面向地震動記錄和模擬地震動的工程隨機地震動數據庫研究

丁艷瓊，李 杰，彭勇波

(1.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100； 2.同濟大學 土木工程學院，上海 200092； 3.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092； 4.同濟大學 上海防災救災研究所，上海 200092)

地震動觀測記錄是地震工程學發展的重要基礎。正是在地震動記錄的基礎上，產生了地震反應譜理論，加深了地震工程學者對地震動特性的認識，促進了結構動力反應分析技術的形成和振動臺試驗技術的實現[1]。地震動數據庫包含地震動觀測記錄及地震和(觀測臺站的相關信息，能夠根據用戶需求實現快速檢索功能，為工程結構的抗震計算、地震動特性研究及人工地震動模擬等領域提供數據基礎。

目前世界范圍內已有多個地震動數據庫得以建立并應用。其中，最為著名的是美國太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center,PEER)建立的NGA-West2地震動數據庫[2-5]。該數據庫囊括了世界范圍內2萬余項地震動觀測記錄，每項觀測記錄的數據除包括三向地震動加速度、速度及位移時程外，還包括該項記錄所對應的震源位置、震級、震中距和地下30 m處剪切波速vs30等相關參數。該數據庫因數據涵蓋區域廣，震源、傳播途徑及局部場地的信息全面，下載方便等優勢得到了廣泛應用。另外一個較為著名的地震動數據庫是基于日本K-NET和KiK-net地震臺網的觀測數據建立的[6-7]。由于該數據庫的觀測臺站只局限于日本，且所提供數據的觀測場地的信息不完整，故應用受限。由于地震動觀測技術的發展，大量觀測臺站逐步安裝，觀測地震動數據迅速積累，現有地震動數據庫往往包含豐富的地震動記錄數據。

然而，在實際應用時，現有地震動數據庫仍然存在以下兩個缺陷：一是不包含模擬地震動。由于大部分抗震設防地區不具有典型的實測地震動記錄，即使有也不能保證將來發生的地震會與歷史地震相同或相似，故模擬地震動對于結構的抗震設計是十分必要的。二是未對所含地震動數據進行細化分組。通過地震動數據的細化分組，可實現滿足某一特性的地震動數據集的集中檢索，將地震動數據集用于結構的抗震驗算，可反映地震動隨機性對工程結構的影響。

基于此，本文研究、建立了一類包含模擬地震動，并考慮地震動細化分組的工程隨機地震動數據庫。采用地震動記錄的聚類分析方法，實現了地震動記錄的細化分組；基于分組的地震動記錄，采用窄帶波群疊加方法合成不同分組的模擬地震動。由此，可根據工程結構的實際情況，快速選擇符合結構特性的地震動集合用于結構的地震響應分析和抗震可靠度評價。

1 地震動記錄

本文從PEER的NGA-West2數據庫收集了7 778條水平加速度記錄，用于組建工程隨機地震動數據庫的地震動記錄部分。所收集地震動記錄的震級、震中距和vs30的統計信息參見文獻[8-9]。按照GB 50011—2016《建筑抗震設計規范》(以下簡稱《抗規》)[10]中對場地類別的規定，將7 778條實測地震動記錄劃分為4類，結果如表1所示。

表1 按照《抗規》場地類別的地震動記錄劃分結果

1.1 地震動記錄的聚類分析

考慮到同一類場地下的地震動記錄在頻譜特性、持時及峰值等方面仍存在較大差異，文獻[8]和文獻[11]分別提出了基于能量分布和基于震級-距離的地震動記錄聚類分析方法，實現了同一類場地下地震動記錄的再劃分。兩種方法分別以能量集中頻段的起始頻率、終止頻率和矩震級、斷層投影距為聚類依據，采用K均值聚類分析方法，將每類場地下的地震動記錄聚為3組[8-9,11]，7 778條實測地震動記錄被劃分為12組。

K均值聚類分析方法的基本思想是通過將數據點劃分成K個分組以得到平方誤差和SSE最小的聚類分組結果。其基本步驟如下：

步驟1 在所有數據點中，隨機選擇K個初始質心，這K個初始質心分別屬于K個簇。

步驟2 對除質心之外的所有數據點逐個歸類，將每個數據點歸入與它距離最近的質心所在的簇。直至所有數據點都歸類，初始聚類完成，得到K個初始簇。

步驟3 分別計算K個初始簇中所有數據點的均值作為新的質心。將每個數據點重新歸類。

步驟4 重復步驟3，直至每個樣本點所屬的簇都不再發生變化，得到最終的聚類結果。

文獻[8]給出了基于能量分布地震動記錄的聚類分析結果(參見文獻[8]中的表1和圖6、圖7)，文獻[9]給出了基于震級-距離地震動記錄的聚類分析結果(參見文獻[9]中的表1和圖1、圖3)。

