考慮車橋耦合效應的大跨懸索橋鋼-混組合梁疲勞損傷評估

朱勁松,香 超，祁海東

(1. 天津大學 建筑工程學院，天津 300072； 2. 濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室(天津大學)，天津 300072；3. 懷來縣市政建設管理處，河北 懷來 075400)

鋼-混組合梁橋面系通過剪力連接件將混凝土與鋼梁連接成組合結構，可以充分地發揮其各自的優勢，與混凝土橋面系相比具有重量較輕、受力更加合理、施工工期縮短等優點，與鋼橋面系相比有節省鋼材、抗彎剛度更強及延性較好等優勢，因此目前已廣泛應用于大跨度橋梁建設中[1]。初期在組合梁結構設計中主要考慮靜力計算，對疲勞問題不夠重視，近年來隨著公路交通貨物運輸量及橋梁服役時間的增長，學者們對鋼-混組合橋面系的疲勞性能日益關注[2]。

國內外學者對組合梁結構及疲勞壽命相關方面進行了大量理論及實驗研究，已有成果對研究鋼-混組合橋面系在疲勞荷載作用下的工作性能提供了一定的理論基礎。李小珍等[3]通過鋼-混組合梁試件疲勞試驗研究了在疲勞荷載作用下的組合梁疲勞破壞機理及其損傷過程，總結出組合梁破壞過程中撓度、應力的變化規律。劉誠等[4]對洞庭湖大橋的精細化多尺度有限元模型進行數值模擬分析，同時對比足尺模型試驗結果，研究了該懸索橋的鋼-UHPC組合橋面系中栓釘的疲勞性能。李慧樂等[5]基于車橋耦合振動分析采用名義應力法研究了車速、軌道平順度、交通運輸量等因素變化對鐵路鋼橋構件疲勞損傷及疲勞壽命的影響。鄧露等[6]通過車橋耦合振動數值分析，準確地研究了路面不平順度變化周期內行駛車輛的動力效應對組合梁橋關鍵構件的疲勞累積損傷的影響規律。Wang等[7]在精確考慮橋面不平順度變化周期內行車動力效應對疲勞狀態評估影響的基礎上，研究了橋梁構件疲勞損傷程度隨路面狀況、行車速度、行車重量等參數的影響變化規律。Albuquerque等[8]基于斷裂力學和裂紋擴展規律，提出了一種橋梁細部疲勞評價方法。雖然國內外學者對鋼-混組合梁橋的疲勞性能研究取得了一定的成果，但目前國內組合梁橋面系疲勞方面的相關規范對疲勞荷載模型規定相對單一，同時由于公路交通荷載區域性差異較大，其疲勞車模型對各區域適用性有待研究[9]?，F行規范設計中對車輛荷載動力效應引起的鋼橋疲勞損失研究較少，行車車速及橋面不平順度等因素對大跨度組合梁橋疲勞累積損傷的影響考慮不夠充分。

基于上述問題，本文以河北省某座主跨720 m的鋼-混組合梁單跨懸索橋為實例，對大跨度懸索橋鋼-混組合加勁梁橋面系進行疲勞壽命評估。首先采用兩種不同的疲勞損傷分析方法分別對AASHTO規范、中國現行規范及當地實測這三類疲勞車輛荷載作用下鋼混組合梁橋面系的疲勞累積損傷差異做了對比分析，然后基于車橋耦合動力分析研究車速、車重、橋面不平順及交通量等因素對該懸索橋鋼-混組合梁疲勞壽命影響程度?？紤]車橋耦合振動效應對鋼-混組合加勁梁的疲勞性能評估對該類加勁梁在大跨度懸索橋中的應用提供技術支撐。

1 工程背景

1.1 工程概況

本文分析依托位于河北省懷來縣境內的一座主跨720 m的鋼-混組合梁單跨懸索橋。該橋所在的道路等級為城市主干路，設計速度為60 km/h，雙向六車道；主纜跨度(210+720+210)m，主纜矢跨比1/9.5，主纜采用預制平行鋼絲索股，主塔采用門式框架結構，主塔基礎采用分離式承臺；加勁梁采用鋼-混組合梁，鋼梁材料為Q345qE(NH)，總寬33.6 m，梁高3.023 m，鋼主梁為縱橫梁體系。

