知微見著

李重要

摘 要：于細微處發現真理，在科學發現史上常有之。盧瑟福原子模型的提出就是一個典型的例子。在α粒子散射實驗中，α粒子約有八千分之一的概率被靶原子反射回來。這一微小的反射概率卻讓盧瑟福驚訝不已，進而否定了早前的湯姆孫原子模型。根據動量定理和庫侖定律，本文估算了α粒子與靶原子核之間的相互作用力，推算出原子核的合理大小約為原子大小的萬分之一，與實際非常吻合。這些估算分析，可以很好地幫助初學者理解盧瑟福原子模型。

關鍵詞：原子物理學; α粒子散射; 盧瑟福模型

中圖分類號：G642.41? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1006-3315（2021）2-116-002

自2017年教育部發布《高校思想政治工作質量提升工程實施綱要》以來，“課程思政”在全國各高校迅速開展，已成為高校課程所必須具備的內涵之一。高校教師在課堂教學中除了傳授知識，還需注重價值觀的引領和傳播，努力將社會主義的核心價值觀有機地融入課程教學中，以彰顯高等教育在價值引領和育人導向等方面的積極作用。在基礎物理學的教學過程中，如何將“課程思政”融入課程教學，還有待深入探索。作為傳統的理學學科，在物理學相關課程的教學中，培養學生尊重科學、理性批判、勇于探索的科學精神，既是課程本身的要求，也是“課程思政”的主要內容之一。回顧漫長的科學發現史，在科學研究的過程中，有時會遇到一些變化細微的現象，它們很容易被忽略，也確實常常被忽略，但有些人卻對這些細微變化的現象開展細致入微的研究，從而做出了重大的科學發現。在近代物理學史上，盧瑟福原子核式結構模型的提出就是一個典型的例子，從中，我們不僅可以發現所謂“知微見著”的不易，還可以看到盧瑟福對實驗事實的尊重、對早期原子模型的批判以及對未知領域的不懈探索。

1.α粒子散射實驗

1897年，英國物理學家湯姆孫通過測量陰極射線管中帶電粒子的荷質比，預言了電子的存在。電子帶負電且質量遠小于原子的質量，而原子呈電中性，因此，原子內部應該還有帶正電的部分，它負擔了原子大部分的質量。湯姆孫發現電子之后，對于原子內部正負電荷如何分布的問題提出了一個在當時看來較為合理的模型，即湯姆孫原子模型：正電荷均勻分布在整個原子球體內，而電子則鑲嵌在其中。

1899年，英國物理學家盧瑟福發現了α衰變放射性，后來證實，α粒子實際上是高速運動的帶兩個正電荷單位的氦離子，即缺失了兩個電子的氦原子。1909年，也許是為了檢驗湯姆孫原子模型的正確性，也許只是一時的心血來潮，盧瑟福提議他的助手蓋革和學生馬斯頓開展α粒子散射實驗。所謂“散射”，指的是粒子流射入物體，與物體中的粒子相互作用，然后沿各個方向射出的現象。利用高速粒子（比如α粒子）去轟擊原子（靶原子），根據入射粒子的散射情況，可以用來研究原子內部的結構。

在α粒子散射實驗中，蓋革和馬斯頓發現α粒子在轟擊靶原子時其散射角一般都很微小，但有大約八千分之一的概率被反射回來。八千分之一，可能在其他人看來是一個很小的概率，或可忽略，但在盧瑟福看來卻是不可思議的。對于這樣的實驗事實，盧瑟福感到驚訝，他說：“這是我一生中碰到的最不可思議的事情。就像一枚15英寸的炮彈打在一張紙上又被反射回來一樣。”在尊重實驗事實的基礎上，經過嚴謹的理論推導，盧瑟福否定了早前的湯姆孫模型，于1911年提出原子的核式結構模型。盧瑟福模型與湯姆孫模型的主要區別在于原子內部正電荷分布的范圍大小。湯姆孫模型認為正電荷均勻分布在整個原子體積內，而盧瑟福模型則認為正電荷集中在原子內部非常小（約原子大小的萬分之一）的范圍內。

人們可能會覺得奇怪：八千分之一的小概率事件為何會讓盧瑟福覺得不可思議并提出新的原子模型？我們可以借助經典力學中的動量定理，結合庫侖定律，估算帶正電的α粒子與靶原子中的正電荷（以下統稱為靶原子核）之間的庫侖排斥力的大小，以理解這一實驗事實。

4.總結

基于α粒子散射實驗，盧瑟福的助手蓋革和學生馬斯頓無意中發現了α粒子的大角度散射現象。盡管α粒子被反射回來的概率僅約八千分之一，但是早前的湯姆孫原子模型根本無法解釋這一現象。根據動量定理和庫侖定律，本文分別估算了α粒子與靶原子核之間的相互作用力。針對湯姆孫模型的計算發現，兩種估算方法得到的數值大相徑庭，大約相差了4個數量級！在湯姆孫模型中，α粒子與靶原子核之間的庫侖排斥作用較弱，不足以使得高速運動的α粒子被反彈回來。這直觀地解釋了為何盧瑟福對實驗結果感到不可思議。結合這兩種估算方法，本文推算出原子核的合理大小約為原子大小的萬分之一，與實際非常吻合！這直觀地解釋了為何盧瑟福提出原子的核式結構模型。關于原子模型的這些估算分析，可以很好地幫助初學者理解盧瑟福提出的原子核式結構模型。同時，這段近代物理學史也體現了科學家們尊重科學、理性批判、勇于探索的科學精神，值得人們學習。

上海高校課程思政領航計劃精品課程建設項目資助

致謝：感謝上海市教育委員會和上海高校課程思政領航計劃精品課程建設項目的資助。

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