考慮聯(lián)絡(luò)線利用率與儲能壽命特性的海島微電網(wǎng)優(yōu)化運行策略

趙璞，潘樂真

(國網(wǎng)溫州供電公司，浙江 溫州325200)

0 引言

近年來，由于能源危機(jī)、環(huán)境污染、碳排放超標(biāo)等問題，可再生能源發(fā)電技術(shù)和能源存儲技術(shù)受到了人們的關(guān)注[1 - 2]。隨著可再生能源的開發(fā)和利用，分布式發(fā)電(distributed generation，DG)受到廣泛關(guān)注，微電網(wǎng)技術(shù)也得到充分發(fā)展[3 - 6]。海島區(qū)域含有豐富的風(fēng)能、太陽能資源，中國海岸線廣闊，擁有著眾多海島微電網(wǎng)示范項目。例如，南麂島電網(wǎng)于2014年進(jìn)行了新能源改造，現(xiàn)有風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)1 000 kW，光伏發(fā)電系統(tǒng)835 kW，柴油機(jī)發(fā)電系統(tǒng)1 700 kW[7]；南方電網(wǎng)自2011年起開始進(jìn)行以西沙群島為主的多能互補離網(wǎng)海島微電網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)，啟動了萬山海島新能源微電網(wǎng)示范項目，在東澳島、桂山島等海島構(gòu)建了風(fēng)光柴儲多能互補的一體化海島智能微電網(wǎng)系統(tǒng)[8]。

微電網(wǎng)優(yōu)化運行是微電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制中的重要研究課題。針對此問題，文獻(xiàn)[9]提出了一種混合隨機(jī)/魯棒優(yōu)化模型，微電網(wǎng)協(xié)調(diào)其組件的能源消耗或生產(chǎn)，以經(jīng)濟(jì)型為目標(biāo)，制定微電網(wǎng)日間市場的最優(yōu)競標(biāo)策略，通過混合整數(shù)線性規(guī)劃來進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[10]針對海島微電網(wǎng)高可再生能源滲透率以及分布式電源多點分散接入的特點，設(shè)計了微電網(wǎng)示范工程并網(wǎng)/孤島運行控制策略，并對微電網(wǎng)中多類型混合儲能系統(tǒng)的運行管理策略進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[11]提出了一種電池集成的最終用戶驅(qū)動的微電網(wǎng)的最佳功率分配框架，考慮最大的最終用戶靈活性來調(diào)度電池，最大程度地提高電網(wǎng)穩(wěn)定性并最大程度地降低電網(wǎng)交換功率。以上文獻(xiàn)均側(cè)重于協(xié)調(diào)微電網(wǎng)內(nèi)部的分布式電源和儲能出力，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定等目的，對微電網(wǎng)的資產(chǎn)利用率關(guān)注較少。并且在使用儲能平抑波動時，對儲能的壽命損耗考慮不夠充分。海島地區(qū)位置偏遠(yuǎn)，風(fēng)光資源波動較大，儲能壽命相對較短，因此，對于海島微電網(wǎng)，儲能的壽命問題應(yīng)該受到更多關(guān)注。文獻(xiàn)[12]綜合考慮經(jīng)濟(jì)成本和聯(lián)絡(luò)線利用率為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法對儲能容量進(jìn)行了優(yōu)化配置，但沒有從運行的角度對聯(lián)絡(luò)線利用率與儲能的壽命進(jìn)行深入探討。

對于儲能壽命的建模，相關(guān)學(xué)者已經(jīng)開展了一定的工作。文獻(xiàn)[13]對磷酸鐵鋰電池電池容量保持率與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系研究，得出擬合數(shù)學(xué)關(guān)系式。文獻(xiàn)[14]對基于交換功率和基于放電深度兩類模型進(jìn)行了建模與比較，并將兩類電池壽命模型內(nèi)嵌到電力系統(tǒng)的機(jī)組組合問題中進(jìn)行一體化的優(yōu)化求解。基于放電深度的模型雖然能較為形象表達(dá)出電池額充放電深度與電池使用壽命關(guān)系，但是如何界定運行周期內(nèi)蓄電池的循環(huán)次數(shù)，每次循環(huán)的放電深度是一個較為模糊的問題。在計算過程中，選擇合適的儲能壽命模型和運行策略對于延長儲能的使用壽命至關(guān)重要。