1.2 整體有限元模型建立

為研究大跨度懸索橋在疲勞荷載作用下的應力響應，采用通用有限元軟件ANSYS建立該懸索橋的三維有限元模型，對主塔、主纜和加勁梁進行精細模擬。如圖1所示。該橋的加勁梁采用梁格法建模，四縱梁分別用相互獨立的梁單元Beam44模擬，縱梁之間通過橫梁相連，主塔各構件采用梁單元Beam44模擬，主纜和吊索采用桿單元Link10模擬，吊桿與加勁梁及吊桿與主纜之間采用共節點相連。整個模型共12 755個單元，6 022個節點。

(a) 整體模型(b) 1/2節段模型圖1 三維有限元模型Fig.1 3D Finite element model

1.3 局部鋼-混組合梁段有限元模型

由于橋梁跨度大，結構構件數量多，建立整體有限元模型時對鋼-混組合梁體系做了簡化處理。文獻表明，焊接結構的疲勞破壞一般開始于節點焊趾附近[10]，整橋有限元模型在疲勞荷載作用下的應力分析結果為名義應力，鋼混組合梁的焊趾及幾何尺寸較大改變等受力復雜的位置存在明顯的應力集中[11]，因此需要建立精細化局部模型進行受力分析。該懸索橋吊索間距為15 m，將主梁在吊點處沿跨度方向兩側各7.5 m定義為一個節段，如圖1所示。為詳細分析單一節段鋼混組合梁的應力狀態，依據圣維南原理建立三節段鋼混組合梁的1/2有限元模型，對鋼主梁、加勁肋、混凝土橋面板精細化建模，一節段的鋼混組合梁1/2有限元模型如圖1中左下角所示。模型中所有鋼梁均采用SHELL63單元，混凝土采用SOLID45單元，剪力釘采用COMBIN39彈簧單元。邊界處理中將鋼梁節段兩端約束UX、UY，1/2中心對稱模型邊界采用對稱約束，吊點位置約束UZ，混凝土與鋼梁之間采用耦合約束。

2 基于車橋耦合振動的橋梁疲勞狀態評估

2.1 疲勞車輛荷載模型

公路交通運輸中車輛種類繁多、公路橋梁車道較多、各車輪加載點及其頻率離散性較大，而且車輛活載對大跨度懸索橋結構受力及變形具有很大影響，因此選取合適的疲勞車輛荷載是懸索橋公路橋梁疲勞設計的關鍵。

標準疲勞單車模型目前是各國規范中進行抗疲勞設計及疲勞驗算的主要車輛荷載模型[12]。其中標準疲勞單車模型按軸數分為3軸和4軸，本文根據總軸重和軸間距比較結果，選取美國AASHTO規范中標準疲勞車及《公路鋼結構橋梁設計規范》(JTG D64—2015)(簡稱“鋼橋規”)中疲勞荷載計算模型Ⅲ進行疲勞驗算。同時我國研究人員提出了多種具有較大地區差異性的疲勞荷載譜，本文選取了趙建峰[13]提出的適用于河北省的公路橋梁疲勞荷載譜。

公路交通量直接影響著疲勞車加載循環次數，因此確定合理的交通量是評估計算橋梁構件疲勞損傷的前提。采用灰色模型根據歷史年平均日交通量預測后期交通量增長趨勢[14]，具體交通量見表1。

表1 歷年交通量及遠期預測交通量

采用的GM(1,1)灰色模型為：x(0)(t+1)=32 688×e0.088 7t-29 876，其中，t為預測年份，x(0)(t+1)代表預測年之前累加交通量。預測該橋通車當年(2020年)的交通量為6 740pcu/d，2032年達到該橋設計交通量限值，假定后續交通量達到穩定?？紤]到當地實測車輛數據及規范規定，最終確定疲勞單車模型加載所需參數取值為：貨車占總交通量比例a1=0.3；慢車道交通量占比a2=60%；行車道交通量占比a3=40%。

