機動作戰中資源沖突消解模型構建及求解策略

張 筍，朱 昱，楊明映，王正元

（火箭軍工程大學，西安 710000）

0 引言

在導彈部隊機動作戰過程中，常會遇到工作調整或意外事件導致無法順利執行原定計劃。而變更工作或處置意外情況，需要調動人員、裝備、物資、空間等要素。在此過程中，這些要素因為量值有限，而可能發生無法滿足多個工作同時調整或同時處置多個意外事件的情況，意味著有限的資源要素出現了沖突，分析預判和妥善解決這些沖突有助于大力提高導彈部隊作戰能力。一般而言，采用定性的做法可以直觀地解決問題，但應用定量的方法，可以更加科學合理地規劃安排作戰行動［3］。

本文對導彈部隊機動作戰過程中可能遭遇的資源沖突事件進行歸類，從其定性解決過程中詳細分析資源調度利用情況，然后著眼于對沖突事件預測判斷，利于提前進行防范的目的，采用數學方法手段消解資源沖突問題［4］。

1 基本概念及背景思路

圍繞有效解決制約影響導彈部隊作戰能力的作戰資源沖突問題，首先對作戰資源及資源沖突的概念內涵進行明確界定，并確定基本分析研究思路［3，5-8］。

1.1 作戰資源的概念

《辭海》對資源一詞的定義是：資財的來源，一般指天然的財源。本文研究的對象為作戰資源，不僅限于資財的范圍。對于特定的導彈部隊作戰樣式而言，根據其作戰行動特點和需要，其資源有著十分明確的內涵［9］。結合第2 部分的研究中，對導彈部隊機動作戰資源定義為：為滿足導彈部隊遂行機動作戰任務需要，投入的人員、經費、物資、裝備、時間、空間等要素的集合。

1.2 資源沖突的概念

根據以上定義，針對本文研究目的和導彈部隊實施無依托隨機發射機動作戰的情況，對資源沖突作如下定義：在導彈部隊遂行無依托隨機發射機動作戰過程中，因計劃外的突發事件，如車輛故障、道路損壞、遭敵突襲、行動變更、裝備故障等情況，而導致原定安排的人員數量P、經費額度C、工具設備數量M、保障車輛數量E、時間安排T、空間數量S等資源使用與計劃發生矛盾的現象［10］。

1.3 研究背景目的

實戰中，導彈部隊的作戰行動常常面臨著突發特情的干擾和威脅，科學調度應用現有資源，高效快捷地處置特情，是導彈部隊順利完成作戰任務的重要前提。對此許多專家學者從不同角度進行了分析研究，提出了相應策略，如文獻［1］中，陳進、龔時雨提出了基于智能算法的作戰資源優化分配方法，建立了多約束條件的資源分配模型，并用遺傳算法進行求解；在工程實踐中，類似的問題也被廣泛研究，如文獻［2］中，齊金平、查顯鋒提出了多任務多資源優化調度的病毒遺傳算法，文中假定的情形與導彈部隊實戰中面臨解決的問題很相似，是一種可供參考借鑒的方法。這些研究的共同特點是根據實際情況建立了數學模型，并用不同的方法進行求解，其中采用智能算法的求解過程較復雜，原理難以被理解，在實踐中難以被導彈部隊直接應用。因此，本文針對相關人員的研究，立足于導彈部隊實際，力圖通過定性定量分析相結合，探索一種原理簡單、應用方便的解決方案。

具體而言，針對一個執行機動作戰任務的導彈導彈部隊，在遭遇特情時，必須重點考慮在一定工具設備數量M、人力資源P 和有限的時間T 內，合理安排使用這幾類資源，最大程度縮短處置特情的時間，從而確保能把更多的時間應用于具體作戰行動［11］。也就是在規定時間T 內，一個導彈導彈部隊需要T′就能完成任務，也就意味著若無意外事件，該導彈部隊有ΔT＝T-T′的任務富余時間，這個時間就是該導彈部隊能用于處置所有特情事件的時間，即在n 個意外事件中，第i 個特情處置的時間為Ti，那么，必須有

本研究的目的是為了實現Tmin，即處置各特情的時間之和最短［12］。

1.4 解決問題的基本思路

首先對影響導彈部隊機動作戰能力的主要特情（即：沖突事件）進行歸類分析，搞清資源調度使用情況及相關制約因素，從定性角度探討解決方法，理清流程要素和基本特點；在此基礎上，將整個作戰能力涉及的資源沖突消解看作是一個有統一約束前提的資源調度優化配置問題，求解問題的目的是要在確保作戰行動不受影響的前提下，合理安排調度資源解決沖突。解決問題的基本思路是，立足當前導彈部隊執行作戰任務實際，以面臨多特情的復雜情況處置策略為研究對象，理清資源調度、特情處置及時間等元素的數學邏輯關系，建立相應的求解模型，并通過不同策略下模型求解的結果對比，找出消解沖突的最優策略［13-14］。