基于能量分布的地震動記錄聚類分析結果顯示，從第1組到第3組，長周期成分逐漸增多，各組地震動記錄的頻譜特性表現出明顯的差異。基于震級-距離地震動記錄聚類分析結果的第1組到第3組，可分別標記為近場小震、近場大震和遠場大震，從第1組到第3組仍然是長周期成分逐漸增多，各組頻譜特性差異明顯。同時，兩種方法得到的結果均滿足如下規律：對于同一聚類分組，從I類場地到Ⅳ類場地，長周期成分逐漸增多，各類場地下地震動記錄的頻譜特性差異明顯。由此可見，通過場地分類和聚類分析，得到了頻譜特性具有顯著差別的不同分組的地震動記錄。

1.2 地震動記錄數據庫框架

基于地震動記錄的聚類分析結果，構建地震動記錄數據庫框架，如圖1所示。可見，數據庫分為兩層：第一層，所有地震動記錄按照場地類別分為4類；第二層，每個場地類別下的地震動記錄按照能量分布或者震級-距離分為3組。

圖1 地震動記錄數據庫框架Fig.1 Framework of the database of recorded ground motions

地震動記錄數據庫共包含7 778條實測地震動記錄，兩種聚類分析方法下各分組地震動記錄的數目如表2所示。通過地震動記錄的細化分組，可以實現某一分組地震動集合的集中檢索。

表2 地震動記錄數據庫各分組地震動記錄數目

2 模擬地震動

2.1 隨機地震動的物理模擬

本文基于工程隨機地震動的物理模型[12-14]，采用窄帶波群疊加方法[15-16]實現隨機地震動集合的模擬。模擬地震動加速度時程具有如下形式

(1)

其中Aj為第j個波群的幅值，有

(2)

Φj為第j個波群的相位，有

ln[aωj+103b+0.132 3sin(3.78ωj)+ccos(dωj)]

(3)

Fj(t)為第j個波群的時間能量包絡函數，有

(4)

cj為第j個波群的群速度，表達式為

(5)

其中，Δω為帶寬，模型中隨機參數及含義詳見表3。

文獻[9]基于地震動記錄的震級-距離聚類分析結果，完成了模型的參數識別和分組統計，給出了模型中各參數在不同地震環境下的概率密度函數。據此，可確定工程隨機地震動的基本參數所構成的概率空間，得到工程隨機地震動物理模型所在概率空間的代表性點集。進一步，應用窄帶波群疊加方法模擬得到基于不同分組參數統計結果的地震動樣本集合。各分組隨機地震動均具有完備的概率信息，每條模擬隨機地震動樣本對應一個賦得概率，同一分組中全部隨機地震動樣本賦得概率的和為1。

表3 工程隨機地震動物理模型隨機參數及其含義

2.2 模擬地震動數據庫框架

采用基于GF偏差的選點方法[17]，對4類場地、12個分組在概率空間分別選點100個，并合成隨機地震動加速度時程，得到模擬地震動數據庫的小樣本組；對4類場地、12個分組在概率空間分別選點300個，合成隨機地震動加速度時程，得到模擬地震動數據庫的大樣本組。圖2給出了數據庫中4個隨機地震動分組的典型地震動樣本時程。

(a) Ⅰ類場地第1組(b) Ⅱ類場地第2組(c) Ⅲ類場地第3組(d) Ⅳ類場地第3組圖2 典型模擬地震動樣本時程Fig.2 Typical time histories of simulated earthquakeground motions

模擬地震動數據庫框架如圖3所示。對比圖1和圖3可見，地震動記錄數據庫和模擬地震動數據庫的框架基本相同。其中，天然地震動記錄共7 778條，人工模擬地震動共4 800條。需要說明的是，模擬隨機地震動時程的峰值、頻譜、持時和波形等特性與隨機參數取值相關，同一分組地震動樣本在峰值、頻譜、持時和波形等方面表現出明顯的差異，不同分組地震動在各方面的統計特性也表現出明顯的差異。為了應用方便，在組建數據庫時，對同一分組隨機地震動的峰值采取了兩種處理方法：一是將所有樣本的峰值均調整為1；二是保持同一分組峰值加速度的標準差不變，調整其均值為1。前者得到結果可結合《抗規》中對地震動時程峰值的規定，通過對峰值做進一步調整，用于不同烈度下結構的隨機地震響應分析；后者可用于探究峰值隨機性對結構隨機地震響應的影響。

圖3 模擬地震動數據庫框架Fig.3 Framework of the database of simulated earthquakeground motions

