計及可靠性和經濟性的中壓配電線路最佳運行效率計算方法

白浩，袁智勇，周長城，唐炳南，吳爭榮，雷金勇

(1. 南方電網科學研究院，廣州510663；2. 中國南方電網有限責任公司，廣州510663)

0 引言

科學合理地評價配電網運行效率對提高設備利用水平、保障配網可靠供電和節約投資費用有重大意義[1 - 3]，因而成為當前國內外各領域所關注的焦點。文獻[4]考慮設備的負荷率、負載率峰值以及實際運行年限，提出一種考慮全壽命周期的電氣設備利用率評價方法。文獻[5]提出一種基于負荷持續曲線的設備運行效率評價模型，用于反映配電網整體運行效率及各層級設備運行效率之間的協調程度。文獻[6]結合負載率的概念對設備利用率進行定義，并考慮“N-x”準則、負荷特性、負荷發展等影響因素，提出配電網設備利用率評價標準及相應的提升措施。文獻[7]采用灰色關聯閾值變權方法調整層次分析法AHP確定的多個配電網設備利用率指標權重，避免指標關聯造成的影響，并提出一種利用調整后的權重和最優化思想確定模糊測度的方法，得到設備利用率綜合評價值。文獻[8]構建一套計及分布式電源的影響的有源配電網設備利用率影響因子體系，提出一種基于Pignistic概率距離的影響因子價值計算方法。文獻[9]對在全壽命周期下配電網設備負荷率、負載率和預期壽命的合理值進行分析，并在此基礎上確定配電網設備全壽命周期利用率的合理范圍。文獻[10]從電網運行效率和投資效益2個角度出發，構建一套計及新能源接入的電網效率效益評估指標體系，并提出基于古林法的改進物元可拓模型，得到歷年效率評估值、效益評估值和綜合評估值。文獻[11]以負荷特性、負荷布局、電網發展程度、網架結構4個電網基本特征為基礎，構建高壓配電網運行效率評價指標體系，并基于相關性分析方法提出一種高壓配電網運行效率評價方法。文獻[12]提出一種電網設備運行效率評估三階段方法，先應用規模報酬可變的數據包絡分析模型獲得投入松弛量，再利用環境變量回歸擬合松弛量后對投入變量作修正，最后將修正后的投入變量代入數據包絡分析模型作效率評估。

上述文獻對配電網設備運行效率評價分為兩類，一類是分析配電網運行效率的主要影響因素，歸納出合理的運行效率評價指標，結合各類權重賦值方法對設備運行效率進行評價。該類方法雖然系統地展示出不同影響因素對于設備運行效率的影響，但是具體指標的選擇及其對應的權重缺少科學合理的依據。另一類是基于設備實際負荷和負載能力的關系對配電網運行效率進行評價，該類方法在分析設備負載能力時，大都基于“N-1”安全準則的剛性約束，計算得到設備負載能力仍有很大的提升空間。此外配電網負荷結構復雜多樣，鮮有學者針對不同負荷結構下設備運行的經濟性問題進行詳盡地分析。

針對上述問題，本文從中壓配電線路出發，首先通過對效率含義的解析，綜合考慮安全性和經濟性得出中壓配電線路運行效率的定義，并利用實際負載率和綜合考慮可靠性、經濟性的最佳負載能力衡量運行效率。其次，選取系統總電量不足(ENS)和平均供電可用度(ASAI)為可靠性指標，通過用戶數解析對ASAI與線路負載率之間的關系進行分析，并在此基礎上提出針對不同負荷結構線路的序貫蒙特卡洛法可靠性評估流程。再次，將可靠性指標轉化為停電損失，以全壽命周期經濟性最優為目標構建中壓配電線路最佳負載能力優化模型。最后通過算例分析驗證了本文所提方法的有效性和實用性。

1 中壓配電線路運行效率

1.1 運行效率定義及評價方法

在現有研究中，效率主要用于評價單位時間完成的工作量和評價使用有限資源以滿足人類愿望的程度。對于配電設備來說，單位時間設備的工作量對應設備電能傳輸的功率，利用有限資源的程度對應設備的負載率，使用者期望設備持續可靠的供電。所以中壓配電線路的運行效率定義為在滿足一定供電可靠性的情況下，設備利用的經濟程度。

評價中壓配電線路的運行效率既要反映設備運行性能的好壞，即反映供電持續性的可靠率、運行損耗的線損率和供電質量的電壓合格率，又要體現對設備利用的經濟性。所以用下述公式評價中壓配電線路的運行效率P。