2 機動作戰過程的資源沖突消解策略

2.1 問題特點

基于實戰情形的分析，導彈部隊作戰行動中面臨的特情具有3 個鮮明的特點：

一是突發性。從作戰準備到作戰結束導彈部隊歸建的全過程各階段，導彈部隊都有可能遭遇特情，且特情發生多數情況下不以主觀意志為轉移，因而具有難以控制的突發性。

二是多樣性。導彈部隊的作戰行動是一個多部門、多崗位人員、多設備資源在多時間階段有機協調配合聯動的復雜過程，在行動過程中面臨的威脅和特情，來自敵、我、環境等各方面，武器裝備、資源保障、機動道路等都有可能出現特情影響作戰行動，因而具有情形各異的多樣性。

三是專業性。各種特情的發生和處置，均涉及某一類專業人員和工具設備，不同類型特情處置通常需要調用具備相應專業技術能力的人員和工具設備，因而具有分工嚴密的專業性。

2.2 條件設定和數學模型構建

假設執行任務的導彈導彈部隊有不同職能分工的特情處置小組P1，P2，…，Pm，共m 個，每個小組具備解決某個特情的專業能力。此外，在多個特情并行發生時能被多次調度使用，參與處置其他非本專業內的特情；每個小組相應的配套有一組工具設備，也即U1，U2，…，Um，共m 組；任務過程中可能應對的特情為S1，S2，…，Sn，共n 個特情；如果每個特情均由最擅長處置該特情的小組去處置，則平均處置時間為t1，t2，…，tn。進一步作如下分析和約定：

1）不同特情工作之間沒有先后約束，也就是任意特情Si可能發生在任意時刻；

2）如果處置當前特情的工作小組及工具設備數集合為0，意味著所有的特情小組和工具設備均已經被調用，此時該當前特情需要等待一段時間，等到有空閑小組后再調用于該當前特情處置或者等待處置該特情的最佳小組來處置；

3）每個特情中的一項工作可以根據處置的策略不同交給一個或多個特情小組來共同完成；

4）每個特情都對應有一個最佳處置小組Pm。以獨立處置該特情所消耗的時間為衡量標準，即第i個小組Pi處置第K 個特情的為tk，當實現mintk時，則Pi為特情K 的最佳處置小組；

5）出現的特情允許不進行處置，也就是此時有特情替代方案，其結束時間記為tiB；

6）所有特情處置時所需工具器材和人員調用，不考慮調配時間，也就是在策略已定情況下，只要發生特情，導彈部隊就按預定策略處置，資源調度時間可忽略不計；

7）考慮每個特情處置時的等待時間，記為tiD，每個特情處置過程與其他特情的交叉重疊時間記為tiR。

根據研究目標，定義數學模型如下：

以上模型中：

式（2）中，F 表示處置所有特情消耗的時間之和，即采用不同策略處置完畢所有特情，只有耗時最短的策略才為最優策略。

式（3）中，f 表示處置所有特情中最后一個特情處置完畢的時刻，即采用不同策略時，只有使得處置完畢最后一個特情所處時刻值最小的策略才為最優策略。

式（4）中，tiL、tiS分別表示特情i 的結束、開始時刻，xi為決策變量，tiB表示采用替代方案處置特情i的結束時刻，tiD表示處置特情i 前需要等待的時長，tiR表示處置特情i 時，與處置其他特情的交叉重復時間。

式（6）中，xi取0 時，表示特情i 不作處置，而xi取1 時，表示特情i 需處置。

2.3 消解策略分析

實戰中，最復雜的情形是面臨同時處置多特情，一般而言，導彈部隊會針對特情基于不同策略采取不同的解決方案。常采取的策略一般有如下3 種。

策略1：一次調度分配原則。就是在特情處置決策時明確，對多個特情進行處置，一個職能小組只負責處置本專業類的固定特情，中途不能更換小組和相應的工具設備。也就是當小組Pi負責處置特情K 時，必須從開始到結束全部由Pi完成。其資源特情對應關系如圖1 所示。

圖1 基于一次調度分配的資源特情對應關系

策略2：多次分配調度協作處置原則。就是在特情處置決策時明確，對多個特情進行處置，第i 個職能小組Pi可以根據需要任意調用于接替在處置第k個特情的小組繼續處置特情。其邏輯關系如圖2 所示，此時難以通過邏輯對應圖反應各特情的處置消耗時間。

