新工科背景下基于調查統計的物理與數學相關性研究及啟示

黃乃興 宋勝浩 張秀龍 李賢麗 姜曉嵐 秦顯榮 董向國 郝利麗 王 強

(東北石油大學物理與電子工程學院,黑龍江 大慶 163318)

在生產和實踐中,大量工程問題都與物理密切相關。數學是物理的書寫語言[1],因此在物理教學中應特別強化數學基礎。目前絕大部分高校新生入學素質有所下滑,學生數學計算和推演能力偏弱,嚴重影響了后續課程的學習,這在物理教學中表現尤為明顯。大學物理作為理工科專業必修基礎課,需先修微積分、矢量代數等知識;量子力學課程更需要扎實的數學基礎,學生須先修高等數學、線性代數、概率論與數理統計、數學物理方法等多門數學課程后方能研修?；谧吭焦こ處熑瞬排囵B的新工科建設,尤其要加強數學及物理課程的學習,以便為專業課程的學習與實踐做準備[2]。通過強化物理學內涵,大學生借助近代物理和高新技術物理的前沿進展,可以有效地實現應用理科向工科的延伸和理、工、醫等學科的交叉,還可以開闊視野,培養科技創新能力[3]。

應用物理學(應物)屬于典型的應用理科專業、新能源材料與器件(能材)屬于新工科專業、資源勘查工程(勘資)屬于石油特色高校的傳統工科專業。復合型、綜合性的應用理科、新工科、傳統工科等新型人才是產業結構升級的根本動力。高校教學與時俱進,方能滿足新時期人才培養目標的要求,任何課程的創新改革都要符合其自身特點,新時期物理教學同樣面臨一些新的問題。與他國大學教育相比,我國本科教育總學分要求偏高,各專業培養方案中課程門數設置繁多,造成大多數高校壓縮數理課程學時,更有甚者取消了若干數理課程,其結果是學生的數理能力被嚴重弱化。另一方面,由于學生課余學習鞏固時間大幅縮水,導致其自主學習能力隨之下降,阻礙了學生終身學習能力的培養。

相對說來“理”是分析的,比較單純,而“工”是綜合的,更為復雜多元,具有“亦理亦工”性質的“應用理科”延伸出“新工科”被認為是當前新工科建設的可行方案之一[4]。因此,應用理科與新工科專業交叉課程的改革與建設自然是我們關注的焦點。作為理論物理之一的量子力學課程,是我校應物和能材專業學生必修的基礎課,其教學實踐作為筆者研究新工科專業課程設置與改革的樣本和載體。物理基礎課程教學改革應以學生為中心[5],所以理工科學生對物理課程的心理訴求是我們必須考慮的問題。明確闡述或深刻詮釋物理學中蘊含的物理思想和思維方式是提高物理課程教學質量的重要體現[6]。因此,教師對物理思想深入淺出的講解,以及引導學生由數學思維方式延伸至物理思維方式已成為物理教學努力之方向。

教改應落到實處、有針對性、有的放矢,不能為了改革而改革。新工科專業基礎課程建設須遵循怎樣的原則? 應用物理學專業改革應注意些什么? 傳統工科專業大學物理教學如何提高學習效果? 就以上這些問題,在物理教學實踐中,筆者通過統計分析成績、師生交流、問卷調查等諸多方式,得到教與學方面的第一手數據和啟示與各位同仁分享。能為高校課程體系改革和建設提供符合實際的、有參考價值的科學依據是筆者的榮幸。

1 量子力學和大學物理教學實踐

開發學生創新能力是培養新工科人才的核心要素。抽象思維與邏輯推理能力是培養理工科學生創新能力的前提和基礎。能力培養的手段和方式是多樣的,基礎學科對學生能力培養是綜合的、全方位的。大學物理包括力、熱、光、電、聲、相對論、近代物理等內容。學習大學物理可以顯著提高學生抽象思維能力、邏輯推理能力、學科交叉能力、創新能力,為學生的自主學習和終身學習打下堅實基礎。