綜上，本文針對海島微電網(wǎng)現(xiàn)有研究的不足，提出一種綜合考慮聯(lián)絡(luò)線資產(chǎn)利用率和儲能壽命特性的并網(wǎng)型海島微電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度模型，采用目標(biāo)隸屬度函數(shù)，利用最大化滿意度指標(biāo)法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，引入隨機(jī)機(jī)會約束描述系統(tǒng)不確定性，協(xié)調(diào)網(wǎng)內(nèi)分布式電源出力進(jìn)行優(yōu)化，最后基于南麂島微電網(wǎng)進(jìn)行算例分析，驗證了所提出模型的有效性和可行性。

1 系統(tǒng)主要元件模型

1.1 蓄電池模型

1.1.1 充放電模型

電池組荷電狀態(tài)可表示為：

(1)

式中：SSOC(t)為t時刻儲能電池組荷電狀態(tài)；Pdis(t)為t時刻儲能放電功率；Pch(t)為t時刻儲能充電功率；ηd為儲能換流器(PCS)逆變轉(zhuǎn)換效率；ηc為PCS整流轉(zhuǎn)換效率；c為儲能電站額定容量；Δt為仿真步長。

假設(shè)在仿真步長內(nèi)，儲能與電網(wǎng)之間的交流功率為恒定值，則儲能模型可以表示為：

Ebat(t+Δt)=Ebat(t)+ηcPch(t)Δt-Pdis(t)Δt/ηd

(2)

式中Ebat(t)為t時刻電池電量。

1.1.2 壽命損耗模型

當(dāng)蓄電池長期工作于較深的放電深度時，其有效循環(huán)次數(shù)也在減小。當(dāng)蓄電池的SOC較低，長期處于深度放電狀態(tài)時，其損耗權(quán)重較大；當(dāng)SOC較高時，損耗權(quán)重隨著SOC的增加呈線性下降，蓄電池的壽命損耗速度也隨之下降[15 - 16]，不同放電深度下電池容量保持率如圖1所示。

海島微電網(wǎng)應(yīng)重點關(guān)注儲能的壽命問題，過度充放電導(dǎo)致的儲能相關(guān)設(shè)備退化所造成的經(jīng)濟(jì)損失是不可忽略的，本文主要考慮蓄電池的充放電深度和SOC對其壽命的影響，采用易于預(yù)測和計算的蓄電池吞吐量壽命模型，將其每次儲能對外充放電所損耗的壽命折算成經(jīng)濟(jì)成本進(jìn)行評估。

(3)

(4)

式中SSOC, max和SSOC, min分別是蓄電池運行荷電狀態(tài)的上限和下限。

圖2 t時刻儲能充放電損耗特性Fig.2 Charging and discharging loss characteristics of energy storage at time t

由圖2可以看出，線x=SSOC,min與x=SSOC,max分別與指數(shù)函數(shù)YES(SSOC(t))相相交于點A(0.3，0.249 7)和B(0.95，0.240 8)，A點表示當(dāng)SSOC(t)為0.3時，ES損失成本為0.249 7元/kWh，B點表示在SSOC(t)為0.95時，損耗成本為0.240 8元/kWh，兩者之間差值不足一分，故可以根據(jù)實際情況在SSOC,min和SSOC,max取一均值損耗，本文中取0.243 9元/kWh[17]。

1.2 柴油發(fā)電機(jī)[19]

海島電網(wǎng)通常配置一定容量的柴油發(fā)電機(jī)作為可控電源，用來承擔(dān)可再生能源發(fā)電不足或者因故障等原因所造成的供電緊張，滿足用戶供電需求。在運行范圍內(nèi)，柴油發(fā)電機(jī)t時刻油耗F(t)與其輸出功率之間的關(guān)系可近似表示為：

F(t)=F0Pde-rate+F1Pde(t)

(5)

式中：Pde-rate為柴油機(jī)的額定功率；Pde(t)為柴油機(jī)的t時刻輸出電功率；F0為柴油發(fā)電機(jī)的截距系數(shù)，即為發(fā)電機(jī)空載油耗量；F1為柴油發(fā)電機(jī)燃料曲線的斜率。

在海島電網(wǎng)中，柴油發(fā)電機(jī)的裝機(jī)容量一般在千瓦至兆瓦之間，啟動和關(guān)停時間較小，反應(yīng)速度較快，但是其發(fā)電平均電價相對于電網(wǎng)來說較貴，因此一般情況下，柴油發(fā)電機(jī)常作為備用電源。

2 基于模糊隸屬度函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化

2.1 經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)

海島微電網(wǎng)日運行成本綜合考慮購售電成本與儲能充放電損耗。

f1=CDAY=

(6)

