艦炮對海射擊測量偏差法誤差分析與應用

由大德，蓋 強，王義濤，孫 吉

（1.海軍大連艦艇學院教學考評中心，遼寧 大連 116018；2.海軍大連艦艇學院導彈與艦炮系，遼寧 大連 116018；3.海軍大連艦艇學院作戰軟件與仿真研究所，遼寧 大連 116018；4.海軍大連艦艇學院學員五大隊，遼寧 大連 116018）

0 引言

作為水面艦艇的常規武器，艦炮武器系統具有反應速度快、持續作戰能力強、抗干擾性能好和戰術使用靈活等優點。在多種作戰樣式中，尤其是在應對海上局部沖突和對岸火力支援（打擊）時，艦炮具有明顯的優勢［1］。由于艦炮射擊過程中受多種因素的影響，彈丸實際彈著點（命中點或爆炸點）與理想點（目標或理論點）一般都會出現偏差，因此，在射擊過程中需要進行修正。

測量偏差法是艦炮對海射擊的一種常用方法，它可同時修正目標運動提前量及彈道氣象修正量等誤差，適用于目標做穩定運動的條件，在能保證測量偏差量精度時，該方法是迅速準確的一種射擊方法?，F有的測量偏差法，艦炮射擊后要保持航向航速，并以彈丸落水時的射擊艦位置為基準測量和計算射擊偏差［2-3］，與理論上以發射時艦位為基準測量的偏差存在一定的誤差。本文對如何將導航定位技術、艦炮火控解算［4-7］與現有方法測量偏差量進行結合，改進艦炮射擊修正方法，提高艦艇機動性和艦炮武器系統的射擊精度進行了研究。

1 測量偏差法原理

測量偏差法射擊修正，就是直接測定彈著點（彈丸落水時的水柱）相對于目標的距離和方向的偏差量，取相反符號作為下次射擊的修正量［2］，其原理如圖1 所示。圖中，W0、M0為射擊艦、目標的初始位置，CW、CM為射擊艦、目標的初始航向，VW為射擊艦發射時的航速，P 為彈著點，t 為彈丸飛行時間，Wt為彈丸落水時刻射擊艦的推算位置，M 為彈丸落水時刻目標的實際位置，C 為目標的實際航向，測量偏差法射擊修正，就是要測定彈著點P 與目標實際位置M 之間的偏差矢量MP，包括距離和方向偏差量，取相反符號作為下次射擊的修正量。

1.1 現有方法的偏差量計算

現有測量偏差法按照射擊艦航向、航速與發射時相同，以彈丸落水時射擊艦位為基準點觀測和計算射擊偏差量。在圖1 中，以射擊艦發射位置為原點，初始航向為X 軸正方向、垂直于X 軸指向目標方向為Y 軸正方向建立直角坐標系。dc、fc為彈著點相對于彈丸落水時刻射擊艦位置的距離和舷角。dt、ft為彈丸落水時刻目標實際位置相對于射擊艦位置的距離和舷角。此時測量偏差矢量MP 分解的距離偏差Δdc和方向偏差Δfc分別為：

記此偏差為測量偏差量。

由于實際航行中射擊艦艇、被打擊目標的航向和航速不可能保持完全穩定，彈丸落水時刻射擊艦很難正好到達推算點Wt，因此，使用現有方法測量偏差量存在一定誤差。

1.2 理論偏差量計算

從理論上講，艦炮測量偏差法射擊修正量，應該以射擊艦發射時的位置為基準點進行測量，即圖1中的W0點。圖1 中，dp、fp為彈著點相對于射擊艦發射位置的距離和舷角。d、f 為彈丸落水時刻目標實際位置相對于射擊艦發射位置的距離和舷角。以射擊艦發射位置為基準對偏差矢量分解計算的距離偏差量Δdp和方向偏差量Δfp（∠MW0P）可表示為：

