基于多種教學模式下的高效數學課堂

馮鈺雯

[摘 ?要] 部分學生因思維模式單一，基礎知識掌握不牢固，不重視解題方法而出現了思維障礙，進而影響了解題效率. 為了消除思維障礙，發展數學思維，文章剖析出現障礙的原因并有針對性地提出解決策略，以期帶領學生突破思維障礙，促進解題能力和思維能力全面提升.

[關鍵詞] 教學模式;有機結合;全面發展

在素質教育的影響下，傳統的“唯分論”逐漸退出專制的舞臺，教育對人才的培養提出了更高、更具發展意義的要求. 為了更好地培養新型人才，實現教育目標，全國各地的學校已打破傳統的“灌輸式”教學模式，多樣化、科學化的現代教學模式獲得了蓬勃發展. 現代教學模式在教學活動中更重視學生的主體性和參與性，在教學內容上更關注探究性和發展性，因此更有助于創新人才的培養[1]. 那么教學中應如何選擇教學模式呢？教學模式是在教學中不斷總結和提煉出來的，具有典型性、高效性等特點，教學中可根據不同的教學內容穿插使用，靈活變化，以確保教學目標的高效、高質實施.

傳遞與接受式教學模式

傳遞與接受式教學模式是一種傳統的教學模式，在具體環節操作中以教師為主導，通過教師的“講”將知識直接傳授給學生，此方法雖然存在一些弊端，但對于一些事實性知識的學習，對一些較為抽象的概念、定理內涵和外延的講解及一些概況、總結性的內容教授卻發揮著不可替代的作用，通過“講”讓學生學會分析，通過“講”引導學生關注問題的本質，掌握知識的重難點和易錯點，從而有效地讓學生在短時間內掌握一些應用知識和應用技巧. 同時，因講授式蘊含著教師豐富的經驗，會使學生在知識點的理解和應用上更得心應手.

例1：平面向量的數量積的定義

在講該定義時教師首先用PPT展示定義，讓學生先對定義形成初步的認識，接下來通過講授法對定義進行剖析，以期學生可以精準把握定義的內涵和外延.

1. 從文字上解讀

（1）非零向量：因為存在夾角θ，所以向量a和向量b必須為非零向量.

（2）a·b=abcosθ：a·b的運算結果是一個數量，其大小與兩向量的模及它們夾角θ的余弦值有關.

（3）特殊規定0·a=0：之所以有此特殊規定是因為該定義只適合非零向量，以此規定來保證其統一性.

2. 從結構上解讀

該定義中涉及三個因子：向量a和向量b的模及cosθ.

（1）通過對定義的結構變形分析其幾何意義

（2）角的特殊性推導其性質. 為更好地理解性質，可通過反例進行辨析，例如：①若a·b=b·c，則a=c;②若a·b=0，則a=0或b=0.

3. 注意點：

（1）注意嚴格書寫，切勿將“點乘”改寫或忽略.

（2）當a≠0時，由a·b=0不能推導b=0，因為若θ=90°，也有a·b=0.

該定義的學習主要以教師講解為主，通過咬文嚼字體會概念中從特殊到一般的規律，反例的應用加深了學生對定義及性質理解的深度，注意點的給出讓學生更關注細節，尊重規律. 通過對概念仔細的講解和反復練習可以讓學生學得明白，學得透徹，使得在應用時得心應手. 當然，因傳遞與接受屬于被動的學習模式，若過多使用容易出現“滿堂灌”的現象，其不利于學生的全面發展，因此在教學中要有選擇性和針對性的應用.

探究式教學模式

探究的開始往往起源于問題，以解決問題為核心，在解決問題的過程中通過經歷假設、推理、驗證、總結等學習活動來培養學生的思維能力. 因此，若使探究式教學得以順利實施，教師必須結合教學內容設計出可以激發學生探究欲望的問題，通過引導使學生在探究中不斷地完善自我，提升自我.

在探究式教學實施過程中，教師要發揮其引領者的作用，通過情境創設、游戲活動、認知沖突等教學手段讓學生發現問題，在問題的指引下，結合已有認知，通過合作交流、自主學習等學習形式將探究引向深處，從而在探究中發現問題的本質和規律，通過歸納總結轉變為學習能力和創新能力[2].

例2：已知x>0，求y=x+的最大值.

設問1：若更改x的取值范圍，其運算結果會如何變化？若x<0呢？x≥1呢？

設問2：若函數發生變化，其求解過程是否也隨之改變？例如，y=x-（x>0）;y=（x>0）.