物理理論都具有以下三個關鍵要素:①基本概念;②對應數學表示;③數學與物理概念之間對應規則[7]。在物理教學中運用數學工具歸納概括、定量化地描述復雜的物理現象,即用數學語言來描寫物理規律和理論,能使其更加精確、明了。強化學生計算能力的培養和訓練可以深化其對物理概念的理解。顯然,量子力學專業課程與大學物理公共課程對數學基礎的要求是不同的。例如在近代物理學中用到統計方法、概率思想就更多一些。

1.1 物理與數學相關性

筆者為勘資專業4個班講授大學物理課程及應物專業2個班和能材專業1個班講授量子力學課程。能材專業為我校第一屆招生,班級學生人數相對較少。表1所示為量子力學開課前應物和能材兩專業學生的數學先修課程。能材專業學生比應物專業學生少學了兩門數學課,即概率論與數理統計和數學物理方法。盡管在量子力學教學實踐過程中筆者較以往做出了許多改變,但這兩門課程的缺失還是對能材班的學習產生了不良影響。這在下文兩專業期末考試成績的統計和對比中得到了充分體現。

表1 應用物理學和新能源材料與器件專業數學先修課程

為最大限度地消除偶然因素,增加統計結果的客觀性,筆者對量子力學教學班中每一位同學的數學課程成績進行統計和平均,然后與量子力學成績作比對。統計發現,在3個班中,某一位同學的數學平均成績和量子力學成績均為所屬班級第1名的情況占比2/3,其中包括能材1班。圖1所示為應物1班中量子力學成績排名前8位學生的數學課程平均分數與量子力學成績的對比。我們發現大多數同學的量子力學成績與數學成績相差不大,呈現小幅振蕩規律,只有3號同學出現量子力學成績較數學成績大幅提高的現象。

圖1 應物1班量子力學成績前8名學生的數學與量子力學成績

圖2所示為應物2班中量子力學成績前8名學生的數學平均分數和量子力學分數。從圖2中可以看出,5 號同學的量子力學成績有較大幅度的提高,且圖2的整體規律性與圖1相近,兩應物班前8名同學中分別只有一位學生的成績呈現大幅振蕩,發生概率展示出了驚人的一致性。從圖1～2中不難發現,量子力學成績高出數學成績較多的兩位同學,他們的數學課程平均分數均在70分以上,表明這兩位同學的數學基礎并不是太差,同時也說明提高物理專業課成績的前提是具有一定的數學知識儲備。

圖2 應物2班量子力學成績前8名學生的數學與量子力學成績

為進一步研究量子力學課程與數學課程之間的相關性,筆者對應物、能材3個班中每名學生量子力學成績與數學平均成績分別進行班級排名,然后對比每位同學兩類課程成績排名變化,嘗試從一個新的角度給出一個量化的、直觀的、合理的展示與說明。首先,給出“學生成績排名變化”定義:在一個班內,某位同學數學成績班級排名與量子力學(大學物理)成績班級排名之差的絕對值。例如:若同學甲的數學和量子力學成績均為所屬班第1名,則同學甲的“學生成績排名變化”為0;若同學乙的數學和量子力學成績分別排在所屬班的第9名和第5名,則同學乙的“學生成績排名變化”為4。在大多數情況下,即使某位同學的“學生成績排名變化”為0,該同學兩類課程的分數一般是不相等的。這與物理和數學這兩類課程的考核方式及試題難易程度和區分度不同有關。圖3所示為學生成績排名變化與相應學生人數的分布規律。顯然,隨著學生成績排名變化的增大,相應的學生數量呈先急后緩的下降趨勢,且學生成績排名變化較小的學生數量占比非常大。這說明絕大多數學生的量子力學成績與數學成績是相互匹配的,也充分證明了數學基礎課程與量子力學課程之間存在著緊密的支撐關系。