2.2 車橋耦合振動數值模擬

2.2.1 車橋耦合振動分析

車橋耦合振動系統中假定車輪與橋面始終接觸，橋梁與車輛在車輪與橋面接觸處具有相同的位移協調條件，對于車輛而言橋梁的變形相當于附加橋面不平順度。分析中將橋梁變形引起的附加橋面不平順度和隨機橋面不平順度進行組合成等效不平順度，將等效不平順作為系統激振源。車輪與橋梁接觸點處，車輛所受荷載和橋梁所受荷載是一組大小相等、方向相反的相互作用力。

建立的橋梁結構的振動微分方程為

(1)

根據建立的三軸車輛模型，利用動力平衡原理，建立車輛振動微分方程

{Pv(t)}

(2)

在求解車橋耦合振動微分方程時，依據上述車輛與橋梁系統之間的位移和力的協調條件，建立車橋耦合振動微分方程

(3)

車橋耦合振動方程中質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣可由車橋耦合條件推導而出，限于篇幅不再贅述[15]。

2.2.2 橋面不平順模擬

橋面不平順度是影響車橋系統耦合振動的主要因素之一。橋面不平順度是一個隨機空間過程，本身具有不確定性，可通過多種方法表達。本文將橋面不平順度定義為零均值且服從穩態高斯隨機過程，基于功率譜密度函數，利用三角級數疊加法得出橋面不平順度函數

(4)

3.3 疲勞損傷評估方法及流程

基于S-N曲線的線性疲勞損傷評估方法(稱為P-M模型)廣泛應用于橋梁結構疲勞損傷計算中[17]，依據Miner線性準則計算結構在變幅疲勞荷載作用下的疲勞損傷度D表達式為

(5)

式中：ni為變幅應力Δσi的循環次數；Ni為在常幅應力Δσi的疲勞總循環次數。

綜合S-N曲線并考慮平均應力、多車效應及應力集中各因素影響修正[18]得出某一車道上疲勞車輛單次作用下的等效應力幅Δσeq為

(6)

式中：m為lgN-lgS曲線的反斜率，根據 “鋼橋規”中構件所劃分的疲勞細節確定，n為等效應力Δσeq當量循環次數，取為1；利用Goodman方程考慮平均應力的影響，σr為平均拉應力，σb為材料極限拉應力；K1為構件應力集中系數，由局部組合梁段模型受力分析計算得；K2為多車效應系數，參考英國BS5400規范中得該橋梁K2=1.9。

將一天內橋梁結構在疲勞荷載作用下的應力時程定義為一個標準塊，構件一個標準塊內所受的損傷D1為

(7)

式中：C為材料性能參數；Aj為標準塊內j車道的疲勞車輛加載次數；k代表加載車道數量；(Δσeq)j為疲勞車輛在j車道單次加載的等效應力幅。當疲勞損傷度D≥1時，構件已發生疲勞破壞。疲勞破壞壽命t/(年)計算公式

(8)

基于連續損傷力學的非線性疲勞損傷評估方法(稱為CDM模型)能夠考慮荷載加載順序對疲勞損傷的影響，與構件實際疲勞破壞過程更加接近[19]。橋梁結構運營周期較長，為突出整個運營期內的疲勞破壞變化規律，同時出于計算成本考慮，忽略一個標準塊內的荷載加載順序對疲勞壽命的影響。依據前人研究成果[19]得出構件一個標準塊內所受的損傷D1為

(9)

式中：B、α、β為材料常量，Q345qE(NH)的常量根據當前已知材料推導所得：B=5.041×10-17，β=0.555，α=1.273；Nbi代表塊數，mrb為標準塊中最大應力循環數的最值；σm表示平均應力，當σm≠0時，等效應力修正公式為：σeq=[(σa+σm)σa]1/2，σa為應力幅。

利用CDM模型計算在經歷i個標準塊數后疲勞損傷度Di

(10)

當Di=Df時，構件已達到疲勞破壞，此時Nbi=Nf。Nf為結構疲勞破壞時的標準塊數，Df為結構破壞時的損傷量，本文取值為0.85[20]。

同時當應力幅σi<σb時，對低于疲勞極限的應力幅的等效計算公式為

σe=σi(σi/σv)2/m

(11)

