廖金祥 陳曉靜
(1.廈門第二中學,福建 廈門 361009;2.廈門五緣實驗學校,福建 廈門 361009)
傳統教學重視知識傳授、題型歸納、方法總結,注重記憶和理解,忽視分析和評價,更談不上創造,這不利于數學高階思維的培養.數學核心素養的落地需要培養良好的數學思維,重點是培養學生優秀的思維能力,包括基于記憶、理解、應用的低階思維和基于分析、評價和創造的高階思維.
構造法本質上就是一種創造,需要較強的想象能力,需要創新.2017 版普通高中數學課程標準多處提到“創新”:[1](見表1)

表1
習近平總書記強調,抓創新就是抓發展,謀創新就是謀未來.要創新就要有高階思維,數學構造法教學可以有效培養學生的高階思維能力.
一些數學問題用常規思路很難解決,這時需要打破常規,另辟蹊徑,即要有創新思路.數學構造法是用新的視角探究隱藏在條件和結論之間內在聯系,構造滿足要求的數學對象,使需要解決的問題以新的方式呈現,借助新的數學對象解決舊的數學問題,如構造函數、不等式、圖形、向量等,也可以構造輔助命題,構造數學模型等.[2]
構造法是一種涉及多種思維成分的復雜的創造性思維過程,歷經觀察、想象、抽象、概括等過程,勾股定理、祖堩原理的證明,無不閃爍著構造智慧的光芒.在教學中要為學生創設有效的探究環境,鼓勵學生多維度探究思考,在反復地嘗試、反思和修正中構造合理的模型,有效……