通過創設問題為學生的探究提供一定的方向，有了方向的指引探究的熱情和探究的生成速度都會有所提升. 本題通過對已知條件的變化，使學生對“一正”有了更明確的認識，通過對函數的變式，明確了“定值”及“等號”的應用條件和應用范圍. 問題引導下的探究不僅使學生掌握了求最值的方法，也通過預設“陷阱”培養了學生思維的嚴謹性，使得課堂的效率更加高效、高質.

在本例題的講解過程中，若應用傳統的講授法，常會通過選擇一些特例進行講解，讓學生在特例中總結歸納出步驟和規律，再通過一些題目進一步強化訓練進行鞏固練習，從瞬時記憶和課堂效率上來看，講授式更加高效，但該方法因未使學生經歷自己發現問題和探究的過程，很難使學生產生永久的記憶，因此在設計此類問題時可以探究與講授交替應用. 通過講授讓學生先掌握不等式求最值應用的基本步驟，接下來通過探究讓學生進行通性通法的總結，同時在探究的過程中勢必會出現一些錯誤的認知，師生和生生間通過交流合作進而有效地糾錯，這樣不僅有利于培養學生思維的嚴謹性，也有利于提升學生的合作意識，有利于學生的持續發展[3].

范例式教學模式

范例式教學模式其目的是利用典型事例激發學生對本質特征的深度思考，從而通過個例的理解而引申至對該類問題的理解，通過不斷的探究發現問題的規律，并且通過范例的運用將規律進行總結和抽象，從而獲得該類知識.

例3：已知直線l：y=x+m與橢圓+y2=1有兩個交點A，B（兩點不重合），且·=0，求實數m的取值范圍.

變式1：將“·=0”變為“·<0”或“·>0”，求實數m的取值范圍.

變式2：將“·=0”改為“與所成的角θ為銳角”，求實數m的取值范圍.

變式3：將“·=0”改為“坐標原點O在以AB為直徑的圓上”，求實數m的取值范圍.

變式4：將“橢圓+y2=1”改為雙曲線“x2-=1”，求實數m的取值范圍.

本題是一個典型的變式訓練，以期通過“變”來引發學生的深度思考，從而培養學生可以透過現象發現問題本質的能力. 在變式4中，由橢圓變化為雙曲線，這樣通過個例的推理讓學生形成全面認識，這對培養學生的知識遷移和知識建構能力有著重要意義.

自主學習教學模式

自主學習模式主要以學生自學為主，教師點撥為輔，教學中利用情境、疑問來激發學生學習的動機. 教師引導學生通過觀察和思考來嘗試分析與解決問題. 同時，在自主學習過程中不同的學生會對同一問題產生不同的認識. 教師可以通過討論答辯等形式進行釋疑，在問題解決后讓學生進行練習小結，引導學生自主進行整理和歸納，使知識更加系統化、完整化. 高中生具有一定的分析和解決問題的能力，因此可利用自主學習模式來提升其學習主動性，發揮其思維的多樣性，從而培養其應用能力和創新能力.

在自主學習教學中，教師在設計問題時要注重貼近生活，簡潔明了，只有讓學生夠得著才愿意去自主嘗試解決. 例如在教學指數函數和對數函數時，為了提高學生參與的積極性，教師將課本的引入內容做了如下改變：為了提高小明的學習積極性，爸爸設計了一個獎勵方案，原來小明每個月的零花錢為20元，若按照要求完成當天的任務，則每月可以上調10%. 如果小明每月都按照約定完成任務，請問幾個月后他的零花錢可達到1000元？

問題更改后變得更加簡單化、生活化，學生探究的積極性一下子被激發了，課堂氣氛變得活躍了，在積極的氛圍下學生的自學能力也得到了提升.

總之，不同的教學模式在教學中發揮著不同的作用，在教學中交替使用，可以將枯燥乏味的數學知識變得生動有趣，從而激發學生探究的欲望，促進學生學習能力的全面提升.

參考文獻：

[1] ?姚國強. 淺談構建高效數學課堂的策略[J].學周刊，2010（06）.

[2] ?劉東紅. 新課程背景下高中數學課堂教學效率的研究[D]. 湖南師范大學，2012.

[3] ?劉燕. 新課改背景下高中數學教學的問題及創新[J]. 新課程研究（下旬），2018（08）.

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