式中：σe表示等效應力幅；σv表示變幅疲勞極限應力幅；m取值同P-M模型。

兩種評估方法各有優缺點，P-M模型在荷載作用下考慮的疲勞損傷為線性疊加，與實際破壞過程有所差別；雖然CDM模型考慮了加載順序的影響，但由于其結果受材料常量參數影響較大，目前對其研究較少，應用的廣泛性不如P-M模型。兩種模型在計算過程中，當非線性趨勢較小時，對等效應力處理方式的不同與有無考慮平均應力的影響是疲勞損傷度不同的主要原因。依據上述兩種疲勞損傷評估方法，按照以下步驟對該懸索橋鋼混組合梁疲勞損傷及壽命計算：(1) 整橋應力時程分析；(2) 應力集中系數計算；(3) 疲勞關注點應力譜計算；(4) 利用兩種評估模型計算疲勞累積損傷及壽命。橋梁結構疲勞性能評估流程圖見圖2。

圖2 橋梁結構疲勞性能評估流程圖Fig.2 Flow chart of fatigue performance evaluation ofbridge structure

3 懸索橋鋼-混組合梁疲勞損傷計算

3.1 鋼-混組合梁疲勞細節分析

該懸索橋模型的單元與節點數量多，建立局部精細化有限元模型以節省計算成本。根據梁段應力分析以及荷載作用下結構受力狀態，同時參考疲勞車輛荷載作用下的應力幅較大的位置，綜合考慮兩種因素選取易發生疲勞破壞的位置，即疲勞細節關注點。

通過整體有限元模型在疲勞車移動荷載作用下，對主梁各構件進行應力時程分析，獲得最大應力幅。對不同位置梁段的應力幅比較可得，各梁段內構件之間的應力幅分布規律基本相同，因此不同梁段間的應力變化趨勢可參考縱梁吊點處的應力幅，縱梁吊點處應力幅隨縱橋向位置變化如圖3所示。分析可知，橋梁1/8跨位置主梁疲勞應力幅較大，跨中梁段較相鄰梁段應力幅雖有一定的增大，但增幅較小?？紤]到1/8跨梁段也是車橋耦合振動下動力效應最大的位置[21]，因此最終在該梁段上的主縱梁、次縱梁、中橫梁、邊橫梁各選取兩處不利位置作為疲勞細節進行性能評估，具體位置示意圖如圖4所示。

圖3 縱梁吊點處應力幅變化圖Fig.3 Diagram of stress amplitude change at drop point oflongitudinal beam

圖4 疲勞細節關注點位置示意圖(m)Fig.4 Schematic diagram of the location of the fatigue details (m)

對局部梁段有限元模型中疲勞關注細節位置的單元網格加密劃分，進行自重作用下的靜力分析，確定關注細節的熱點區域。主縱梁A1細節最大應力發生在靠近吊點的主梁頂板與腹板連接處，A2最大應力位置為主梁底板與腹板連接處，A3、A4最大應力位置在縱橫梁交接處底板與腹板連接處，A5～A8則均發生在豎向加勁肋與底板連接處。將這些節點作為疲勞細節關注點，是疲勞裂紋最先萌發的位置。在局部有限元應力分析的結果上對數據進行后處理，最終得出各關注點的應力集中系數，如表2所示。

表2 疲勞細節關注點應力集中系數

3.2 疲勞車輛荷載作用下的疲勞應力計算

采用上述三種疲勞車輛荷載分別在慢車道、行車道進行車橋耦合振動分析，車速為60 km/h，年平均日交通量取6 740 pcu/d，獲得疲勞關注細節點的名義等效應力時程。由于篇幅有限，僅列舉A1、A3疲勞細節關注點的部分車輛荷載作用下的應力時程曲線，如圖5所示。

由圖5及其他關注點應力時程分析可知，主縱梁節點的等效應力時程變化段較次縱梁節點更加集中，其應力影響線長度小于次縱梁節點。同荷載作用下，主縱梁節點的平均等效應力大，次縱梁節點的最大應力幅較大；車輛行駛在不同車道上產生的最大應力幅不同，行駛在慢車道上所產生的應力幅明顯高于行車道，且兩車道應力幅差值隨車重的增加而增大。

(a) 關注點A1

(b) 關注點A3圖5 疲勞細節關注點名義等效應力時程Fig.5 Details of nominal equivalent stress time history