式中：CDAY為海島微電網(wǎng)日運行成本；cin(t)和cout(t)分別為t時刻海島微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電成本與售電成本；Pin(t)和Pout(t)分別為t時刻海島微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電和售電功率；cF為單位油價；F(t)為柴油發(fā)電機(jī)t時刻耗油量。

2.2 功率聯(lián)絡(luò)線評價指標(biāo)

2.2.1 聯(lián)絡(luò)線負(fù)載率[12]

聯(lián)絡(luò)線的負(fù)載率即聯(lián)絡(luò)線上的實際輸送的電能與額定容量之比。

(7)

式中：Uline為聯(lián)絡(luò)線負(fù)載率；Sline為功率聯(lián)絡(luò)線額定容量。

2.2.2 聯(lián)絡(luò)線功率波動

聯(lián)絡(luò)線的功率波動以聯(lián)絡(luò)線功率的標(biāo)準(zhǔn)差來描述聯(lián)絡(luò)線功率的波動情況。

(8)

聯(lián)絡(luò)線利用率的不同評價指標(biāo)反映了聯(lián)絡(luò)線利用率的不同側(cè)重方面，在優(yōu)化過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際情況和需求，選取合適的指標(biāo)最為求解優(yōu)化目標(biāo)。

2.3 模糊隸屬度函數(shù)法

海島微電網(wǎng)綜合考慮其日運行成本、聯(lián)絡(luò)線負(fù)載率和功率波動等優(yōu)化目標(biāo)，求解模型屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題，對于多目標(biāo)優(yōu)化求解，最簡單的求解方法是權(quán)重法，分別賦予不同的優(yōu)化目標(biāo)不同的權(quán)重系數(shù)，從而經(jīng)過加權(quán)處理后將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)進(jìn)行求解。然而本文的經(jīng)濟(jì)性與功率聯(lián)絡(luò)線資產(chǎn)利用率二者量綱不同，單純的采用系數(shù)進(jìn)行加權(quán)存在一定的主觀性，運行結(jié)果不準(zhǔn)確。本文采用隸屬度函數(shù)，將多目標(biāo)問題模糊化，從而將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)進(jìn)行求解[20]。聯(lián)絡(luò)線每日流過的能量越大，聯(lián)絡(luò)線的利用率也就越高，因此認(rèn)為聯(lián)絡(luò)線負(fù)載率越大越好，選擇向上半梯形隸屬函數(shù)來模糊化，如圖3所示，隸屬度越大，滿意度μ(f2)越高。具體隸屬度函數(shù)如式(9)所示。

圖3 上半梯形隸屬度函數(shù)Fig.3 Upper trapezoidal membership function

(9)

式中：f2,min、f2,max分別為f2的下限與上限。

聯(lián)絡(luò)線功率波動和海島微電網(wǎng)每日運行成本越小越好，因此本文選擇向下半梯形隸屬函數(shù)來模糊化，具體如圖4所示。

圖4 下半梯形隸屬度函數(shù)Fig.4 Lower half trapezoidal membership function

具體隸屬度函數(shù)如下：

(10)

(11)

式中：f1,max、f1,min分別為f1的上限與下限；f3,max、f3,min分別為f3的下限與上限。

設(shè)δ為3個目標(biāo)隸屬度函數(shù)中的最小值，代表優(yōu)化的滿意度指標(biāo)，即為：

δ=min{μ(f1),μ(f2),μ(f3)}

(12)

原多目標(biāo)問題即可轉(zhuǎn)化為在滿足約束下的單目標(biāo)優(yōu)化問題：

(13)

3 約束條件

3.1 蓄電池運行約束

(14)

式中：Ebat(t)為t時刻電池電量；Ebat·max和Ebat·min電池電量上限和下限；Fc(t)和Fd(t)分別為充、放電標(biāo)志位；Pcmax和Pdismax分別為充、放電功率上下限。

3.2 聯(lián)絡(luò)線功率流動約束

(15)

式中：Pin,lim和Pout,lim分別為購電和售電功率上限；Fin(t)和Fout(t)分別為購電與售電標(biāo)志位；Plim為聯(lián)絡(luò)線單位功率變化上限。

3.3 功率平衡約束

Pin(t)+PPV(t)+Pwind(t)+Pde(t)+Pdis(t)=
Pout(t)+Pch(t)+Pload(t)

(16)