圖2 基于多次分配調度協作處置原則的資源特情對應關系

策略3：重要性優先處置原則。就是方案中明確，在作戰行動中對多個特情同時進行處置時，若其中一個特情i 的處置對整個作戰行動影響很大，甚至不處置該特情，后續任務無法繼續進行，那么，此時必須先處置特情i，然后再按照策略1 或者策略2 進行處置。

3 消解策略應用過程及實例

3.1 過程步驟

具體處置特情時，前述3 個策略的應用，一般是如下兩種模式：

模式1：策略3+策略1。即對特情優級判斷排序后，應用策略1 處置。

模式2：策略3+策略2。即對特情優級判斷排序后，應用策略2 處置。

應用以上兩種處置模式的原因是，在實戰中，必須首先對遭遇特情的優先級進行判斷排序，之后才可以進一步判斷要處置的各特情是否有替代方案，在此基礎上，才可以選擇策略1 或策略2 進行處置。概括起來就是4 個步驟，即：

步驟1：優先級判斷。根據所發生的特情對導彈部隊行動影響大小判斷，影響大的優先級高，必須先對其處置。

步驟2：判斷是否用替代方案。以節約時間為最先判斷準則，在時間相同的情況下再考慮節約資源成本。具體分析如下：

圖3 發生特情i 的處置時間分布

圖4 發生特情i 用替代方案處置時間分布

步驟3：資源調度分配。即選擇策略模式1 或者策略模式2 處置特情。

此結果與從時間分布圖上得出的結果一致。

圖5 3 個特情分布及處置時間情況

3.2 基本流程

根據前面的分析，資源沖突消解策略運用的基本流程如圖6 所示。

圖6 消解模式策略應用流程

3.3 實例詳解

實戰中，比較復雜的情形是面臨同時處置多特情的情況。為了具體說明模型應用及策略求解過程，這里假設導彈部隊同時處置多特情的兩種情況，通過不同情況下運用不同策略對模型求解，對比分析兩種模式策略的優劣。

情況1：某次作戰行動的M 時刻，導彈部隊面臨處置3 個特情，即：S1、S2、S3，可供調用處置特情的小組為P1、P2、P3，根據整個作戰行動安排，處置3 個特情的總時間必須滿足：

其中，S1、S2為同一類特情，對應的處置專業小組為P1，P1處置該類特情的平均時間一般為1.5 h，S3對應的處置專業小組為P3，P3處置該類特情的平均時間一般為3 h，P2為其他特情專業小組，其處置當前兩類特情的平均時間分別為2.5 h、4 h。3 個特情的優先級為S3>S1=S2，經評估3 個特情替代方案耗時分別為：3 h、3 h、3.5 h。具體條件設定如表1 所示。

表1 導彈部隊k 時刻遭遇特情S1、S2、S3 的參數統計表

分別運用兩種模式策略來求解模型，過程如下：

模式1：策略3+策略1。

步驟1：優先級判斷。由設定條件可知必須先處置S3，再處置S1、S2。

步驟2：判斷是否用替代方案。由設定可知，替代方案耗時過長，不能使用，各特情均必須處置，也即xi=1。

步驟3：資源調度分配。由表1 及求解目標可知，應將P1分配于處置S1或S2，P3分配于處置S3，因為S1、S3同時調用P1發生沖突，因此，根據本模式策略，只能將P2分配于處置S1、S2中一個，假定調用P2來處置S2，則資源調用分配情況如表2 所示。

表2 模式1 處置特情S1、S2、S3 的資源分配計劃表

步驟4：模型計算求解。根據各特情優先級情況和各小組處置各特情的時間進度，具體分布情況如圖7 所示。

圖7 用模式1 策略處置特情的時間進度情況

根據圖7，利用2.2 節中的模式公式，可求得F=5.8 h，f=K+5.8 h，因總處置時間5.8 h>ΔT，可見此種模式策略下，無法在規定時間內處置完畢特情事件。

模式2：策略3+策略2。

步驟1、步驟2 內容與模式1 一致。

步驟3：資源調度分配。在模式1 步驟3 分析基礎上，針對S1、S2同時調用P1發生沖突，按照模式2策略安排，將P1先分配于處置S1，P2先分配于處置S2，P3分配于處置S3，由表1 可知，在P1處置完畢S1后，P2未處置完成S2，此時再調用P1接替P2處置S2，則此時的資源調用分配情況如表3 所示。

