粗骨料比與損傷指標峰值的關系圖，如圖16右欄所示。并得到不同細粗骨料比對損傷指標與強度關系的影響，結果如圖17所示。

(a) 200 ℃試件損傷指標變化(b) 骨料比與損傷指標峰值關系

(c) 400 ℃試件損傷指標變化(d) 骨料比與損傷指標峰值關系

(e) 600 ℃試件損傷指標變化(f) 骨料比與損傷指標峰值關系圖16 不同骨料比試件在不同損傷程度下的損傷指標結果分析

(a) 考慮骨料比的影響(b) 忽略骨料比的影響圖17 細粗骨料比對損傷指標與強度關系的影響

由圖16左欄可知，細粗骨料比一定時，損傷指標峰值隨溫度的增加而增大。由右欄可知，在只改變混凝土細粗骨料比時，損傷指標峰值隨混凝土細粗骨料比的增大而增大。且隨著溫度的增加，細粗骨料比對于產生微裂紋的影響并未減弱。主要原因是隨著細粗骨料比的增大，漿體的富余量逐漸降低，試件成型后密實性差，孔隙率大，高溫時易產生微裂紋。由圖17(a)可知，不同細粗骨料比試件的殘余軸心抗壓強度降低比率與損傷指標峰值呈線性關系，且在不考慮細粗骨料比時，對損傷指標峰值的歸一化值進行擬合，如圖17(b)所示，得殘余強度與損傷指標峰值的關系

(15)

結合表達式可知，不同水灰比與不同細粗骨料比下的擬合曲線保持重合，故可忽略水灰比與細粗骨料比對混凝土殘余強度與損傷指標峰值關系的影響，驗證了損傷指標峰值與宏觀力學性能關系的普適性。

3.3 升溫速率對損傷指標的影響分析

為對不同升溫速率下的熱損傷混凝土進行檢測，實驗研究對象為表1中I組與J組試件，升溫方式采用緩慢與快速兩種。前者與上文一致，快速升溫為先升高爐內溫度至目標值，再放入試件并調節控制儀，使得溫度在5 min內再次升至目標溫度并恒溫半小時。得到不同升溫速率下的損傷指標峰值，如圖18所示，混凝土經快速升溫處理后的損傷指標峰值明顯大于經緩慢升溫處理后的損傷指標峰值，主要是因為快速升溫方式相比于緩慢升溫方式的升溫過程短，致使混凝土內部微裂紋的累積效果明顯較低，在快速升溫下所測定的損傷指標峰值較緩慢升溫下所測定的值小。

圖18 不同升溫速率的損傷指標結果分析Fig.18 Analysis of damage index results of different heating rates

4 結 論

本文提出了寬頻激勵下非線性聲場調制法檢測熱損傷混凝土微裂紋，依據產生調制波數量的變化提出損傷指標的概念以評估微裂紋。主要研究成果如下：

(1) 通過測定試件線變化率與SEM分析，證明了設定溫度范圍內致使混凝土產生的裂紋為微裂紋。通過求解單頻與寬頻共同激勵時方程的解，可知微裂紋數量的增加使得材料非線性增大，導致調制波數量增多，可根據數量變化來定義損傷指標。

(2) 通過寬頻激勵下非線性調制法檢測熱損傷微裂紋的實驗，得到在合理范圍內的沖擊力值不會影響其損傷指標值，證明了調制法對熱損傷微裂紋檢測的可行性。共振法的離散程度明顯的比調制法大，調制法在評估較低溫度引起的微裂紋上有較好靈敏度，激勵幅值的操作性要求明顯低于共振法。

(3) 研究了水灰比與細粗骨料比對熱損傷混凝土材料所測損傷指標的影響，可知損傷指標峰值隨混凝土水灰比或細粗骨料比的增加而增大。經快速升溫后的損傷指標峰值大于經緩慢升溫后的損傷指標峰值。

(4) 研究了混凝土殘余抗壓強度隨溫度的增加而降低。同時，殘余強度的降低比率與損傷指標峰值間呈線性關系，可忽略水灰比與細粗骨料比的影響，建立起損傷指標峰值與宏觀力學性能關系。