大誤差條件下尾流自導(dǎo)魚雷齊射間隔問題

王順杰，朱偉良，李 博

（海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199）

0 引言

潛艇魚雷射擊誤差主要包括魚雷散布和目標(biāo)散布。其中，目標(biāo)散布是影響魚雷射擊精度的主要因素，其主要是由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差引起的。通常情況下，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差不大時(shí)，自導(dǎo)魚雷單雷射擊能夠滿足命中概率指標(biāo)要求。但在實(shí)際過程中，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的誤差、傳感器及環(huán)境噪聲等因素影響，一般情況下沒有準(zhǔn)確的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素［1］。當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差較大時(shí)，為了能夠遮蓋目標(biāo)散布，提高對(duì)目標(biāo)的命中概率，可組織雙雷齊射［2-4］，保證至少有1 條命中目標(biāo)。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)魚雷齊射問題進(jìn)行了一定的研究，文獻(xiàn)［5］對(duì)直航魚雷齊射命中間隔問題進(jìn)行了計(jì)算與分析，文獻(xiàn)［6］研究了尾流自導(dǎo)魚雷雙雷齊射射擊諸元優(yōu)化模型，文獻(xiàn)［7］研究了尾流自導(dǎo)魚雷雙雷齊射發(fā)現(xiàn)概率解析計(jì)算模型。

本文主要研究在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差較大情況下，在一定的敵我態(tài)勢(shì)下，如何確定尾流自導(dǎo)魚雷雙雷齊射魚雷間隔，通過對(duì)該問題的研究，可提高尾流自導(dǎo)魚雷雙雷齊射時(shí)至少1 條魚雷在合適的尾流進(jìn)入點(diǎn)捕獲目標(biāo)尾流概率。

1 尾流自導(dǎo)魚雷平行航向齊射組織方法

如圖1 所示，尾流自導(dǎo)魚雷平行航向齊射時(shí)，兩雷完成出管直航后，先以一定的散角α 展開至預(yù)定的魚雷間隔dk，再分別執(zhí)行二次轉(zhuǎn)角ω21和ω22，回轉(zhuǎn)到魚雷中線航向Bg+φ 上，然后兩雷以平行的航向搜索目標(biāo)尾流。在魚雷搜索到目標(biāo)尾流之前，兩雷將沿平行航向保持直航，直至尾流自導(dǎo)裝置捕獲目標(biāo)尾流。

齊射各雷執(zhí)行的一次轉(zhuǎn)角ω1i（i=1，2）為齊射中線瞬時(shí)轉(zhuǎn)角ω 與散角展開角的代數(shù)和，即：

式中：i=1，符號(hào)取“+”，i=2，符號(hào)取“-”。

而齊射各雷的二次轉(zhuǎn)角大小相同、符號(hào)相反，分別向魚雷中線轉(zhuǎn)過0.5α。

圖1 尾流自導(dǎo)魚雷齊射攻擊示意圖

2 尾流自導(dǎo)魚雷平行航向齊射數(shù)學(xué)模型

2.1 齊射扇面中線參數(shù)求解模型

尾流自導(dǎo)平行航向齊射扇面中線是以尾流自導(dǎo)魚雷單雷射擊為基礎(chǔ)的。

圖2 尾流自導(dǎo)魚雷攻擊示意圖

如圖2 所示，以發(fā)射魚雷時(shí)刻目標(biāo)位置點(diǎn)Mg點(diǎn)為原點(diǎn)，Y 軸平行于魚雷執(zhí)行完一次轉(zhuǎn)角后的航向Cl，X 軸垂直于Y 軸建立直角坐標(biāo)系，則可得尾流自導(dǎo)魚雷轉(zhuǎn)角射擊方程［8］為：

式中：Dg為射距；Sl為魚雷航程；φ 為提前角；θ 為命中角；ω 為魚雷轉(zhuǎn)角；Qwg為我舷角；Qmg為敵舷角；B為魚雷出管直航段；R1為魚雷旋回半徑；m 為速率比；Rc為目標(biāo)走完進(jìn)入距離所用時(shí)間所對(duì)應(yīng)的魚雷航行的距離。