表3 模式1 處置特情S1、S2、S3 的資源分配計劃表

步驟4：模型計算求解。根據各特情優先級情況和各小組處置各特情的時間進度，具體分布情況如圖8 所示。

圖8 用模式2 策略處置特情的時間進度情況

根據圖8，利用2.2 節中的模式公式，可求得F=5.2 h，f=K+5.2 h，因總處置時間5.2 h<ΔT，可見此種模式策略下，按照規定時間處置完畢所有特情事件。

比較兩種模式，式（2）min F=5.2 h，式（3）min f=K+5.2 h，可見模式2 優于模式1，此種情況應該選用模式2：策略3+策略2。

情況2：某次作戰行動的K 時刻，導彈部隊同時面臨處置2 個特情S1、S2，可供調用的處置小組為P1、P2，在K+1 h、K+2 h 時刻又分別面臨處置2 個特情S3、S4，可供調度使用的處置小組為P3、P4。且S1、S3為同一類特情，其對應專業特情小組為P1，S2、S4分別對應的專業特情小組為P2、P4，其他條件設定如表4 所示。

表4 導彈部隊k、k+1、k+2 時刻遭遇特情參數統計表

分別運用兩種模式策略求解模型。步驟1 和步驟2 過程及情況判斷相同，即根據優先級順序，應優先處置S4，但是因為其最后發生，因此，先對S1、S2、S3進行處置，待S4發生時優先處置，待其處置完畢后，再繼續處置其他特情。同時根據設定情況，替代方案均不可用，各特情必須處置，即xi=1。進一步處置過程如下：

模式1：策略3+策略1。

步驟3：根據特情發生時刻進行資源調用分配。

在K 時刻，將P1分配于處置S1，P2分配于處置S2。

在K+1 時刻，此時發生S3，出現最佳資源P1調用沖突，可供調用的小組為P2、P3、P4，根據表4，應選擇P3來處置S3。

在K+2 時刻，此時發生S4，只有S3占用了P3，應將P4分配于處置S4；因為優先級S4>S3，因此，S3須暫停等待，待S4處置完畢之后才能繼續處置。資源調用分配情況如表5 所示。

表5 模式1 處置特情S1、S2、S3、S4 的資源分配計劃表

步驟4：根據步驟3 的分析，可得到各時刻處置特情的時間進度，具體分布情況如圖9 所示。

圖9 用模式1 策略處置4 個特情的時間進度情況

根據圖9，利用2.2 節中的模式公式，可求得F=4.5 h，f=M+4.5 h，因總處置時間4.5 h<ΔT，可見此種模式策略下，在規定時間內處置了所有特情事件。

模式2：策略3+策略2。

步驟3：根據特情發生時刻進行資源調用分配。

在K 時刻、K+1 時刻，資源調用分配與模式1相同。

在K+2 時刻，此時發生S4，只有S3占用了P3，應將P4分配于處置S4；因為優先級S4>S3，因此，S3須暫停等待，待S4處置完畢后才能繼續處置。此時須看到，在S4處置完畢后，S3繼續處置時可供調用4 個小組均可調用，為加快進度，根據表4，調用P1來接替P3。資源調用分配情況如表6 所示。

表6 模式2 處置特情S1、S2、S3、S4 的資源分配計劃表

步驟4：根據步驟3 的分析，可得到各時刻處置特情的時間進度，具體分布情況如圖10 所示。

圖10 用模式2 策略處置4 個特情的時間進度情況

根據圖10，利用2.2 節中的模式公式，可求得F=4.4 h，f=M+4.4 h，因總處置時間4.4 h<ΔT，可見此種模式策略下，在規定時間內處置了所有特情事件。

比較兩種模式，式（2）min F=4.4 h，式（3）min f=M+4.4 h，可見模式2 優于模式1，此種情況應該選用模式2：策略3+策略2。

比較兩種情況可知，無論是在同時發生多特情還是不同時刻發生多特情的情況下，利用模式2 的策略調用分配資源進行特情處置和消減資源沖突，最終的時間效果均優于模式1。因此，在實際作戰過程中，應該避免一次把人員、工具設備等資源直接固定，而應該針對不同特情的優先級情況、對應的專業人員和工具設備，靈活調度。

4 結論

本文立足于解決影響導彈部隊遂行機動作戰任務的意外因素，對可能遇到各類突發情況及處置流程進行了梳理，根據有限的人力、工具設備和時間等，圍繞最優化調動使用資源，合理解決沖突事件，構建了合理的數學模型。通過綜合考慮，引入不同的策略進行分析，最終找到了較優的處置策略，為導彈部隊在實際作戰行動中有效應對此類問題提供了有益參考借鑒。