記此偏差為理論偏差量，該偏差量主要含有目標運動、彈道氣象等誤差。

1.3 現有方法偏差量的誤差計算

在射擊過程中，當彈丸落水時，理論偏差量Δdp、Δfp即已確定，而測量偏差量則隨著彈丸落水時刻射擊艦的位置變化而變化?，F有方法偏差量的誤差計算步驟如下：

1）計算理論偏差量。如果已知W0、M、P 3 點位置，求出dp、d、∠MW0P，可得到理論上目標的距離偏差量Δdp=dp-d、方向偏差量Δfp=∠MW0P。

2）計算測量偏差量?；鹂叵到y可自動計算出測量偏差量Δdc和Δfc，也可利用策略得到的dc、fc和計算得到的dt、ft，用式（1）計算測量偏差量和。

3）計算現有方法偏差量的誤差?，F有方法計算的偏差量與理論方法計算的偏差量誤差（Δd，Δf）為：

1.4 射擊艦任意航向時現有方法計算偏差量的誤差

假設射擊艦可以任意航向機動（0°到360°），經過彈丸飛行時間t 后，射擊艦推算位置Wt'在以發射位置為圓心、VW·t 為半徑的圓周上，記射擊艦實際航向與初始航向的夾角為θ，并規定逆時針為正，如下頁圖2 所示。以Wt'觀測為基準的彈著點測量偏差為（Δdc，Δfc）。用式（3）計算現有方法偏差量的誤差。由于此誤差包含距離和方向兩個不同的變量，為分析空間（平面）誤差的大小，需將兩個變量合成為一個綜合誤差變量。在射擊艦發射位置對彈著點P 進行校正，得到校正點M'，如果用理論偏差量（Δdp，Δfp）校正，則校正點M'一定與實際點重合，如果用測量偏差量（Δdc，Δfc）代替理論偏差量（Δdp，Δfp）進行校正，校正點M'與實際點M 不一定重合。因此，可用M 與M'之間的距離|MM'|表示現有方法計算的偏差量綜合誤差，|MM'| 越小，誤差越小。|MM'|可通過以下步驟求得：

1）當射擊艦處于航向角θ 時，得出測量偏差量（Δdc，Δfc）。

2）以射擊艦發射位置為基準，用測量偏差量（Δdc，Δfc）代替理論偏差量（Δdp，Δfp）對彈著點P 進行校正，得到校正點M'，其距離d'和舷角f'為：

3）計算M 與M'之間的距離|MM'|。

圖2 射擊艦航向0°到360°時現有方法計算偏差量的誤差原理圖

2 仿真計算實例

現以某型艦炮對海射擊為例，艦炮某組齊射時，目標相對于射擊艦初始位置W0的距離d=6 430 m、舷角f=46°。彈丸落水點不會隨著射擊艦航行位置變化而變化，即彈丸一經射出，理論偏差量即已確定，為分析現有方法在使用彈丸落水時刻射擊艦位置觀測和計算偏差量與理論偏差量的誤差，現假設理論偏差量Δdp=270 m，Δfp=-1°。

2.1 現有方法測量偏差量誤差計算

當射擊艦按照射擊航向從發射位置W0航行距離分別為120 m、140 m、160 m、180 m 進行測量彈著點偏差時，根據1.3 節計算的測量偏差量誤差如表1 所示。

表1 射擊艦保持航向不變但在不同位置現有方法測量偏差量的誤差實例

從表1 可以看出，當射擊艦保持發射時的航向航行時，隨著航行距離的增加，測量的距離偏差量誤差和方向偏差量誤差同時增加。因此，為獲得更高的射擊精度，這就要求在使用現有方法測量彈著點偏差量時，應盡量減小射擊艦的機動距離。但為減少射擊艦被目標毀傷的概率，射擊艦又應該進行機動規避。所以在實際作戰中，應正確處理好規避速度，掌握規避距離，使射擊艦既能有效規避，又能使艦艇機動對測量彈著點偏差造成的影響較小。

