基于非合作博弈的動態人機系統功能分配法*

付亞芝，郭進利

（上海理工大學管理學院，上海 200093）

0 引言

隨著智能化的發展，機器的自動化程度不斷提高。對于一些計算復雜，需要巨大存儲空間且重復的功能，已經基本上由機器來自動控制。而一些涉及全局性的管理工作、情境不穩定下的決策，則依然由人來操作。合理的人機系統功能分配對于提高機器工作的效率、可靠性具有極其重要的意義。如果自動化程度過高，機器被賦予過多的控制權，雖然人的工作負荷降低，但是這種較低的工作負荷會降低人的感知能力，使得人在面臨機器故障時不能有效、及時地應對導致事故的發生。如果自動化程度過低，人需要作出大多數決策，那么在緊急情況下出現大量待處理信息，可能使得人的認知過于飽和，從而不利于人作出正確的決策、實現對機器的有效控制［1］。

通常，對于單項的人機功能分配的方案主要有3 種。第1 種是完全自動化，即始終由機器進行控制；第2 種是人機共同控制，即由機器和人合作共同完成決策；第3 種是手動控制，即完全由人來處理信息、作出決策［2］。但隨著自動化的發展，很多時候這3 種方案已經不足以描述人機功能分配的狀態。所以，部分學者對人機功能分配的方案進行了進一步的劃分，可以根據實際情況，依據自動化程度細分為多個自動化方案。如王闊天等在文獻［3］中，將無人機的飛行任務自動化從完全手動到完全自動分為了10 個等級。對人機功能方案的細分能夠更好地發揮機器和人的優勢，提高在不同情境下任務執行的有效性和可靠性。因此，本文在建立人機功能分配算法模型的時候，考慮了人機功能分配可能存在的多種方案。

目前，人機功能分配方法的研究還比較少。傳統的方法有人機功能比較分配法、Price 決策圖法、Sheffield 法、自動化分類與等級設計法、York 法等［4］。近來，也出現了一些新的分配方法，比較有影響力的是模糊數學法。如解偉河等在復雜任務條件下人與武器裝備作戰功能分配研究中，運用了模糊數學的方法，將定性與定量相結合解決人機功能分配問題［5］。周前祥、馬治家通過模糊多目標決策法對載人航天器系統人機功能分配的方法進行了研究［2］。汪匯川等則在FAHP 的基礎上，針對人機特性進行人機功能分配研究［6］。此外，周前祥、周詩華基于經典概率分析理論，通過效益-費用比函數建立了人機功能分配的模型［7］。以上這些研究都是靜態的功能分配方法，這些方法機械地對功能進行分配，而忽略了環境的變化對人機系統的影響，同時只著眼于局部功能得以有效實現而不能考慮到整個系統，不能保證人的總體認知處于合理的水平，使得系統的整體功能分配往往存在嚴重的不合理。張偉等在作戰無人機系統的人、機功能動態分配模擬仿真中，證明了動態的人機功能分配能夠提高操作人員的情景意識［8］。王天闊等在多無人機監督控制的人機動態功能分配研究中，證明了基于操作員工作量的動態功能分配的系統更加有效，并且能夠節約操作時間［2］。張安等提出了基于CTL 模型和任務績效的駕駛艙動態功能分配方法并證明了該方法的有效性［9］。我們應當認識到，除了人難以完成的任務應當分配給機器，機器難以完成的任務分配給人之外，大部分的功能分配應該是動態的，即根據駕駛人的情景任務負荷進行人機功能分配，使得駕駛人的情景意識、工作負荷等保持在適當水平［10］。

本文從人機系統的整體角度出發，構建人機系統功能的動態分配模型。在充分考慮人機操作環境等實時因素對系統功能的影響、在操作員的認知水平、機器處理的效率、系統可靠性等約束條件下，用非合作博弈的思想——各個博弈方在自己的策略集合中選擇策略，以實現自身效益最大化，通過各個博弈方多回合博弈，進行尋優，最終得到最優的均衡解。達到以較低的功能成本、適當的情景意識水平、最高的駕駛人滿意度，有效地實現系統整體功能的目的。總體的分配流程如圖1 所示：

1 準備工作

1.1 選定人機功能分配的對象

在任何操作任務中，都存在人可以完成的功能、機器可以完成的功能、人和機器都可以完成的功能，以及人和機器都不能完成的功能。因此，在建立人機功能分配的優化模型前，需要明確需要的優化對象：人和機器都可以完成的任務。這些對象可以通過任務分配矩陣圖來確定［4］，如圖2 所示：

圖2 功能分配矩陣圖

功能分配矩陣圖由6 個部分組成，這6 個部分分別記為Uah、Uh、Ua、Pah、Ph、Pa，其中U 代表不可接受方案（Unacceptable），h 表示人類（Human），a 表示自動化系統（Automatic System），P 代表優先選擇（Preferable）。因此，可以將系統的功能分為6 類：人和機都不能完成的任務、人不能完成的任務、機不能完成的任務、優先選擇人完成的任務、優先選擇機完成的任務以及人和機都表現出色的任務。