3 基于Windows系統的工程隨機地震動數據庫

應用聚類分組后的地震動記錄和各分組模擬地震動，開發了基于Windows操作系統的工程隨機地震動數據庫系統。該數據庫系統主要包含四個模塊：主頁(Home)、地震動記錄(Recorded Ground Motion)、模擬地震動(Stochastic Ground Motion)和幫助(Help)。圖4為工程隨機地震動數據庫的主界面，在主界面左側顯示了本數據庫的四個模塊，其中地震動記錄和模擬地震動是主要模塊。本數據庫提供7 778條地震動記錄和4 800條模擬地震動按場地、聚類分組的檢索以及時程、反應譜和相關地震信息的可視化及下載。

圖4 數據庫主界面Fig.4 Home page of the database

圖5展示了地震動記錄數據庫模塊的具體構架和相關信息，在界面右上部分可選擇相應分組的地震動數據：在聚類方法一欄可選擇基于能量分布的地震動聚類方法或基于震級-距離的地震動聚類方法；在聚類組別一欄可選擇第1聚類分組、第2聚類分組或第3聚類分組；在場地類別一欄可選擇Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地。界面中間區域(記為主面板)的上半部分顯示全部檢索地震動記錄的相關信息，包括其編號、所對應地震的地震名、發生時間、觀測臺站名、振動方位、震中距、vs30、持時和數據點的時間間隔。主界面的右下方是繪圖和數據下載功能區，包括地震動記錄(即加速度時程)的繪圖和下載，以及反應譜(加速度、速度和位移)的繪圖和下載。在主面板區的上部選擇若干條地震動記錄，主面板下側可以顯示加速度時程曲線及相應的加速度反應譜、速度反應譜和位移反應譜曲線。還可以通過下載功能將時程及反應譜數據保存到電腦任意位置。

圖6展示了模擬地震動數據庫模塊的具體構架和相關信息。界面右上方除包括聚類方法、聚類分組和場地分類選項卡外，還添加了樣本數選項卡，在這一欄可選擇每組100條或每組300條的隨機地震動樣本。主面板的上半部分顯示所選分組的模擬地震動，包括其所對應的工程隨機地震動物理模型中9個隨機參數的取值，以及所在分組的隨機參數的概率分布結果。與地震動記錄數據庫相同，主界面的右下方是繪圖和數據下載功能區。如前所述，對模擬地震動加速度時程有兩種處理方法，分別為加速度峰值歸一化處理和加速度峰值均值歸一化處理。在繪圖和數據下載之前，需首先選擇相應的加速度峰值處理方法。

圖5 數據庫中地震動記錄模塊

圖6 數據庫中模擬地震動模塊Fig.6 Database interface of the simulated earthquake ground motions

4 數據庫應用

以西安地區某高層鋼筋混凝土結構為例，對所建議數據庫在工程結構抗震性能評估中的應用進行說明。根據工程結構的實際勘測資料，可確定結構所在場地的類別。本例中結構位于Ⅱ類場地。根據GB 18306—2015《中國地震動參數區劃圖》[18]可確定，西安地區抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度值為0.2g，設計地震分組為第二組。

按照上述條件，可在建議數據庫中檢索記錄地震動和模擬地震動集合。在地震動記錄數據庫中，場地類別選擇Ⅱ類，聚類方法分別選擇基于能量分布的地震動聚類和基于震級-距離的地震動聚類，聚類分組選擇第2組，則可檢索得到兩組天然地震動記錄，下載數據以用于該結構的隨機地震動分析。在模擬地震動數據庫中，場地類別選擇Ⅱ類，聚類方法分別選擇基于能量分布的地震動聚類和基于震級-距離的地震動聚類，聚類分組選擇第2組，樣本數分別選擇100條和300條，則可檢索得到四組模擬隨機地震動記錄，下載數據以用于該結構的隨機地震動分析。由于模擬地震動具有完備的概率結構，可以結合概率密度演化方法計算結構的抗震可靠度。

5 結 論

基于大量地震動記錄和模擬地震動，建議了一類工程隨機地震動數據庫的構建方法，開發了基于Windows操作系統的工程隨機地震動數據庫。與傳統地震動數據庫相比，本數據庫的優勢有三點：

(1) 同時包含地震動記錄和模擬地震動，且在傳統場地類別劃分的基礎上，進一步考慮了同一類場地下地震動數據的差異和分組。

(2) 模擬地震動數據庫中每個分組的地震動數據構成了一個具有完備概率信息的隨機地震動集合，可直接用于結構的隨機地震響應分析和抗震可靠度評價。

(3) 模擬地震動在峰值、頻譜和持時等方面均表現出顯著的差異，能夠直接反映隨機地震動豐富的概率信息。