2.2 射擊艦任意航向時現有方法偏差量的綜合誤差分析

設射擊艦發射后分別以0°～360°不同航向航行，航行距離為140 m 時，彈丸落水并對其彈著點進行測量偏差，根據式（2）求得的距離和方向誤差絕對值曲線見圖3 和下頁圖4，根據式（5）求得不同航向時校正點M'與目標點M 距離見圖5。

圖3 距離誤差隨航向變化曲線圖

從圖3 和圖4 可以看出，當航向在0°～360°范圍內變化時，距離和方向誤差絕對值呈周期性變化，由較大值逐漸減小趨近于0，之后再逐漸變大。當航向為45°和230°左右時，距離誤差絕對值為0，當航向為70°和250°左右時，方向誤差絕對值為0。無法找到某一航向，使距離和方向誤差絕對值同時最小。從圖5 可以看出，當航向為0°、150°和340°左右時，綜合誤差達到極大值，當航向為65°和245°左右時，綜合誤差達到極小值。該結果說明，當觀測點、射擊點、目標點（或落水點）接近在一條直線上時，有綜合誤差的極小值。因此，在某一次射擊中，可以通過改變艦艇航向使現有方法計算的偏差量誤差達到最小，在實際射擊中，可以分析得到現有方法偏差量綜合誤差極小值的射擊航向值。選擇射擊航向時還要考慮艦炮射界，避免出現目標在射界外的情況。

圖4 方向誤差隨航向變化曲線圖

圖5 校正點與目標的距離誤差曲線圖

3 基于艦艇導航定位技術的艦炮實時射擊修正方法

隨著導航定位技術的應用，水面艦艇裝備的導航定位數據能夠實時提供艦位經緯度坐標。本文探討的修正方法是：一方面分別將觀測到的目標和彈著點的距離和舷角坐標值轉換為這兩點的經緯度值，另一方面通過導航定位系統記錄艦炮發射時刻和彈丸落水時刻的射擊艦經緯度值。根據艦炮發射時刻、目標和彈著點這3 點經緯度值，可以按照理論上的方法計算距離和方向偏差量，并可實時進行修正，不受射擊艦航向航速影響。

圖6 為基于艦艇導航定位技術的艦炮實時射擊修正原理，其中，Cw0、Cw1為射擊艦發射時刻、彈丸落水時刻射擊艦航向，fp、f 為彈著點、目標位置相對于射擊艦發射位置W0的舷角，fc、ft為彈著點、目標位置相對于彈丸落水時刻射擊艦位置Wt的舷角；其他符號的含義同圖1 與圖2。

圖6 基于艦艇導航定位技術的艦炮實時射擊修正

基于艦艇導航定位技術的艦炮測量偏差法實時射擊修正步驟為：1）記錄艦炮發射時刻，射擊艦位置W0點的經緯度坐標（LW0，BW0）；2）記錄彈丸落水時刻射擊艦機動至Wt點的經緯度坐標（LWt，BWt），測量彈著點相對射擊艦Wt的距離dt和弦角ft、目標相對于射擊艦的距離dt和弦角ft；3）根據射擊艦在Wt位置時的經緯度坐標（LWt，BWt）和航向CW1，將（dc，fc）和（dt，ft）分別轉化為彈著點的經緯度坐標（Lp，Bp）和目標M 點的經緯度坐標（LM，BM）；4）利用W0、M、P 3 點的坐標值，求出dp、d、∠MW0P，計算目標的距離偏差量Δdp=dp-d、方向偏差量Δfp=∠MW0P；5）將距離偏差量Δdp、方向偏差量Δfp取相反符號校正射擊偏差，繼續射擊。

4 結論

本文提出了將導航定位技術應用于艦炮對海射擊測量偏差法進行偏差量修正的方法，該方法符合偏差法修正原理，可以減小現有測量偏差法的修正誤差，并實時進行修正，而且不受射擊艦航向航速影響，從而提高了射擊精度和艦艇的機動性，對于艦炮武器系統的作戰應用具有實際價值。