云制造生態(tài)系統(tǒng)多主體博弈演化研究

王蕾，董元發(fā)，彭巍

（三峽大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院 機(jī)器人與智能系統(tǒng)宜昌市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北宜昌443002）

0 引言

我國(guó)是世界上擁有制造加工資源最多的國(guó)家，但是制造資源太過(guò)分散且利用率不高，隨著物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、人工智能等關(guān)鍵技術(shù)在制造領(lǐng)域的發(fā)展和應(yīng)用，以“制造即服務(wù)”[1-3]為核心理念的云制造模式為制造業(yè)信息化的發(fā)展提供了新的思路。云制造產(chǎn)業(yè)化的關(guān)鍵在于充分考慮服務(wù)需求方（SD）、服務(wù)提供方（SP）、平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方（PO）等市場(chǎng)行為主體的偏好和行為模式，構(gòu)建合理的商業(yè)模式，吸引大量市場(chǎng)主體入駐平臺(tái)，形成可持續(xù)發(fā)展的云制造生態(tài)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4]提出了一種博弈論模型來(lái)分析平臺(tái)內(nèi)進(jìn)入者的吸收能力及網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度之間的相互作用。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用演化博弈論建立了云制造企業(yè)與客戶(hù)之間知識(shí)轉(zhuǎn)移的演化博弈模型，并提出促進(jìn)云制造企業(yè)與客戶(hù)之間知識(shí)轉(zhuǎn)移的對(duì)策建議。PO根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際情況決策是否提供激勵(lì)政策，SD和SP會(huì)受到各方因素的影響決策是否在云制造環(huán)境下合作，三者在動(dòng)態(tài)博弈模型下逐漸演化形成穩(wěn)定策略。因此，對(duì)云制造生態(tài)系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略研究，具有一定現(xiàn)實(shí)意義[6-8]。

1 演化博弈模型

1.1 多主體博弈演化

云制造生態(tài)系統(tǒng)是有限的開(kāi)放系統(tǒng)，由服務(wù)需求方（SD）、服務(wù)提供方（SP）、平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方（PO）三類(lèi)市場(chǎng)主體構(gòu)成。其中：SP加入某個(gè)特定的云制造系統(tǒng)，發(fā)布資源信息，等待云平臺(tái)任務(wù)分配；SD在該云制造系統(tǒng)檢索服務(wù)需求，并支付費(fèi)用等待簽收使用；PO是云制造生態(tài)系統(tǒng)的主導(dǎo)者，主要負(fù)責(zé)維護(hù)、匹配、分解、監(jiān)管和調(diào)度等職責(zé)，通過(guò)搭建平臺(tái)、制定平臺(tái)準(zhǔn)入條件和交易規(guī)則吸引優(yōu)質(zhì)制造資源，將制造能力封裝為制造服務(wù)，在平臺(tái)上發(fā)布并對(duì)外提供服務(wù)，大量?jī)?yōu)質(zhì)制造服務(wù)的積聚會(huì)吸引服務(wù)需求方進(jìn)入平臺(tái)尋求服務(wù)，服務(wù)需求的增加反過(guò)來(lái)又會(huì)吸引更多制造資源向平臺(tái)積聚，從而形成良性循環(huán)。

云制造生態(tài)系統(tǒng)中多主體動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程如圖1所示，PO根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際情況決策是否提供激勵(lì)政策，SP受到各方因素的影響，做出在云制造生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)提供或不提供服務(wù)的決策，同時(shí)，SD受到各方因素的影響，做出在云制造生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)布或不發(fā)布需求的決策。

圖1 多主體動(dòng)態(tài)博弈

1.2 變量假設(shè)

云制造生態(tài)系統(tǒng)演化博弈并非是單個(gè)個(gè)體之間的博弈，而是服務(wù)需求方（SD）群體和服務(wù)提供方（SP）群體之間交互博弈，同類(lèi)群體之間的內(nèi)部也會(huì)出現(xiàn)相互影響、交互。每個(gè)時(shí)期，在平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方（PO）政策的影響下，博弈雙方會(huì)受到主體自身效用和PO策略的影響，會(huì)有多個(gè)SP和多個(gè)SD同時(shí)做出決策。隨著演化博弈的進(jìn)行，同類(lèi)或者不同類(lèi)的群體在系統(tǒng)內(nèi)交互影響，最終實(shí)現(xiàn)群體均衡。

