聚焦核心問題，構建數學“問學”課堂

高小俊

核心問題能驅動學生深入地進行思考，能促進學生在決間題的過程中建構知識、增進解題是積累經驗。因此，教師應關注課堂的教學內容，以核心問題引領課堂教學。

一、提煉核心問題，促進“問學”融合

核心問題是啟發學生思維的關鍵。新教學內容的核心問題，既可以是由教師直接引導出，也可以是由學生自主提煉得出，兩種提出方式都應讓核心問題構成問學課堂的基礎。

1.思維起點處發問，提煉核心問題。教學中，教師要讀懂學生的思維，解讀學生學習行為背后所蘊含的思維過程，引導學生對教學內容展開思考、提出自己的疑惑，并在嘗試解決的基礎上梳理提煉出核心問題。

例如，教學人教版六上“扇形統計圖”的內容，筆者對學生提出學習要求：獨立閱讀課本，記錄自己的疑問和想提的問題。閱讀后，學生打開思路暢所欲言，盡管他們所提的問題未必都適合這節課來研究，但學生提問的潛能出乎筆者的意料。他們提的問題有：整個圖表示什么？扇形的大小根據什么而變化？什么時候用扇形統計圖？扇形統計圖給我們帶來哪些便利？為什么要畫扇形統計圖？如何繪制？為什么要學習它？在學生提出問題后，筆者繼續提出學習要求：小組合作對所提問題進行歸類并嘗試解決。然后給足學生思考時間，引導學生小組討論并確定了本課的核心問題：扇形的大小和什么有關。學生通過討論明白他們提出的其他問題是由此核心問題派生出來，并與它有著內在的邏輯關系。因此，教師要呵護學生的原始發問，有效激發學生深層次的數學思考，讓課堂學習真正發生。

2.聚焦知識的本質，提煉核心問題。核心問題要直指數學知識本質，教師要學會正確解讀課程標準，解讀教材，準確把握數學知識本質，確定教學的重難點，從而提煉出數學核心問題。

如教學人教版三上“認識周長”的內容，該內容是建立在學生會度量一條線段長度的基礎之上。筆者發現，很多學生往往把“周長”與“面積”兩者混淆。追根溯源，是學生沒有清楚明白周長的本質而出錯。周長的本質是封閉圖形一周的長度，但此時的線是封閉圖形一周的曲線，隱藏在圖形當中，對學生來說不是那么顯而易見。因此，筆者從這節內容的重難點“周長的含義”和“計算封閉圖形的周長”出發提出本節內容的核心問題：“什么是周長？請你舉例說明。”學生在核心問題引領下自主提出了一些關鍵問題，生，：“周長是什么意思？”生2：“怎么求周長？”這些問題是學生從度量的結果思考的。筆者再引領學生通過動手摸一摸、描一描、量一量等數學活動來理解學具的周長。學生帶著問題經歷了獨立思考和摸、描、量等操作，實現了對周長概念本質的理解。

二、圍繞核心問題，經歷“再發現”過程

為引發學生進行深度思考，教師不能只是引導學生發現核心問題，更要引導學生思考解決核心問題。教師要精心設計探究活動，讓學生體驗數學的“再發現”，實現學習與思考的融合。

例如，教學人教版四下“三角形的三邊關系”，本節內容的核心問題是三角形的三條邊有什么關系。筆者給學生提供4根長度不一的小棒，并根據核心問題設計出問題串，問題一：從4根小棒中任選3根組成一個三角形，最多有幾種方法？請動手操作。問題二：為什么有的3根小棒圍不成三角形？問題三：能組成三角形的3根小棒有什么特點？它們之間有什么關聯？這樣由易到難、環環相扣的問題串，將知識點有機聯系起來，豐富學生對知識的理解。問題一是任務驅動，直接對學生提出操作要求。問題二讓學生發現有的方法組不出三角形：兩根小棒長度之和小于第三根;兩根小棒長度之和等于第三根。最后，激發學生思考能組成三角形的3根小棒有什么特點。通過對問題串的設計，推動學生完成核心問題的探究，最終直抵問題的核心。讓每一個學生清晰地理解每個問題的解決方法，串起對核心問題的解決思路，達到學與思的有效融合。

三、梳理核心問題的解決過程，提升思維能力數學教學要增強學生數學基本活動經驗的積累和數學思想方法的感悟。這一目標的實現，需要教師引導學生對教學內容及解決問題的過程加以回顧與反思，促進學生對知識的內化與完善，促進思維能力的提升。

1.梳理策略的形成過程，培養說理能力。引導學生梳理核心問題的解決過程，不僅可以梳理策略的形成過程，而且可以培養學生說理能力。

如人教版五上“小數乘整數”的教學，筆者課件出示情境：每個風箏3.5元，買3個風箏要多少元？小數乘整數，你是怎么算的？為什么這么算？學生獨立計算并匯報，生1：“3.5+3.5+3.5=10.5（元）。”生2：“3×3=9（元），5×3=15（角）=1.5（元），9+1.5=10.5（元）。”生3：“3.5元=35（角），35角×3=105（角），105角=10.5元。”還有兩個學生用豎式計算（如右圖所示）。筆者追問：“誰的豎式計算有道理？為什么？”生，：“在學小數加減法時要求小數點對齊，這里小數點也要對齊。”生2：“3.5×3我們還不會算，可以把3.5擴大10倍，變成35，把3.5元變成35角，這是整數乘法學習過的方法，所以3和5對齊有道理。”筆者繼續追問：“大家再仔細觀察前面第三種的做法（把3.5元轉化成35角），為什么要想成35？這時35表示什么意思？”生，：“把3.5變成35，就是表示有35個十分之一，35個十分之一乘3就有105個十分之一。”生2：“把3.5變成整數，這是之前學過的整數乘法的方法，其中一個因數乘以10，那么積就要除以10，所以要末位對齊，第2個豎式是對的。”

2.感悟方法的遷移，提升思維品質。教師引導學

生通過自己的思考，從解決一個新問題到一類問題，促使數學思想方法的遷移，培養數學思維的靈活性。

如教學人教版四下“三角形的內角和”的內容，學生通過測量、撕拼、折角等操作活動驗證了本節課的核心問題“三角形的內角和為什么是180°”。筆者提問：“如果將兩個完全一樣的三角形拼在一起，會形成什么樣的圖形，這樣的圖形的內角和是多少？”學生通過動手操作和畫圖探究，然后匯報，生，：“兩個三角形可以拼成四邊形，四邊形內角和等于兩個三角形內角和，是360°。”生2：“我通過畫圖發現，我們可以求五邊形和六邊形的內角和，通過把它們分割成若干個三角形，可以計算出它們的內角和。”一石激起千層浪，學生紛紛通過畫圖探究多邊形的內角和，最終得出結論：n邊形都能轉化成n-2個三角形，n邊形的內角和可以用（n-2）×180°來計算。學生受求三角形內角和的方法啟迪，對多邊形內角和進行了推理，把研究一個問題拓展到一類問題，加深了對內角和的理解，提升了數學思維品質。

（作者單位：福建省平潭中湖小學）