(1)

式中：mli為該配電線路在評價周期內第i次采集的實際負載率；n為在評價周期內采集的總次數；mE為配電線路綜合考慮可靠性和經濟性的最佳負載率能力。

1.2 運行效率影響因素

基于上述對運行效率的定義以及評價方法，可以得出運行效率的主要影響因素包括以下3個方面。

1)可靠性需求。可靠性需求越高，配電線路故障時允許出現的停電時間越短，需轉供的負荷量越大。這會影響線路正常運行的負載能力，進而影響配電線路的運行效率。

2)網架結構。配電線路接線模式中聯絡對象越多，故障時負荷轉供路徑越多，所以配電線路正常運行的負載能力越大。這對配電線路的運行效率有很大影響。

3)負荷特性。在電力用戶中，不同類型負荷的負荷特性曲線各不相同，這既影響配電線路產生的經濟價值，又導致在不同時刻出現故障時負荷轉供的難易程度有所差異，這些因素都會影響到配電線路的運行效率。

2 中壓配電線路可靠性評估

2.1 可靠性指標與線路負載率關系解析

供電可靠性主要用以量度和評估電力系統向電 力用戶提供不間斷的合格電能的能力。本文為了考慮中壓配電線路可靠性失電成本和可靠性約束條件，分別選取系統總電量不足(ENS，其值用E表示)與平均供電可用度(ASAI，其值用A表示)作為可靠性指標，其計算方法如下所示。

(2)

(3)

從平均供電可用度的計算公式中可以看出，用戶數是一個非常重要的參數，可以通過用戶數以及單位用戶數的負荷量[13]構建起可靠性指標與線路負載率之間的關系。此時ASAI又可表示為：

(4)

式中：Tks為第k次故障時第s個負荷點用戶停電的時間；mls為第s個負荷點所在饋線的負載率峰值；Als為第s個負荷點所在饋線的容量；Ms為第s個負荷點單位用戶數的負荷量；a為中壓配電線路的負荷點總數；[·]表示向下取整。

2.2 不同負荷結構線路可靠性評估流程

常用的可靠性計算方法主要有解析法[14]與蒙特卡洛模擬法[15]兩大類。其中蒙特卡洛模擬法不僅比較直觀，而且更容易體現負荷變化對系統可靠性的影響。本文基于上述分析構建起線路負載率與可靠性指標之間的關系，采用狀態持續時間抽樣的序貫蒙特卡洛法[16]對中壓配電線路在不同負荷結構的可靠性進行評估，具體流程如下。

步驟1：確定線路中不同類型負荷的比例，按照該比例對不同類型負荷的典型負荷特性曲線疊加得到代表不同負荷結構的用戶負荷特性曲線，并利用該曲線構建負荷時序模型[17]以反映負荷的時變特性。

步驟2：初始化模擬時鐘為0，隨機生成每個元件的失效前運行時間TTF。找出最小的TTF,r，對該元件生成修復時間TTR,r，并將模擬時鐘推進到TTF,r。

步驟3：由負荷時序模型讀取第r個元件故障時配電線路所帶用戶的負荷值，并基于饋線分區的故障分析過程[18]，確定各用戶的停電時間。

步驟4：生成一個新的隨機數，將其轉化為元件r新的運行時間T′TF，r。

步驟5：判斷模擬時鐘是否跨年，未跨年則將記錄的所有用戶停電時間累加到當年停運時間中；如跨年則采用式(2)計算系統的可靠性指標。

步驟6：判斷模擬時鐘是否推進到了滿足評估精度所需時間長度，達到模擬過程結束，統計各個模擬年的可靠性指標并求平均值，未達到則返回步驟2。

3 中壓配電線路最佳負載能力優化模型

確定中壓配電線路最佳負載能力需要綜合考慮可靠性指標和經濟性指標。由于平均供電可用度的差異性可以通過不同的停電損失反映，所以本文以經濟性最優構建單目標優化模型。

3.1 目標函數

中壓配電線路全壽命周期經濟性分析主要包括配電線路可靠性成本、設備建設投資和檢修維護費用以及配電線路收益。但是電網結構復雜，配電線路收益占電網總收益的比例難以直接衡量。本文利用該比例為常數的特點，以配電線路總投入與電網收益最小為目標，間接地衡量配電線路的經濟性。

(5)

