基于數學“構造”的高階思維培養研究

廖金祥 陳曉靜

（1.廈門第二中學，福建 廈門 361009；2.廈門五緣實驗學校，福建 廈門 361009）

傳統教學重視知識傳授、題型歸納、方法總結，注重記憶和理解，忽視分析和評價，更談不上創造，這不利于數學高階思維的培養.數學核心素養的落地需要培養良好的數學思維，重點是培養學生優秀的思維能力，包括基于記憶、理解、應用的低階思維和基于分析、評價和創造的高階思維.

構造法本質上就是一種創造，需要較強的想象能力，需要創新.2017 版普通高中數學課程標準多處提到“創新”：［1］（見表1）

表1

習近平總書記強調，抓創新就是抓發展，謀創新就是謀未來.要創新就要有高階思維，數學構造法教學可以有效培養學生的高階思維能力.

一、構造法是高階思維的重要表現

一些數學問題用常規思路很難解決，這時需要打破常規，另辟蹊徑，即要有創新思路.數學構造法是用新的視角探究隱藏在條件和結論之間內在聯系，構造滿足要求的數學對象，使需要解決的問題以新的方式呈現，借助新的數學對象解決舊的數學問題，如構造函數、不等式、圖形、向量等，也可以構造輔助命題，構造數學模型等.［2］

構造法是一種涉及多種思維成分的復雜的創造性思維過程，歷經觀察、想象、抽象、概括等過程，勾股定理、祖堩原理的證明，無不閃爍著構造智慧的光芒.在教學中要為學生創設有效的探究環境，鼓勵學生多維度探究思考，在反復地嘗試、反思和修正中構造合理的模型，有效……