通過以上兩式可求解出魚雷中線轉(zhuǎn)角ω。

2.2 齊射魚雷二次轉(zhuǎn)角前直航距離

目前，當(dāng)采用計(jì)算提前角射擊時(shí)，齊射魚雷散角為某一固定值，魚雷間隔本身不屬射擊控制諸元，但當(dāng)魚雷齊射散角確定后，其是計(jì)算魚雷二次轉(zhuǎn)角前直航距離的依據(jù)。如圖1 所示，魚雷二次轉(zhuǎn)角前直航距離可通過以下公式求解：

2.3 齊射魚雷間隔

目前，當(dāng)采用計(jì)算提前角射擊時(shí)，尾流自導(dǎo)魚雷齊射魚雷間隔由系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算，其計(jì)算公式為：

式中：Lw目標(biāo)尾流長(zhǎng)度；k 為控制魚雷進(jìn)入尾流點(diǎn)的比例系數(shù)；順序發(fā)射時(shí)符號(hào)取“-”，逆序發(fā)射時(shí)符號(hào)取“+”。

目標(biāo)尾流長(zhǎng)度計(jì)算公式為：

2.4 魚雷捕獲目標(biāo)尾流條件

尾流自導(dǎo)魚雷成功捕獲目標(biāo)尾流條件：

當(dāng)魚雷進(jìn)入尾流點(diǎn)到目標(biāo)艦尾的長(zhǎng)度Dw滿足式（7）；魚雷進(jìn)入尾流角θ 滿足式（8）時(shí)，認(rèn)為魚雷成功捕獲目標(biāo)尾流。

組織尾流自導(dǎo)魚雷齊射所需要解決的是“遮蓋”和“不漏”兩方面的問題［9］。因此，必須要確定合適的魚雷間隔，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差不大時(shí)，按現(xiàn)行的齊射控制方式完全可以保證至少有1 條魚雷做到對(duì)目標(biāo)的“遮蓋”和“不漏”；但當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差較大時(shí)，如何選擇合適的距離間隔，盡可能提高至少有1 條魚雷在合適的尾流進(jìn)入點(diǎn)捕獲目標(biāo)尾流的概率，以防兩雷同時(shí)無法有效捕獲目標(biāo)尾流情況的出現(xiàn)，就顯得尤為重要。

3 尾流自導(dǎo)魚雷平行航向齊射仿真分析

情況想定條件：海況3 級(jí)，目標(biāo)方位050°，距離40 cab，發(fā)射目標(biāo)舷角40°～120°，目標(biāo)速度16 kn，魚雷速度40 kn，魚雷速度均方誤差1 kn，魚雷航向均方誤差1°，目標(biāo)方位均方誤差0.3°。

一般情況下，目標(biāo)速度誤差、航向誤差、距離誤差同時(shí)存在。若占領(lǐng)目標(biāo)舷角80°發(fā)射陣位，當(dāng)存在綜合誤差時(shí)，圖3 為目標(biāo)速度均方誤差1 kn、航向均方誤差3°、距離均方誤差5%Dg 時(shí)不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率，此時(shí)按照系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算的魚雷間隔雙雷齊射，魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率為0.999。可見，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差不大時(shí)，采用系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算魚雷間隔值即可。圖4 為目標(biāo)速度均方誤差4kn、航向均方誤差10°、距離均方誤差25%Dg時(shí)不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率。此時(shí)按照系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算的魚雷間隔雙雷齊射，魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率為0.768。顯然，當(dāng)存在較大目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差時(shí)，可適當(dāng)?shù)卣{(diào)整魚雷間隔以提高至少1 條雷捕獲目標(biāo)尾流概率。例如，如果將魚雷間隔調(diào)整到1 500 m，則至少有1 條雷捕獲目標(biāo)尾流概率就會(huì)達(dá)到0.884。

圖3 目標(biāo)舷角80°、速度均方誤差1 kn、航向均方誤差3°、距離均方誤差5 %Dg 時(shí)不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率

以上分析的是發(fā)射目標(biāo)舷角80°時(shí)的情況，此時(shí)命中角在90°左右，魚雷間隔與命中間隔相差不大。實(shí)際上雙雷齊射是通過控制魚雷間隔來達(dá)到控制命中間隔的目的，而命中間隔與目標(biāo)舷角有很大的關(guān)系，其可用式（5）表示。顯然，在提前角變化不大的前提下，當(dāng)發(fā)射目標(biāo)舷角不同時(shí)，相同的魚雷間隔會(huì)導(dǎo)致不同的命中間隔，而想要得到相近的命中間隔就必須有不同的魚雷間隔。因此，不同發(fā)射目標(biāo)舷角情況下魚雷間隔應(yīng)是不同的。