因為次縱梁及橫梁應力時程曲線復雜，為了更精確的記錄應力幅及其循環次數，使用雨流計數法對獲得的數據進行統計分析處理。一個標準塊采集的是橋梁運營一天內車輛荷載產生的疲勞應力譜，圖6為平均每小時各種疲勞車輛荷載作用下關注點A2的應力幅循環圖。

(a) JTG車輛荷載提取的應力循環圖

(b) 河北省車輛荷載提取的應力循環圖圖6 雨流計數法提取應力循環Fig.6 Stress cycle extracted by rain-flow counting method

3.3 疲勞損傷計算及壽命評估

依托本工程背景的設計圖紙確定各疲勞細節的類型，按照“鋼橋規”中不同類型對應的S-N曲線確定參數C、m，利用P-M及CDM兩種計算模型對上述得到的應力幅循環計算每個疲勞關注點在運營期內的疲勞損傷及疲勞壽命。三種不同疲勞車輛荷載作用下各關注點的疲勞損傷及壽命計算結果見表3～表5。

表3 中國規范疲勞荷載作用下各疲勞關注點壽命

由表3可知，同一工況下兩種模型計算的損傷量及疲勞壽命有明顯不同，不同關注點的疲勞損傷量差亦不相同。比較關注點應力均值可發現，當等效應力均值較小時，CDM模型計算的首次標準塊損傷量D1低于P-M模型計算結果；應力均值增大，D1(CDM)的增長幅度顯著高于D1(P-M)，結果逐漸接近；當應力均值達到一定值，D1(CDM)>D1(P-M)。當應力均值接近時，存在著某一應力幅值，當實際應力幅與其差值越小，兩種模型計算結果越接近。主要是因為兩種模型對低于疲勞應力極限的應力幅及平均應力不為零時采用的修正計算公式有較大區別。橋梁運營100年的疲勞累積損傷結果分析，當應力均值與應力幅均較大時，CDM計算模型相對更加保守。在運營期內不同的疲勞細節關注點損傷量差異較大，縱梁構件發生疲勞破壞的幾率高于橫梁構件；主縱梁疲勞損傷量比次縱梁的損傷量大，邊橫梁疲勞損傷量高于中橫梁疲勞損傷量，梁段邊緣中橫梁損傷程度比吊點中橫梁嚴重。

表4 AASHTO規范疲勞荷載作用下各疲勞關注點壽命

表5 河北省疲勞荷載譜作用下各疲勞關注點壽命

結合表3～表5可見，除CDM模型計算某些工況得到的關注點A2的疲勞壽命小于100年，其余細節均滿足設計使用年限。不同規范車輛荷載作用下的疲勞細節損傷量不同，AASHTO疲勞荷載作用下累積損傷量低于另外兩類疲勞荷載，這主要是AASHTO規范中的疲勞車總軸重較小的原因。將AASHTO規范與“鋼橋規”對比分析可知，“鋼橋規”疲勞車總軸重較AASHTO規范的大50%，而疲勞損傷量卻高出2倍～3倍，因此選取合適的疲勞車軸重是準確評估疲勞損傷的基礎?！颁摌蛞帯逼诤奢d與當地實測荷載作用下關注點的疲勞壽命與累積損傷量相近，說明“鋼橋規”規定的疲勞車輛模型在該地區具有較好的適用性。

為研究運營期100年內的疲勞損傷累積變化過程，依據上述結果選取縱梁關注點A1～A4分析在不同疲勞荷載作用下結構隨運營時間的疲勞損傷量，對應的疲勞損傷量累積過程如圖7。

由圖7可知，兩種計算模型得出的最不利疲勞關注點不同，對P-M模型而言，應力時程曲線中平均應力對損傷量影響不大，雨流計數法統計得到的應力譜頻數及幅值越大，運營期內結構損傷量越大，且損傷量均隨運營時間線性變化。對CDM模型而言，在應力幅相差不大的情況下，平均應力對損傷量的影響因子較高；損傷量隨運營時間的非線性變化趨勢因D1的增大越來越明顯。以關注點A2為例，當D1(CDM)為5.911×10-6時，基于CDM模型計算的100年的疲勞損傷量為0.257，與基于P-M模型計算的損傷量0.183相差不大；當D1(CDM)為2.752×10-5時，基于CDM模型計算結果為運營44年時發生疲勞破壞，而基于P-M模型計算的100年的損傷量為0.686。