圖3 學生數學與量子力學課程成績排名變化的統計規律

統計大學物理教學班成績發現,4個班中,某一位同學的高等數學和大學物理成績均為所在班級第1名的例子占比3/4,剩余另一個班的同一名學生其高等數學和大學物理成績均為所屬班級最后一名。圖4為學生高等數學與大學物理課程成績排名變化的統計規律,反映大學物理與高等數學課程之間相關性,這一結果與筆者對量子力學教學班的統計結果高度契合。從圖中可以看到,隨著學生成績排名變化的增大,相應的學生人數呈逐步下降趨勢,且成績排名變化較小的學生占據多數。這一結論與圖3 量子力學統計規律相同。物理與數學課程學習成績的高度匹配充分詮釋了物理學與數學之間的內在聯系。筆者確信,在物理課程授課前為學生開設必備數學先修課程是十分重要的。

圖4 學生高等數學與大學物理課程成績排名變化的統計規律

1.2 基礎課程設置調查

為初步探討傳統應用理科與新工科專業數學基礎課程設置的差別對量子力學課程教學效果的影響,我們將應物1、2班和能材1班的班級平均成績進行了對比,如圖5所示。從圖中可以發現,應物1班、2班、能材1班的量子力學平均分數依次呈下降趨勢,這與各班級的數學課程平均分數所呈現的趨勢基本一致。但是,能材1班的量子力學與數學課程平均分數的差距較另外兩個應物班級大很多。應物專業學生的量子力學平均成績為72.44分,而能材班僅為59.08分。造成這一現象的根本原因是能材專業學生的數學知識儲備不足,尤其是對統計方法的掌握、概率思想的理解、處理物理問題的數學計算能力等相對較差。

圖5 應物1～2班和能材1班的數學和量子力學課程平均成績

2 新工科專業課程設置和應用物理學專業教學改革的建議與思考

第23屆國際純粹物理與應用物理聯合會代表大會決議中指出[8]:物理學對人類未來的進步起著關鍵的作用,它是教育體制和每個進步社會的一個重要的組成部分。由此可見,物理學在新工科專業教育中占據著十分重要的地位。應用物理學專業的教學要突出應用的特色,而“應用”的執行者是人。因此,我們在教學中不僅要考慮專業知識的客觀特點,還要考慮學生的個人發展及其主觀意愿。學生的學習活動離不開思維,因此教學中要注重學生思維能力的培養。此外,為了追求最佳教學效果,課堂教學應采用大多數學生認可和接受的方式。

2.1 新工科專業基礎課程體系設置原則

2018年1月19日,國務院發布《關于全面加強基礎科學研究的若干意見》(國發[2018]4號)[9]。該意見指出基礎研究是建設世界科技強國的基石。回顧現代科學技術的發展歷史,作為自然科學龍頭的物理學,當之無愧地成為了其他各自然學科的基礎。面對新一輪的科技革命與產業變革,新工科專業建設成為我國乃至世界高等教育面臨的新機遇和新挑戰。新工科專業教學中學科交叉和跨學科日趨常態化,如何設置新工科專業基礎課程體系是一個值得探討的問題。

結合本文研究結果,筆者認為設置新工科專業基礎課程體系應遵循以下原則:①務實有效,強化基礎;②尊重教育規律,合理科學布局;③突出專業特色,輻射前沿領域及交叉學科。首先,保障基礎課程學時,為后續課程學習夯實基礎。其次,探究課程自身特點和相關性,尊重學生認知規律,優化整合課程門類及開課順序。最后,在專業課教學中應強化交叉學科及新興科學知識,構建與時俱進科學合理的課程體系。

2.2 應用物理學專業改革應面向學生需求

教學在完成基本培養目標后,應盡量滿足學生的個體需求。有的同學準備考本專業研究生;有的同學選擇跨專業考研;有的同學選擇出國留學;還有部分同學選擇就業或自主創業,學生課程學習目標不盡相同。結合本校量子力學教學實踐,筆者總結幾點具體措施:①按個體需求及畢業規劃將學生分類;②針對不同類別學生,差異化布置課外學習內容;③構建長效互動教學討論機制。首先,充分考慮學生個體需求及其職業規劃,了解每名學生的課程學習目標。其次,針對考研同學,筆者利用課余時間為其講授量子力學擴展知識,額外布置一些作業,單獨解答他們的問題。最后,將互動教學延伸至結課后,建立師生之間的“線上問答”教學討論機制。筆者鼓勵開展學生之間的互問互答,教師主要回答學生一時無法解決的問題。