式中：B為投資效益比；CRel、Ceq、CPro分別為配電線路可靠性成本、配電線路建設投資和檢修維護費用以及電網收益。

3.1.1 配電線路靠性成本CRel

常用的可靠性成本計量方式是停電損失。停電損失是由于故障停電對電網和用戶造成的經濟損失，隨負荷類型、數量以及停電時間變化較大，是經濟性分析中的可變成本。本文先按照不同類型負荷各自停電損失及比例疊加得到代表不同負荷結構的單個用戶停電損失Ckj，進一步再得到可靠性成本CRel的計算公式。

Ckj=xCRe+yCIn+zCCo

(6)

(7)

式中：x、y、z分別為線路中居民負荷、工業負荷和商業負荷的比例；CRe、CIn、CCo分別為每小時居民、工業和商業單位負荷的停電損失。

3.1.2 設備建設投資和運行維護費用Ceq

設備建設投資和檢修維護費用基本不隨負荷類型及數量變化，是經濟性分析中的固定成本，計算方式如下所示。

Zeq=πLL(1+TeqβL)+πKNK(1+TeqβK)+
πPNP(1+TeqβP)

(8)

(9)

式中：Zeq配電設備建設投資費用；πL、πK、πP分別為配電線路、開關元件和配變的單位建設投資費用；L為配電線路長度；Nk、Np為開關元件和配變數量；Teq為設備的壽命周期；βL、βK、βP分別配電線路、開關元件和配變的年檢修費用率；f為電力工業貼現率。

3.1.3 電網收益CPro

電價收益是電網收益的主要來源，隨負荷類型及數量變化較大，計算方法如下所示。

CE,s=xCE，Re+yCE,In+zCE,Co

(10)

(11)

式中：CE,Re、CE,In、CE,Co分別代表居民負荷、工業負荷和商業負荷的用電電價；CB為標桿電價；Ms(t)為第s個負荷點實時負荷值。

3.2 約束條件

1)設備負載率約束

0≤mL≤1

(12)

0≤mP,d≤1

(13)

式中：mL為中壓配電線路負載率；mP,d為各配變負載率。

2)設備負荷匹配約束

(14)

式中：AL為中壓配電線路的容量；AP為配變的容量。

3)可靠性約束

A≥R

(15)

式中R為結合配電線路運行基礎設定的可靠性目標。

3.3 求解流程

本文以全壽命周期經濟性最優為目標構建了中壓配電線路最佳負載能力優化模型，并采用MATLAB自帶的fmincon函數實現了不同負荷結構下線路最佳負載能力求解。對于目標函數中的可靠性成本，本文先采用狀態持續時間抽樣的序貫蒙特卡洛法進行可靠性評估，再基于可靠性評估中統計的停電負荷及時間計算出用戶的停電損失。當迭代過程中線路經濟指標結果收斂或達到最大迭代次數時，算法達到終止條件，同時輸出線路在負荷峰值時刻的負載率作為該負荷結構下線路最佳負載能力。配電線路最佳負載能力求解流程圖如圖1所示。

圖1 配電線路最佳負載能力求解流程圖Fig.1 Flow chart for solving the optimal load factor of distribution lines

4 算例分析

4.1 算例概況

以某地區中壓配電線路結構作為算例，如圖2所示。配電線路總長度10 km，容量6.91 MVA。線路建設成本25萬元/km，年檢修費用率3.8%。配電變壓器建設成本60萬元/臺，年檢修費用率5.0%。開關元件建設成本2萬元/個，年檢修費用率4.5%。三類設備的使用壽命均為10a。工業、商業與居民負荷點電價分別為0.68元/(kW·h)、0.86/(kW·h)、0.54元/(kW·h)，標桿電價為0.3元/(kW·h)。在可靠性計算的過程中，配電線路平均故障率0.065次/(km·a)，平均修復時間5 h；配電變壓器平均故障率0.013次/(臺·a)，平均替換時間5 h；開關元件平均故障率0.006次/(個·a),平均修復時間5 h。故障隔離時間與隔離后的轉供時間均取1 h。工業、商業與居民負荷點的單位負荷量大小分別為0.847 2 MW/戶、0.469 7 MW/戶、0.180 2 MW/戶。

圖2 中壓配電線路結構圖Fig.2 Structure diagram of medium voltage distribution lines

4.2 算例結果

本文首先分析了中壓配電線路在不同類型負荷下僅考慮可靠性指標以及綜合考慮可靠性與經濟性指標的最佳負載能力。然后結合實際場景中可能出現的負荷結構，給出了在不同負荷結構下線路最佳負載能力分布規律。