式中：PPV(t)、Pwind(t)、Pload(t)分別為t時刻光伏、風(fēng)機(jī)和負(fù)荷功率。

3.4 隨機(jī)機(jī)會約束

可再生能源發(fā)電與負(fù)荷的預(yù)測數(shù)據(jù)因為天氣，社會事件影響等，通常與實際運行數(shù)據(jù)存在一定誤差，如果誤差的概率分布模型能夠較好的被描述出來，則采用機(jī)會約束規(guī)劃能較好地描述隨機(jī)變量的不確定性問題，通過給定置信水平，可將旋轉(zhuǎn)備用約束以概率形式描述[21]。

[Pcontrol(t)+Rcontrol(t)]+[PPV(t)+δPV(t)]+

[Pwind(t)+δwind(t)]≥Pload(t)+δload(t)≥α

(17)

Pcontrol(t)=Pin(t)-Pout(t)+
Pde(t)+Pdis(t)-Pch(t)

(18)

式中：Pcontrol(t)為海島電網(wǎng)系統(tǒng)在t時刻可用變量，包括聯(lián)絡(luò)線功率，柴油發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)儲能；Rcontrol(t)為海島電網(wǎng)t時刻可控變量備用量；δPV(t)、δwind(t)和δload(t)分別為光伏、風(fēng)力發(fā)電機(jī)與負(fù)荷的預(yù)測誤差；置信水平α為該備用約束條件成立所滿足的概率值。

在本文中，以正態(tài)分布來描述誤差的概率分布，因此可將式(17)。中的不確定約束轉(zhuǎn)化為確定約束，添加到求解模型中進(jìn)行求解。

(19)

式中：F-1(α)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)下的α分位點；σPV、σwind和σload分別表示光伏，風(fēng)機(jī)和負(fù)荷預(yù)測誤差正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

4 算例仿真

4.1 算例基本信息

以南麂島微電網(wǎng)系統(tǒng)為例對所提優(yōu)化運行策略進(jìn)行驗證。南麂島微電網(wǎng)包含風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，光伏發(fā)電系統(tǒng)以及柴油發(fā)電機(jī)等可控電源，如圖5所示。24 h分時電價如圖6所示。風(fēng)機(jī)，光伏的預(yù)測出力值與負(fù)荷預(yù)測值如圖7所示。σPV、σwind和σload分別取光伏，風(fēng)機(jī)和負(fù)荷預(yù)測值的10%。參數(shù)如表1所示。本文調(diào)用YALMIP工具箱與Gurobi求解器進(jìn)行求解。

圖5 南麂島并網(wǎng)示意圖Fig.5 Grid connection diagram of Nanji Island

表1 基本設(shè)備參數(shù)表Tab.1 Basic equipment parameter table

圖6 分時電價Fig.6 Time-of-use price

圖7 風(fēng)光出力與負(fù)荷預(yù)測值Fig.7 Wind and wind output and load forecast

4.2 算例仿真結(jié)果

4.2.1 不同優(yōu)化目標(biāo)下優(yōu)化結(jié)果

為分析不同場景下優(yōu)化運行方案，設(shè)置以下方案：

Case1：分別以經(jīng)濟(jì)性、聯(lián)絡(luò)線負(fù)載率和波動為單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化；

Case2：使用模糊隸屬度函數(shù)綜合考慮經(jīng)濟(jì)性、聯(lián)絡(luò)線負(fù)載率和波動多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

1)Case1：單目標(biāo)優(yōu)化

當(dāng)分別以南麂島微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，聯(lián)絡(luò)線負(fù)載率和波動情況為優(yōu)化目標(biāo)時，優(yōu)化結(jié)果如表2所示，聯(lián)絡(luò)線功率流動情況圖8所示，當(dāng)以聯(lián)絡(luò)線的負(fù)載率為優(yōu)化目標(biāo)時，聯(lián)絡(luò)線上流動的功率相對于其他兩項優(yōu)化目標(biāo)大大增加，聯(lián)絡(luò)線的資產(chǎn)利用率提高，但是系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性顯著下降，聯(lián)絡(luò)線的功率波動性也較高。當(dāng)以最小化聯(lián)絡(luò)線功率波動性為優(yōu)化目標(biāo)時，聯(lián)絡(luò)線流動功率平穩(wěn)，但是系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和聯(lián)絡(luò)線負(fù)載率差。

表2 不同目標(biāo)下的優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results under different goals

圖8 單目標(biāo)優(yōu)化下聯(lián)絡(luò)線功率流動情況Fig.8 Power flow of tie-line under single objective optimization

