大數據背景下的高等數學的混合分層式教學模式探析*

李芳菲 李春香

1. 華東理工大學/理學院數學系 上海 200237；

2. 海軍軍醫大學衛生勤務學系數理教研室 上海 200000

高等數學課程是大學生的基礎課程之一，很多后繼的課程都離不開高等數學課程，學好高等數學課程是必要的。但高數課程一直以來都是較為難學的課程之一，作為一名高等數學教師，如何通過更好的教學模式，提高學生對高數的學習興趣，提高學生的高數成績，顯然十分重要。

眾所周知，2020年，一場突如其來的新冠疫情，很多學校不得不采用線上教學的方式。線上教學的初始，很多教師和學生不適應這種教學模式。教師和學生不能面對面，無法對學生的學習情況進行把控。線上教學的氛圍較差，學生參與度不高等。但同時，我們也應該看到線上教學也存在很多優勢，比如我們課上布置一道習題，在大數據背景下，馬上就可以反饋給我們班級同學的對錯情況等。盡管現在疫情已經常態化，但線上教學的很多優勢我們仍然可以借鑒過來，對線下教學進行很好的優勢互補。在當今信息時代，教育技術與教學模式不斷發展，如慕課、翻轉課堂等教學模式引入課堂，人工智能技術助力于教育技術及手段[1-2]。為了更好地教授高等數學課程，教師也必須緊跟時代的發展，積極參與改革，不斷地探索新的教學模式與教學方法。因此，筆者對如何在大數據背景下提高好高等數學課程的教學效果進行如下方面的一些初步探討。

1 采用混合式教學模式

筆者常年從事高等數學的教學工作。以往筆者僅僅進行線下教學，也很習慣線下教學的模式。但因為疫情的原因，筆者所在的華東理工大學采用了線上教學模式，并于短時間內打造了自己的學習平臺—“學習通”。同時，筆者所在的高數教研室研發了自己的學習App—千筆系統。正是因為這些線上教學平臺的引入，筆者開始探究線上教學對線下教學的互補。

筆者及教研室的老師，在學校的學習通平臺上，按照章節準備了預習-課上習題-課后練習及反饋等一套閉環教學體系。在每個章節預期的環節，筆者提煉了各個章節的知識點、重點和難點，并上傳了優秀的慕課資源，供學生課前預習。課堂上，針對重要的知識點，以及易錯的知識點，在學習通上面發布課上練習，通過系統的自動評分量化學生的掌握情況，再對知識點進行進一步深入的講解。為了使學生準確掌握知識點的內容，針對每個知識點搭配相應的課后習題，評分后教師可在平臺上面看到數據情況，可以快速抓出易錯題，并在后期的課堂上進行分析，使學生能夠透徹理解各個知識點。如圖1，在布置積分的題目中，我們可以從量化數據看到圖1 題目的出錯比例是最高的，從圖2課可以看到，湊微分不恰當是學生的出錯人數最多的，后續課程教師可以對圖1 的題目以及湊微分方法的訓練進行深入講解。

我們可以看到，這樣的混合式教學，利用了大數據的優勢，可以使教師迅速掌握學生的薄弱環節，同時，也節省了教師的批閱作業的時間和精力。這也是混合式教學模式比傳統的線下教學的優勢所在。

2 采用分層式教學模式

線上的教學，使得老師更容易量化學生的學習情況。經過一段時間的教學，通過作業的情況、平時的測驗情況，老師基本可以掌握班級同學的學習狀況。如圖3、4所示，我們在線上學習平臺上，可以將學生的成績進行排序，并看到平均成績。因此，可以量化學生在班級中的排名情況。筆者將班級的學生進行分層。在學習平臺上，發送不同的作業給不同層次的同學。基礎較差的同學以基礎性題目為主，多采用激勵性評價。成績較好的同學，會發送一些補充作業，或者布置一些開放性的課題，用來激發學生的學習興趣。每隔段時間對學生層次進行調整，以減小后進生層次人數。這樣的分層教學，既做到了面向全體學生，又兼顧了提優和補差。這樣的分層式教學也充分利用了大數據的優勢，相比于傳統的教學方式，效果更好。

圖1 定積分例題

圖2 錯誤原因分析

圖3 成績分層

圖4 成績數據統計圖

3 結束語

以學習通作為線上學習平臺，結合線下教學，這樣的混合式教學模式，可以實現學生為主體的自主式學習。閉環式的教學體系的設置，激發了學生學習的積極性和主動性。同時，教師可以根據數據情況，量化學生的學習效果，進行分層式教學，兼顧提優和補差。大數據背景下的混合分層式教學模式，是對傳統的教學模式的很好的補充，以提高教學效果。