假定云制造生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)有SP群體和SD群體等兩類(lèi)主體群體，PO作為外部政策環(huán)境存在。其中，SP群體的行為策略集為PStrategy={JP(t), QP(t)}，JP(t)表示在云制造生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)提供服務(wù)，QP(t)表示不在云制造生態(tài)內(nèi)提供服務(wù)，選擇在云制造生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)提供服務(wù)的群體為比例為x，選擇不在云制造生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)提供服務(wù)的群體比例為1-x。SD群體的行為策略集為DStrategy={JD(t), QD(t)}，JD(t)表示在云制造生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)布需求，QD(t)表示不在云制造生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)布需求，選擇在云制造生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)布需求的群體比例為y，選擇不在云制造生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)布需求的群體比例為1-y。PO通過(guò)制定不同的策略影響兩類(lèi)主體的效益θ。供需主體之間的博弈矩陣如表1所示。

表1 供需主體博弈矩陣

2 均衡分析

2.1 收益期望函數(shù)

2.2 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

服務(wù)需求方（SD）與服務(wù)提供方（SP）復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如下。

圖2 服務(wù)需求方發(fā)布需求行為的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

c. y=y*時(shí)，x軸水平是穩(wěn)定狀態(tài)，即SP選擇提供服務(wù)的可能性是穩(wěn)定的。

圖3 服務(wù)提供方提供服務(wù)行為的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

2.3 演化穩(wěn)定策略分析

博弈雙方的復(fù)制動(dòng)態(tài)及穩(wěn)定性情況如圖4所示，當(dāng)云制造生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展的初始狀態(tài)落在Ⅲ區(qū)域時(shí)，由于在系統(tǒng)內(nèi)提供服務(wù)的SP群體比例和發(fā)布需求的SD群體比例趨向于0，云制造生態(tài)系統(tǒng)將會(huì)逐漸衰敗直至消亡；當(dāng)云制造生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展的初始狀態(tài)落在Ⅱ區(qū)域時(shí)，云制造生態(tài)系統(tǒng)將會(huì)朝著穩(wěn)定方向發(fā)展；當(dāng)云制造生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展的初始狀態(tài)落在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)的演化則具有不確定性，可能會(huì)落入Ⅱ區(qū)，也可能會(huì)落入Ⅲ區(qū)。

在云制造生態(tài)系統(tǒng)初期，PO與部分核心SP達(dá)成戰(zhàn)略合作協(xié)議，核心SP將相關(guān)制造資源基于數(shù)字孿生技術(shù)進(jìn)行服務(wù)化封裝后通過(guò)云制造平臺(tái)對(duì)外提供服務(wù)，并將部分線(xiàn)下業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)移至線(xiàn)上進(jìn)行。在初期PO應(yīng)該通過(guò)出臺(tái)激勵(lì)政策并且不斷提高平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量等相關(guān)措施吸引更多SP和SD入駐平臺(tái)，進(jìn)而形成規(guī)模效應(yīng)，不斷降低演化進(jìn)入Ⅲ區(qū)的概率，同時(shí)為后期大規(guī)模推廣積累經(jīng)驗(yàn)；提高演化進(jìn)入Ⅱ區(qū)域的概率，同時(shí)影響Ⅰ、Ⅳ區(qū)域內(nèi)供需主體加入云制造環(huán)境的意愿，使整個(gè)生態(tài)系統(tǒng)朝著穩(wěn)定的方向發(fā)展，平臺(tái)運(yùn)行主體數(shù)量、結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定，系統(tǒng)內(nèi)主體質(zhì)量和比例結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化并維持生態(tài)系統(tǒng)平穩(wěn)健康的發(fā)展。

3 結(jié)論

本文針對(duì)云制造平臺(tái)中供需主體的演化博弈問(wèn)題進(jìn)行研究，為了分析參與主體在云制造生態(tài)系統(tǒng)中的交互情況及博弈演化狀態(tài)，對(duì)激勵(lì)政策的執(zhí)行和供需主體的行為進(jìn)行了探討。以演化博弈理論和主體行為為基礎(chǔ)，分析了云制造生態(tài)系統(tǒng)主體類(lèi)型及屬性職責(zé)，建立了供需主體行為演化博弈模型，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行穩(wěn)定策略分析，最后根據(jù)穩(wěn)定策略分析結(jié)果給出了相關(guān)建議。

圖4 演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定情況