2)Case2：多目標(biāo)優(yōu)化

如表2和圖9所示，當(dāng)以南麂島微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)時，蓄電池的充放電次數(shù)大大減少，功率變化平緩，而且蓄電池的電量較長時間維持在一個較高的水平，儲能系統(tǒng)在運行過程中的壽命損耗相對于以聯(lián)絡(luò)線的負(fù)載率和波動性為優(yōu)化目標(biāo)時減少，其使用壽命將會延長。由圖8和圖9當(dāng)以聯(lián)絡(luò)線負(fù)載率為優(yōu)化目標(biāo)時，蓄電池充放電頻繁，帶動聯(lián)絡(luò)線功率流動，促進(jìn)聯(lián)絡(luò)線流動功率提高，但是也造成儲能壽命損耗增加，聯(lián)絡(luò)線功率波動性也較大。

圖9 單目標(biāo)優(yōu)化下蓄電池電量變化情況Fig.9 Change of battery power under single objective optimization

使用模糊隸屬度將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題所得到的聯(lián)絡(luò)線功率流動情況和蓄電池電量變化情況如圖10—11所示，優(yōu)化結(jié)果δ為0.833 3。由以上兩圖和表2可以看出，綜合目標(biāo)優(yōu)化下，每個單目標(biāo)值結(jié)果不如以該目標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)時優(yōu)，但卻勝過以其他兩項目標(biāo)值為優(yōu)化目標(biāo)時的結(jié)果，例如綜合目標(biāo)優(yōu)化下，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性差于以單獨以經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)時的優(yōu)化結(jié)果，但是卻優(yōu)于以聯(lián)絡(luò)線和負(fù)載率和波動性為目標(biāo)時的優(yōu)化結(jié)果。綜合目標(biāo)下，蓄電池的充放電次數(shù)相對于以聯(lián)絡(luò)線負(fù)載率為優(yōu)化目標(biāo)時較少，電量變化也較為平緩，聯(lián)絡(luò)線的利用率相對于以單純以南麂島微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)時提高，3個目標(biāo)之間得到綜合優(yōu)化，聯(lián)絡(luò)線的利用率和儲能壽命之間得到相互協(xié)調(diào)。

圖10 隸屬度函數(shù)下聯(lián)絡(luò)線流動功率Fig.10 Tie-line flowing power under membership function

圖11 隸屬度函數(shù)下蓄電池電量變化情況Fig.11 Change of battery power under membership function

4.2.2 不同置信區(qū)間水平下優(yōu)化結(jié)果

柴油發(fā)電機(jī)組啟停速度快，作為備用電源，在一定的置信區(qū)間水平下，采用機(jī)會約束規(guī)劃能較好地描述隨機(jī)變量的不確定性，能夠較好用來平衡負(fù)荷與可再生能源的預(yù)測誤差。圖描述了使用模糊隸屬度函數(shù)法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時，不同的置信區(qū)間水平下，柴油發(fā)電機(jī)的出力值。表描述了不同的置信區(qū)間水平下柴油發(fā)電機(jī)日耗油量與日運行成本。

隨著置信區(qū)間水平的增大，系統(tǒng)所接受負(fù)荷與可再生能源實際值與預(yù)測值發(fā)生誤差的范圍也在增加，為平衡誤差，由圖12和表3可知，柴油發(fā)電機(jī)組的出力也在增加，以提高海島微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的備用可控變量，相應(yīng)的柴油發(fā)電機(jī)組的耗油量與運行成本也在增加，也會間接使海島微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性變差。

圖12 不同置信區(qū)間水平下柴油發(fā)電機(jī)組出力Fig.11 Diesel generator set output under different confidence interval levels

表3 不同置信區(qū)間水平下柴油發(fā)電機(jī)組日運行成本Tab.2 Daily operating cost of diesel generators under different confidence interval levels

5 結(jié)語

本文提出了一種考慮聯(lián)絡(luò)線利用率和儲能壽命特性的海島微電網(wǎng)優(yōu)化運行模型，引入隨機(jī)機(jī)會約束考慮海島微電網(wǎng)的可再生能源與負(fù)荷的不確定性，使用模糊隸屬度函數(shù)法綜合考慮兩者之間的相互影響。

采用單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化時，相應(yīng)目標(biāo)得到了較好優(yōu)化，但是另外兩項目標(biāo)較差，采用使用模糊隸屬度最大化滿意度的方法，可以綜合協(xié)調(diào)3個優(yōu)化目標(biāo)值，聯(lián)絡(luò)線的資產(chǎn)利用率和儲能壽命均得到了較好的優(yōu)化，避免了單目標(biāo)優(yōu)化下的極端情況，可為相關(guān)海島微電網(wǎng)工程的運行模式提供參考。