4.2.1 僅考慮可靠性的線路最佳負載能力

本節以工業負荷為例計算出不同接線模式下可靠性指標對應的線路負載能力邊界，以單聯絡接線為例計算出不同類型負荷下可靠性指標對應的線路負載能力邊界，具體結果如圖3所示。

圖3 不同可靠性指標的線路負載能力邊界Fig.3 Line load capacity boundary with different reliability index

在僅考慮可靠性指標的情況下，滿足可靠性約束的線路最大負載能力即為線路最佳負載能力。從圖3中可以看出，當中壓配電線路的負載能力低于其滿足“N-1”安全準則對應的負載能力時，可靠性指標不再發生變化。當線路的負載率峰值等于或低于其滿足“N-1”安全準則對應的負載率峰值時，即使線路首段發生故障，其所帶負荷在峰值時刻也能通過其他聯絡線路實現完全轉供。

當線路負載能力相同但負荷類型不同時，可靠性指標也有明顯區別。因為不同負荷類型的線路負載率即使在峰值時刻相同，由于負荷特性的差異，其平均負載率并不相同。線路所帶負荷滿足“N-1”安全準則的時間越長，可靠性指標越大。

4.2.2 考慮可靠性與經濟性的線路最佳負載能力

在綜合考慮配電線路可靠性與經濟性的分析過程中，停電損失與用戶類型緊密相關。其中工業用戶的停電損失雖然整體較大，但由于其用電時間長、負荷量大，單位千瓦時的停電損失將低于商業用戶。此外，相同類型的用戶停電損失也會存在一定差異。本文選擇3類典型負荷的停電損失統計數據[19]，挖掘線路經濟性與負載能力的整體規律并分析線路最佳負載能力，如圖4所示。

圖4 線路經濟性指標與負載能力關系Fig.4 Relationship between economy index and load capacity

在綜合考慮可靠性與經濟性的情況下，經濟性的最優點即為線路最佳負載能力。從圖4中可以看出，純工業負荷和純商業負荷存在投入與產出比值的最小點，即經濟性最優點；純居民負荷在線路負載能力小于可靠性約束對應的負載能力時，線路經濟性指標與負能力的關系曲線呈現單調遞減的趨勢。這是因為當工業和商業負荷的線路負載能力較高時，用戶停電損失將迅速增大，甚至超過收益的增長速度。對于這兩類用戶，配電線路在運行中應為負荷留足裕度。

此外，對于工業和商業負荷，線路經濟性最優點對應的負載能力隨著單位停電損失的增長而下降。由于收益的增長速率不變，單位停電損失越大，配電線路投入的增長速率越大，投入與產出將會在負載能力較低時達到平衡點。

4.2.3 不同負荷結構線路最佳負載能力分布規律

對于商業或工業負荷所占比例較大的負荷結構，配電線路經濟性指標與負載能力的關系曲線存在拐點，只需將這些拐點連接起來就可以得到線路最佳負載能力分布規律。但是對于居民負荷所占比例較大的負荷結構，經濟性指標與負載能力的關系曲線可能呈現單調遞增的趨勢，選擇100%作為線路最佳能力顯然不符合實際。所以還應設置一定的可靠性約束以避免用戶用電需求不能滿足的情況發生。本文在滿足99.95%的可靠性約束下，以單位停電損失較高的單聯絡接線場景為例，同時考慮配電線路大多數是居民負荷分別與商業負荷、工業負荷并存的負荷結構，得到在兩大類負荷結構下配電線路最佳負載能力分布規律，如圖5所示。

圖5 線路最佳負載能力分布規律Fig.5 Distribution law of optimal load capacity

對比圖5中兩條折線可以發現，配電線路最佳負載能力均隨居民負荷所占比例的增大而增大。這是因為居民負荷所占比例越大，單位停電損失越小，配電線路投入的增長率越小，投入與產出達到平衡的負載能力越大。

5 結論

本文提出了計及可靠性和經濟性的中壓配電線路最佳運行效率計算方法，構建了配電線路最佳負載能力優化模型，得出了以下結論。

1)配電線路負載能力相同時，不同負荷結構的可靠性不同，但如果配電線路負載能力低于其滿足“N-1”安全準則對應的負載能力，可靠性將不再發生變化。

2)當配電線路的接線模式、負荷結構以及可靠性約束確定后，就能夠計算出綜合考慮經濟性與可靠性的最佳負載能力。該指標可以作為配電線路運行效率評價的標準。

3)配電線路最佳負載能力隨居民負荷所占比例的增大而增大。這為驗證不同負荷結構配電線路運行效率評價標準的合理性提供了參考依據。