4 疲勞壽命影響因素分析

隨著運營時間的增長，橋面鋪裝隨之惡化，橋梁結構承受的疲勞荷載也在時刻發生著變化，行車交通量的增長及汽車行駛狀態的改變對疲勞累積損傷均有影響。因此基于車橋耦合振動分析研究行車載重量、行車速度、橋面不平順度及交通量這四種因素對大跨度懸索橋鋼-混組合梁細節的疲勞壽命及累積損傷的影響。

4.1 行車載重量影響

行車載重量不同時，橋梁各構件的應力時程明顯變化，而車輛超載對結構疲勞壽命有顯著影響 ，行車超載量的增大導致損傷累積速率變快，疲勞壽命減少[22]。為研究載重量的影響，設橋面不平順為一級，車速為60 km/h，基準載重量T為325 kN，分別計算載重量為0.8T、1.0T、1.2T、1.5T、2.0T時結構運營期內的疲勞損傷量及其疲勞壽命。行車載重量對細節關注點A2的疲勞損傷的影響如圖8。

(a) JTG疲勞荷載(P-M模型)(b) JTG疲勞荷載(CDM模型)

(c) 河北省疲勞荷載(CDM模型)(d) AASHTO疲勞荷載(CDM模型)圖7 疲勞損傷量隨運營時間變化Fig.7 Variation of fatigue damage with operation time

關注點A2(P-M模型)關注點A2(CDM模型)圖8 車載量變化對運營期疲勞損傷的影響Fig.8 Influence of vehicle load change on fatigue damage during operation period

由圖8分析可知，基于P-M模型計算，載重量減少20%，首次標準塊損傷量D1與運營100年后的損傷量均降低46%；載重量增加100%，損傷量均增大673%。基于CDM模型計算，載重量減少20%，D1降低47%；載重量增加20%，D1增大66%；載重量增加100%，D1增大864%。載重由0.8T變化至2.0T時，運營20年的疲勞損傷量分別為0.023、0.044、0.075、0.158、0.563。因此疲勞損傷量隨載重量的增加而增加，且增幅逐漸變大；因D1呈加速增長趨勢，基于CDM模型計算的疲勞損傷隨運營時間的非線性增長趨勢更加明顯。

4.2 行車速度影響

車輛在不同行駛速度下對橋梁結構的作用時間不同，引起的動力響應差別很大，其結構細節疲勞應力幅隨速度的變化情況有待研究[23]。設橋面不平順為一級，載重量為T，分別計算車速從20 km/h變化～120 km/h時結構運營期內的疲勞損傷量。

基于P-M模型計算的行車速度對運營期內關注點的疲勞損傷的影響如圖9所示。據圖可知，不同位置的疲勞關注點的累積損傷隨速度增加的變化趨勢不同。A1、A2的損傷量在40 km/h時最小，之后隨車速增加，疲勞損傷量增大。A3的疲勞損傷量亦在40 km/h時最小，但其隨速度增大的變化程度較小。A4的損傷量與車速變化沒有明顯關系；當速度超過80 km/h時，損傷量增大?？傊斳囁俪^一定限值時，不同關注點累積損傷量隨速度增加的變化速率雖有所不同，但整體呈上升趨勢。

(a) 關注點A1(b) 關注點A2

(c) 關注點A3(d) 關注點A4圖9 運營期內疲勞損傷隨車速變化(P-M模型)Fig.9 Variation of fatigue damage with vehicle speed during operation period (P-M model)

圖10為基于CDM模型計算的行車速度對運營期內關注點疲勞損傷的影響曲線。與圖9比較可知，兩種模型計算得出的同一關注點的累積損傷量隨速度增加的變化趨勢相同。速度增大時，D1(CDM)越大，運營期內關注點疲勞損傷量非線性增加速率越大。

(a) 關注點A1(b) 關注點A2圖10 運營期內疲勞損傷隨車速變化(CDM模型)Fig.10 Variation of fatigue damage with vehicle speed during operation period (CDM model)