圖4 目標(biāo)舷角80°、速度均方誤差4 kn、航向均方誤差10°、距離均方誤差25 %Dg 時(shí)不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率

圖5 為占領(lǐng)目標(biāo)舷角40°發(fā)射陣位，目標(biāo)速度均方誤差4 kn、航向均方誤差10°、距離均方誤差25 % Dg 時(shí)，不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率。從圖中可以看出，至少1 條雷捕獲目標(biāo)尾流概率隨魚雷間隔的變化規(guī)律與目標(biāo)舷角80°時(shí)（圖4）有了明顯的區(qū)別，此時(shí)若將魚雷間隔調(diào)整到1 500 m，就有些偏大，調(diào)整到1 000 m 左右即可。

圖5 目標(biāo)舷角40°、速度均方誤差4 kn、航向均方誤差10°、距離均方誤差25% Dg 時(shí)不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率

下頁(yè)圖6 為占領(lǐng)目標(biāo)舷角60°發(fā)射陣位，目標(biāo)速度均方誤差4 kn、航向均方誤差10°、距離均方誤差25%Dg 時(shí)，不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率。從圖中可以看出，至少1 條雷捕獲目標(biāo)尾流概率的最大值所對(duì)應(yīng)的魚雷間隔，介于圖4和圖5 所示態(tài)勢(shì)之間。

圖7、圖8 為占領(lǐng)目標(biāo)舷角100°和120°發(fā)射陣位，目標(biāo)速度均方誤差4 kn、航向均方誤差10°、距離均方誤差25% Dg 時(shí)，不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率。

通過以上不同態(tài)勢(shì)下仿真分析結(jié)果可以看到，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差不大時(shí)，采用系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算魚雷間隔值即可；當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差較大時(shí)，隨著目標(biāo)舷角的增大，至少1 條雷捕獲目標(biāo)尾流概率的最大值所對(duì)應(yīng)的魚雷間隔呈一種先增大后減小的趨勢(shì)。此時(shí)通過適當(dāng)調(diào)整魚雷間隔，可提高至少有1條魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率。

圖6 目標(biāo)舷角60°、速度均方誤差4 kn、航向均方誤差10°、距離均方誤差25%Dg 時(shí)不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率

圖7 目標(biāo)舷角100°、速度均方誤差4 kn、航向均方誤差10°、距離均方誤差25 %Dg 時(shí)不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率

圖8 目標(biāo)舷角120°、速度均方誤差4 kn、航向均方誤差10°、距離均方誤差25%Dg 時(shí)不同魚雷間隔條件下魚雷捕獲目標(biāo)尾流概率

4 結(jié)論

本文研究當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差較大時(shí)，如何選擇合適的魚雷間隔，盡可能提高至少有1 條魚雷在合適的尾流進(jìn)入點(diǎn)捕獲目標(biāo)尾流的概率，以防出現(xiàn)兩雷同時(shí)無法有效捕獲目標(biāo)尾流。通過分析，可以得到以下結(jié)論：

當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差不大時(shí)，采用系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算魚雷間隔值即可；當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差較大時(shí)，為了提高至少1 條雷捕獲目標(biāo)尾流概率，可對(duì)系統(tǒng)計(jì)算的魚雷間隔進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。由于很難找到最優(yōu)的魚雷間隔，且實(shí)際中也不知道準(zhǔn)確的要素誤差，應(yīng)根據(jù)敵我態(tài)勢(shì)，對(duì)魚雷間隔進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整即可。例如，3 級(jí)海況下，發(fā)射目標(biāo)舷角40°左右時(shí)，可將其調(diào)整到1 000 m；發(fā)射目標(biāo)舷角80°～120°左右時(shí)，可將其調(diào)整到1 500 m。

當(dāng)海況5 級(jí)時(shí)，目標(biāo)有效尾流長(zhǎng)度必然減小，此時(shí)對(duì)應(yīng)的魚雷間隔也應(yīng)適當(dāng)減小，該問題將在以后的工作中進(jìn)一步研究。