根據由機器執行的表現和人類執行的表現對所研究的功能進行打分，確定屬于Uh、Uah、Ua 區域的功能，剩下的功能任務就是研究的對象，記為x1，x2，…，xn。

1.2 建立分配模型

某人機系統有n 個待分配的功能，分別為x1，x2，…，xn。有m 個目標，分別為μ1，μ2，…，μm。將自動化分為p 個等級，那么每個xi的取值范圍都為{l1，l2，…，lp}。目標就是對n 個功能在p 個自動化等級中進行分配，在功能能夠實現的前提下實現目標函數的最優值。比如，成本最小、操作人員腦力負荷最小、效率最高等等。

1.3 確定初始策略

選擇一個合理的初始策略能夠大大減少求解最優解的時間。在靜態的人機功能分配方法中，常用的方法是運用多目標模糊決策模型來解決某個功能的分配問題。本文選用這種經典的方法依次對各個功能x1，x2，…，xn在自動化等級{l1，l2，…，lp}中進行分析、模糊評價后進行分配，實現單功能分配最優，以確定各個目標函數的初始策略集，具體的求解方法可以參考文獻［2］。

2 人機系統功能分配算法模型

2.1 模糊策略分集

2.1.1 確定影響因子矩陣

首先要確定各個功能值對人機功能分配目標的影響因子rij。由于人機系統的特殊性，要確定各個功能分配變量關于目標的具體函數，要么難以實現，要么要付出過多的代價。而且由于情景的多變性，確定的具體函數的可靠性往往也不高。但是在確定分配方案后，即確定xi，i∈{l1，l2，…，lp}的取值，此時目標函數值也就確定了。每個功能xi都有p 個取值方案，所以n 個功能分配對象就有pn種取值方案。通過數據分析軟件R 語言很容易就得到各個功能對與目標函數的影響力大小。因此，各個功能對目標函數的影響度是可以直觀測量的。確定各個功能值對人機功能分配目標的影響因子后，就可以得到功能對目標的影響因子矩陣R0：

2.1.2 求解模糊等價矩陣

步驟1：確定了各功能對目標函數的影響矩陣R0，就可以用模糊數學的方法來求解模糊矩陣R［11-12］。模糊矩陣構造法有海明距離法、歐式距離法、切比雪夫距離法等。本文采用絕對值減數法構造相似矩陣R：

步驟3：模糊聚類

2.2 人機功能分配的博弈算法

3 算例

以某民用運輸飛機為例，對該飛機系統的功能進行分析和定義。經過層次分析法，可以將該運輸機執行一次運輸任務的功能分為監控系統、引擎系統、導航系統、通信系統、雷達系統以及防火系統。該系統功能分配的目標為系統運行成本以及系統的可靠性。

首先對該飛機系統的功能進行矩陣分析，適合由機器執行而不適合人執行的功能是雷達系統、導航系統；適合由人來控制而不適合由機器控制的功能是防火系統；人和機器都可以執行的功能是引擎系統、通信系統以及監控系統。因此，我們的功能分配對象是引擎系統、通訊系統以及監控系統。而雷達系統、導航系統則直接設定為由機器控制，防火系統設定為由人控制。該飛機系統的自動化等級分為3 層：手動控制、自動控制和人機協同控制。

用多目標模糊決策法［2］確定各個功能分配對象的初始策略，以引擎系統為例，根據該飛機系統的運行情況，得到引擎系統的相關數據指標，如表1所示：

表1 引擎系統的約束函數相對值

因此，由表1 的數據可以得到各約束函數值組成的因素指標值矩陣R0：

通過實際經驗確定目標函數d1、d2的權值向量為A=［0.92，0.6］T，

再計算出各個功能分配方案對最優方案的廣義加權距離，得到的結果如下：

dis1=0.508 3，dis2=0.541 7，dis3=0.248 3

其中，dis3最小，因此，引擎系統的初始分配方案為人機協同控制。同理可得通訊系統的初始分配方案為人機協同控制，監控系統為手動控制。

確定了博弈方為d1（系統的運行成本）、d2（系統的可靠性），對應的策略集分別為s1={引擎系統s1，通訊系統}、s2= {監控系統}，初始策略集分別為s1={3，3}、s2={1}。在此基礎上就能夠執行非合作博弈算法，最后得到的均衡解為s1={2，3}、s2={3}，目標函數值分別為26.6 和1.982。即在此情境下，除了雷達系統、導航系統直接設定為由機器執行、防火系統直接設定為由人來控制外，引擎系統分配給機器來操作，而通訊系統和監控系統由人機協同操作的分配方案，能夠使得系統運行成本最低、系統可靠性最高。

4 結論

目前，隨著人工智能技術的快速發展，機器自動化的水平得到很大的提高。但是，不可否認的是在某些情境下（如：無人機、自動駕駛汽車等仍然無法應對意外事件）還需要人機進行協同控制［15］。由于技術水平的限制，可以說在未來相當長一段時間內，我們還不能實現機器的完全自動化。因此，對于復雜人機系統合理功能分配的研究就具有重大的實踐意義。

盡管復雜系統的人機功能分配十分重要，但是目前對該問題的研究還不夠充分。大部分人機功能分配方法只是針對單功能的設計，沒有考慮系統整體的性能，也沒有考慮不同情境對于分配方案合理性的影響。因此，未來對于人機功能分配的研究應當著眼于3 個部分：1）人機系統整體的功能分配；2）結合情境的人機系統功能動態分配；3）動態功能分配的觸發機制。