筆者工作中與學生全面接觸頻繁溝通,對我校學生實際情況有了比較全面客觀的了解。應用物理學專業培養目標不應是單一研究型人才,專業課程設置應兼顧學生職業發展規劃和人生規劃。在滿足學生基本能力培養前提下,筆者建議將部分傳統必修課轉為選修課,給學生以更多的自由時間讓其選擇本人感興趣的課程。在實施過程中,避免“教”為主體的單向化教學模式,堅持“教”與“學”互動的雙向教學模式。

2.3 聯結物理思維與數學思維

抽象思維和邏輯推理貫穿于物理學和數學學習始終。學生學習高等數學后,已具備了初步的抽象思維和邏輯推理能力。物理學為數學的抽象思維和邏輯推理提供豐富思想內涵。數學是物理的基礎,但物理課絕不能講成數學課,在物理教學中反對單純數學推導而忽視物理意義和物理思想的講授。在復雜推導過程中,注意抓住物理與數學的結合點,闡述物理思想、物理意義,讓學生思維從單純的數學模式延拓到深刻的物理思想內涵。

數學成績好的同學,物理成績不見得一定好,反之亦然。數學思維與物理思維的個體差異是導致這一現象的根本原因。能在物理與數學兩種思維方式中靈活切換的學生,在數理課的學習中顯得更加游刃有余。培養學生靈活的思維方式有助于他們創新能力的提高,也是物理教學的目標之一。

2.4 教學思考

統計調查問卷發現,大學物理教學班中有81.4%的同學要求板書教學,其中44.2%的同學建議使用純板書而排斥其他方式,且大學物理成績排名班級第1的同學無一例外地選擇此授課方式,其余37.2%的同學要求以板書為主、PPT 為輔的教學方式,要求全程使用PPT 授課的同學不足19%。另外,應物專業學生有80%的同學喜歡教學中使用純板書方式進行授課。特別是考研考量子力學同學,這些同學全部要求使用純板書教學方式。筆者在授課時,90%以上的課程使用純板書教學,PPT 等多媒體的使用率低于10%。這樣的授課方式收獲了不錯的教學效果,具體表現為考研同學的量子力學期末考試成績高達85.85分。在PPT 等多媒體手段授課大行其道的今天,本文統計結果值得每位教育工作者深思。

物理課程,數學公式繁復,推理嚴謹,應如何運用PPT 進行授課? 一方面,PPT 與傳統教學相比,具有直觀、容量大、再現快速、演示形象、師生互動便捷等優勢,適當使用PPT 有助于提高教學效果。另一方面,全程PPT 教學造成部分教師備課投入不足,再者即使教師備課相對充分,部分學生仍難以跟上老師的節奏,影響其學習效果?；谀壳啊?85”、“211”、雙一流和普通本科高校學生數理基礎能力參差不齊的現狀,筆者認為要針對不同高校、不同層次的學生,堅持“因材施教”原則。在普通高校教學中,筆者堅決反對全程使用PPT教學,建議在課程某一環節或專題適量使用PPT,授課中要以傳統板書為主,以保證教學效果。

3 結語

本文研究結果表明,在物理課程授課前為學生開設足夠的數學先修課程是重要和必要的。不同層次的高校教學改革與專業建設要切合學生實際,切忌盲目照搬照抄、一刀切。在保證基礎課程要求下,適當壓縮學分,刪減課程。壓縮總學分刪減總學時,堅持兩個“寧”的原則:寧刪專業課,不刪基礎課;寧刪公共課,不刪數理基礎課。在實施過程中,堅持“因材施教”原則,堅持以“學生”為本,堅持“教”與“學”互動的雙向教學模式。建議普通層次高校教學以板書為主,在某一環節或專題中適量使用PPT,堅決反對全程使用PPT。新工科專業課程設置應尊重認知規律和教育規律,強化基礎課程,輻射前沿領域及交叉學科。引導學生擯棄因循守舊思想,提高思辨能力,培養學生創新思維是當代教學改革的首要任務。