4.3 橋面不平順影響

橋面平整度的好壞直接影響著汽車與橋梁結構之間的相互作用，對細節疲勞應力譜的影響顯著[24]。圖11為某一荷載在慢車道及行車道加載一次后關注點A2采集的疲勞應力譜，可知，隨著橋面等級的惡化，最大應力幅增大約50%，低應力幅循環次數增幅較大。為研究橋面不平順等級的影響，降低速度的影響，設車速為40 km/h，載重量為T，分別計算橋面不平順從一級變化至五級時結構運營期內關注點的疲勞損傷量及壽命。

圖12為橋面不平順對關注點A2在運營期內疲勞損傷量的影響曲線。可見，隨著橋面的不斷惡化，細節疲勞損傷累積速率逐步加快；當橋面等級優于三級時，100年的疲勞損傷量變化較小，橋面等級差于三級后，疲勞損傷迅速累積。橋面不平順導致最大應力幅變化較大，按更加保守的CDM模型計算，當橋面不平順等級由一級變化至三級時，關注點A2運營期內疲勞損傷量分別為0.212、0.253、0.401；當橋面不平順度由四級惡化到五級時，疲勞壽命由67年縮短至43年。橋面嚴重惡化導致疲勞損傷累積速率極快，因此在運營期內應嚴格保證橋面等級優于三級。

圖11 關注點A2疲勞應力譜

(a) 關注點A2(P-M模型)(b) 關注點A2(CDM模型)圖12 橋面不平順對運營期內疲勞損傷影響Fig.12 Influence of bridge deck irregularity on fatigue damage during operation period

4.4 行車交通量影響

隨著社會經濟的快速發展，橋梁交通量也逐步增加，這直接改變了不同車輛荷載的加載次數，從而降低結構的疲勞壽命[25]，因此分別計算結構運營期內年交通增長率為0%～5%時的疲勞損傷量。

交通增長率對關注點A2運營期內疲勞損傷量的影響如圖13所示。基于P-M模型計算結果，當增長率由0%變至5%時，第二年的疲勞損傷量由0.003 67增加至0.003 75；100年的疲勞損傷量由0.183增長至4.786。由此可知，橋梁運營期內年交通增長率為5%時，疲勞損傷量增大25倍。隨交通量增長率的增大，運營期內疲勞損傷量非線性增長，且增幅越來越大。

(a) 關注點A2(P-M模型)(b) 關注點A2(CDM模型)圖13 年交通增長率對運營期內疲勞損傷影響Fig.13 Influence of annual traffic growth rate on fatigue damage during operation period

5 結論

(1) 該類鋼-混組合梁懸索橋的疲勞狀態評估最不利梁段為1/8跨處，易發生疲勞破壞的節點為靠近吊點位置的主梁頂板與腹板連接處；在“鋼橋規”疲勞車輛荷載Ⅲ作用下該橋基于CDM模型計算的疲勞壽命僅為76年。

(2) 車輛行駛在慢車道上所產生的應力幅明顯高于行車道，行駛于兩車道產生的應力幅差值隨車重的增加而增大。

(3) 基于P-M模型與CDM模型在計算等效應力時對低于疲勞應力極限的應力幅及平均應力不為零時采用的修正計算公式有所區別，當首次標準塊疲勞損失量D1較小時這是導致兩種模型計算結果不同的主要原因。

(4) AASHTO規范疲勞荷載因總軸重較低，其造成的累積損傷量明顯低于另外兩類疲勞荷載；通過與當地實測疲勞荷載導致的疲勞損傷量比較發現，“鋼橋規”提出的疲勞車輛荷載在當地具有較好的適用性。

(5) 基于P-M模型計算結果，行車載重量增加一倍將導致疲勞損傷量增加5.7倍，交通量增長比例為5%時將導致疲勞損傷量增大25倍，因此行車載重量與交通量增長率均加速疲勞損傷的累積速率。

(6) 基于P-M模型計算結果，橋面不平順等級為五級時，關注點A2疲勞壽命僅為43年；行車載重量超載100%時，關注點A2疲勞壽命僅為26年，因此應嚴格控制行車載重量及橋面鋪裝完好度。

(7) 橋梁結構不同位置的疲勞關注點累積損傷量隨速度增加的變化趨勢不同，其主要影響因子及其影響規律后續仍有待研究。